Автор работы: Пользователь скрыл имя, 13 Ноября 2014 в 15:42, реферат
Диференцирование используют в качестве теоретической основы для того, чтобы дать величественную оценку роли отдельно взятых факторов в динамике результативного (обобщающего) показателя.
В способе при котором используется дифференциальное исчисление, предполагают, что общая величина приращения функций (показателя в результате) различается на слагаемые, где величина значения любого из них находится с помощью умножения надлежащей частной производной на величину приращения переменной, по которой вычислена данная производная.
Метод дифференциального исчисления.
Диференцирование используют в качестве теоретической основы для того, чтобы дать величественную оценку роли отдельно взятых факторов в динамике результативного (обобщающего) показателя.
В способе при котором используется дифференциальное исчисление, предполагают, что общая величина приращения функций (показателя в результате) различается на слагаемые, где величина значения любого из них находится с помощью умножения надлежащей частной производной на величину приращения переменной, по которой вычислена данная производная.
Можно рассмотреть пример в котором надо найти влияние факторов на изменение итогового показателя способом с дифференциальным исчислением по примеру функции от пары переменных.
В способе, при котором пользуются дифференциальным исчислением так названный нерасскладываемый остаток, который можно интерпретировать как логическую ошибку в способе с дифференцированием, просто надо отбросить. В этом заключается дискомфорт при дифференцировании для расчетов в экономике, в которых, как обычно, необходимо наличие с точным балансом изменения конечного показателя и алгебраического сложения влияния каждого фактора.
Использование индексныго метода для того, чтобы определить влияние факторов на величину обобщающего показателя в условиях статистики, при составлении плана и анализе деятельности хозяйства лежит в качестве основы для того, чтобы определить роль отдельно взятых факторов в динамике изменений обобщающих показателей являются модели с индексами.
Так, изучая влияние зависимости выпускаемого объема товаров на предприятии от того, как измененяется численность и производительность их деятельности, можно использовать следующую систему индексов, которые взаимно связаны.
Общую относительную изменчивость объема производства продукции получают как произведение относительных изменений пары факторов: количества работников и производительности их деятельности. Применяя формулы, можно отразить построение факторных индексов, сущность которой формулируется следующим способом. Когда показателем в экономике для обобщения является величина произведения факторов с количественным и качественным значением, то во время определения влияния фактора для количественной характеристики показатель для качественной характеристики фиксируют на начальном уровне, а во время определении влияния качественного фактора показатель для количественного анализа фиксируют на уровне этапа отчета.
Метод дает возможность проводить разложение по факторам не только относительного, но и абсолютного отклонения показателя для обобщения.
В состоянии общего вида этот способ описал математик А. Хумал, написавший, что процесс разделения с таким приростом произведения можно называть нормальным. Название оправдывает себя тем, что полученный принцип разделения сохраняет свою силу при всяком количестве сомножителей, конкретно: величину прироста произведения можно разделить между сомножителями переменного характера пропорциональном соответствии логарифмам их коэффициентов изменения.
В состоянии такого вида эту формулу в современное время применяют как классическую, описывающую способ анализа с помощью логарифмов. Из этой формулы вытекает, что общую величину приращения итогового показателя можно распределить по факторам в пропорциональном отношении логарифмам каждого факторного индекса к логарифму итогового показателя. При этом не имеет значения, каким логарифмом будут пользоваться (натуральным ln N или десятичным lg N).
Главным недостатком при логарифмическом методе анализа является то, что он не имеет «универсальности», его нельзя использовать во время анализа всякого вида моделей систем с факторами. Анализируя мультипликативные модели систем с факторами при применении способа с логарифмами достигают получения точной величины влияния факторов, то при таком же анализе кратных моделей систем с факторами получить точную величину влияния факторов не получиться.
