Приемы активизации познавательной деятельности учащихся в процессе изучения геометрии в 7 классе

Активизацию познавательной деятельности можно проводить также на внеклассных мероприятиях. [22]

Таким образом, при выборе тех или иных методов и приемов обучения необходимо, прежде всего, стремится к продуктивному результату. При этом от учащегося требуется не только понять, запомнить и воспроизвести полученные знания, но и уметь ими оперировать, применять их в практической деятельности, развивать, ведь степень продуктивности обучения во многом зависит от уровня активности учебно-познавательной деятельности учащегося.

1.3.Примеры приемов, используемых при изучении геометрии в 7 классе

Особую роль в развитии мышления, формировании приёмов мыслительной деятельности, творческих способностей играет геометрия, которая в силу своей специфики отражения реальной действительности, глубоко сочетает логику и  наглядность, общее и частное, абстрактное и конкретное. В процессе изучения геометрии в наиболее чистом виде может быть сформировано логическое (дедуктивное) мышление, алгоритмическое мышление, аналитико-синтетическая деятельность, гибкость, конструктивность, критичность и другие качества мышления.

Глухова М.И. в своей статье выделяет 5 методических приемов, которые используются при изучении геометрии в 7 классе:

  1. Изучение материала блоками понятий, теорем и методов решения задач. При усвоении разделов предмета школьникам предоставляется достаточно сложный материал. Облегчить его восприятие позволяет неразрывное изучение новых знаний, их обобщение и развитие. В противном случае, мысль, зародившуюся при решении упражнений, сложнее связать с выведенными ранее фактами и в методическом, и во временном планах. Исходя из этого, нами рассмотрены блоки определений, теорем и методов решения задач. Первые составляются по сходным признакам.

Оперируя разными методами, ученик имеет возможность выбрать наиболее подходящий и эффективный из них. Актуальности такого подхода к обучению способствует внедрение в школьную практику единого государственного экзамена. Мы считаем, что отмеченное умение может вырабатываться на заключительных уроках изучаемого курса в процессе решения одной задачи различными методами. Предложенный методический прием дополняет принцип модульности: модули при обучении формируются на основе рассмотренных блоков. [14]

2. Представление информации системой блоков задач. Как известно, активная мыслительная деятельность в процессе ознакомления с материалом возрастает, если это ознакомление сопровождается выполнением задания, помогающего глубже понять материал. Такое здание должно направлять усилия школьников на использование определенного приема, формировать прочные умения и навыки. В связи с этим информация в модуле задается нами системой из пяти блоков задач, которая дает возможность: обеспечить первоначальное воспроизведение материала, его осмысление и систематизацию, самоконтроль; способствовать сравнению и обобщению; проявить творческую деятельность учащихся (решение нестандартных задач, изучение научной литературы и т.д.); установить степень усвоения материала. К такой системе относят блоки: новых знаний (БНЗ), обучающий (ОБ), тренировочный (ТБ) или тренажер, закрепляющий (ЗБ) и контролирующий (КБ).

БНЗ дает возможность ученикам изучить новые определения, теоремы, свойства, признаки и доказать их. Он включает задачи, стимулирующие учащихся к активизации творческой деятельности.

ОБ способствует дальнейшему развитию интереса к изучаемой теме, помогает ее осмыслению и нахождению применений. В него включены задачи репродуктивного характера.

ТБ направлен на отработку умений и навыков, полученных в предыдущем блоке; распознавание объектов, применение теорем, определений, свойств; создание базы для дальнейшего изучения материала. В него входят типовые задачи по теме.

ЗБ дает возможность определить уровень прочности и осмысленности усвоения учебного материала. Блок содержит цепочки задач на приложение теорем.

КБ способствует проверке полученных знаний, их систематизации, он представлен различными видами проверочных работ, которые проводятся после изучения каждого из первых четырех блоков в качестве текущего контроля, а также контрольной работой на выходе модуля.

Рассматриваемый методический прием дополняет принцип выделения из содержания обособленных учебных элементов: каждому из них соответствует один блок, несущий определенную дидактическую функцию. [14]

3. Представление изучаемого материала через цепочки задач.  Цепочки задач выполняют следующие дидактические функции:

- обеспечение активного, последовательного, самостоятельного, с нарастающей степенью сложности усвоения материала;

- постановка перед школьниками посильных теоретических и практических задач, решение которых дает им новые знания;

- воспроизведение в памяти школьников теорем и утверждений, необходимых для усвоения материала блока;

- изучение определений, теорем через применение их к решению задач;

- формирование теоретических знаний и практических навыков;

- контроль полученных знаний, умений и навыков.

