Приемы активизации познавательной деятельности учащихся в процессе изучения геометрии в 7 классе

2.2.           Приемы активизации, используемые на уроках при изучении геометрии в 7 классе

Приемы активизации могут быть разнообразными. Среди них самостоятельная работа с учебником на уроке и беседа с классом, лекция учителя и сообщения учащихся, устные упражнения и дополнительные вопросы к решению задач и т. д. Необходимо, чтобы формы такой работы соответствовали характеру и степени трудности материала. Порция материала, предназначенного для самостоятельного повторения дома, должна быть такой, чтобы не стоял вопрос о перегрузке, а предлагаемый материал должен быть доступен всем; основную же работу надо проводить на уроке.

Большую роль для эффективности повторения играет наглядность. Каждый урок геометрии необходимо оснащать моделями, таблицами, на некоторых полезно использовать компьютер, кодоскопы, кодопозитивы, диафильмы или кинофильмы.

Полезными для работы с учащимися являются таблицы с условиями задач, данными в виде рисунков; они составляются по какой-то теме и содержат наиболее характерные и часто встречающиеся элементы задач. К этим таблицам удобно периодически возвращаться, проводить по ним устные упражнения и ставить дополнительные вопросы. В частности, некоторые таблицы целесообразно использовать для повторения материала в классе и для самоподготовки учащихся перед соответствующими контрольными работами. По этим рисункам учащиеся могут придумывать тексты задач, что полезно для повторения материала.

Для повышения интереса и активности учащихся необходимо применять различные приемы и методы работы, разнообразить повторяемый материал внесением элементов новизны. В школьной практике применяются различные методы и приемы. [14]

Беседа перед объяснением нового материала.

О повторении учитель заботится уже с самых первых минут изложения нового материала, перед его изложением. Во вступительной беседе учитель заставляет учащихся воспроизвести в памяти то из ранее пройденного, на что нужно будет опираться, чтобы ясно понять новый материал. Так, например, прежде чем приступить к доказательству первого признака равенства треугольников (если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого, то такие треугольники равны), учитель, ведя беседу с учащимися, воспроизводит в их памяти определение равных треугольников, равенство углов и отрезков.

Путем беседы, предшествующей объяснению нового материала, учитель подводит учащихся к изучаемой теме так, что у учащихся возникнет потребность в ее раскрытии, возбудится интерес к получению дальнейших знаний. [21]

         Беседа после объяснения нового материала.

После объяснения нового материала учитель сразу же организует фронтальное повторение (можно и с вызовом отдельных учеников), осуществляемое в определенной последовательности, основного содержания вновь изложенного, предлагая учащимся ряд вопросов и упражнений по теме урока. Характер вопросов и упражнений должен быть таким, чтобы при их помощи можно было судить о степени полноты и сознательности усвоения изложенного учителем.

Если обнаружено, что учащиеся недостаточно понимают материал, то следует дать повторное изложение, прибегая в этом случае к новым примерам и вариантам доказательств, более доступным формам изложения, и снова решать примеры на раскрытие содержания изложенной на данном уроке теории. [21]

Примеры:

1.      Какие из следующих утверждений верны?

1)     Треугольник, в котором есть равные стороны, - равнобедренный.

2)     Любой равносторонний треугольник является равнобедренным.

3)     Любой равнобедренный треугольник является равносторонним.

4)     Равносторонние треугольники с одинаковым периметром равны. [10]

2.      Определите по описанию, о какой фигуре идет речь.

А) Эта фигура имеет центр, ограничена, и границей ей служит замкнутая кривая, все точки которой равноудалены от центра фигуры.

Б) Про этот отрезок известно, что его конец принадлежит окружности, длина определяет размер окружности и одинакова для любой ее точки, наконец, этот отрезок в два раза короче диаметра. [10]

На уроках самостоятельных и проверочных работ.

Совершенно ясно, что нельзя добиться ясного понимания и прочного запоминания математической теории без постоянно проводимых упражнений и самостоятельных работ.