Надо отметить, что в дальнейшем расчленения фактора ?z’y методом с логарифмами по факторам ?z’c и ?z’q, выполнить в действительности нельзя, так как способ с логарифмами в своей сущности подразумевает получение логарифмических отношений для расчленяющегося фактора.
Использование «комбинаций» в подходе при анализе кратных моделей систем с факторами не решит вопросов в получения изолированного значения из общего набора факторов, которые влияют на изменение показателя в конечном итоге. Присутствие приблизительных вычислений величин изменений факторов может доказать то, что способ анализа с логарифмами не совершенен.
Способ с коэффициентами.
Этот способ, который описал
русский математик И.А. Белобжецкий,
основан на сопоставлении
Способ с коэффициентами может подкупить своей доступностью, но при подстановке цифровых значений в формулы результат И.А. Белобжецкий получил правильный только по-случайности. При точности выполнения математических преобразований итог общего влияния факторов не станет совпадать с величиной изменения итогового показателя, который получен с помощью прямого расчета.
Метод дробления приращений факторов.
В анализе хозяйственной деятельности более часто встречающимися являются задачи с прямым детерминированным анализом факторов. С точки зрения экономики к таким задачам принадлежит анализ исполнения плана или динамики показателей экономики, при котором рассчитывают значение факторов количественного характера, влияющих на изменение итогового показателя. Как считают математики, задачи с прямым детерминированным анализом факторов подразумевают процесс исследования функции с несколькими переменными.
Последующим развитием способа с дифференциальным исчислением явился метод, при котором проходит дробление приращения признаков факторов, при котором надо дробить приращение любой из переменных по отрезкам с малыми размерами и делать пересчет значений частных производных при любом (уже довольно маленьком) перемещении в площади пространства. Степень дробления принимают такой, чтобы неверное действие, которое получено, не оказало влияние на процент точности в расчетах экономического плана.
Метод дробления приращений факторных признаков имеет преимущества перед методом цепных подстановок. Он позволяет определить однозначно величину влияния факторов при заранее заданной точности расчетов, не связан с последовательностью подстановок и выбором качественных и количественных показателей-факторов. Метод дробления требует соблюдения условий дифференцируемости функции в рассматриваемой области.
Интегральный метод оценки факторных влияний. Дальнейшим логическим развитием метода дробления приращений факторных признаков стал интегральный метод факторного анализа. Этот метод основывается на суммировании приращений функции, определенной как частная производная, умноженная на приращение аргумента на бесконечно малых промежутках.
В реальных экономических процессах изменение факторов в области определения функции может происходить не по прямолинейному отрезку e, а по некоторой ориентированной кривой. Но т.к. изменение факторов рассматривается за элементарный период (т.е. за минимальный отрезок времени, в течение которого хотя бы один из факторов получит приращение), то траектория кривой определяется единственно возможным способом - прямолинейным ориентированным отрезком кривой, соединяющим начальную и конечную точки элементарного периода.
Можно выделить два направления практического использования интегрального метода в решении задач факторного анализа. К первому направлению можно отнести задачи факторного анализа, когда не имеется данных об изменении факторов внутри анализируемого периода или от них можно абстрагироваться, т.е. имеет место случай, когда этот период следует рассматривать как элементарный. В этом случае расчеты следует вести по ориентированной прямой. Этот тип задач факторного анализа можно условно именовать статическим, т.к. при этом участвующие в анализе факторы характеризуются неизменностью положения по отношению к одному фактору, постоянством условий анализа измеряемых факторов независимо от нахождения их в модели факторной системы. Соизмерение приращений факторов происходит по отношению к одному выбранному для этой цели фактору.
К статическим типам задач интегрального метода факторного анализа следует относить расчеты, связанные с анализом выполнения плана или динамики (если сравнение производится с предшествующим периодом) показателей. В этом случае данных об изменении факторов внутри анализируемого периода нет.
