Предмет і значення логіки

В усіх трьох випадках суб’єкт і предикат пов’язані словом «є».

Якщо тепер ми відхилилися від конкретного змісту цих суджень і, користуючись символами (S - суб’єкт, P - предикат), запишемо структуру суджень у вигляді формули, то вона буде для всіх них однією й тією ж:

«Усі S є Р». Можливі судження, що мають і іншу структуру.

Розглянемо тепер такі два умовиводи:

1. Усі метали проводять  електрику. 

2. Олово - метал. 

Отже, олово проводить  електрику.

1. Усі громадяни держави  є правоздатні. 

2. Петренко - громадянин  цієї держави. 

Отже, Петренко є правоздатним.

Конкретний зміст цих умовиводів різний, але в них є й загальне:

а) обидва складаються  з трьох суджень, із яких перші  два є вихідними (засновками), а  останнє - вивідним судженням (завершенням), оскільки воно утворене з понять, наявних  у вихідних судженнях;

б) у вихідних судженнях (засновках) обох умовиводів міститься одне спільне поняття (у першому ним є поняття «метал», а в другому - поняття «громадяни держави»), яке відсутнє у вивідному судженні.

Це загальне у побудові різних за конкретним змістом умовиводів і утворює їхню структуру. Щоб записати її у вигляді формули, позначимо загальне поняття, що міститься в вихідних судженнях обох умовиводів, буквою М, предикат першого вихідного судження і предикат висновку - Р, суб’єкт другого вихідного судження і суб’єкт завершення - S. У цілому формула, яка виражає структуру розглядуваних умовиводів, така:

М - Р 

S - M

S - P.

Як бачимо, формальна  логіка, досліджуючи форми мислення, відхиляється від конкретного змісту думки. Порівнюючи різні думки, вона виявляє лише загальне в них, їхню структуру. В цьому полягає одна зі специфічних особливостей формальної логіки як науки.

Процес виявлення структури  думок, виведення формул, установлення всіх складових того чи іншого судження є формалізація думок. Формалізація дає змогу формулювати певні закони і правила.

Мислення людини не безладне, воно підлягає певним законам, завдяки  яким стає логічним. Основними законами логіки є: закон тотожності, закон  суперечності (несуперечності), закон  виключеного третього і закон  достатньої підстави. Порушення (не дотримання) вимог будь-якого з цих законів призводить до того, що мислення стає нелогічним.

Розрізняють істинність і правильність мислення. Ці поняття  не тотожні, а тому їх не можна сплутувати. Поняття «істинність» відноситься до змісту думки, а поняття «правильність» - до форми думки, її будови.

За конкретним змістом  думка може бути або істинною, або  хибною.

Істинна думка - це така думка, котра відповідає тому, що є насправді. Істинна думка правильно, адекватно  відтворює об’єктивну дійсність. Якщо ж думка не відповідає тому, що є в дійсності, викривлює її, то вона є хибною думкою.

За формою (структурою) мислення буває правильним або неправильним.

Розгляньмо такі три  умовиводи:

1. Кожний злочин є  суспільно небезпечним. 

Привласнення знайденого цінного майна, яке належить державі, є злочином.

Отже, привласнення знайденого цінного майна, яке належить державі, є дією суспільно небезпечною.

2. Усякий договір купівлі-продажу  пов’язаний із переходом права власності.

Заповіт не є договором  купівлі-продажу.

Отже, заповіт не пов’язаний із переходом права власності. > 3. Усякий договір є відплата.

Дарування - договір.

Отже, дарування є відплата.

У першому умовиводі вихідні  судження істинні, правила дотримані, а тому й висновок «Привласнення знайденого цінного майна, яке належить державі, є дією суспільно небезпечною» є істинним.

У другому прикладі обидва вихідні  судження (засновки) також істинні, але тут порушене правило першої фігури категоричного силогізму: менший засновок має бути судженням стверджувальним, а в нас воно заперечувальне («Заповіт не є договором купівлі-продажу»). Тому й висновок («Заповіт не пов’язаний із переходом права власності»), добутий із двох істинних суджень, виявився хибним.

Істинність і правильність мислення органічно пов’язані між собою. Формальна правильність мислення є необхідною, але недостатньою умовою пізнання дійсності. Щоб у процесі пізнання було досягнуто істини, необхідно дотримуватися таких двох умов: 1. Вихідні судження (засновки), з яких будується судження, мають бути істинними. 2. Структура думок має бути правильною. Досить порушити одну з цих умов, і наслідок наших суджень не буде необхідно істинним.

