Статистический анализ миграции населения

 

2. Рассчитываю размах вариации  как разницу между максимальным  и минимальным значениями признака

 

 

(1.3.1)

 

3. Определяют число групп  по формуле Стерджесса

 

,

 

(1.3.2)

 

где n - число группы;

 

N - объем совокупности;

 

4. Рассчитывают величину  интервала как предел изменения  значений признака в каждой  группе

 

(1.3.3)

 

Каждый интервал имеет  нижнею и верхнею границы.

 

Существуют следующие  виды интервалов:

 

- закрытый, т.е. в котором известны обе границы;

 

- открытый, т.е. в котором неизвестны верхняя и (или) нижняя граница;

 

- равные интервалы, т.е.  имеющие одинаковую величину  каждой группы;

 

- неравные интервалы, имеющие  различную величину в группах.

 

5. Значение признака распределяют  по группам и производят расчет  групповых и общих итогов.

 

Средняя величина - относительный  показатель, характеризующий среднее  значение изучаемой совокупности [4, с. 89].

 

Признак, для которого рассчитывается средняя называется варьирующим, а  единица варьирующего признака называется вариантой. Повторяемость каждой из вариант называется частотой.

 

Виды средних:

 

1. средняя арифметическая  простая используется, когда имеются  несгруппированные данные, т.е. каждая из вариант встречается один раз;

 

(1.3.4)

 

2. средняя арифметическая  взвешенная используется, когда  каждая из вариант встречается  несколько раз, т.е. имеются  сгруппированные данные;

 

(1.3.5)

 

3. средняя гармоническая  используется в тех случаях,  когда неизвестна частота;

 

4. средняя хронологическая,  средняя геометрическая используются  для анализа динамики.

 

Кроме выше перечисленных  видов средних величин выделяют структурные средние:

 

- мода - значение признака наиболее часто встречающееся в совокупности;

 

(1.3.6)

 

- медиана - значение признака, находящегося в середине ряда  распределения.

 

(1.3.7)

 

Вариация - это различие в  значениях какого-либо признака у  разных единиц данной совокупности в  один и тот же период или момент времени [2, с. 71].

 

Для анализа вариации используются следующие показатели:

 

1. Среднее линейное отклонение  характеризует отклонение значений  признака в каждой группе от средней арифметической:

 

простое (1.3.8)

 

взвешенное (1.3.9)

 

2. Дисперсия показывает  квадрат отклонений значения  признака по каждой группе  от среднего:

 

простая

 

взвешенная (1.3.11)

 

3. Коэффициент вариации  характеризует однородность изучаемой  совокупности.

 

(1.3.12)

 

4. Среднее квадратичное  отклонение.

 

(1.3.13)

 

1.4 Методы изучения взаимосвязи  между явлениями

 

Многофакторный корреляционно-регрессионный  анализ основывается на уравнение регрессии.

 

При многофакторном корреляционно-регрессионном  анализе существуют следующие показатели тесноты связи:

 

1. Коэффициент эластичности  показывает, на сколько процентов  изменяется результативный признак  при изменении каждого из факторов  на 1%.

 

(1.4.1)

 

 

где ai - параметр при признаке-факторе;

 

среднее значение факторного и результативного признаков.

 

2. Бета-коэффициент позволяет  оценить степень влияния каждого  из факторов.

 

(1.4.2)

 

3. Парные коэффициенты  корреляции характеризуют взаимосвязь  между результативным и каждым  факторным признаком или между  двумя факторными.

 

(1.4.3)

 

(1.4.4)

 

4. Средние квадратичные  отклонения показывают отклонения  индивидуальных значений от среднего.

 

(1.4.5)

 

(1.4.6)

 

5. множественный коэффициент  корреляции характеризует взаимосвязь  между всеми рассматриваемыми  признаками и изменяется в  пределах от 0 до 1.

 

(1.4.7)

 

- парные коэффициенты  корреляции.

 

6. Частные коэффициенты  корреляции показывают взаимосвязь  между результативным и факторными признаками и изменяются в пределах от -1 до 1.

 

(1.4.8) (1.4.9)

 

(1.4.10)

 

7. F - критерий Фишера характеризует  адекватность многофакторной модели.

 

(1.4.11)

 

Множественный коэффициент  детерминации показывает, на сколько  процентов вариация результативного  признака зависит от вариации факторов, включенных в модель и показывает процент неучтенных факторов.

 

2. Применение статистических  методов для анализа миграции  населения РФ

 

2.1 Общая характеристика  миграции населения в РФ

 

В РФ до распада СССР внутренние миграции характеризовались центробежными  тенденциями: население преимущественно  перемещалось из Европейской части  в регионы Севера, Сибири и Дальнего Востока, из национальных административных образований Северного Кавказа  в Предкавказье. Достаточно привлекательными были и есть крупные города, такие, как Москва и Санкт-Петербург, но в них имеются существенные ограничения в приеме мигрантов из-за жесткой системы прописки.

