Демографическое прогнозирование

       

     

     Рисунок 8. Сценарии изменения ожидаемой  продолжительности жизни на период до 2100 года 

     Верхний предел определяется, исходя из оптимистического предположения о том, что в ближайшие годы восстановятся позитивные тенденции динамики продолжительности жизни 1994-1998 годов, а затем продолжительность жизни для мужчин и женщин суммарно будет расти тем же темпом, что в странах Европейского Союза в 1970-2000 годах (прирост на 0,23-0,24 года за 1 год).

     Предполагается, что темп роста у мужчин будет  несколько выше, а у женщин —  несколько ниже, чем в странах  ЕС, так что к 2050 году разрыв в  продолжительности жизни между  мужчинами и женщинами не будет  превосходить 10 лет. В период 2050-2100 годов сохранится рост продолжительности жизни теми же темпами, и к концу столетия она составит более 87 лет у мужчин и более 95 — у женщин. Это — оптимистический сценарий, предполагающий возможность гораздо больших успехов, чем допускают, к примеру, эксперты ООН.

     Коэффициент младенческой смертности, поэтому предельно оптимистическому сценарию сократится до 0,4 на 1000 новорожденных (рис. 9) 

     

     Рисунок 9. Сценарии изменения младенческой смертности на период до 2100 года 

     В нашем прогнозе используются два способа учета миграции при перспективных исчислениях населения России, которые, в конечном счете, определяют два варианта предлагаемого прогноза: экстраполяционный и стабилизационный.

     Первый  из них основан на экстраполяции  нынешних тенденций динамики чистой миграции (разницы между эмиграцией и иммиграцией) в Россию, что не предполагает больших изменений в миграционной политике государства. При этом варианте сценарии прогноза различаются деталями экстраполяции в зависимости от оценки природы сокращения объемов миграции в самые последние годы. При определении верхнего предела возможных объемов чистой миграции это сокращение оценивается как кратковременная флукутация, и предполагается восстановление уровня, существовавшего до 1998 г. При определении нижнего предела, напротив, это сокращение рассматривается как закономерное и необратимое, так что сам этот предел устанавливается на крайне низком уровне, и, в соответствии с настроениями некоторой части российского общества, внешняя миграция перестает играть сколько-нибудь заметную роль в динамике численности населения России.

     Собственно  экстраполяция тенденций миграции охватывает период до 2015 г., а далее  допускается, что отношение числа  мигрантов к ожидаемой численности  населения остается неизменным. Результаты расчетов представлены на рисунке 10. 

     

     Рисунок 10 - Максимальные и минимальные числа  прибывших и выбывших по экстраполяционным  сценариям прогноза, тысяч человек 

     Второй  способ учета внешней миграции в  долговременном демографическом прогнозе, дающий основание назвать такой прогноз стабилизационным, основан на предположении, что в результате активной миграционной политики государства ежегодные объемы иммиграции в Россию будут резко повышены.

     Достигнутый при этом уровень чистой миграции позволит полностью компенсировать убыль населения, неизбежную при экстраполяционном прогнозе, и стабилизировать его численность. При таком способе расчета объемы ежегодной чистой миграции определяются в процессе прогнозирования и потому не представляют собой заранее заданной дискретной величины, а принадлежат к области значений, каждое из которых реализуется с той или иной вероятностью. Полученные в ходе прогнозных расчетов объемы чистой миграции, необходимые для поддержания численности населения России на уровне 144 миллионов человек, в зависимости от того, какой сценарий экстраполяционного прогноза, служащего «базовым» для расчета стабилизирующей миграции, реализуется, представлены в таблице 3 и на рисунке 11 

     Таблица 3.

     Чистая  миграция в Россию: фактическая и по стабилизационному прогнозу на 2000-2099 годы при разных доверительных вероятностях, в среднем за год, в тыс. человек

	Фактическая	Прогнозируемая  при
Год	миграция или  медианное значение прогноза	60%-м доверительном  интервале	95%-м доверительном  интервале
1950-1974	-114
1975-1999	229
2000-2024	879	615-1170	307-1536
2025-2049	1222	778-1730	291-2458
2050-2074	1160	561-1789	52-2750
2075-2099	841	178-1501	24-2591

 

     

     Рисунок 11 - Чистая ежегодная миграция в Россию и по стабилизационному прогнозу на 2000-2100 годы при разных доверительных вероятностях, тыс. человек. 

     Согласно  нашему нынешнему прогнозу, учитывающему продолжающееся сокращение численности  населения России, положение еще  больше усугубилось, потребность в  притоке иммигрантов для поддержания  неизменной численности населения России на уровне 144 миллиона человек выросла. Поэтому если бы стабилизационный вариант прогноза реализовался, то доля мигрантов, прибывших после 2000 года, и их потомков в населении России уже к 2050 году приблизилась бы к 35 процентам. 

