Экспериментальная работа по использованию наглядных пособий в процессе обучения математике

Сравнение предметных совокупностей. Сравнение чисел.

По мере изучения чисел первого десятка учитель не только знакомит учащихся с местом данного числа в натуральном ряду чисел, но и учит сравнивать это число с числами, стоящими рядом, а также другими числами. Например, уже при изучении числа 2 учитель показывает учащимся, что 2 больше 1. Вначале это сравнение проходит на предметных множествах: «В верхнем ряду 1 круг, а в нижнем — 2 круга. Где кругов больше? Где меньше? Почему? В каком ряду лишний круг? В каком ряду не хватает кругов?» Аналогичные упражнения проводятся и на других множествах: «Какую цифру поставим около одного круга? Какую цифру поставим около двух кругов? Какое число больше: 2 или 1? Какое число меньше: 2 или 1? Почему 2 больше, чем 1? Покажи сначала на кругах, а потом на яблоках».

Далее учитель просит уравнять количество кругов в верхнем и нижнем рядах: «Что нужно сделать, чтобы в верхнем ряду было столько же кругов, сколько в нижнем?» (Добавить 1 круг.) «Что нужно сделать, чтобы в нижнем ряду кругов было столько же, сколько в верхнем?» (Убрать 1 лишний круг.)

Учащиеся работают в этот период в основном с множеством предметов, устанавливая взаимно однозначное соответствие между элементами множеств: они не только выясняют, где предметов больше (меньше), но и определяют, сколько лишних предметов в большем множестве и сколько их недостает в меньшем. Одновременно они сравнивают и числа, которые являются характеристикой этих множеств. Сначала сравниваются два рядом стоящих числа, например 3 и 4, а затем и любые два числа.

Например, сравниваются множества яблок и груш (яблок 3, а груш 4). Ученики раскладывают груши в ряд, а под каждой грушей кладут яблоко, т. е. устанавливают взаимно однозначное соответствие. Одна груша лишняя — груш больше. Одного яблока недостает — яблок меньше. Значит, 4 больше, чем 3, а 3 меньше, чем 4.

Полезны и такие вопросы:

«Сколько надо добавить яблок, чтобы их стало столько же, сколько груш?»

«Сколько надо отнять груш, чтобы их стало столько же, сколько яблок?»

«Сосчитаем, сколько тетрадей в стопке (7 тетрадей). Сколько нужно для них обложек?»

«Нарисуйте 4 кружочка. Возьмите столько же треугольников. Сколько треугольников надо взять?»

Затем учащиеся сравнивают числа, абстрагируясь от конкретных множеств: «Какое число больше: 5 или б? Сколько лишних единиц в числе 6? Сколько их недостает в числе 5? Что нужно сделать, чтобы уравнять числа?»

Учащиеся должны хорошо усвоить, что все числа, предшествующие данному (те, которые стоят в числовом ряду перед данным числом, раньше его, ближе к началу числового ряда), меньше данного, а все последующие числа (те, которые стоят после данного в числовом ряду, дальше от начала) больше данного. Использование иллюстративной таблицы с изображением множеств и чисел, а также «числовой лестницы» поможет учащимся в сравнении чисел, известного им отрезка числового ряда.

Для закрепления сравнения чисел могут быть использованы упражнения: «Сосчитай, сколько здесь синих шаров. Покажи цифрой», «Отсчитай красных шаров больше. Покажи, сколько красных шаров ты отсчитал», «Какое число больше (меньше)?», «Сколько лишних единиц в большем числе?» (Аналогичное упражнение с использованием понятий «столько же», «меньше».) Подобные упражнения можно проводить с хлопками, прыжками и т. д.: «Покажи число три», «Покажи числа, большие числа 3», «Покажи столько же пальчиков. Покажи пальчиков больше (меньше)».

Число 10, которым заканчивается изучение первого десятка, отличается от ранее изученных чисел. Учащимся 1-го класса можно дать только один способ образования этого числа: 9+1. Число 10 обозначается не одной, а двумя цифрами 1 и 0, и уместно дать учащимся термины однозначные числа и двузначные числа. Однозначные числа записываются одной цифрой. Двузначное число 10 записано двумя цифрами. Какой-либо четкой дифференциации однозначных и двузначных чисел провести при этом нельзя, так как учащиеся знают только одно двузначное число. Однако эти термины ввести следует. Необходимо при этом закрепить понятия число и цифра.

Десять единиц дети учатся объединять в один десяток, пользуясь рассыпными палочками и связкой палочек, 10 косточками на первой проволоке счетов и 1 косточкой (одним десятком) на второй проволоке; работая с абаком, дети заменяют 10 кружков в первом столбце, обозначающем разряд единиц, одним кружком во втором столбце, 10 монет по одной копейке — одной монетой в 10 копеек, 10 квадратиков — полоской, на которой они укладываются в ряд, и т. д. На многочисленных упражнениях с использованием разнообразных наглядных пособий и дидактического материала следует отдифференцировать понятия десять единиц и один десяток.