Анализ деятельности учащихся в процессе выполнения упражнений показывает, что упражнения не простая тренировка, не повторение одних и тех же действий, а творческая деятельность. Работа учащихся при выполнении упражнений состоит в применении старых или новых знаний. Всякое знание, выраженное в форме правила, закона или определения, является в известной мере обобщением, отвлечением от конкретных свойств и признаков объектов, явлений определенной категории. Оно указывает лишь общее, что в равной мере относится ко всем объектам данной категории. Применение правила или закона в упражнении требует от ученика воспроизведения их в сознании и использования в конкретных условиях, поэтому ученик должен осознать своеобразие каждого нового упражнения, установить общее с ранее рассмотренным. Выполнение упражнений требует творческого применения учеником своих прежних и новых знаний.

Для обучения чрезвычайно важно, в какой мере учащиеся могут пользоваться ранее приобретенными навыками при решении видоизмененных примеров и задач, предлагаемых при повторении, как подобрать и провести упражнения при повторении, чтобы выработать у них такие навыки, которые они смогли бы применять.

Как пишет Н. А. Менчинская, перенос навыков достигается только в том случае, если учащиеся сознают общие правила, общие способы действий. Если учащиеся те или иные навыки получают в результате тренировки в отдельных, друг от друга изолированных упражнениях, то перенос в этом случае становится невозможным.

При выполнении упражнений требуется что-то большее, чем простое запоминание данных. Эти данные должны быть «схвачены» как единое целое с пониманием взаимной зависимости каждой части от остального.

Таким образом, при выполнении упражнений происходит более глубокое осмысливание теории и совершенствуется навык в ее приложении к различным объектам.

Необходимо подбирать задачи, не входящие в стабильный учебник, с помощью которых иллюстрируются свойства рассматриваемых фигур и соотношения между ними. При этом развитию интереса к геометрии способствует связь между предложенными задачами по теме или методу решения. Активность детей еще более усилится, если предложить им находить в этих задачах связи между фигурами или их элементами. При этом не только происходит систематизация знаний, но и возникает желание импровизировать, составлять новые задачи, самостоятельно находить обобщения и связи фигур.

Все это говорит о том, что повторение нельзя вести в отрыве от упражнений, ибо при изучении наук, как справедливо утверждал Исаак Ньютон, примеры не менее поучительны, чем правила.

Также при повторении необходимо использовать самостоятельные работы. [15]

Примеры:

1.      Окружность разделена на три части в отношении 9:7:20. Найдите углы между хордами, проведенными через точки деления. [13]

2.      Найти углы треугольника, если они относятся, как 2:3:5. [13]

3.      На данной окружности с центром O возьмите точку A и найдите на этой окружности точки, равноудаленные от точек O и A. [13]

3.      Построй равносторонний треугольник со стороной 5 см. Чему равны углы этого треугольника? [12]

4.      Построй прямоугольный треугольник, у которого сторона, лежащая против прямого угла, равна 10 см, а один из катетов равен 8 см. Чему равен второй катет этого треугольника? [12]

5.      Построй равнобедренный треугольник со сторонами 5см и 4 см. [12]

6.      Аня, Света, Витя и Дима построились вдоль прямой линии. Витя оказался между Аней и Светой, а Света – между Витей и Димой. В каком порядке стоят ребята? [10]

7.      Точки A, В, С лежат на одной прямой. АВ = 8см, ВС = 9см, АС = 1см. Какая из точек лежит между двумя другими? [10]

8.      По периметру садового участка в форме треугольника нужно посадить кусты смородины на расстоянии 2 м друг от друга. Сколько всего кустов можно посадить, если длины сторон участка равны 16 м, 24 м и 40 м? [10]

Метод опроса на уроках контроля.

В практике преподавания математики часто проводится фронтальная проверка знаний, которая дает учителю возможность опросить многих учащихся с места. Фронтальная проверка знаний используется опытным учителем и для повторения материала, который подводит к изучению новой темы.

Фронтальную проверку целесообразно проводить по законченной теме или в конце четверти, полугодия или учебного года. Фронтальная проверка является средством закрепления этого повторения и в то же время формой контроля.

