Проектирование цепного конвейера

КИНЕМАТИЧЕСКАЯ  СХЕМА ПРИВОДА

 

 

1. электродвигатель,
2. клиноременная передача,
3. редуктор,
4. муфта предохранительная,
5. рабочая машина

 

 

 

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ ПРИВОДА.

 

1. Выбор электродвигателя.

Потребляемая мощность привода (мощность на выходе):

                  P_в = F_t*ν /10³=4500*0,6/1000=2,7кВт,

где  ν – скорость движения ленты (м/с);

F_t – окружная сила на звёздочке ленточного конвейера (Н).

Общий КПД привода:

η_общ = η _р*η_ред³*η_м*η_пк³ = 0,839,

где  η _р = 0,955 - КПД клиноременной передачи;

η_ред  = 0,97          - КПД закрытой зубчатой передачи;

η_м = 0,985        - КПД муфты;

η_пк = 0,9925     - КПД одной пары подшипников качения;

Требуемая мощность электродвигателя:

P_{эд.треб.} = Р_в/ η_общ = 2,7/0,839= 3,17  кВт

Выбираем электродвигатель 100S4/1435 мощностью Р = 3 кВт с частотой вращения n = 1435 об/мин.

2. Определение передаточных  чисел привода.

Делительный диаметр тяговой звездочки:

D = p_зв/sin(180/z)=230,9мм

Частота вращения выходного  вала привода:

n_в= 60*1000*ν/(π*D)=49,84 об/мин

Общее передаточное число  привода:

u_общ = n_эд/n_в = 1435/49,84 = 28,79

Передаточное число  привода по ступеням:

u_общ  = u_р*u_ред = 2*14,39

Передаточное число  тихоходной ступени:

u_т = 0,88*√ u_ред = 0,88*√14,39 = 3,3

Передаточное число  быстроходной ступени:

u_б = u_ред/u_т = 14,39/3,3 = 4,3

3. Определение  вращающих моментов на валах  привода:

Частота вращения:

n₁=n_эд/u_р=1435/2= 717,5 об/мин.

n₂ = n₁/u_б = 168,22 об/мин.

n₃ = n₂/ u_т = 50,93 об/мин.

n₄= 50,93 об/мин

Вращающий момент:

Т_эд = 9550*P_эд/n_эд = 9550*3/1435 = 19,965 Н*м.

T₁= T_эд*u_р*η_р = 38,133 Н*м.

T₂= T₁*u_б*η_ред*η_пк  = 156,586 Н*м.

T₃= T₂*u_т*η_ред*η_пк  = 497,923 Н*м.

T₄= T₃*η_пк  = 494,188 Н*м.

Угловая скорость:

ω_эд = π*n_эд/30 = 150,273 рад/с.

ω₁ = ω_эд /u_р = 75,136 рад/с.

ω₂ = ω₁ /u_б = 17,616 рад/с.

ω₃ = ω₂ /u_т = 5,333 рад/с.

ω₄ = 5,333 рад/с.

 

 

РАСЧЕТ КЛИНОРЕМЕННОЙ  ПЕРЕДАЧИ.

 

1. Выбор сечения  ремня.

Выбираем клиновый ремень узкого сечения УО  d₁ = 63…100 мм (по  номограмме 5.3.).

2. Диаметр ведущего  шкива.

Минимально допустимый диаметр ведущего шкива: d_1min = 63 мм.

Расчетный диаметр ведущего шкива:  d₁ = 71 мм.

3. Диаметр ведомого  шкива.

d₂ = d₁*u*(1-ε) = 71*2*(1- 0,015) = 140 мм,

где u – передаточное число открытой передачи,

ε – коэффициент скольжения (0,01…0,02).

4. Фактическое  передаточное число.

u_ф = d₂/ (d₁*(1-ε)) = 140/(71*(1-0,015)) = 2,002

Отклонение фактического передаточного числа от заданного:

∆u = (u_ф-u)/u*100% = 0,093% < 3%.

5. Ориентировочное  межосевое расстояние.

a ≥ 0,55*(d₁+d₂)+ h(H) = 124,05 мм,

где h(H) = 8 мм – высота сечения клинового ремня.

6. Расчетная  длина ремня.

l = 2a + π/2*(d₂+d₁) + (d₂ - d₁)²/(4a) = 589 мм. ≈ 630 мм.

7. Межосевое  расстояние.

Уточняем значение межосевого расстояния по стандартной длине:

a = 1/8* {2*l - π*(d₂+d₁) + √([2*l- π*(d₂+d₁)]² - 8*(d₂ - d₁)²)} = 145,2 мм.

При монтаже передачи необходимо обеспечить возможность уменьшения а на 0,01l для того, чтобы облегчить надевание ремня на шкив; для увеличения натяжения ремней необходимо предусмотреть возможность увеличения а на 0,025l.