 

2.3. Оценка эффективности использования средств наглядности на уроках математики

Для изучения эффективности методики использования средств наглядности, на уроке математики в 1-м классе мы провели контрольный эксперимент. Работа с детьми экспериментального класса велась в течение всей четверти. В конце учебной четверти мы проанализировали динамику успеваемости детей по математике. Данные заносились нами в таблицу 2.

 

Таблица 2. Анализ результатов самостоятельной работы

	Типичные ошибки
	Незнание следования чисел в натуральном ряду		Не знание свойств натурального ряда		Не умение сравнивать два натуральных числа
	К-во учащихся	%	К-во учащихся	%	К-во учащихся	%
Экспериментальная группа	0	0	0	0	0	0
Контрольная группа	1	10	2	20	2	20

 

После проверки работ учащихся обеих групп был сделан поэлементный анализ, в ходе которого выяснилось, что в экспериментальном классе не было ошибок, которые ребята делали в начале обучения, в то время как в контрольном классе показатели улучшились, но младшие школьники делают все те же ошибки.

Ошибки учащихся были следующие: - 10% ребят в контрольном классе делают ошибки на незнание следования чисел в натуральном ряду; - 20% на незнание свойств натурального ряда; - 20% не умеет сравнивать два натуральных числа. Результаты полученных данных педагогического эксперимента позволили нам составить сводную таблицу, отражающую динамику успеваемости.

 

Таблица 3. Динамика уровня успеваемости

Типичные ошибки		Незнание следования чисел в натуральном ряду	Не знание свойств натурального ряда	Не умение сравнивать два натуральных числа
Класс
Экспериментальный	Констатирующий эксперимент	30%	20%	30%
	Контрольный эксперимент	0%	0%	10%
Контрольный	Констатирующий эксперимент	40%	20%	30%
	Контрольный эксперимент	10%	20%	20%

 

Проанализировав результаты контрольного эксперимента, мы пришли к следующим выводам:

1. Дети экспериментального  класса имеют более высокий  уровень знаний по математике. У детей контрольной группы  уровень знаний повысился, но  не на много.

2. Полученные данные показывают, что систематическое целенаправленное  использование наглядных пособий  на уроках математики в начальной  школе повышает качество усвоения  знаний, уровень сформированности умений и навыков.

3. Результаты контрольного  эксперимента убедительно доказывают  правомерность выдвинутой гипотезы  исследования. Средства наглядности  способствуют пробуждению у детей  интереса к предмету, желания  самостоятельно принимать верные  решения в сложных ситуациях, учит их оригинально мыслить, дает возможность каждому ученику  раскрыть свой интеллектуальный  потенциал и способности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

Итак, наглядность является одним из главных средств обучения младших школьников на протяжении всего учебно-воспитательного процесса. Использование наглядности на уроках в начальных классах обусловлено психофизиологическими особенностями учащихся данной возрастной группы.

Принцип наглядности в обучении используется уже давно. Об его эффективном действии в процессе обучения и воспитания говорил еще великий польский дидактик и ученый Я.А. Коменский, высшим основным принципом обучения признавал наглядность Песталоцци, великий русский педагог Ушинский видел в наглядности одно из условий, которое обеспечивает получение учащимися полноценных знаний, развивает их логическое мышление, широко использовал в своей педагогической деятельности этот принцип Л.Н. Толстой. Принцип наглядности широко используется в обучении младших школьников и в наше время.

Наглядное пособие - средство развития выступления, позволяющее воспринимать информацию не только на слух, но и зрительно. Выдающийся психолог Л.С. Выготский называл наглядные пособия «психологическим орудием учителя». Наглядные средства обучения являются необходимым компонентом учебно-методических комплексов, в которые чаще всего входит учебник, тетрадь с печатной основой и методические указания для учителя.

Наглядные средства в методической литературе принято делить на натуральные и изобразительные.

Наглядные пособия по математике делятся на демонстрационные пособия (крупные) и индивидуальные (маленькие). Наглядные пособия подразделяются на две группы: группа средств предметно-образной наглядности и группа средств знаковой наглядности.

Значение средств наглядности в процессе обучения математике младших школьников переоценить трудно. Формирование многих основных математических понятий, таких как: понятие числа, арифметического действия, переместительного закона, понятия больше «на», меньше «на» и других, происходит с использованием различных наглядных пособий. В основе формирования этих понятий лежит взаимнооднозначное соответствие между множествами.

Практическое использование наглядных пособий на уроках математики в начальных классах очень широко: для ознакомления с новым материалом, для закрепления знаний, умений, навыков, для проверки их усвоения.

В ходе исследования выдвигалась гипотеза, что систематическое целенаправленное использование наглядных пособий на уроках повысит качество усвоения знаний, уровень сформированности математических умений и навыков.