Логіка, вивчаючи структуру форм мислення (понять, суджень, умовиводів), використовує символи (знаки) для позначення структурних елементів думки. Уже Арістотель увів символи (S, Р) для позначення таких структурних елементів судження, як суб’єкт (S) і предикат (Р).

Структура судження записується в  цій логіці так:

Усі S є P (загально-стверджувальне).

Жодне S не є P (загально-заперечне).

Деякі S є Р (частково-стверджувальне).

Деякі S не є P (частково-заперечне).

Традиційна арістотелева логіка використовує символи дедуктивних умовиводів. Так були уведені знаки (S, M, P) для  позначення таких структурних елементів простого категоричного силогізму, як менший (S), середній (М) і більший (P) терміни. Структура силогізму, в якому більший і менший засновки та висновки є судженнями загально-стверджувальними, записується так:

Усі М є P

Усі S є M

Усі S є Р.

Модуси першої фігури силогізму записують літерами ААА, ЕАЕ, ЕІО, АІІ.

В арістотелевій логіці були введені  символи структури і деяких інших  логічних форм. Але традиційна логіка залишилася логікою, в основі якої перебуває  природна жива мова. Аристотелева логіка - це наука про мислення, а не наука про мову (природну чи штучну). Математична ж логіка як математична наука створила свою штучну мову, за допомогою якої з’явилася можливість у межах математики однозначно й чітко записувати структуру дедуктивних умовиводів.

Зі створенням штучної мови математичної логіки змінилася по суті й структура  цієї логіки.

Для аналізу дедуктивних умовиводів математична логіка розробила логічні  системи, одна з яких називається  пропозиційною логікою, а друга - логікою предикатів.

Логіка висловлювання - це перша складова математичної логіки, котра досліджує операції з висловлюваннями. Під висловлюванням у цій логіці розуміється будь-яка пропозиція, стосовно якої можна сказати, що вона або істинна, аби хибна. Висловлювання в логіці не членується на суб’єкт і предикат, а приймається як ціле. Структурні елементи розглядаються як прості, які становлять частини, що висловлюються. Суб’єкт (S) і предикат (Р) у цих частинах не виділяються. Складові частини висловлювання називаються в логіці висловлюваннями атомарними, а висловлювання в цілому - складним (складовим). Будь-яке висловлювання в математичній логіці розглядається лише з точки зору того, якими є його складові атомарні частини - істинними чи хибними. Істинність чи хибність атомарних частин висловлювання є єдиною основою для висновку про те, яким буде складне висловлювання: істинним чи хибним.

Виклад логіки висловлювання  розпочинають із опису мови цієї логіки.

Логіка предикатів – розділ математичної логіки, який досліджує операції з висловлюваннями, розчленованими на суб’єкт і предикат. Логіка предикатів (обчислення предикатів) спирається на логіку висловлювань (обчислення висловлювань), включає її до складу і, таким чином, є розширенням логіки висловлювань.

 

 

3. ЛОГІКА ЯК НАУКА,  ЇЇ МІСЦЕ У СИСТЕМІ ІНШИХ  НАУК ТА ЗНАЧЕННЯ У ПІЗНАННІ

 

Формальна логіка є наука  про закони й форми правильної побудови думки.

Формальна логіка вивчає закони і правила, яким підлягає мислення людини в процесі пізнання нею  істини. До завдань формальної логіки не входять дослідження того, чому наше мислення набуває форми понять, суджень, умовиводів, як складалися ці логічні форми в процесі становлення людини та її мислення, чим вони були на ранньому ступені розвитку мислення, яку пізнавальну роль виконує кожна логічна форма, взаємозв’язок форми мислення і т. д. Ці й інші питання, що відносяться до логічної природи й сутності форми мислення, з’ясовує діалектична логіка. Формальна ж логіка досліджує лише одну сторону мислення - його структуру. Цим вона відрізняється від будь-якої іншої науки, що вивчає мислення людини.

Формальна логіка досліджує  форми мислення як форми відтворення відносно постійних, якісно визначених предметів і явищ, стійких зв’язків і відносин. Вона вивчає структуру готових, що склалися, форм мислення, не розглядає процес їх формування й розвитку.

Формальна логіка, вивчаючи мислення з боку його логічної структури, відхиляється від конкретного змісту думки. Але формальна логіка не байдужа до змісту думки взагалі; вона вивчає логічні форми як змістовні, а не чисті форми. Формальна логіка відволікається від конкретного змісту, щоб виявити структуру логічних форм, розкрити закони будови і зв’язків думки. У самому ж процесі мислення закони й правила формальної логіки настільки тісно пов’язані з конкретним змістом, що ми не можемо перевірити їхню дію, не звернувшись до конкретного змісту думки. Так, щоб перевірити, чи дотримано в процесі того чи іншого міркування вимоги закону тотожності, нам слід зіставити думки (поняття) за їхнім змістом.

