Металлические конструкции. Проектирование рабочей площадки

Оглавление

1. РАЗРАБОТКА СХЕМЫ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ 2

1.1 Расчет плоского стального настила 2

1.2 Выбор оптимальной схемы балочной клетки. 5

1.3 Подбор сечения балок настила, определение массы стали площадки в кг/м², количества сварных швов, м/м² и узлов сопряжения на одну секцию 7

1.4 Сравнение вариантов 8

1.5 Проверочные расчеты элементов балочной клетки 9

2. РАСЧЕТ ГЛАВНЫХ БАЛОК 11

2.1 Определение нагрузок и расчетных усилий 11

2.2 Компоновка сечения главной балки 12

2.3 Проверочные расчеты балки 15

2.4  Расчет деталей сварной балки 19

2.4.1 Расчет поясных швов 19

2.4.2 Проектирование опорного ребра балки 20

2.4.3 Расчет стыков балок 21

2.4.4 Узлы сопряжения второстепенных балок с главными 23

3 РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО СЖАТЫХ КОЛОНН 24

3.1 Стержни сплошных колонн 24

3.1.1 Колонны из прокатных профилей 24

3.2 Стержни сквозных колонн 32

3.3 Расчет и конструирование оголовка и базы колонны. 36

Литература 39

 

 

 

1. РАЗРАБОТКА СХЕМЫ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ

1.1 Расчет плоского  стального настила

Толщина настила являются исходными величинами, определяющими схему балочной клетки. Пролет настила l_н зависит от нагрузки q, толщины листа t и требуемой жесткости настила [f / l].

По заданию  на курсовой проект толщина настила  принимается  t =13мм при нормативной нагрузке на площадку q_n = 23 кПа.

Поскольку нагрузка на настил не превышает 40 – 50 кПа, а требуемый прогиб – 1/150 (по заданию он равен 1/200), то его будем рассчитывать по второй группе предельных состояний – по жесткости.

Для полосы настила единичной ширины предельное отношение l_H/t из условия требуемой жесткости определяется следующим выражением:

,     (1)

где n₀ – величина, обратная предельному прогибу, n₀ = 200;

q_n – нормативная нагрузка на настил, q_n = 23 кПа;

,      (2)

где Е – модуль упругости стали, Е = 2,06∙10⁵ МПа;

μ – коэффициент Пуассона, μ = 0,3.

Используя формулу (1) получаем величину предельного  пролета настила:

.     (3)

см.

Согласно  таблице 1.13 [2], принимаем пролет настила  равным l_n=75см.

Прочность и жесткость настила при принятых его размерах проверяем по формулам:

,    (4)

где Н – распор, возникающий в настиле, шириной 1 см;

М – изгибающий момент в настиле с учетом распора;

М₀ – балочный изгибающий момент от расчетной нагрузки.

R_y – расчетное сопротивление растяжению, сжатию, изгибу установленное по пределу текучести, согласно таблице 51 [3], R_y = 230МПа.

Поскольку

,

тогда цилиндрическая жесткость будет равна:

,    (5)

 кПа ∙ м².

Изгибающий  момент в настиле определяется по формуле

,      (6)

где М₀ – балочный изгибающий момент от расчетной нагрузки;

α – величина, определяемая из кубического уравнения;

,     (7)

где f₀ – балочный прогиб настила от нормативной нагрузки;

,      (8)

см.

Подставив полученное значение f₀ = 0,297 см в уравнение (7) получим:

.

Решив данное кубическое уравнение, получим α = 0,126.

Балочный  изгибающий момент от расчетной нагрузки определяем по формуле:

,     (9)

где γ_f – коэффициент надежности по нагрузкам, γ_f = 1,3.

кН ∙ м,

 кН ∙ м.

Распор, возникающий в настиле, определяется по формуле:

,     (10)

Н/см².

Подставив полученные значения уравнения (4), получим:

МПа;

см.

Относительный прогиб будет равен:

.

Толщину одностороннего сварного шва, прикрепляющего настил к балкам, будем  рассчитывать на распор Н = 915,9 Н/см².

Коэффициенты формы принимаем равными β_f = 0,7, β_z = 1,0; расчетное сопротивление по металлу шва, согласно таблице 56 [3], R_wf = 180МПа; расчетное сопротивление по металлу границы сопротивления определяем из формулы:

,

где R_un – нормативное сопротивление стали, принимаемое согласно таблице 51 [3], R_un = 360 МПа.