Существуют два типа цепочек задач: подготовительные и вспомогательные. Первые способствует изучению новых знаний, их закреплению, применению. Задания в них располагаются с нарастающей степенью сложности, доступны для учащихся, имеют небольшой объем информации. Решение каждого следующего зависит от верного результата предыдущего. При таком подходе ребята имеют возможность анализировать, сравнивать, обобщать полученные выводы. Вспомогательные дают возможность школьникам сосредоточиться на этапах при решении основной задачи и, таким образом позволяют увидеть логику рассуждения; приводят к осознанию идеи поиска решения, что влечет нахождение нескольких решений; способствуют самостоятельно проводить решения новых задач.

Цепочки подготовительных и вспомогательных задач при обучении геометрии  подразделяются на: наглядно-поисковые и вербально-поисковые. Первые дают школьнику возможность: сформировать навыки анализа структуры зрительного образа, который в ходе решения мысленно или письменно преобразовывается для получения правильного ответа; сформировать новые понятия; выявить существенные свойства фигуры; усвоить их свойства и признаки; овладеть умениями распознавать объекты; обратить внимание на главное в предложенной задаче; составить план работы, найти способ решения. Цепочки вербально-поисковых задач дают возможность школьнику по условию и заключению задачи построить чертеж и в процессе решения совершать над ним различные преобразования.

Целенаправленная работа приводит их к выполнению продуктивной мыслительной деятельности.

Выяснено, что цепочки позволяют сделать процесс решения управляемым, оказать помощь школьникам в преодолении трудностей. Они способствуют осознанному решению задач, пониманию их сущности, осуществлению способов действий, с помощью которых решены. Они обеспечивают развитие логического мышления учащихся, проведение их через все этапы научного поиска, и, наконец, формирование их творческой самостоятельности. Цепочки играют огромную роль на начальном этапе обучения решению сложных задач. Рассмотренный методический прием дополняет принципы паритетности и гибкости: самостоятельное решение сложных, нестандартных задач; осуществление диагностики знаний и контроля. [14]

4. Использование блока управлением обучением. Для обеспечения активности и самостоятельности всех школьников в процессе решения учебной задачи, приобретения школьниками уверенности при решении задач необходимо учитывать их индивидуальные различия. С этой целью в модуле нами выделен блок управления обучением,  роль которого сводится к немедленной обратной связи с тем, чтобы сделать задание посильным. В этом же блоке предлагаются указания к выполнению задач и алгоритмические предписания к действиям. В связи с этим, учащиеся получают возможность корректировать каждый этап своего обучения, делать осознанные выводы об успешности или ошибочности выполняемых операций, достигать правильного усвоения знаний и умений. Таким образом, активное взаимодействие школьников с учебным материалом позволяет прочно и осознанно закрепить информацию в их памяти, а самоконтроль создает положительные стимулы для ускорения процессов приобретения знаний.  Рассмотренный методический прием дополняет принцип методического консультирования: предложение школьникам указаний к выполнению задач и алгоритмических предписаний к действиям. [14]

5. Использование при обучении внеклассной деятельности. При обучении основному содержанию рассматривалась возможность использования двух тесно связанных форм: урочной и внеурочной.

Первая форма: урочная - содержит вводную беседу, лекцию, решение блоков задач, а также блок управления обучением. Вводная беседа проводится для: освещения интегрирующих, комплексных целей и задач; раскрытия основных требований к знаниям, умениям, навыкам и алгоритмическим приемам, которые школьники должны усвоить; разъяснения, в какой форме будет проходить их проверка (самостоятельные, проверочные, контрольные, зачетные работы, тесты); представления списка основных видов задач, отвечающих обязательным требованиям программы; выдачи вопросов для зачета выходного контроля; предложения тем рефератов, сообщений и докладов, списков источников дополнительной информации. Лекция (1-2 урока) направлена на: создание мотивации по изучению основных теоретических и практических вопросов (определения, теоремы, методы решения задач); выяснение их связи с другими модулями курса геометрии; нахождение практического применения.