В ходе исследования был предложен эксперимент. Он был направлен на подтверждение или опровержение гипотезы.

Опыт показывает, что после проведения подобных экспериментов действительно оказывается, что систематическое целенаправленное использование наглядных пособий на уроках математики в начальной школе повышает качество усвоения знаний, уровень сформированности умений и навыков.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

 

1. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах / Под ред. М.И. Моро, А.М. Пышкало. – М.: Педагогика, 1977. – 262 с.
2. Артемов А.К. Обучение математике. - Пенза, 1995. – 143 с.
3. Бантова М.А. Методика преподавания математики в начальных классах. Учеб. пособие для учащихся педучилищ. - М.: Просвещение, 1984. - 335 с.
4. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учеб. пособ. для студ. высш. пед. учеб. заведений. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2014. – 100 с.
5. Волошкина М.И. Активизация познавательной деятельности младших школьников на уроке математики // Начальная школа. – 2012. - № 9/10. – С. 15-18.
6. Выготский Л.С. Педагогическая психология / Под ред. В.В. Давыдова. - М.: Педагогика, 1991. – 479 с.
7. Гальперин П.Я. К вопросу о формировании начальных математических понятий. Сообщения I-V // Доклады АПН РСФСР, 1960. - № 1. - С. 3-6.
8. Жильцова, Т.В. Поурочные разработки по наглядной геометрии: 1-4 класс. – М.: ВАКО, 2014. – 288 с.
9. Иванова, Т.Т. Некоторые визуальные средства на уроках математики // Начальная школа. – 2009 - № 5. – С. 23.
10. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб. заведений. - М.: Изд. центр «Академия», 1999. - С. 62-63.
11. Кабанова Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. - М.: Просвещение, 1968. – 311 с.
12. Каган В.Ф. О свойствах математических понятий. – М.: Наука, 1984. – 144 с.
13. Коджаспирова Г.М. Технические средства обучения и методика их использования. Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. - М.: Академия, 2012. – 256 с.
14. Коменский Я.А. Великая дидактика. Из пед. соч. Т. 1. - М.: Педагогика, 1974. – 217 с.
15. Люблинская А.А. Учителю о психологии младшего школьника. - М.: Просвещение, 1986. – 423 с.
16. Максимов В.Г. Педагогическая диагностика в школе: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 272 с.
17. Моро М.И., Пышкало А.М. Средства обучения математике в начальных классах. - М.: Просвещение, 1999. – 315 с.
18. Песталоцци И.Г. Лебединая песня. Из пед. соч. Т. 2. - М.: Педагогика, 1971.
19. Подласый И.П. Педагогика: Новый курс: Учеб. для студ. высш. учеб. заведений. Кн. 1: Общие основы. Процесс обучения. – М.: Гуманит. Изд. центр ВЛАДОС, 2001. – 576 с.
20. Пышкало А.М. Средства обучения математике. - М.: Просвещение, 1980. – 358 с.
21. Смирнова Л.В. Приемы работы при изучении темы «Сложение и вычитание чисел 1-10» // Начальная школа плюс До и После. - 2006. - № 9. - С. 46-48.
22. Смолеусова Т.В. Наглядные пособия на уроках математики // Журнал «Начальная школа». – 2013. - № 4. – С. 99-101.
23. Соколова А.В. Наглядные средства и их значение для повышения эффективности обучения слабовидящих учащихся младших классов: Методические рекомендации. – Л.: Лениздат, 1979. – 334 с.
24. Столяр А.А. Педагогика математики: Учеб. пособие для физ.-мат. фак. пед. ин-тов. – Мн.: Выш.шк., 1986. – 414 с.
25. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах: Пособ. для студ. фак. подгот. учителей нач. классов заочн. отделений / Под ред. Н.Б. Истоминой. - М.: Изд-во «Ин-т практической психологии»; НПО «МОДЭК», 1996. – 143 с.
26. Толстой Л.Н. Яснополянская школа. – Л.: Уч. пед. издат, 1945.
27. Уткина Н.Г. Материалы к урокам математики. 1 класс. - М.: Просвещение, 1978.
28. Ушинский К.Д. Руководство к преподаванию родного слова. Из пед. соч. Т. 4. - М.: Педагогика, 1968.
29. Фадейчева Т.И. Обучение устным вычислениям // Начальная школа. - 2003. - № 10. – С. 16.
30. Целищева И.И. Карточки для профилактики и диагностики ошибок в вычислениях // Начальная школа плюс До и После. - 2010. - № 2. - С. 50-53.
31. Шергина В.В. Цвет и форма наглядных пособий // Начальная школа. - № 5. - 1997. – С. 81-82.
32. Эрдниев П.М. Теория и методика обучения математике в начальной школе. – М.: Просвещение, 2009. – 123 с.