 

Социально-экономические  и политические преобразования в 1990-е  годы кардинально изменили основные направления и характер миграции в РФ. Главными в пространственном перемещении населения внутри страны стали центростремительные миграционные потоки из северных и восточных регионов страны (Сибири, Дальнего Востока, Европейского Севера) в центральные и юго-западные регионы (Северный Кавказ, Центральную  Россию). В это время территория России по характеру внутренней миграции разделилась на две зоны. По итогам 2003 г., одна зона объединяла регионы, которые  притягивали мигрантов, то есть имели  положительное сальдо миграции (Центральный, Северо-Западный и Южный федеральные  округа). Другая зона отдавала мигрантов. Эти территории имели отрицательное  сальдо миграции - Приволжский, Уральский, Сибирский и Дальневосточный  федеральные округа.

 

В настоящее время крупнейшими  миграционными донорами в России продолжают оставаться регионы Сибири и Дальнего Востока. Только в течение 2000-2003 гг. Сибирский округ в обмене с другими регионами России потерял  более 103 тыс., а Дальневосточный - свыше 143 тыс. человек. Тем не менее, в районах  Крайнего Севера все еще проживают  около 8,9 млн. человек, или более 6% жителей  России. Очевидно, что миграционный отток из этих регионов будет продолжаться и в среднесрочной перспективе.

 

Основными причинами подобной результативности миграции внутри страны являются:

 

1. социально - экономический  уровень развития регионов страны (экономически развитые регионы  «притягивают» мигрантов, имея  четко выраженные потребности  в рабочей силе, располагая более  высоким уровнем зарплаты, развитой  социальной инфраструктурой, рынками  труда с возможностями трудоустройства);

 

2. дифференциация природно-климатических  условий;

 

3. удобство расположения  относительно транспортных магистралей,  близость к крупным городам  и государственной границе привлекают  мигрантов, поскольку в таких  условиях можно реализовать предпринимательский  потенциал в сфере челночной  торговли, найти работу в крупном  городе и т.д.;

 

4. родственные и исторические  связи (миграция из регионов  Севера, куда в свое время выезжали  многие жители центра и юга  России).

 

В общей структуре миграционных потоков в России более половины (в 2003 г.-53,2%) всех перемещений населения  приходится на внутрирегиональную миграцию, которая, как правило, идет преимущественно из сельской местности в города, то есть на небольшие расстояния. Доля межрегиональных перемещений населения в общем миграционном потоке населения постепенно повышается, составив в 2003 г. около 42% (Приложение 1, рис. 1).

 

По данным официальной  статистики, во внутренней миграции ежегодно участвуют не более 3% населения страны (по сумме прибытий и выбытий).

 

В целом внутренняя миграция характеризуется следующими тенденциями. С одной стороны, идут «центростремительные»  перемещения населения, стягивание населения в несколько крупных  городов и благополучных регионов. С другой - происходит обезлюдение Дальнего Востока, некоторых регионов Сибири и Европейского Севера. Главная причина - колоссальная и недопустимая диспропорция в уровне социально-экономического развития между регионами. По данным Минэкономразвития РФ по итогам 2003 г., разница в среднедушевом валовом региональном продукте между благополучным Ямало-Ненецким автономным округом (1-е место) и Ингушетией (88-е место) составляла почти 90 раз, к 2007 г. разрыв достиг 156 раз.

 

Весьма специфична картина  расселения мигрантов из республик, входивших в состав СССР, и, в частности, из Казахстана и Средней Азии, на долю которых приходится наибольший поток переселенцев. Так, наиболее притягательными  для русских выходцев из Средней  Азии являются Центральный, Центрально-Черноземный, Поволжский, Уральские регионы, Западная и Восточная Сибирь. В то же время  русские, покидающие Казахстан, склоны селиться в приграничных с ним  регионах - Поволжском, Уральском, Западносибирском.

 

2.2 Анализ однородности  совокупности регионов

 

Проанализируем однородность совокупности регионов РФ по среднедушевым  денежным доходам. Для этого рассчитаем среднее значение и показатели вариации.

 

Для расчета среднего значения и показателей вариации составим таблицу.

 

 

Таблица 1. Расчетные данные для определения показателей  вариации

 

№

 

Группы регионов по среднедушевым  денежным доходам (в мес.), руб.