Вторая форма обучения: внеурочная – призвана создать мотивацию к обучению, заинтересовать предметом, развить навыки самостоятельного получения информации из дополнительных источников. Она проходит параллельно с урочной и выполняет следующие функции: изучение дополнительной учебно-математической литературы; решение задач (домашние работы); написание математических рефератов исторической тематики; изготовление различных видов многогранников; подготовка докладов и выступление на лекционных и практических (семинарских) занятиях, которые подводят итоги всей проделанной работе и готовят учащихся к выходному контролю.

Все перечисленное выше развивает у школьников интерес к предмету (любопытство, радость, восторг, удивление, переживание, гордость), прививает чувство красоты к геометрии, фигурам, методам решения задач и доказательствам теорем. Рассмотренный методический прием дополняет принцип действенности или оперативности знаний и их систем и способствует формированию у школьников творческого отношения к учебной деятельности. [14]

Можно сделать вывод, что условием успешного усвоения геометрических знаний учащимися является формирование их творческой самостоятельности, которое осуществляется в процессе обучения.

Глава 2. Методика активизации познавательной деятельности учащихся в процессе изучения геометрии в 7 классе

2.1. Особенности методики обучения геометрии в 7 классе

Геометрия 7 класса - "строительная геометрия". Здесь выделяется задача о построении фигуры с требуемыми свойствами и обоснование, что построенная фигура обладает этими свойствами. По учебнику А.В.Погорелова «Геометрия. 7-11 кл.» в части I рассматриваются основные свойства простейших геометрических фигур, в части II изучается геометрия угла, в части III изучаются признаки равенства треугольников, в IV части – сумма углов треугольника и в V части – геометрические построения.

Для процесса изучения пользуются различными методами и приемами, которые активизируют познавательную деятельность учащихся. Рассмотрим, например, изучение равенства фигур методом самостоятельных работ с дидактическими материалами.

В учебнике А.В.Погорелова вначале рассматривается равенство отрезков, затем равенство углов и лишь потом равенство треугольников.

- Два отрезка называются равными, если они имеют одинаковую длину.

- Два угла называются равными, если они имеют одинаковую угловую меру в градусах.

- Треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны.

При этом имеет значение порядок, в котором записываются вершины треугольника. [1, 19, 15]

Ввести понятие равных отрезков можно следующим образом. Начертить на доске несколько отрезков, среди которых должны быть и такие, которые имеют равные длины. Затем следует просить учащихся измерить их длины. После этого следует отметить, что отрезки, имеющие одинаковую длину, называются равными. Определение равных отрезков простое, и поэтому не требуется большой работы для его усвоения. [19] Для этого достаточно следующих упражнений:

1.      Установите с помощью линейки, какие из отрезков, изображенных на рисунке (рисунок предлагается), равны. [6]

2.      Известно, что отрезок AB равен отрезку CD. В каком соотношении находятся их длины? [4]

Можно использовать карточки с заданием преобразовать рисунки, схемы в словесные ответы, карточки с заданием для самонаблюдения, наблюдения демонстрационных наглядных пособий, карточки с вопросами для размышлений, карточки с заданием выполнить рисунок.

Приведем примеры упражнений, которые могут быть записаны на карточках.

1.      Что нужно знать, чтобы утверждать равенство треугольников ABC и DEK? [3]

2.      Какие из треугольников, изображенных на рисунке, равны? [3]

3.      Верны ли утверждения: «Если треугольники ABC и DKM (разносторонние) равны, то: а) AB=DK, AC=DM, ; б) , AB=DK, ; в) AB=DK, AC=DM, BC=KM, , , »? [7]

4.      Известно, что ABC=MPK. Запишите все соотношения между сторонами и углами этих треугольников. [6]

5.      Треугольник ABC разносторонний. Можно ли утверждать, что ABC=BCA? [4]

6.      Отрезки AB и CD пересекаются в точке O и делятся в ней пополам. Найдите BD, если AC=14 см. [7]

Таким образом, правильный выбор места и времени применения того или иного метода активного обучения позволяет достигнуть совокупного обучающего эффекта, чего, разумеется, нельзя получить при использовании простых методов обучения.