МПа.

Так как R_wz β_z > R_wf β_f (162 > 126), то расчет ведем по сечению металла шва.

Катет шва:

,     (11)

мм.

Принимаем k_f = 5 мм, согласно таблицы 38 [3].

1.2 Выбор оптимальной  схемы балочной клетки.

Расход  стали для балочной клетки зависит  от шага балок и типа настила. За оптимальный шаг балок принимаем  такой, при котором масса балочной клетки получается наименьшей.

Для нормальной балочной клетки шаг второстепенных балок с плоским настилом определяется по формуле:

,      (12)

где l_Н – пролет настила, l_Н = 75 см;

a – зазор для размещения сварных швов и удобства монтажа листов настила (a = 2 - 5 см);

см;

n = L/b₁ = 15/0,8 = 18,75, n = 18

18×0,8 = 14,4м.

Рисунок 2 – Расчетная схема балочной клетки с плоским настилом

 

Шаг второстепенных балок с ребристым настилом определяется по формуле:

,    (13)

где B – поперечный шаг колонн, B = 4,5 м;

м.

Поскольку допускается изменять полученные значения шага балок на 20% – 30%, то принимаем шаг второстепенных балок равным b_ВТ = 1,45 м.

n = L/b₂ = 15/1,45 = 10,34 ; n = 10

10×1,45 = 14,5м.

 

Рисунок 3 – Расчетная схема балочной клетки с ребристым настилом

Подбор  сечения ребра:

 

 кН×м

см³

см

мм

Принимаем размеры сечения ребра 60´8 мм с массой 3.77 кг одного метра длины.

Рисунок 4 – Поперечное сечение ребра.

1.3 Подбор сечения  балок настила, определение массы  стали площадки в кг/м², количества сварных швов, м/м² и узлов сопряжения на одну секцию

Для нормальной балочной клетки с плоским настилом:

Подбор  сечений прокатных балок в  упругой стадии работы с учетом развития пластических деформаций производим используя условие прочности. Предварительно находим расчетную погонную нагрузку:

 

Прочность балки в упругой стадии обеспечивается если

 кН×м

g_с=1,1

см³.

Принимаем: I №24, W_x=289 см³, масса 1м длины 27,3 кг.

Расчет в пластической стадии работы изгибаемых балок ведем по формуле:

, где с принимаем по таблице 66 [2] с=1,06-1,08

см³.

Принимаем: I №22, W_x=232 см³, масса 1м длины 24 кг.

Проверяем прочность балки в упругой  стадии для  I №24

,     МПа, прочность не обеспечена, сл-но выбираем для расчетов двутавр №24.

Соотношение площадей пояса и стенки для двутавра:

, с=1,0817 (по таблице 66 )

Проверяем напряжения

, прочность обеспечена.

Количество  сопряжений в одном уровне равно  38.

Для нормальной балочной клетки с ребристым настилом:

Предварительно  находим расчетную погонную нагрузку:

    

Прочность балки в упругой стадии обеспечивается если

 кН×м

g_с=1,1

см³.

Принимаем: I №40, W_x=953 см³, масса 1м длины 57 кг.

Проверяем прочность балки в упругой  стадии для  I №40

,     МПа, прочность не обеспечена, т.к.

перенапряжения  в балке превышают 5%, следовательно необходимо увеличить сечение двутавра. Следующим по сортаменту идет двутавр №44.

Применение  его нецелесообразно, поскольку  это приведет к резкому увеличению расхода мелалла из-за его недонапряжения, следовательно целесообразно вести расчет в пластической стадии работы балки.

Расчет  в пластической стадии работы изгибаемых балок ведем по формуле:

, где с принимаем по таблице 66 [2] с=1,06-1,08

см³.

Принимаем: I №40, W_x=953 см³, масса 1м длины 57 кг.

Соотношение площадей пояса и стенки для двутавра:

, с=1,107 (по таблице 66 )

Проверяем напряжения

, прочность обеспечена.

Количество  сопряжений в одном уровне равно  22.

1.4 Сравнение  вариантов

Тип сопряжения при заданной высоте площадки можно  установить имея высоты балок.

