Лекции по логистике

- расходы, связанные  с комплектованием.

Несколько случаев определения  величины оптимальной поставки:

- затянувшаяся партия;

- ускоренное использование  запасов;

- поступление материалов  в течение определенного периода  времени при наличии дефицита.

Модель затянувшейся поставки

 

q    Суть: период времени разделяется на 2 части.

        q_max  в период t₁: поступление мат. ресурсов и их расход (b>p,

        (b-p)t  q-pt  b-поступление, пр-во)

 

 

t₁ t₂

Максимальная величина запаса q_max=(b-p)/t=(b-p)q/b=(1-p/b)/q

q_сред=(1-p/b)q_max/2

 

C_общ=С_хр+С₁+С_тр=(1-p/b)C₂q/2+C₁n+C_тр (руб/год) С_тр - транспортн. расходы,          n-количество партий.

Берем 1-ю производную  по C_общ и приравниваем к 0:

 

  

 

Ускоренное использование  запасов: интенсивность потребления мат. ресурсов такова, что может возникнуть определенный дефицит материалов. Если этот дефицит сопоставим с затратами на содержание запасов, то дефицит допускается.

 

 

 

     t₁ - время, в течение которого запас на складе в      наличии.

q_н     t₂ - время, которое запас отсутствует.

q_н - начальный размер запаса (как правило, мень

q_опт     ше величины оптимальной партии)

  дефицит   

       t₁                t₂

Определяется С_общ и текущие затраты:

   

Средний размер дефицита:

С₃ - затраты, связанные с потерями дефицита С_деф=С₃

С_общ=

     ( - поправка на дефи               цит)

 

Модель поступления материалов в течение определенного периода времени при наличии дефицита.

 

      q     t₁ - время поступления с одновременным расходом мат. рес.

     t₂ - период расхода запаса.

t₃ - период дефицита.

     t₄ - период пополнения дефицита.

 

     q_опт= *

 

 t₁ t₂          t₃                t₄         t

C₃ включает:

- штрафы потребителям  за несвоевременную поставку;

- оплата простоя рабочим;

- оплата сверхурочных  часов работы;

- потери, связанные с  увеличением с/с прод.

- потери, связанные с поставками неправильного ассортимента.

 

Определение величины оптимальной партии в условиях неопределенности.

спрос (газеты)	частота (дни)	относит. частота	накопит. частота
28	10	0,1	1,0
29	20	0,2	0,9
qопт                     30	35	0,35	0,7
31	25	0,25	0,35
32	10	0,1	0,1
	100	1,0

 

Размер заказа	28	29	30	31	32	П дневная
28	1,4	1,4	1,4	1,4	1,4	1,4
29	1,3	1,45	1,45	1,45	1,45	1,435
30	1,2	1,2	1,35	1,5	1,5	1,44
31	1,1	1,25	1,4	1,55	1,53	1,392
32	1,0	1,15	1,3	1,45	1,6	1,307

28: 28*0,15=1,4$

30: 28*0,15-30*0,1=1,2

Ожидаемая дневная прибыль за каждый день опр-ся:

П(28)=0,1*1,4+0,2*1,4+0,35*1,4+0,25*1,4+0,1*1,4=1,4$

 

Метод предельных величин: анализ начинается с минимального объема заказа и определяется вероятность продажи этого объема: Р(МРU) (1-Р)МСО

Р - вероятность продажи  еще 1-й единицы продукции;

МСО - пред. издержки избыточного  заказа

МРU - пред. доход от продажи  доп. единицы.

Р МСО/(МСО+МРU)=0,1/(0,1+0,05)=0,67

 

Гарантийный (страховой)запас.

1 Величина гарантийного запаса определяется:

- по интервалу отставания  поставок мат. ресурсов

q_стр=(t₁+t₂+t₃+t₄)

t₁ - время, необходимое покупателю на заказ;

t₂ - время, необходимое поставщику на отгрузку материалов;

t₃ - время движения мат. от поставщика к заказчику;

t₄  - время на разгрузку и складирование.

 

2 - изучение фактических опозданий поставок и отклонений в объемах поставок по  алгоритму:

1. Определение суммарного объема  поставки;

2. Определение средневзвешенного  интервала поставки

3. Определение интервала опоздания

t_оп=t_i-t_{ср. вз}

4. Определение объема опоздания  (вся величина поставки, по которой  имеется опоздание)

5. Определение средневзвешенных  интервалов опоздания

6. Определение среднесуточного расхода;

7. Определение величины страхового  запаса

3 Исходя из среденеквадратичного отклонения интервала поставок

 (t_i - интервлы, k- количество интервалов)

    

4 Исходя из среднеквадратичного отклонения в объеме поставок:

1. Определяется средняя  величина объема поставок

2.

3.

4.

 

Определение общей величины производственного запаса.

З - запасоемкость

ПЗ=З*Т З=(S_м*t)/(S_п*360)

 

4: Системы регулирования запасов - комплекс мероприятий по созданию и пополнению запасов, организации, контроля и планирования поставок.

Точка заказа - установленный  мин. уровень запаса, при снижении до которого делается заказ на поставку очередной партии мат. ресурсов.