     3.3 Демографический  прогноз Курской области 

     Рассчитаем  перспективную численность населения  Курской области, используя модель экспоненциального роста численности  населения. Сначала рассчитаем по формуле численность населения через 5, 10, 15 и 20 лет.

     Так, численность населения через 5 лет при коэффициенте естественного прироста 5% составит: 

     L₅ = 1248588 ∙ (1 + 5/1000)⁵ = 1280116 чел. 

     Определим время, необходимое для удвоения численности населения.

     Так, при коэффициенте естественного  прироста 5% данное время составит: 

     t = ln 2 / ln (1 + 5/1000) = 139 лет. 

     Аналогично  рассчитываются остальные прогнозы (таблица 1). 

     Таблица 4

     Прогноз численности населения Курской  области

р	Через t лет				Время, необходимое  для удвоения численности населения
	5	10	15	20
5	1280116	1312440	1345581	1379559	139
10	1312278	1379217	1449571	1523514	69,7
15	1345083	1449037	1561024	1681666	46,6
20	1378542	1522021	1680435	1855336	35
25	1412662	1598298	1808327	2045956	28,1
30	1447455	1677997	1945259	2255088	23,4

 

     Таким образом, при увеличении коэффициента естественного прироста численность населения Курской области также увеличивается, а время, необходимое для удвоения численности населения уменьшается, причем уменьшается во столько же раз, во сколько растет коэффициент. Так, при увеличении коэффициента естественного прироста в 6 раз (с 5 ‰ до 30‰) время уменьшается тоже в 6 раз (со 139 лет до 23, 4 лет).

     При определенном постоянном по годам коэффициенте естественного прироста по пятилеткам население увеличивается равномерно, без значительных колебаний.

     Рассчитаем  численность населения для 2030 года, используя демографическую модель изменения численности населения, основанную на логистической функции.

     По  известным данным о численности  населения по годам (L₀ = 20,39 млн. чел. в году t_o = 1880; L₁ = 50,23 млн. чел. в году t₁ = 1930; L₂ = 80,08 млн. чел. в году t₂ = 1980) определим необходимые параметры логистической функции по формулам: 

     L_n = [2 L₀ ∙L₁ L₂ – L₁² ∙ (L₀ + L₂)] / [L₀ ∙L₂ – L₁²] = [2 20,39 50,23 ×

     × 80,08 – 2523,05 (20,39 + 80,08)] / [20,39 80,08 – 2523,05] = 100,49 млн. чел.;

     а = 1 / (t₁ – t₀) ln [(L_n – L₁) L₀ / ((L_n – L₀) L₁] = 1 / (1930 - 1880) ×

     × ln [(100,49 – 50,23) 20,39 / ((100,49 – 20,39) 50,23)] = -0,027;

     b = ln [(L_n – L₀)/∙ L₀] – a t₀ = ln [(100,49 – 20,39) / 20,39] – (-0,027) 1880=52,128.

     Таким образом, логистическая кривая имеет  вид: 

     L_t = 100,49 / (1 + e^{-0,027 ∙ t + 52,128}). 

     Используя полученную логистическую функцию, определим численность населения  в 2030 году: 

     L_t = 100,49 / (1 + e^{-0,027 ∙ 2030 + 52,128}) = 94,06 млн. чел. 

     Итак, численность населения в 2030 году составит 94,06 млн. чел.

     Спрогнозируем численность населения Курской  области на 2012 год (краткосрочный  прогноз) с помощью показательной  функции. Рассмотрим 2 возможных варианта: неизменный коэффициент естественного прироста; переменный коэффициент естественного прироста.

     Имеется численность населения Курской  области на 2008 год L₀ = 1170730 чел. Определение коэффициента естественного прироста (убыли) на 2007 год, а также на ряд предыдущих лет, представлено в таблице 2. 

     Таблица 5 –

     Родившиеся, умершие и естественный прирост  населения Курской области (тысяч  человек)

Показатель	Год
	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Численность населения, чел.	1248588	1231097	1214463	1199123	1183884	1170730
Число родившихся, чел.	10489	10771	10836	10263	10575	11754
Число умерших, чел.	23876	24044	23452	23453	22440	21039
Естественный  прирост (убыль), чел.	-13387	-13273	-12616	-13190	-11865	-9285
	на 1000 человек  населения
Рождаемость	8,4	8,7	8,9	8,6	8,9	10,0
Смертность	19,1	19,5	19,3	19,6	19,0	18,0
Естественный  прирост (убыль)	-10,7	-10,8	-10,4	-11,0	-10,1	-8,0

 

     Коэффициент естественного прироста (убыли) (на 1000 человек населения) на 2008 год равен p = -8,0. Примем его неизменным в течение  последующих 5 лет. Тогда численность населения Курской области на 2012 год с помощью показательной функции будет определяться следующим образом: