Игровые модели принятия решений

 

 

Задача 4

В первых графах таблицы приведены статистические данные о финансовых инструментах А, Б и В. Проанализировать риск этих инструментов (оценить стандартное отклонение и коэффициент вариации), а также возможных портфелей, если предприниматель может выбирать одну из двух стратегий:

1) выбрать один из финансовых  инструментов;

2) составить портфель, в котором  50% будет составлять один из  активов и 50% - другой.

Количественные характеристики (годовые %) возможных инвестиций.

 

Год	Виды активов			Портфели
	А	Б	В	50%А+50%Б	50%Б+50%В	50%А+50%В
1	10	16	13	13	14,5	11,5
2	11	15	18	13	16,5	14,5
3	12	14	15	13	14,5	13,5

 

Исходные характеристики по портфельным  инвестициям находятся по формуле  средней арифметической, взвешенной по данным об инструментах А, Б, В.

Решение

Составляем расчётную таблицу:

Показатели	Виды активов			Портфели
	А	Б	В	50%А+50%Б	50%Б+50%В	50%А+50%В
	11	15	15,3	13	15,17	13,17
	0,81	0,81	2,06	0	0,94	1,25
V	0,07	0,054	0,13	0	0,062	0,095

 

 

Среднее значение дохода находится  по формуле:

 

 

 

где n – число анализируемых  периодов;

Хi – текущий доход.

 

 

 

 

Все показатели рассчитаны по вышеуказанным  формулам, результаты сведены в таблицу.

Наименьший риск получается у портфеля № 1. Его доходность достаточно низкая. Целесообразнее всего выбрать актив Б с достаточно низким риском и высокой прибылью. На нём и останавливаем свой выбор.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 5

 

В портфеле предприятия «Сибин»  находятся два вида акций с  разными среднегодовыми нормами доходности – акции А и акции Б с соответствующими характеристиками абсолютного размера риска в виде дисперсий D(A) и D(Б). Линейный коэффициент корреляции текущих норм доходности акций А и Б равен -1 (R = - 1).

 

Среднегодовая норма доходности Абсолютный размер риска

Среднегодовая норма доходности		Абсолютный размер риска
А	Б
12,0	16,5	25,3	5,03	181,9	13,49

 

Найти пропорцию распределения  денежных средств, инвестируемых в  акции, соответствующие минимуму риска (нулевой дисперсии).

Решение

Решение представить в виде пошагового метода проб в виде таблицы.

Принимаемая в расчёт доля инвестиций в акции		Средняя норма доходности акций  в портфеле	Величина портфельного риска
hА	hБ	Е(х, n)
1 0,8 0,6 0,4 0,2 0	0 0,2 0,4 0,6 0,8 1	12 12,9 13,8 14,7 15,6 16,5	25,3 1,75 5,64 36,96 95,71 181,9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Средняя норма доходности в портфеле рассчитана как:

 

Е(х,n) = ShiXi,

 

где hi – доля i-той бумаги в портфеле;

Хi – норма доходности i-й бумаги.

Величина портфельного риска определяется по формуле:

s² = h²_A ´ s²_A + h²_Б ´ s²_Б + 2R ´ h_A ´ s_A ´ h_Б ´ s_Б,

 

Где s²_A,_Б – дисперсия доходности акций А, Б;

R – значение коэффициента корреляции  текущих норм доходности акций  А, Б;

s_A,_Б – стандартное отклонение норм доходности акций А, Б.

Таким образом, минимальный риск у  портфеля, где 0,8 акций А и 0,2 акций  Б.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы

1.Абчук В. Умение выгодно рисковать // http: // www.arhivstatey.ru/print.php?page=216.

2.Балабанов И.Т. Риск-менеджмент. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 257 с.

3.Лапуста М.Г., Шаршукова Л.Г. Риски в предпринимательской деятельности. – М.: ИНФРА-М, 2003. – 472 с.

4.Ступаков В.С., Токаренко Г.С. Риск-менеджмент. – М.: Финансы и статистика, 2005. – С 288.

5.Шапкин А.С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. – М.: Дашков и Ко, 2004. – 544 с.