Размер заказа - то количество партии материалов, на которое должен быть выписан заказ для пополнения запасов.

Можно регулировать величину заказа:

- изменением объема  партии;

- изменением интервала  между поставками;

- изменением объема  и интервала поставки.

Система управления запасами:

- с фиксированной периодичностью  заказа;

- с фиксированным объемом  заказа;

- с установленной периодичностью  пополнения запасов до постоянного  уровня;

- мин - макс

- саморегулирующиеся  системы

- АВС,xyz

- Точно во время.

Системы с фиксированной периодичностью заказа

(через равные промежутки времени)

T₁=T₂=T₃

      q_max       t₁=t₂=t₃ - время выполнения                заказа

q₁¹q₂¹q₃ 

 

 

Точка Заказа

 

 

Т₁      t    Т₂         Т₃  Т

 

- используется для  малостоящих товаров

- когда затраты на  хранение низкие

- когда издержки незначительные, если кончился запас

- когда заказывается  материал один из многих у  одного поставщика

- когда скидки существенно  определяют партию заказываемого  товара

- при относительно  постоянном уровне спроса

 

Q_зак = q_max - q_ф +pt + q_рез

q_{ф -} фактическое количество; pt - потребление за время выполнения заказа; q_рез -резерв

 

Достоинства метода:

- простота 

- регулирование запаса  осуществляется 1 раз между периодами  заказов

 

Недостатки:

- необходимость делать  заказ даже на незначительное  количество

- опасность возникновения  дефицита

С фиксированным объемом заказа

(подразумевает поступление  материалов равными, заранее 

определенными партиями через разные промежутки времени)

 

     q_max      Q_çàê = const.

 

 

 

 

 

ТЗ

 

 

 

Заказ делается в точке заказа и выполняется в течении времени t

 

Примечания:

- используется для  дорогостоящих товаров и материалов

- товары составляют  лишь небольшую долю продукции,  выпускаемой поставщиком

- есть регулярная проверка  запасов

- физическое наличие  товара легко поддается учету

 

Характеристики:

- материалы поступают  равными партиями, что снижает  затраты по доставке и созданию  запасов

- требуется систематический  контроль (растут издержки по  хранению)

- высокая стоимость  предметов снабжения

- высокая стоимость  хранения

- высокая уровень ущерба

- непредсказуемый характер  спроса

Система с двумя фиксированными уровнями запаса

и фиксированной периодичностью заказа

 

Устанавливаются нижний и верхний пределы допустимого  уровня запаса.

Максимальный уровень  определяется самой фирмой

Минимальный определяется точкой заказа

 

    q_max       Регулируемые параметры системы:

- q_max

- длительность между  заказами

- q_min

 

 

 

 

 

 

Положительное:

- позволяет исключить  некоторую возможность дефицита

 

Недостатки:

- пополнение запаса  до максимума не может производиться  независимо от фактического расходования запаса.

Система с двумя фиксированными уровнями запаса

без постоянной периодичности  заказа

((s,S)- стратегия управления  запасами; min-max)

 

2 регулируемых параметра:

- s - нижний критический  уровень запаса

- S - верхний уровень  запаса

Если за величину x обозначить величину запасов, для принятия решения  об их пополнении,

p - величина пополнения, то Y(x) - запас после пополнения = x+p

 

Y(x)=  x, при x > s

S, при x £ s

Если текущий запас >s, пополнение не происходит.

Если запас £ s, то пополнение происходит до уровня S, при этом p=S-x

 

Пример:

На складе автомагазина используют s,S стратегию. при s=50, S=300.

На какое количество p надо пополнить запас, если сейчас имеется x:

1. x=40, p=260
2. x=70, p=0
3. x=150, p=0
4. x=290, p=0
5. x=10, p=290

Саморегулирующиеся системы

 

Рассмотренные выше системы  предполагают относительную неизменность условий, на практике бывают следующие случаи:

1. изменение потребности в товарном запасе
2. изменение условий поставки
3. нарушение контракта поставщиком

Для этого создаются  комбинированные системы с возможностью саморегулирования. В каждой системе устанавливается определенная целевая функция, служащая критерием оптимальности, в рамках экономико-математической модели управления запасами. Она содержит 3 элемента:

1. Затраты, связанные с организацией заказа и его реализацией, оплата всех услуг по доставке товаров на склад. Они могут зависеть от годового объема деятельности, организации предприятия, от величины заказа. Пути снижения затрат: изменение орг. структуры - на 2 %, использование АСУ - на 10%
2. Затраты на хранение: постоянные издержки (аренда); переменные (зависят от уровня запасов)- складские расходы, расходы на переработку товарных запасов, потери от порчи и т.п. При расчетах пользуются удельной величиной издержек хранения, которая равна издержкам на единицу хранимого товара в единицу времени. При этом предполагается, что издержки хранения за календарный период пропорционален размеру запасов и длительности периода между заказами.
3. Потери из-за дефицита: возникают когда снабженческо-сбытовая организация несет материальную ответственность за неудовлетворение потребителей и за отсутствие заказа. Например, при неудовлетворительном спросе взымается штраф за срыв сроков поставки. Вероятность дефицита Р_деф=N_деф / N_{без деф}.