8. Угол обхвата  ремнем ведущего шкива.

α₁ = 180⁰ – 57⁰ *(d₂ - d₁)/а = 152,91⁰ > 120⁰

9. Скорость  ремня.

ν = π*d₁*n₁/(60*10³) = 5,33 м/с      ≤ [ν],

где d₁ и n₁ – соответственно диаметр ведущего шкива и его частота вращения

[ν] = 40 м/с – допускаемая  скорость для узких клиновых  ремней.

10. Частота  пробегов ремня.

U = l/ ν = 0,12 с^-1  ≤ [U],

где [U] = 30 с^-1 – допускаемая частота пробегов.

11. Допускаемая  передаваемая мощность.

Определяем допускаемую  мощность, передаваемую одним клиновым ремнем:

[P_п] = [P₀] C_p C_α C_l C_z ,

где [P₀] = 1,18 кВт – допускаемая приведенная мощность, передаваемая одним клиновым ремнем;

     С – поправочные  коэффициенты:

C_p = 1 – коэффициент динамичности нагрузки и длительности работы;

C_α = 0,92 – коэффициент угла обхвата на меньшем шкиве;

C_l = 0,85 – коэффициент влияния отношения расчетной длины ремня к базовой;

C_z = 0,9 – коэффициент числа ремней в комплекте передачи.

[P_п] = 0,83 кВт.

12. Количество  клиновых ремней.

z = P_ном / [P_п] = 4,

где P_ном = 3 кВт – номинальная мощность двигателя.

13. Сила предварительного  натяжения.

F₀ = 850 P_ном C_l / (z*ν*C_α*C_p)

где F₀ – сила предварительного натяжения одного клинового ремня

F₀ = 110,41 Н.

 

14. Окружная  сила.

F_t =  P_ном *10³ / ν = 562,36 Н

где F_t – окружная сила, передаваемая комплектом клиновых ремней.

15. Сила натяжения.

F₁ =  F_о + F_t / 2z = 180,7 Н

F₂ =  F_о - F_t / 2z = 40,11 Н,

где F₁ и F₂ – силы натяжения соответственно ведущей и ведомой ветвей одного клинового ремня.

 

16. Сила давления  на вал.

F_оп =  2* F_о*z*sin (α₁/2) = 402,23 Н,

где F_оп - сила давления на вал комплекта клиновых ремней.

Проверочный расчет.

17. Проверка прочности ремня по максимальным напряжениям в сечении ведущей ветви:

σ_max = σ₁ + σ_и + σ_ν ≤ [σ]_р,

где   а)  σ₁ – напряжения растяжения:

σ₁ = F_о / А + F_t / (2*z*A) = 3,23 Н/мм²,

где А = 56 мм² – площадь поперечного сечения ремня;

б)  σ_и – напряжения изгиба:

σ_и = E_и*h / d₁ = 4,57 Н/мм²,

где E_и = 80…100 мм² – модуль продольной упругости при изгибе для прорезиненных ремней;

в) σ_ν – напряжения от центробежных сил:

σ_ν = ρ*υ²*10^-6 = 0,04 Н/мм²,

где ρ = 1250…1400 кг/мм³ – плотность материала ремня;

г) [σ]_р = 10 Н/мм² – допускаемое напряжение растяжения.

σ_max = 7,84 Н/мм².

Условие прочности выполняется.

 

РАСЧЁТ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ.

 

1. Межосевое  расстояние:

Предварительное значение межосевого расстояния:

Для косозубого зацепления:

а_w^' = K*(u+1)*³√(T₁/u) = 10*(4,3+1)* ³√(38,13/4,27) = 109,28 мм

Для шевронного зацепления:

а_w^' = K*(u+1)*³√(T₁/u) = 8*(3,3+1)* ³√(156,59/3,3) = 124,59 мм

Окружная скорость:

Для косозубого зацепления:

ν = 2*π*а_w^'*n₁/(6*10⁴*(u+1)) =2*3,14*109,28*717,5/(6*10⁴*(4,3+1)) = 1,559м/с

Для шевронного зацепления:

ν = 2* π* а_w^'*n₁/(6*10⁴*(u+1)) = 2*3,14*124,59*168,22/(6*10⁴*(3,3+1))=0,51м/с,

где К – коэффициент  в зависимости  от поверхностной  твёрдости.

Уточнение межосевого расстояния:

а_w = К_а*(u+1)* ³√((К_н*Т₁)/(ψ_ba* u*[σ]_н²))

К_а = 410 МПа^1/3(для косозубых и шевронных колёс)

Коэффициенты ширины:

Для косозубого зацепления: ψ_ba = 0,4

Для шевронного зацепления: ψ_ba = 0,5

Материалы для изготовления шестерен и зубчатых колёс:

 

шестерня для  косозубой передачи :  улучшение, для стали 40ХН: 269…302НВ

колесо для  косозубой передачи : улучшение, для стали 40ХН: 235…262НВ

шестерня для  шевронной передачи : поверхностная закалка, для стали 40ХН: 48…53HRC_э

колесо для  шевронной передачи: улучшение, для стали 40ХН: 269…302НВ

 

Допускаемые контактные напряжения [σ]_н1 для шестерни и [σ]_н2 для колеса определяются по общей зависимости:

[σ]_н = [σ]_нlim*Z_N*Z_R*Z_V/S_H

Рассмотрим косозубое зацепление:

а) Колесо (245НВ):

Предел контактной выносливости:

[σ]_нlim = 2*НВ_ср+70 = 2*245+70 = 560 МПа

Коэффициент запаса прочности: S_H = 1,1 (улучшение)

Коэффициент долговечности:

Z_N = ⁶√(N_HG/N_K), если 1≤ Z_N≤Z_Nmax

Число циклов:

 N_HG = 30* НВ_ср^2,4 = 30*245^2,4 = 1,626*10⁷ ≤ 12*10⁷

Ресурс передачи:

N_K = 60*n*n₃*L_h = 60*n*n₃*L*365*K_год*24*К_сут =

= 60*168,22*1*5*365*24*1*1 = 44,2*10⁷

Т.к. N_K> N_HG, то N_K = N_HG = 1,626*10⁷

Значит, Z_N = 1

Коэффициент, учитывающий  влияние шероховатости: Z_R = 0,95

Коэффициент, учитывающий  влияние окружной скорости ν:  Z _ν = 1,1

[σ]_н2 = 560*1*0,95*1,1/1,1 = 532 МПа.

б) Шестерня 290НВ:

[σ]_нlim = 2*НВ_ср+70 = 2*290+70 = 650 МПа

S_H = 1,1 (улучшение)

N_HG = 30* НВ_ср^2,4 = 30*290^2,4 = 2,44*10⁷ ≤ 12*10⁷

N_K = 60*n*n₃*L_h = 60*n*n₃*L*365*K_год*24*К_сут = =60*717,5*1*5*365*24*1*1 = 188,6*10⁷

Т.к. N_K> N_HG, то N_K = N_HG = 2,44*10⁷

Z_N = 1

Коэффициент, учитывающий влияние  шероховатости: Z_R = 0,95

Коэффициент, учитывающий влияние  окружной скорости ν:  Z _ν = 1,1

[σ]_н1 = 650*1*0,95*1,1/1,1 = 617,5МПа.

 

Шевронное зацепление:

а) Колесо 290НВ:

[σ]_нlim = 2*НВ_ср+70 = 2*290+70 = 650 МПа

S_H = 1,1 (улучшение)

N_HG = 30* НВ_ср^2,4 = 30*290^2,4 = 2,44*10⁷ ≤ 12*10⁷

N_K = 60*n*n₃*L_h = 60*n*n₃*L*365*K_год*24*К_сут = =60*50,93*1*5*365*24*1*1 = 13,4*10⁷

Т.к. N_K> N_HG, то N_K = N_HG = 2,44*10⁷

Z_N = 1

Коэффициент, учитывающий влияние  шероховатости: Z_R = 0,97

Коэффициент, учитывающий влияние  окружной скорости ν:  Z _ν = 1,1

[σ]_н2 = 650*1*0,97*1,1/1,1 = 630,5 МПа.

б) Шестерня 51HRC_э:

[σ]_нlim = 17* HRC_э+200 = 17*51+200 = 1067 МПа

S_H = 1,2 (поверхностная закалка)

N_HG = 30* НВ_ср^2,4 = 30*495^2,4 = 8,81*10⁷ ≤ 12*10⁷

N_K = 60*n*n₃*L_h = 60*n*n₃*L*365*K_год*24*К_сут = =60*168,22*1*5*365*24*1*1 = 4,42*10⁷

Т.к. N_K> N_HG, то N_K = N_HG = 8,79*10⁷

Z_N = 1

Коэффициент, учитывающий  влияние шероховатости: Z_R = 0,97

Коэффициент, учитывающий  влияние окружной скорости ν:  Z _ν = 1,09

[σ]_н1 = 1067*1*0,97*1,09/1,2 = 940,12 МПа

[σ]_н = 0,45*([σ]_н1+[σ]_н2) = 0,45*(940,12+630,5) = 706,78 МПа.

