Решение задач на распределения механизмов среди участков с минимальными затратами различными методами

5.2.1.3 Улучшение  опорного плана. Чтобы преобразовать  имеющийся опорный план в   новый и тоже опорный, загружая  поставкой  свободную клетку (k,s), необходимо освободить одну из загруженных ранее клеток. В связи с этим на величину придется изменить поставки во всех остальных клетках цикла. Так как при составлении цикла у вершин цикла проставляются «+» или « -« поочередно, начиная с улучшаемой клетки, где ставится «+» , то при составлении нового опорного плана изменения поставок ведется на наименьшую величину поставок из цикла прибавляя ее или вычитая согласно поставленного знака.

После нахождения оптимального опорного плана вычисляется  сумма произведений затрат на распределенное количество , которая и является целевой функции.

 

2. Математическая модель.

Настоящая задача относится к транспортным задачам  и ее математическая модель имеет  следующий вид:

- Целевая функция

F= 5x₁₁+4x₁₂+5x₁₄+3x₂₁+5x₂₂+3x₂₃+6x₃₂+7x₃₃+6x₃₄         (5.12)

 

- Ограничения по спросу

 X₁₁+X₁₂+X₁₄=45

X₂₁+X₂₂+X₂₃=20

                                          X₃₂+X₃₃+X₃₄=25                                (5.13)         

 

 

 

- Ограничения по предложению

X₁₁+X₂₁=10

X₁₂+X₂₂+X₃₂=20

X₂₃+X₃₃=30

                                              X₁₄+X₃₄=40                         (5.14)

 

- Граничный условия

X_ij≥0, (i=1̅,̅5̅), (j=1̅,̅9̅)                    (5.15)

 

 

3. Блок-схема
4. Описание блок-схемы

 

 

 

 

 

 

5. Список литературы

• Кузнецов А.В. и др.

Руководство к решению задач по математическому  программированию: Учеб. Пособие/ Н.И. Холод, Л.С. Костевич; под общ. ред. А.В. Кузнецова. – 2-е изд., перераб. и доп. – Мн.: Выш. шк., 2001. – 448с.: ил.

• Костевич Л.С.

Математическое  программирование: Информ. Технологии оптимальных решений: Учеб. Пособие/ Л.С. Костевич. – Мн.: Новое знание, 2003. – 424с.: ил.

 

6. Приложения

6.1 Приложение 1.

Техническое задание на разработку программы  для расчета оптимального распределения  по участкам работ.

 

1. Общие сведения
1. Наименование программы

Разрабатываемая программа «Расчет  оптимального распределения по участкам работ», условно обозначение «РОР»  разрабатывается в сроки с 10 января 2013 г. по 10 апреля 2013 г. предприятием КГАОУ СПО «Камчатски политехнический техникум», отдел информационных технологий, Гаврикова Маргарита Константиновна.

2. Перечень документов, на основании которых создается система

Разработка выполняется на основании  приказа министерства промышленности №55 от 12.02.10 « Об расчете оптимального распределения», утвержденного министром  промышленности, дата утверждения 01.01.2007 г.

2. Назначение и цели создания программы
1. Назначение программы

Настоящая разработка предназначена  для оптимального распределения  механизмов по участкам работ. Данное программное обеспечение может  эксплуатироваться самостоятельно или в составе другой системы. Основанием для разработки является приказ №55 от 01.02.10 министра промышленности.

2. Цели создания программы

Целью разработки является повышение  качества работы работников путем внедрения  автоматизированных методов распределения  механизмов.

3. Требования к программе в целом

Программа должна отвечать следующим  требованиям:

• Поставляемая документация должна содержать инструкции;
• В программном обеспечении должна быть предусмотрена возможность его дальнейшего расширения;
• Быстрая обработка информации;
• Повышение качества работы.

 

3. Техническое и программное обеспечение
1. Требования к комплексу технических средств (КТС) и системному программному обеспечению

Для функционирования «РОР» требуется  следующий состав технических средств:

• Процессор от 3,2 МГц и выше;
• Оперативная память не менее 1Гб;
• Жесткий диск не менее 40Гб;
• Монитор, мышь, принтер, клавиатура.

 

Следующее программное обеспечение (ПО)

• Операционная система Windows XP/Windows Seven/Windows Vista
• Пакет программ Microsoft Office не ниже 2002г.

 

4. Состав и содержание работ по созданию программы
1. Перечень стадий и этапов по созданию программы

Виды  и содержание работ приведены  в таблице 1

 

 

Таблица 1

Вид работы	Содержание работы
Научно-исследовательские	Определение структуры входных  и выходных данных. Обоснование возможности  решения поставленной задачи
Техно - рабочий проект	Определение формы представления  входной и выходной информации, разработка алгоритмов решения задачи. Программирование и отладка. Разработка документации. Испытание программы.
Внедрение	Передача программы и документации пользователю. Оформление акта о сдаче  программной разработки.

 

 

2. Требования к информационному обеспечению
3. Разработка информационного обеспечения выполняется, согласно требований пакета программ Microsoft Office.
4. Требования к функциональному обеспечению

В программе  должны быть реализованы следующие  функции:

• Оптимизация и распределение механизмов;
• Автоматизированное формирование отчетов.

5. Состав документации

Состав  выпускаемой документации приведен в таблице 2.