 

Середина интервала (X i)

 

хifi

 

(xi-xвзв)2*fi

 

1

 

4505,5 - 6105,5

 

5305,5

 

68971,5

 

1472,0

 

19136,0

 

28168192,0

 

2

 

6105,5 - 7705,5

 

6905,5

 

41433

 

128,0

 

768,0

 

98304,0

 

3

 

7705,5 - 9305,5

 

8505,5

 

25516,5

 

1728,0

 

5184,0

 

8957952,0

 

4

 

9305,5 - 10905,5

 

10105,5

 

10105,5

 

3328,0

 

3328,0

 

11075584,0

 

5

 

10905,5 - 12505,5

 

11705,5

 

23411

 

4928,0

 

9856,0

 

48570368,0

 

ИТОГО

 

42527,5

 

169437,5

 

10112,0

 

38272,0

 

96870400,0

 

Определим среднее значение среднедушевых денежных доходов  по формуле:

 

руб.

 

Определим показатели вариации среднедушевых денежных доходов:

 

1. среднее линейное отклонение = руб.;

 

2. дисперсию =;

 

3. среднее квадратическое отклонение ==1968,5;

 

4. коэффициент вариации = %.

 

Среднее значение среднедушевых  денежных доходов составило 6777,5 рублей. Отклонение данного показателя по каждой группе от среднего значения составляет 1530,9 рублей. Квадрат отклонений составляет 1968,5. Совокупность регионов является однородной, т.к. коэффициент вариации равен 29,1%.

 

Таблица 2. Расчет суммы накопленных  частот

 

№ группы

 

Группы регионов по среднедушевым  денежным доходам (в мес.), руб.

 

fi

 

Сумма накопленных частот S

 

1

 

4505,5 - 6105,5

 

13

 

13

 

2

 

6105,5 - 7705,5

 

6

 

19

 

3

 

7705,5 - 9305,5

 

3

 

22

 

4

 

9305,5 - 10905,5

 

1

 

23

 

5

 

10905,5 - 12505,5

 

2

 

25

 

Итого

 

25

 

Рассчитаем моду и медиану  по формулам:

 

Мо==5600,2 руб.

 

Ме==6043,9 руб.

 

Значение моды М0, равное 5600,2 руб., показывает, что большинство субъектов РФ имеют такой размер среднедушевого денежного дохода, а значение медианы Ме, равное 6043,9 руб., показывает, что среднедушевые денежные доходы примерно половины субъектов РФ не выше 6043,9 руб., а другой половины - не ниже этого значения.

 

Для анализа совокупности регионов по среднедушевым денежным доходам построим ранжированный  ряд (приложение 2). Для наглядного представления  ранжированного ряда построим график Огиву Гальтона (рис. 1), на котором по оси Х отразим № районов в ранжированном ряду, а по оси Y - величину среднедушевых денежных доходов.

 

19

 

Рис. 2 Огива Гальтона

 

Как видно из графика между  областями РФ имеются существенные различия в размере среднедушевых  денежных доходов. При этом максимальный размер среднедушевых денежных доходов  в Сахалинской области (12303,6 руб.), а минимальный - в Курганской (4505,5 руб.). В Калужской области размер среднедушевых денежных доходов  составил в 2005 году 5357,9 руб.

 

Рассчитаем размах вариации по формуле (1.3.1):

 

R=7798,1 руб.

 

Определим число групп  регионов по среднедушевым денежным доходам по формуле (1.3.2):

 

n=5 групп

 

Рассчитаем величину интервала  по формуле (1.3.3):

 

i=1600 руб.

 

Построим интервальный ряд  распределения регионов по среднедушевым  денежным доходам, который отразим  в таблице 3.

 

 

Таблица 3. Интервальный ряд  распределения регионов по среднедушевым  денежным доходам

 

№ группы

 

Группы регионов по среднедушевым  денежным доходам(в мес.), руб.

 

Число регионов

 

1

 

4505,5 - 6105,5

 

13

 

2

 

6105,5 - 7705,5

 

6

 

3

 

7705,5 - 9305,5

 

3

 

4

 

9305,5 - 10905,5

 

1

 

5

 

10905,5 - 12505,5

 

2

 

Всего

 

25

 

Более наглядно интервальный ряд можно представить в виде гистограммы распределения областей РФ (рис. 2), используя данные середины интервалов и числа областей распределения.

 

19

 

Рис. 3 Гистограмма распределения  регионов по среднедушевым денежным доходам.

 

Как показывает табл. 3 и гистограмма (рис. 2) большинство областей РФ, а  именно 13 из 25 регионов, в том числе  и Калужская область, имеют минимальные  среднедушевые денежные доходы от 4505,5 до 6105,5 руб. 6 регионов имеют среднедушевые  денежные доходы в пределах от 6105,5 до 7705,5 руб., и только 2 региона имеют  максимальные среднедушевые денежные доходы (Магаданская и Сахалинская  области) - от 10905,5 до 12505,5 руб.

 

2.3 Аналитическая группировка  совокупности регионов