Развитие элементарных математических представлений у детей 4-5 лет в свете современных рекомендаций

количественных, пространственных, временных и других математических

представлений детей в  каждой возрастной группе;

- определение содержания  материала для подготовки ребёнка  в детском саду к

усвоению математики в  школе;

- совершенствование материала  по формированию математических  представлений в

программе детского сада;

- разработка и внедрение  в практику эффективных дидактических  средств,

методов и разнообразных  форм и организация процесса развития элементарных

математических представлений ;

- реализация преемственности  в формировании основных математических

представлений в детском  саду и соответствующих понятий  в школе:

- разработка содержания  подготовки высококвалифицированных  кадров, способных

осуществлять педагогическую и методическую работу по формированию и развитию

математических представлений  у детей во всех звеньях системы  дошкольного

воспитания;

- разработка на научной  основе методических рекомендаций  родителям по

развитию математических представлений у детей в условиях семьи.

Теоретическую базу методики формирования элементарных математических

представлений у дошкольников составляют не только общие, принципиальные,

исходные положения философии, педагогики, психологии, математики и  других

наук. Как система педагогических знаний она имеет и свою собственную  теорию,

и свои источники. К последним относятся:

- научные исследования  и публикации в которых отражены основные результаты

научных поисков (статьи, монографии, сборники научных трудов и т.д.);

- программно-инструктивные  документы ("Программа воспитания  и обучения в

детском саду", методические указания и т.д.);

- методическая литература (статьи в специализированных  журналах, например, в

"Дошкольном воспитании", пособия для воспитателей детского сада и родителей,

сборники игр и упражнения, методические рекомендации и т.д.);

- передовой коллективный  и индивидуальный педагогический  опыт по формированию

элементарных математических представлений у детей в детском  саду и семье,

опыт и идеи педагогов-новаторов.

Методика формирования элементарных математических представлений у  детей

постоянно развивается, совершенствуется и обогащается результатами научных

исследований и передового педагогического опыта.

В настоящее время благодаря  усилиям ученых и практиков создана, успешно

функционирует и совершенствуется научно-обоснованная методическая система  по

развитию математических представлений у детей. Её основные элементы - цель,

содержание, методы, средства и формы организации работы - теснейшим  образом

связаны между собой и взаимообуславливают друг друга.

Ведущим и определяющим среди  них является цель, так как она  ведёт к

выполнению социального  заказа общества детским садом, подготавливая  детей к

изучению основ наук (в  том числе и математики) в школе.

Обучение ведёт за собой  развитие. В условиях рационально  построенного

обучения, учитывая возрастные возможности дошкольников, можно  сформировать у

них полноценные представления  об отдельных математических понятиях. Обучение

при этом рассматривается  как непременное условие развития, которое в свою

очередь становится управляемым  процессом, связанным с активным формированием

математических представлений  и логических операций. При таком  подходе не

игнорируется стихийный  опыт и его влияние на развитие ребёнка, но ведущая

роль отводится целенаправленному  обучению.

Под математическим развитием  следует понимать сдвиги и изменения  в

познавательной деятельности личности, которые происходят в результате

формирования математических представлений и связанных с  ними логических

операций. Формирование математических представлений- это целенаправленный и

организованный процесс  передачи и усвоения знаний, приёмов  и способов

умственной деятельности, предусмотренных программными требованиями. Основная

его цель- не только подготовка к успешному овладению математикой в школе, но

и всестороннее развитие детей.

     1.2. Современные требования к математическому развитию детей дошкольного

                                  возраста.                                 

Дети четырёх лет активно  осваивают счёт, пользуются числами, осуществляют

элементарные вычисления по наглядной основе и устно, осваивают  простейшие

временные и пространственные отношения, преобразуют предметы различных  форм и

величин. Ребёнок, не осознавая  того, практически включается в простую

математическую деятельность, осваивая при этом свойства, отношения, связи и

зависимости на предметах  и числовом уровне.

