Методы линейного программирования для решения транспортной задачи

Построив цикл для разгрузочной клетки (p, q), для которой t (p, q) = Т, определяем наименьшую загрузку в нечетных клетках  цикла. Полученное количество груза  вычитается из грузов нечетных клеток и добавляется к числам четных клеток цикла. При этом может оказаться, что после смещения по циклу клетка (p, q) не разгрузится, тогда снова  строится цикл и производится разгрузка  клетки до тех пор, пока количество груза не станет равным нулю. После  разгрузки клетки, имеющей максимальный промежуток времени, получаем новый  план перевозок, для которого отыскивается разгрузочная клетка и снова производится процедура построения цикла и  смещения груза по циклу. Процесс  продолжается до тех пор, по куда можно будет строить разгрузочные циклы. В случае невозможности построить такой цикл в полученных занятых клетках плана выбираем максимальное время, которое и будет искомым по реализации оптимального плана.

 

14. Применение  транспортной задачи для решения  экономических задач

Во многих снабженческих, транспортных и других организациях во всем мире рассчитываются маршруты доставки материалов на строительные площадки, планы длительного прикрепления поставщиков к потребителям, планы  перевозок топлива. Задачи эти часто  усложняются разного рода дополнительными  условиями; например, в них включается расчет не только себестоимости перевозок, но и себестоимости производства продукции (производственно- транспортная задача), оптимизируется совместно доставка взаимозаменяемых видов продукции, оптимизируется доставка грузов с промежуточными базами (складами).

Кроме того, следует учитывать, что экономико- математическая модель транспортной задачи позволяет описывать множество ситуаций, весьма далеких от проблемы перевозок, в частности, находить оптимальное размещение заказов на производство изделий с разной себестоимостью.

Алгоритм и методы решения транспортной задачи могут быть использованы при решении некоторых экономических задач, не имеющих отношения к транспортировке грузов. В этом случае величины тарифов aij имеют различный смысл в зависимости от конкретной задачи.

1. Оптимальное закрепление за станками операций по обработке деталей. В них величина aij является производительностью. Задача позволяет определить, сколько времени и на какой операции нужно использовать каждый из станков, чтобы обработать максимальное количество деталей. Так как транспортная задача требует нахождения минимума, то значения aij берутся с отрицательным знаком.
2. Оптимальные назначения или проблема выбора. Имеется k механизмов, которые могут выполнять l различных работ с производительностью aij. Задача позволяет определить, какой механизм и на какую работу надо назначить, чтобы добиться максимальной производительности.
3. Задача о сокращении производства с учетом суммарных расходов на изготовление и транспортировку продукции.
4. Увеличение производительности автомобильного транспорта за счет минимизации порожнего пробега, сокращение которого позволит уменьшить количество автомобилей для перевозок за счет увеличения их производительности.
5. Решение задач с помощью метода запрещения перевозок. Используется в том случае, если груз от некоторого поставщика по каким-то причинам не может быть направлен одному из потребителей. Данное ограничение можно учесть, присвоив соответствующей клетке достаточно большое значение стоимости.

 

 

 

Заключение

Первым звеном в системе  рационализации структуры хозяйственных  связей является плановая увязка потребностей и ресурсов, т.е. определение плана  снабжения, в котором суммарные  производственные потребности на период планирования сбалансированы с фондами, предназначенными на тот же период. Баланс производства и потребления- необходимое условие составления планов материально- технического снабжения. Это связано с подготовкой оптимизационных межотраслевых и межпродуктовых динамических моделей производства и распределения продукции.

В рамках же сбалансированности производства и потребления роль системы материально- технического обеспечения заключается в оказании услуг на всех уровнях управления обращением средств производства, которые состоят в размещении заказов на отгрузку конкретных видов продукции по поставщикам, прикреплении потребителей на прямые длительные связи, транзитное и складское снабжение, в установлении оптимальных уровней запасов и методов управления ими, оказании услуг по гарантированному комплексному снабжению, плановому распределению средств производства путем оптовой торговли и др. Эти вопросы теснейшим образом связаны с рационализацией хозяйственных связей.

Рациональное прикрепление потребителей к поставщикам в  значительной степени определяет структуру  хозяйственных связей, их экономическую  эффективность. Под оптимальным мы понимаем такой план их прикрепления, который позволяет при минимальных издержках на поставки и содержание запасов максимально использовать производственные мощности поставщиков и бесперебойно питать потребителей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

1) Баканов, М.И. Экономический  анализ: Учебное пособие / М.И.  Баканов, А.Д. Шеремет. - М.: Финансы и статистика, 2002. - С.40-41.

2) Лопатников, Л.И. Словарь современной экономической науки / Л.И. Лопатников // Экономико-математический словарь. - М.: ABF, 1996. - С.43-44, 543-545.

3) Карманов, В.Г. Математическое  программирование: Учебник для вузов. - М.: Наука, 1975. - С.16-18.

4) Карасев, А.И. Курс  высшей математики для экономических  вузов: Учебник для экономических  вузов / А.И. Карасев, З.М. Аксютина, Т.И. Савельева - М.: Высшая школа, 1982. - С.279-285.

5) Полунин, И.Ф. Курс  математического программирования: Учебник для вузов. - Минск: Высшая  школа, 1970. - С. 194-230.

6) Сакович, В.А. Исследование операций: Учебник для вузов. - Минск: Высшая школа, 1985. - С.75.

7) Красс, М.С. Математика  для экономистов: Учебник для  экономических вузов. - Санкт-Петербург:  Питер, 2006. - С.289-299.

8) Сакович, В.А. Управление комплексными поставками: Учебник для вузов. - Минск: Высшая школа, 1989. - С.100-108.

9) Холод, Н.И. Математические  методы анализа и планирования: Учебник для вузов. - Минск: Ураджай, 1989. - С.97-99.

10) Холод, Н.И. Пособие  по решению задач по линейной  алгебре и линейному программированию: Пособие для вузов. - Минск: издательство  БГУ, 1971. - С.159.