Возникновение чисел

830-840).

Сочинение аль-Хорезми по арифметике дошло до нашего времени только в переводе

на латинский язык. Оно сыграло значительную роль в развитии европейской

математики, так как именно в нем европейцы познакомились с индийскими

методами записи чисел, то есть с системой индийских цифр, с употреблением

нуля и с помесным значением цифр. Вследствие того, что сведения эти были

получены европейцами из книги, автор которой жил в арабском государстве и

писал на арабском языке, индийские цифры десятичной системы стали неправильно

именоваться «арабскими цифрами».

     Нумерация на Руси.

Восточно-славянские племена, древние предки русской, украинской и белоруской

народностей начали формироваться около 2-3 т. лет до н.э. В VII и  VIII вв. у

славян появились первые города. Первыми большими городами Руси были Киев и

Новгород.

В X в., в княжение Владимира Святославовича (?-1015), древнерусское

государство (Киевская Русь) достигло наибольшего расцвета и могущества. По

развитию культуры оно занимало одно из видных мест среди государств Европы.

На Руси в эту эпоху параллельно с общим развитием культуры шло сравнительно

быстрое распространение сведений из математики.

Правда, до нашего времени не сохранилось никаких памятников математической

литературы, которые давали бы нам возможность судить о развитии математики на

Руси в IX-X вв., но документы другого характера позволяют делать некоторые

выводы в этом отношении. Первым русским памятником математического содержания

до настоящего времени считается рукописное сочинение новгородского монаха

Кирика, написанное им в 1136 г. и носящее заголовок «Критика диакона и

доместика Новгородского Антониева монастыря учение имже ведати человеку числа

всех лет».

В этом сочинении Кирик выявил себя весьма искусным счетчиком и великим

числолюбцем. Основные задачи, которые разрешаются Кириком, хронологического

порядка: вычисление времени, протекшего между каким-либо событием. При

вычислениях Кирик пользовался той системой нумерации, которая называлась

малым перечнем и выражалась следующими наименованиями: 10000 – тьма, 100 000

– легион, или неведий, 1 000 000 – леодр.

Кроме малого перечня, в Древней Руси существовал еще больший перечень,

который давал возможность оперировать с очень большими числами. В системе

перечня основные разрядные единицы имели те же наименования, что и в малом,

но соотношения между этими единицами были иные, а именно:

Тысяча тысяч – тьма;

Тьма тем – легион, или певедий;

Легион легионов – леодр;

Леодр леодров – ворон;

10 воронов – колода.

В последнем из этих чисел, т.е. о колоде, говорилось: «И более сего несть

человеческому уму разумевати».

Единицы, десятки и сотни изображались славянскими буквами с поставленным над

ними знаком                , называемым титло, для отличия цифр от букв.

Тысячи изображались теми же буквами, но перед ними ставился знак

Так,            изображала единицу,                 - двадцать два,

- шесть тысяч и т.д.

Тьма, легион и леодр изображались теми же буквами, но для отличия от единиц,

десятков, сотен и тысяч они обводились кружками. Так,          изображало три

тьмы;              - три легиона, а            - три леодра.

К XVI в. относится изобретение замечательного счетного прибора, получившего

впоследствии название «русские счеты» (рис). Как полагают, идея создания

этого прибора принадлежит русским купцам Строгоновым. Дроби в Древней Руси

назывались долями, позднее «ломанными числами». В старых руководствах находим

следующие названия дробей на Руси:

     - половина, полтина,

- треть, - четь,

- полтреть, -

полчеть, -

полполтреть, -

полполчеть, -

полполполтреть (малая треть),

- полполполчеть, -

пятина, -

седьмина, -

десятина.

Славянские нумерации употреблялись в России до XVI в., лишь в этом веке в

нашу страну постепенно стала проникать десятичная позиционная система

счисления. Она окончательно вытеснила славянскую нумерацию при Петре I.