Объём представлений следует  рассматривать в качестве основы познавательного

развития. Познавательные и  речевые умения составляют как бы технологию

процесса познания, минимум  умений, без освоения которых дальнейшее познание

мира и развитие ребёнка  будет затруднительно. Активность ребёнка,

направленная на познание, реализуется в содержательной самостоятельной

игровой и практической деятельности, в организуемых воспитателем

познавательных развивающих  играх.

Взрослый создаёт условия  и обстановку, благоприятные для  вовлечения ребёнка в

деятельность сравнения, сосчитывания, воссоздания, группировки,

перегруппировки и т.д. При  этом инициатива в развёртывании  игры, действия

принадлежит ребёнку. Воспитатель  вычленяет, анализирует ситуацию, направляет

процесс её развития, способствует получению результата.

Ребёнка окружают игры, развивающие  его мысль и приобщающие его  к умственному

труду. Например, игры из серии: "Логические кубики" , "Уголки", "Составь куб"

и другие; из серии: "Кубики и цвет", "Сложи узор", "Куб-хамелеон" и другие.

Нельзя обойтись и без  дидактических пособий. Они помогают ребёнку вычленить

анализируемый объект, увидеть  его во всём многообразии свойств, установить

связи и зависимости, определить элементарные отношения, сходства и  отличия. К

дидактическим пособиям, выполняющим  аналогичные функции, относятся  логические

блоки Дьенеша, цветные счётные палочки (палочки Кюизенера), модели и другие.

Играя и занимаясь с  детьми, воспитатель способствует развитию у них умений и

способностей:

- оперировать свойствами, отношениями объектов, числами; выявлять  простейшие

изменения и зависимости  объектов по форме, величине;

- сравнивать, обобщать группы  предметов, соотносить, вычленять  закономерности

чередования и следования, оперировать в плане представлений, стремиться к

творчеству;

- проявлять инициативу  в деятельности, самостоятельность  в уточнении или

выдвижении цели, в ходе рассуждений, в выполнении и достижении результата;

- рассказывать о выполняемом  или выполненном действии, разговаривать  со

взрослыми, сверстниками по поводу содержания игрового (практического )

действия.

Основные представления, познавательные и речевые умения, которые осваиваются

детьми 4-5 лет в процессе овладения математическими представлениями:

                             СВОЙСТВА.                            

Представления.

Размер предметов: по длине (длинный, короткий); по высоте (высокий, низкий);

по ширине (широкий, узкий); по толщине (толстый, тонкий) ; по массе (тяжёлый,

лёгкий); по глубине(глубокий, мелкий); по объёму (большой, маленький).

Геометрические фигуры и  тела: круг, квадрат, треугольник, овал,

прямоугольник, шар, куб, цилиндр.

Структурные элементы геометрических фигур: сторона, угол, их количество.

Форма предметов: круглый, треугольный, квадратный. Логические связи между

группами величин, форм: низкие, но толстые; найти общее и различное в группах

фигур круглой, квадратной, треугольной  форм.

Связи между изменениями(сменой) основания классификации (группировки) и

количеством полученных групп, объектов в них.

Познавательные и речевые  умения. Целенаправленно зрительно  и осязательно

двигательным способом обследовать  геометрические фигуры, предметы с  целью

определения формы. Попарно  сравнивать геометрические фигуры с  целью выделения

структурных элементов: углов, сторон, их количества. Самостоятельно находить

и применять способ определения  формы, размера предметов, геометрических

фигур. Самостоятельно называть свойства предметов, геометрических фигур;

выражать в речи способ определения таких свойств, как  форма, размер;

группировать их по признакам.

                            ОТНОШЕНИЯ.                           

Представления.

Отношения групп предметов: по количеству, по размеру и т.д. Последовательное

увеличение(уменьшение) 3-5 предметов.

Пространственные отношения  в парных направлениях от себя, от других объектов,

в движении в указанном  направлении; временные- в последовательности частей

суток, настоящем, прошедшем  и будущем времени: сегодня, вчера  и завтра.