Ко второму направлению можно отнести задачи факторного анализа, когда имеется информация об изменениях факторов внутри анализируемого периода и она должна приниматься во внимание, т.е. случай, когда этот период в соответствии с имеющимися данными разбивается на ряд элементарных. При этом расчеты следует вести по некоторой ориентированной кривой, соединяющей точку (х0, у0) и точку (x1, y1) для двухфакторной модели. Задача состоит в том, как определить истинный вид кривой, по которой происходило во времени движение факторов х и y. Этот тип задач факторного анализа можно условно именовать динамическим, т.к. при этом участвующие в анализе факторы изменяются в каждом разбиваемом на участки периоде.
К динамическим типам задач интегрального метода факторного анализа следует относить расчеты, связанные с анализом временных рядов экономических показателей. В этом случае можно подобрать, хотя и приближенно, уравнение, описывающее поведение анализируемых факторов во времени за весь рассматриваемый период. При этом в каждом разбиваемом элементарном периоде может быть принято индивидуальное значение, отличное от других. Интегральный метод факторного анализа находит применение в практике детерминированного экономического анализа.
В отличие от цепного метода в интегральном методе действует логарифмический закон перераспределения факторных нагрузок, что свидетельствует о его больших достоинствах. Этот метод объективен, поскольку исключает какие-либо предположения о роли факторов до проведения анализа. В отличие от других методов факторного анализа при интегральном методе соблюдается положение о независимости факторов.
Важной особенностью интегрального метода факторного анализа является то, что он дает общий подход к решению задач самого разного вида независимо от количества элементов, входящих в модель факторной системы, и формы связи между ними. Вместе с тем в целях упрощения вычислительной процедуры разложения приращения результирующего показателя на факторы следует придерживаться двух групп (видов факторных моделей: мультипликативных и кратных.)
Вычислительная процедура интегрирования одна и та же, а получаемые конечные формулы расчета факторов различны. Формирование рабочих формул интегрального метода для мульти-пликативных моделей. Применение интегрального метода факторного анализа в детерминированном экономическом анализе наиболее полно решает проблему получения однозначно определяемых величин влияния факторов.
Появляется потребность в формулах расчета влияния факторов для множества видов моделей факторных систем (функций). Выше было установлено, что любую модель конечной факторной системы можно привести к двум видам - мультипликативной и кратной. Это условие предопределяет то, что исследователь имеет дело с двумя основными видами моделей факторных систем, т.к. остальные модели - это их разновидности.
Операция вычисления определенного интеграла по заданной подынтегральной функции и заданному интервалу интегрирования выполняется по стандартной программе, заложенной в память машины. В этой связи задача сводится лишь к построению подынтегральных выражений, которые зависят от вида функции или модели факторной системы.
Для облегчения решения задачи построения подынтегральных выражений в зависимости от вида модели факторной системы (мультипликативные или кратные) предложим матрицы исходных значений для - построения подынтегральных выражений элементов структуры факторной системы. Принцип, заложенный в матрицах, позволяет построить подынтегральные выражения элементов структуры факторной системы для любого набора элементов модели конечной факторной системы. В основном построение подынтегральных выражений элементов структуры факторной системы - процесс индивидуальный, и в случае, когда число элементов структуры измеряется большим количеством, что в экономической практике является редкостью, исходят из конкретно заданных условий.
Примером детерминированного цепного факторного анализа может быть внутрихозяйственный анализ производственного объединения, при котором оценивается роль каждой производственной единицы в достижении лучшего результата в целом по объединению.
№ п/п |
Наименование интернет-ресурса |
Ссылка на конкретную используемую страницу интернет-ресурса |
1 |
Методы количественного анализа влияния факторов на изменение результатного показателя |
http://uchebnik.biz/book/506- |
2 |
Методы расчета влияния изменения факторов на изменение результативного показателя |
http://azbook.net/book/105- |
3 |
Способы измерения влияния факторов в стохастическом анализе |
http://uchebnikionline.com/ |