Коэффициент нагрузки в расчётах на контактную прочность:

К_Н = К_Нv*К_Нβ*К_Нα

Рассмотрим косозубое зацепление:

Коэффициент К_Нv учитывает внутреннюю динамику нагружения, связанную с ошибками шагов зацепления и погрешностями профилей зубьев шестерни и колеса:

 К_Нv = 1,02

Коэффициент К_Нβ учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, обуславливаемую погрешностями изготовления и упругими деформациями валов, подшипников:

К_Нβ = 1+( К_Нβ⁰-1)* К_Нw = 1+(1,23-1)*0,37 = 1,085,

где К_Нβ⁰ – коэффициент неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы (его выбирают в зависимости от коэффициента ψ_bd , схемы передачи и твердости зубьев )

К_Нβ⁰ = 1,23,

т.к. ψ_bd = 0,5* ψ_ba*(u+1) = 0,5*0,4*(4,27+1) = 1,053

К_Нw - коэффициент, учитывающий приработку зубьев

Коэффициент К_Нα определяют по формуле:

К_Нα = 1+( К_Нα⁰-1)* К_Нw = 1+(2 -1)*0,37 = 1,37,

где

К_Нα⁰ = 1+А*(n_ст-5) = 1+0,25*(9 -5) = 2

Значит:

 К_Н = 1,02*1,085*2 = 1,516

 

Рассмотрим шевронное зацепление:

К_Нv = 1,01

ψ_bd = 0,5* ψ_ba*(u+1) = 0,5*0,5*(3,3+1) = 1,076

К_Нβ = 1+( К_Нβ⁰-1)* К_Нw = 1+(1,12-1)*0,37 = 1,044

К_Нα = 1+( К_Нα⁰-1)* К_Нw = 1+(2 -1)*0,37 = 1,37,

где

К_Нα⁰ = 1+А*(n_ст-5) = 1+0,25*(9-5) = 2

 

Значит,

К_Н = 1,01*1,044*1,37 = 1,445

 

Для косозубого зацепления:

а_w = К_а*(u+1)* ³√((К_н*Т₁)/(ψ_ba* u*[σ]_н²)) =

= 410*(4,3+1)* ³√((1,516*38,13)/(0,4*4,3*532²))  =

  =  106,4 мм ≈  110 мм.

Для шевронного зацепления:

а_w = К_а*(u+1)* ³√((К_н*Т₂)/(ψ_ba* u*[σ]_н²)) =

= 410*(3,3+1)* ³√((1,445*156,59)/(0,5*3,3*706,78²)) =

= 114,63  ≈  125 мм.

 

2. Предварительные  основные размеры колеса:

Для косозубого зацепления:

Делительный диаметр:

 d₂ = 2* а_w* u/(u+1) = 2*110*4,3/(4,3+1) = 178,22 мм

Ширина:

 b₂ = ψ_ba* а_w = 0,4*110 = 44 мм

Для шевронного зацепления:

Делительный диаметр:

d₂ = 2* а_w* u/(u+1) = 2*125*3,3/(3,3+1) = 191,9 мм

Ширина:

b₂ = ψ_ba* а_w = 62,5 мм

3. Модуль передачи:

Максимально допустимый модуль определяют из условия неподрезания зубьев у  основания:

Для косозубого зацепления:

m_max = 2*a_w/(17*(u+1)) = 2*110/(17*(4,3+1) = 2,46 мм

Для шевронного зацепления:

m_max = 2*a_w/(17*(u+1)) = 2*125/(17*(3,3+1)) = 3,42 мм

Минимальное значение модуля:

m_min = (K_m*K_F*T₁*(u+1))/( a_w* b₂*[σ]_F)

K_m = 2,8*10³ для косозубых передач

Допускаемые напряжения изгиба зубьев шестерни [σ]_F1 и колеса [σ]_F2

[σ]_F = [σ]_Flim*Y_N*Y_R*Y_A/S_F

Для косозубого зацепления:

Предел выносливости [σ]_Flim:

 Шестерня                    

[σ]_Flim = 1,75*НВ_ср = 1,75*290 = 507,5 МПа

 Колесо                       

[σ]_Flim = 1,75*НВ_ср = 1,75*245 = 428,75 МПа

Для шевронного зацепления:

Шестерня                    

[σ]_Flim = 580 МПа

Колесо                         

[σ]_Flim = 1,75*НВ_ср = 1,75*290 = 507,5 МПа

Коэффициент запаса прочности: S_F = 1,7 (для всех)

Коэффициент долговечности: Y_N = ^q√(N_FG/N_K) при условии 1≤ Y_N ≤ Y_Nmax

Y_Nmax = 4 и q = 6 – для улучшенных зубчатых колес,

Y_Nmax = 2,5 и q = 9 – для закалённых и поверхностно упрочнённых зубьев

Число циклов, соответствующее  перелому кривой усталости:  N_FG = 4*10⁶