Автор работы: Пользователь скрыл имя, 01 Марта 2013 в 19:17, курсовая работа
Математическая теория игр определяет принципы оптимального поведения в условиях неопределенности (конфликта), доказывает существование решений, удовлетворяющих этим принципам, указывает алгоритмы нахождения решений и реализует их. К тому же, она способна не только указать оптимальный путь к решению некоторых проблем, но и прогнозировать их исход.
Цель работы заключается в получении нужных и наиболее важных знаний о теории игр, изучении основных понятий теории игр и области применения. А также рассмотрим пример теории игр и алгоритм решения такой задачи.
Введение
Применение теории игр 5
Основные понятия теории игр 8
Решение матричной игры в смешанных стратегиях 15
Заключение 25
Список источников 26
Разделим элементы строки 3 на 4.
Базисные переменные |
||||||||
2 |
5 |
4 |
1 |
0 |
0 |
1 |
||
3 |
1 |
4 |
0 |
1 |
0 |
1 |
||
1 |
0 |
0 |
||||||
L |
-1 |
-1 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
- |
От элементов строки 1 отнимает соответствующие элементы строки 3 умноженные на 2.
От элементов строки 2 отнимает соответствующие элементы строки 3 умноженные на 3.
От элементов строки L отнимает соответствующие элементы строки 3 умноженные на -1.
Базисные переменные |
||||||||
0 |
4 |
1 |
0 |
- | ||||
0 |
0 |
1 |
- | |||||
1 |
0 |
0 |
- | |||||
L |
0 |
0 |
0 |
- |
= ( , 0 , 0 , , , 0 )
Значение функции L для данного решения: L () =
Шаг 2
За ведущий выберем столбец 2 , так как - наименьший элемент в L строке. Элемент L строки, принадлежащий столбцу свободных членов не рассматриваем.
За ведущую выберем
строку 1, так как отношение свободного
члена к соответствующему элементу
выбранного столбца для 1 строки является
наименьшим. Обратите внимание, что
отношение мы вычисляем только для
положительных элементов
Базисные переменные |
||||||||
0 |
4 |
1 |
0 |
|||||
0 |
0 |
1 |
- | |||||
1 |
0 |
0 |
||||||
L |
0 |
0 |
0 |
- |
Разделим элементы строки 1 на 4.
Базисные переменные |
||||||||
0 |
1 |
0 |
||||||
0 |
0 |
1 |
- | |||||
1 |
0 |
0 |
||||||
L |
0 |
0 |
0 |
- |
От элементов строки 2 отнимает соответствующие элементы строки 1 умноженные на - .
От элементов строки 3 отнимает соответствующие элементы строки 1 .
От элементов строки L отнимает соответствующие элементы строки 1 умноженные на -.
Базисные переменные |
||||||||
0 |
1 |
0 |
- | |||||
0 |
0 |
1 |
- | |||||
1 |
0 |
- | ||||||
L |
0 |
0 |
- |
X 2 = ( , , 0 , 0 , , 0 )Значение
функции L для данного решения: L (
) =
Учитывая, что все 0 по условию задачи, наибольшее значение функции равно свободному члену .
=
=
= 0
Учитывая правило формирования ответа симметричной двойственной задачи, запишем ее решение, на основании все той же последней симплекс таблицы.
= = 0 =
Максимальное значение функции прямой задачи равно минимальному значению функции двойственной задачи.
Lmax = , Fmin =
Найдем цену игры V .
V = = =
Теперь, мы можем найти
оптимальное решение нашей
Ответ :
P* = (, 0 , ) Q* = ( , , 0 ) Цена игры v = .
Выигрыш игрока А составит ден.ед.
Проигрыш игрока В составит ден.ед.
Заключение
Принятие решений – это связующий процесс, необходимый для выполнения любой управленческой функции. Каждое решение включает в себя помимо получения выгоды негативные последствия и побочные эффекты, которые руководитель обязан предугадать и сравнить с ожидаемой выгодой. Поэтому все принимаемые решения должны быть четко проанализированы . Для выбора более эффективной альтернативы нужно оценивать все влияющие факторы, такие как среда принятия решений и риски. Нужно не только опираться на свою интуицию, суждения и опыт, но так же знать различные методы и модели принятия решений и уметь ими пользоваться. Ведь в условиях рыночной экономики одно принятое решение может повлиять на дальнейший ход всех событий.
Теория игр – это математическая теория конфликтных ситуаций. Основными ограничениями этой теории являются предположение о полной «идеальной» разумности противника и принятие при разрешении конфликта наиболее осторожного решения.7
Модель теории игр является очень сложной областью знания. При обращении к ней надо соблюдать известную осторожность и четко знать границы применения.
Список литературы
1 http://club-energy.ru/9_5.php
2 Тынкевич М.А. Экономико-математические методы (исследование операций). Изд. 2, испр. и доп. - Кемерово, 2000. -177 c.
3 Тынкевич М.А. Экономико-математические методы (исследование операций). Изд. 2, испр. и доп. - Кемерово, 2000. -177 c.
4 Тынкевич М.А. Т93 Экономико-математические методы (исследование операций). Изд. 2, испр. и доп. - Кемерово, 2000. -177 c.
5
Пинегина М.В. Математические методы и
модели в экономике:Учебное пособие для
студентов вузов экономических специальностей/-М.:
6
http://slovari.yandex.ru/~книг
7 Г.П. Фомин. Математические методы и модели в коммерческой дея-тельности. Учебник. – М.: «Финансы и статистика», 2001. – 544 с.
Информация о работе Использование теории игр при разработке управленческих решений