Но повторение можно проводить и при других видах опроса; дело только в том, как сможет учитель использовать формы опроса для этой цели.

Опрос является одним из активных средств для повторения учебного материала и вместе с тем средством воздействия на учащихся для систематического повторения.

Слушая ответ товарища и замечания учителя или уточнения и дополнения других, ученики пополняют и углубляют свои знания по теме, повторяют и закрепляют материал.

Фронтальная проверка является удобной формой устной проверки прочности знаний на уроках математики. Здесь проверка называется фронтальной не потому, что учитель проверяет знания всех учащихся класса, а потому, что все основные вопросы при такой проверке задаются всему классу, и в ответах на поставленные вопросы принимает большое число учащихся.

Кроме этого, фронтальная проверка является лучшим средством для проверки умений устного ответа, учит учащихся точно и кратко выражать свои мысли, быть внимательными, что особенно важно, активизирует и оживляет работу учащихся.

Опрос имеет некоторые особенности, которые нельзя не учитывать. Этими особенностями является то, что в этом случае вовлекается больше материала, подчас взятого из различных разделов программы, и ученику приходится сравнивать, сопоставлять этот материал, указывать сходство и различие, осмысливать в другой логической связи новое и ранее пройденное, делать обобщения. [15]

Примеры:

1.      Что представляет собой множество всех точек плоскости, равноудаленных от двух данных параллельных прямых? [2]

2.      Сколько точек пересечения могут иметь: а) две различные прямые; б) три различные прямые? Рассмотрите все возможные случаи. [10]

         Повторение посредством домашних заданий.

Учебная работа учащегося не ограничивается только классной работой; она продолжается и дома, при этом домашние задания занимают большое место при закреплении теории и выработке соответствующих навыков. В этом, казалось бы, столь ясном вопросе в отношении использования учителем домашних заданий существует две крайности.

1) На уроке недостаточно ведется работа по закреплению вновь изученного материала, и этот материал оставляется на дом для самостоятельного закрепления.

2) Вся закрепительная работа проводится на уроке, и ничего не оставляется на дом для самостоятельной работы ученика.

Обе эти крайности одинаково неприемлемы для школы. Здесь нужно педагогически целесообразное сочетание того и другого вида работы, как неотъемлемых частей всей учебной деятельности учащегося.

При отборе материала для домашнего задания учитель учитывает необходимость включения того материала, который необходим для глубокого и сознательного усвоения нового материала. В домашнее задание включается также материал с целью предупреждения забывания. Как правило, в домашние задания должно быть включено: теоретический материал, различного рода упражнения, составление схем и таблиц, изготовление наглядных пособий, вычерчивание графиков и т. п.

Домашние задания должны быть разнообразны по содержанию материала и методам выполнения этого задания.

В зависимости от целей проведения домашних заданий, их можно подразделить на следующие виды:

1) Домашние задания с целью закрепления теоретического материала, объясненного в классе, и упражнения к ним для закрепления навыка.

2) Домашние задания с целью повторения (следовательно, углубления и дополнения).

3) Домашние задание с целью устранения пробелов, обнаруженных у отдельных учащихся или у всего класса.

4) Домашние задания, имеющие целью обобщение материала определенной темы или раздела с последующей его систематизацией.

5) Домашние задания, связанные с тем или иным видом повторения, в частности с тематическим и заключительным повторением в конце четверти, в конце года для повторения материала в целом.

В зависимости от характера материала и способов выполнения домашнего задания контроль над выполнением домашнего задания можно провести в классе устно, письменно или просмотром тетрадей дома.

Что касается методики составления и проведения домашних заданий, связанных с ликвидацией обнаруженных недостатков в знаниях, или углубления знаний учащихся по определенному кругу вопросов. Для этого можно использовать систему индивидуальных заданий в виде серии специальных карточек на различные разделы курса. Эти карточки должны охватывать полностью все вопросы какой-нибудь темы или раздела программы, их составляют в нескольких сериях, при этом материал следующей серии являлся логическим продолжением предыдущей. [14]