Обобщение 3-5 предметов, звуков, движение по свойствам - размеру, количеству,

форме и др.

Познавательные и речевые  умения. Сравнивать предметы на глаз, путём

наложения, приложения. Выражать в речи количественные, пространственные,

временные отношения между  предметами, пояснить последовательное увеличение и

уменьшение их по количеству, размеру.

                          ЧИСЛА И ЦИФРЫ.                         

Представления.

Обозначение количества числом и цифрой в пределах 5-10. Количественное и

порядковое назначение числа. Обобщение групп предметов, звуков и движений по

числу. Связи между числом, цифрой и количеством: чем больше предметов, тем

большим числом они обозначаются; сосчитывание как однородных, так и

разнородных предметов, в  разном расположении и т.д.

Познавательные и речевые  умения.

Сосчитывать, сравнивать по признакам, количеству и числу; воспроизводить

количество по образцу  и числу; отсчитывать.

Называть числа, согласовывать  слова-числительные с существительными в роде,

числе, падеже.

Отражать в речи способ практического действия. Отвечать на вопросы: "Как ты

узнал, сколько всего?"; "Что ты узнаешь, если сосчитаешь?"

          СОХРАНЕНИЕ (НЕИЗМЕННОСТЬ) КОЛИЧЕСТВА  И ВЕЛИЧИН.         

Представления.

Независимость количества числа  предметов от их расположения в пространстве,

сгруппированности.

Неизменность размеров, объёма жидких и сыпучих тел, отсутствие или наличие

зависимости от формы и  размера сосуда.

Обобщение по размеру, числу, по уровню наполненности одинаковых по форме

сосудов и т.д.

Познавательные и речевые  умения зрительно воспринимать величины, количества,

свойства предметов, сосчитывать, сравнивать с целью доказательства равенства

или неравенства.

Выражать в речи расположение предметов в пространстве. Пользоваться

предлогами и наречиями: справа, сверху, от..., рядом с..., около, в, на, за и

др.; пояснить способ сопоставления, обнаружения соответствия.

                            АЛГОРИТМЫ.                           

Представления.

Обозначение последовательности и этапности учебно-игрового действия,

зависимости порядка следования объектов символом (стрелкой). Использование

простейших алгоритмов разных типов (линейных и разветвленных).

Познавательные и речевые  умения. Зрительно воспринимать и  понимать

последовательность развития, выполнения действия, ориентируясь на

направление, указанное стрелкой.

Отражать в речи порядок  выполнения действий: сначала; потом; раньше; позже;

если..., то.

Пятилетки проявляют высокую  познавательную активность, они буквально

забрасывают старших разнообразными вопросами об окружающем мире. Исследуя

предметы, их свойства и качества, дети пользуются разнообразными

обследовательскими действиями: умеют группировать объекты по цвету, форме,

величине, назначению, количеству; умеют составить целое из 4-6 частей;

осваивают счёт.

Дети радуются своим достижениям  и новым возможностям. Они нацелены на

творческие проявления и  доброжелательное отношение к окружающим.

Индивидуальный подход воспитателя  поможет каждому ребёнку проявить свои

умения и склонности в  разнообразной увлекательной деятельности.

     1.3. Психолого-педагогические  основы развития математических  представлений у

                               детей 4-5 лет.                              

Это большая ошибка думать, что ребёнок приобретает понятие  числа и другие

математические понятия  непосредственно в обучении. Наоборот, в значительной

степени он развивает их самостоятельно, независимо и спонтанно. Когда

взрослые пытаются навязать ребёнку математические понятия  преждевременно, он

выучивает их только словесно; настоящие могут поставить себя на место своего

слушателя. Они исходят  из своих собственных позиций  и непосредственно из того

момента, в который происходят описываемые события. Ребёнок ещё  не различает,

что можно считать само собой разумеющимся, а что нет.