Логіка ніколи не була нейтральною до філософської боротьби. У логіці завжди було (і є) багато різноманітних шкіл і течій.

Як самостійна наука  логіка склалася в IV ст. до н. е. Її засновником  був давньогрецький філософ Арістотель (384- 322 pp. до н. е.), котрий першим змістовно  дослідив і описав основні форми  умовиводів (особливо дедукцію) і доведень, розкрив сутність законів тотожності, суперечності і виключеного третього, дав класифікацію суджень. В історії античної філософії Арістотель першим робить думку людини предметом спеціального дослідження. Його логіка - наука про доведення, про засоби обґрунтування істини.

В античну епоху арістотелева силогістика далі була розвинута  стоїками. У логіці стоїків багато уваги приділялося теорії умовних  і розподільних умовиводів.

У середні віки сформувалася схоластична логіка. Середньовічні  мислителі продовжували тенденції  у формалізації силогістики Арістотеля. У схоластичній логіці набули подальшого розвитку ідеї логіки висловлювань, висунутих стоїчною логікою. Але схоластична логіка в певному відношенні була й кроком назад стосовно античної логіки. В Арістотеля логіка була зброєю пізнання навколишнього світу. Середньовічні ж схоласти логіку підпорядкували завданням богослов’я і релігії.

Основне призначення  логіки вбачалося не в пізнанні світу, а в захисті офіційної церковної  ідеології завдяки штучним, формально-логічним хитрощам.

Подальший розвиток логіки пов’язаний із виникненням у надрах феодалізму капіталістичних суспільних відносин, розвитком дослідних наук, техніки наукового експерименту й наукового знання взагалі. Особлива роль у розробці логіки цього періоду належить таким видатним мислителям, як англійський філософ Ф. Бекон (1561-1626), французький учений Р. Декарт (1596-1650), німецький математик Г. Лейбніц (1646-1716) та ін.

Родоначальник англійського матеріалізму Ф. Бекон непримиренно виступав проти середньовічної схоластики як головної перешкоди на шляху пізнання природи. Він твердив, що схоластика плідна в словах, але безплідна у справах і не дала світу нічого, окрім чортополоху суперечок. У своїй головній праці «Новий Органон» Ф. Бекон заклав основи індуктивної логіки. Вважаючи, що безпосереднім завданням пізнання є розкриття причинних зв’язків предметів і явищ навколишньої дійсності, він розробив методи визначення причинних зв’язків між явищами. Розробка цих методів наукової індукції була запропонована пізніше Гершелем, Уевеллем і Дж. Ст. Міллем.

Рене Декарт, визнаючи середньовічну схоластику і схоластичну  логіку, слідом за Ф. Беконом проголосив створення такої філософії і  логіки, яка слугувала б практиці, посилюючи панування людини над  природою. Як і Ф. Бекон, Р. Декарт вбачав головне завдання у створенні наукового методу. Але якщо Бекон як метод експериментального пізнання висував на перший план індукцію, то Декарт, виходячи з даних математики, віддавав перевагу дедукції. Послідовниками Декарта А. Арно й П. Ніколь у 1662 р. було написано підручник з логіки - «Логіка, або Мистецтво мислити», відомий під назвою «Логіка Пор-Рояля», в якому ставилося завдання звільнити логіку Арістотеля від схоластичних перекручень. «Логіка Пop-Рояля» тривалий час вважалася основним керівництвом із формальної логіки.

Важливий крок у розвитку ідей математичної (символічної) логіки зробив Г. Лейбніц. Застосувавши до логіки математичний метод, він намагався  побудувати логіку як математичне обчислення («універсальна характеристика»). Лейбніц першим використав символи для позначення логічних постійних (символи для позначення змінних були введені Арістотелем), започаткувавши розробку принципів побудови дедуктивних теорій, першим дав чітке формулювання закону достатньої підстави.

Подальший етап розвитку логіки пов’язаний з іменем видатного німецького філософа І. Канта (1724-1804). Кант надав логіці чітко вираженого формалістичного характеру. Вона розглядається ним як наука про голі форми мислення, не тільки не пов’язані зі змістом мислення, а й не залежні від нього. Лексичні форми й закони мислення Кант проголосив апріорними (додослідними) формами, які ніколи не виникали й не розвивалися, а просто дані людському розуму в готовому вигляді. На думку Канта, логіка з часів Арістотеля не зробила жодного кроку вперед і має абсолютно замкнений, викінчений характер.