 

 

 

Таблица 2

Вид документа	Количество поставляемых экземляров
Описание применения	1

 

5. Требования к пользователю

Пользователем «РОР» может быть работник технического отдела, имеющий  навыки работы с вычислительной техникой и начальные навыки работы в среде  системы Microsoft Office.

6.2 Приложение 2.

Инструкция по эксплуатации задачи

 

Оглавление

1. Общие сведения о программе
2. Структура программы и ее настройка
3. Проверка программы
4. Условия выполнения
5. Сообщения программы
6. Возможные ошибки и методы их устранения

 

1. Общие сведения о программе

Программа «Оптимизация»  предназначена для определения  оптимального распределения механизмов на участки работ. Программа выполнена  в среде табличного процессора Excel, входящего в состав пакета MS Office. Таблица, которая и является программой., выполненная из расчета 5 участков и 9 механизмов.

Для эксплуатации программы требуется следующий  состав вычислительной техники:

 

• Процессор 100 Гц
• Оперативная память 64 Мб
• Жесткий диск 1 Гб
• Монитор, мышь, принтер, клавиатура
• Наличие сети не обязательно
• Операционная система не ниже Windows 98
• Табличный процессор Microsoft Office Excel не ниже 2002г.

 

2. Структура программы и ее настройка
1. Структура программы

Программа разработана  в среде MS Excel и имеет вид таблицы, состоящей из двух частей (Рис.1):

1. Часть 1. Предназначена для ввода исходной информации.

• В колонну «Кол-во участков» заносится информация по скольким участкам будет развозиться механизмы.
• В колонну «Потребность механизмов» заносится информация по реальным или прогнозируемым объемах выпуска, в зависимости для каких целей выполняется расчет.

 

Рис. 1 Вид электронной таблицы  для решения задачи «Оптимизации»

 

2. Часть 2 Предназначена для формирования результатной информации.

• Ячейки C11; K11 содержат формулы суммирования по строкам
• Ячейки C12; K12 содержат формулы суммирования по строкам
• Ячейки C13; K13 содержат формулы суммирования по строкам
• Ячейки C14; K13 содержат формулы суммирования по строкам
• Ячейки C15; K13 содержат формулы суммирования по строкам
• Ячейки C11; C15 содержат формулы суммирования по столбцам
• Ячейки D11; D15 содержат формулы суммирования по столбцам
• Ячейки E11; E15 содержат формулы суммирования по столбцам
• Ячейки F11; F15 содержат формулы суммирования по столбцам
• Ячейки G11; G15 содержат формулы суммирования по столбцам
• Ячейки H11; H15 содержат формулы суммирования по столбцам
• Ячейки I11; I15 содержат формулы суммирования по столбцам
• Ячейки J11; J15 содержат формулы суммирования по столбцам
• Ячейки K11; K 15 содержат формулы суммирования по столбцам
• Ячейка M6 содержит формулу по подсчету стоимости доставки всех механизмов на участкам работ.

 

2. Настройка программы

 

Для организации  работы программы следует:

• Использовать надстройку «Поиск решения», которая входит в состав MS Excel. Подключение надстройки выполняется последовательностью Сервис-Надстройка (Рис. 2)

 

Рис.2 Внешний вид окна функции  «Надстройка»

 

• Последовательностью Сервис – Поиск решения… вызывается диалог вызова функции «Поиск решения». (Рис.3)

Рис. 3 Окно диалога «Поиск решения» с веденной в него информацией

В диалог вводится информация, согласно рисунка, и с помощью кнопки «Выполнить»  получаем решение:

• В окно «Ограничения» вводят информацию, используя кнопку «Добавить»;
• С помощью кнопки «Параметры» устанавливают флаг с указанием, что используется линейная модель. (Рис.4)

 

Рис.4 Окно параметров функции «Поиск решения»

В случае дальнейшего расширения производства задачу «Оптимизация» можно расширить  путем введения дополнительных строк  и столбцом и добавления дополнительных формул, аналогичных существующим.

         2.3 Условия  успешного решения программы

Функция «Поиск решения» будет успешно выполняться  при совершено пустой таблице, но правильно введенных формулах, выдавая  нулевой результат.

Особенностью  функции «Поиск решения» является то, что после ввода в таблицу  дополнительной или новой информации автоматического перерасчета этой функции выполняться не будет, то есть при каждом новом вводе информации следует вызывать функции «Поиск решения» и пересчитывать заново оптимальные объемы поставляемой продукции.

Условием  правильного расчета является, чтобы  объемы производства и объемы, необходимые  заказчику, были равными. Если это равенство  не выполняется, то следует ввести дополнительного (фиктивного) заказчика, которому будут  распределяться излишки продукции  или дополнительного производителя (фиктивного), который будет «производить»  недостающие объемы продукции.

 

 

 3. Проверка программы

Для проверки программы достаточно ввести в таблицу  исходную информацию (любое количество), но чтобы выполнялось условие  п. 2.3

 

4. Условия выполнения

Условиями выполнения программы является наличие в  составе MS Excel надстройки «Поиск решения». Дополнительных требований, обеспечивающих успешное решение программы, не требуется.

 

5. Сообщения программы

Программа «Оптимизации»  никаких сообщений пользователю не выдает.