Высоту  главной балки найдем по формуле  см

,   ,  

 

 

  кН×м

см³

см, сопряжение балок в пониженном уровне.

Подсчитываем  расход стали, кг/м², на прокатные балки и ребра:

Для нормальной балочной клетки с плоским  настилом:

m_б = 27,3/0,8=34,125 кг/м²,

m_н = 7850×0,013 = 102,05 кг/м²,

m = m_б + m_н =34,125 + 102,05 = 136,175 кг/м².

Количество  сварных швов, м/м² для крепления настила к балкам двумя швами:  m_б = 2/b = 2/0,8 = 2,5 м/м².

Для нормальной балочной клетки с  ребристым настилом:

m_б = 57/1,05 = 54,29 кг/м²,

m_н = 7850×0,013= 102,05 кг/м²,

 

m = m_б + m_н +=54,29+102,05+3,59= 159,93 кг/м².

Количество  сварных швов, м/м² для крепления настила к балкам двумя швами:       m_б=2/b=2/1,45=1,38 , м/м²

для крепления  ребер к настилу одним швом:  m_r=1/b_r=1/0,8=1,25 м/м² .

Таблица 1 - Сравнение вариантов

Вариант	Тип балочной клетки и настила	Масса площадки, кг¤м2	Число узлов сопр-й на секцию	Длина сварных швов на 1м2площадки, м
			В одном уровне	По балкам настила	По ребрам настила	Всего сварных швов
1	Нормальный тип с плоским настилом	136,2	38	2,5	-	2,5
2	Нормальный тип с ребристым  настилом	159,9	22	1,38	1,25	2,63

 

Из рассматриваемых вариантов  к дальнейшим расчетам принимаем  нормальный тип балочной клетки с  плоским настилом т.к. он обладает меньшей  массой.

1.5 Проверочные  расчеты элементов балочной клетки

Выполняются с целью проверки прочности и  жесткости балок. Нагрузка на каждый элемент подсчитывается в табличной  форме.

 

 

 

 

Таблица 2 - Нагрузки на второстепенную балку в, кПа

Нагрузки	Нормативная нагрузка	Коэффициент перегрузки	Расчетная нагрузка
Постоянная: cобственный вес настила ( t = 13мм ) cобственный вес балок ( двутавр №24 ) Временная: полезная	1,02 0,273   23	1,05 1,05   1,3	1,07 0,287   29,9
Итого	24,29		31,257

 

Находим суммарную погонную нагрузку:

 кН¤м

 кН×м

Проверка  прочности балки в упругой  стадии для :

,     МПа, прочность обеспечена.

g_с=1,1

Проверка  прочности в пластической стадии работы изгибаемых балок:

, где  с=1,0817 (по таблице 66 )

МПа, прочность обеспечена.

 

Относительный прогиб должен удовлетворять условию:

,

I_x=3460 см⁴

Сечение второстепенной балки и настила удовлетворяют условиям прочности и жесткости.

2. РАСЧЕТ ГЛАВНЫХ БАЛОК

2.1 Определение  нагрузок и расчетных усилий

На главную  балку действует давление второстепенных балок и равномерно распределенная нагрузка от собственного веса.

На главную  балку действует давление второстепенных балок и равномерно распределенная нагрузка от собственного веса.

Давление  второстепенных балок:

 

где q - расчетная погонная нагрузка на второстепенную балку;

      l – пролет второстепенной балки.

кН.

При числе  регулярно расположенных на балке  грузов более пяти узловую нагрузку заменяют равномерно распределенной:

 

 

где  B – шаг главных балок;

, - нагрузка на балки.

 

 

Рисунок 5 – Расчетные усилия в главной балке

Максимальные  значения изгибающего момента и  поперечной силы

                    

 

 

2.2 Компоновка  сечения главной балки

Вычисляем минимальную высоту главной балки  из условия требуемой жесткости, см:

,

где  R_y – расчетное сопротивление стали, Мпа;

l – пролет балки, см;

- величина обратная предельному  прогибу, для главных балок  рабочих площадок равная 400.

 см,

см,

см³

h_w – высота стенки, h_w = h - 2 = 136– 6 = 130 см.

м.

Принимаем t_w = 8 мм.

Из условия  постановки только поперечных ребер: