Определение оптимальных параметров закупок

Исходные данные.

Таблица 5

Разряд	Название параметра			Вариант№9
0	Координаты  поставщиков (X;Y), км	А		0; 600 150; 500 250; 400 200; 300
		Б
		В
		Г
0	Координаты  клиентов (X;Y), км	1		550; 150 600; 700 650; 50 700; 100
		2
		3
		4
1	Транспортный тариф на перевозку грузов поставщиков, руб/т*км			52
1	Транспортный тариф на перевозку грузов клиента, руб/т*км			14
0	Объемы перевозок  j-го поставщика, т		QПа	600 500 400 300
			QПб
			QПв
			QПг
0	Объемы перевозок  j-го клиента, т		Qк1	150 700 50 100
			Qк2
			Qк3
			Qк4
0	Изменяемый параметр поставщиков			Тпj
1	Изменение параметров поставщиков (знак минус – уменьшение, плюс - увеличение), %			+35 -20

 

Решение. При выборе месторасположения склада наибольшее внимание уделяется транспортным расходам, связанных с доставкой грузов на склад и со складов потребителям. Чем ниже совокупные затраты, тем выше прибыль фирмы, а следовательно эффективнее вариант выбора. Затраты, связанные со строительством и дальнейшей эксплуатацией складского сооружения, в данном случае не учитываются. Условно считается, что они больше зависят от особенностей конструкции склада и его технической оснащенности, чем от месторасположения.

Минимизировать затраты  можно, разместив склад в окрестностях центра тяжести грузопотоков. Для  решения задачи используется метод  наложения сетки координат на карту потенциальных мест расположения складов. Система сетки дает возможность  оценивать стоимость доставки от каждого поставщика до предлагаемого  склада до конечного потребителя.

Выбор останавливается на варианте, который определяется как  центр массы или центр равновесной  системы транспортных затрат. Координаты точки определяются по формуле:

  (13)

 

 
                                                                     (14)

 

где  :X_м , Y_м – координаты центра масс, км;

X_пj, Y_пj – координаты j-го поставщика, км;

X_ki, Y_ki – координаты i-го клиента, км;

Т_пj, Т_пi – транспортный тариф на перевозку грузов j-го поставщика и i-го клиента, соответственно, руб/т*км;

Q_пj, Q_пi – объемы перевозок поставщика и клиента, соответственно, т.

На практике, приемлемое место для склада подбирают в  окрестностях найденного центра тяжести. При этом анализируют и оценивают транспортную доступность местности, размер и конфигурацию возможного участка, а также планы местных органов в отношении намеченной территории.

 

При решении проблемы оптимального места расположения центра, снабжающего  потребителей города, из формул (13), (14) можно исключить транспортный тариф  на перевозку, так как внутри города он одинаков. Координаты центра массы  в этом случае определяются как:

  (15)

 

  (16)

 

Таким образом,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.2. Размещение на сетке  координат поставщиков и потребителей.

 

 

Вывод: Склад размещен ближе к клиенту №2 так как объем закупаемой продукции максимальный.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №4

Определение оптимальной  величины транспортной партии груза  и продолжительности производственного  цикла.

Предприятие за время производственного  цикла выпускает i=1…n видов продукции (на каждое назначение доставляет один вид продукции). Каждый i-й потребитель  получает продукцию строго по норме  в количестве Q_i. За время производственного цикла Т_п предприятие изготовляет продукцию и формирует транспортные партии q_i на все назначения.

Процессы производства, накопление продукции на транспортную партию (заказ) и ее отправление синхронизированы. Такой высокий уровень согласования между производством и транспортом  отвечает главному принципу логистики  – доставка груза «точно в срок»  и значительному сокращению запасов  готовой продукции. Данная модель является не единственной, описывающей рассматриваемые  процессы. Характер производства, накопления и потребления готовой продукции  равномерный.

Необходимо:

1. Определить оптимальные значения параметров q_i^*, Т_п^*;
2. Построить и проанализировать графики зависимостей продолжительности производственного цикла от параметров указанных в задании.

Исходные данные.

Разряд	Наименование параметров		Вариант №1
0	Производственная мощность предприятия по выпуску i-го вида продукции	Q1	287
		Q2	354
		Q3	211
		Q4	546
0	Тариф на постановку транспортной партии i-му потребителю	f1	45
		f 2	40
		f3	60
		f4	55
0	Стоимость хранения единицы i-го изделия	Cx1	1,8
		Cx2	1,4
		Cx3	2,2
		Cx4	2,7
1	Затраты предприятия	Cз	235
1	Построить зависимость Тп* от параметров		Q2 .f1

 

Решение.

В основу решения производственно-транспортной задачи положен принцип системного подхода. Он находит свое отражение  во взаимодействии всех элементов логической цепи (ЛЦ): производства, транспорта и  потребления, что, как известно, отвечает основополагающей концепции логистики.

При рассмотрении работы производственно-транспортной системы необходимо согласовывать  производственные (продолжительность  производственного цикла предприятия) и транспортные (величина транспортной партии груза) параметры таким образом, чтобы затраты по всей ЛЦ были минимальны. Таким образом, необходимо определить такие значения параметров q^* и Т_п^* , которые бы дали минимум целевой функции затрат R(q_i , Т_п). Функция R(q_i , Т_п) выражает приведенные расходы по изготовлению, хранению, транспортировке и потреблению готовой продукции. Приведенные затраты зависящие от параметра Т_п описываются выражением:

R(Т_п) = ∑С_xi + ∑C_Ti + ∑C_пр ,  (16)

 

где: ∑С_xi – стоимость хранения единицы груза (изделия) при накоплении на транспортную партию;

∑C_пр – затраты предприятия, отнесенные к производственному циклу по выпуску транспортных партий заказов;

∑C_Ti – затраты по транспортировке груза.

Функция затрат при более  полном ее описании слагаемых выражения (16) примет вид:

 

 

где :  Q_п – производственная мощность предприятия,

, ед.;

С_xi – стоимость хранения единицы груза (изделия) при накоплении на транспортную партию, ден. Ед.;

f _i – расходы на доставку транспортной партии груза i-му потребителю ден.ед;

Т_п – продолжительность производственного цикла предприятия по выпуску i-х видов продукции, сут.;

С_з - затраты предприятия, отнесенные к производственному циклу по выпуску i-x транспортных партий заказов, ден.ед.

По условию задачи, соблюдая принцип логистики, величину затрат необходимо минимизировать: R(Т_п) →min.

Условие минимизации затрат при определении оптимального значения Т_п^* выполняется путем решения уравнения.

 

Решая данное уравнение, после  преобразований получим:

  (17)

 

 

 суток

Величину оптимальной  транспортной партии определяем из соотношения:

q^*_i = Q_i Т_п^* (18)

 

q₁= 287*0,384=110,2ед.

q₂= 354*0,384=135,9 ед.

q₃=211*0,384=81,02 ед.

q₄=546*0,384=209,7 ед.

Вывод: Оптимальная транспортная партия составляет 209,7 ед.