Статистический анализ миграции населения

Построим аналитическую  группировку совокупности регионов по среднедушевым денежным доходам, исходя из данных полученных выше.

 

Для этого распределим  значение среднедушевых денежных доходов  по группам и произведем расчеты  групповых и общих итогов.

 

В целях построения аналитической  группировки составим таблицу 4.

 

Таблица 4. Сводные данные по группам регионов

 

№ группы

 

Группы регионов по среднедушевым  денежным доходам, руб.

 

№ региона

 

Коэффициент миграционного  прироста, 0/000

 

Среднедушевые денежные доходы, руб.

 

1

 

4505,5 - 6105,5

 

1

 

32

 

5357,9

 

2

 

-6

 

4868,7

 

3

 

-17

 

5169,8

 

4

 

10

 

5625,9

 

6

 

-3

 

4857,8

 

7

 

-51

 

4505,5

 

11

 

70

 

5726,9

 

13

 

2

 

5478,6

 

14

 

-7

 

5695,9

 

15

 

-11

 

5980,6

 

22

 

-25

 

5804,2

 

24

 

11

 

4948,2

 

25

 

-27

 

4514,7

 

Всего

 

13

 

-22

 

68534,7

 

2

 

6105,5 - 7705,5

 

5

 

82

 

7223,6

 

9

 

3

 

6534,2

 

10

 

38

 

6578,4

 

16

 

-4

 

6333,3

 

20

 

8

 

6555,1

 

21

 

-8

 

6911,2

 

Всего

 

6

 

119

 

40135,8

 

3

 

7705,5 - 9305,5

 

8

 

20

 

8663,2

 

19

 

20

 

7867,4

 

23

 

26

 

9273,9

 

Всего

 

3

 

66

 

25804,5

 

4

 

9305,5 - 10905,5

 

12

 

-58

 

10302,1

 

Всего

 

1

 

-58

 

10302,1

 

5

 

10905,5 - 12505,5

 

17

 

-154

 

11021,7

 

18

 

-56

 

12303,6

 

Всего

 

2

 

-210

 

23325,3

 

По данным таблицы 4 можно  сделать вывод, что в 1-ой группе регионов размер среднедушевых денежных доходов  является максимальным и составляет 68534,7 руб. В 4-ей группе данный показатель является минимальным и равен 10302,1 руб. В 5-ой группе регионов размер среднедушевых  денежных доходов равен 23325,3 руб.

 

Построим аналитическую  группировку совокупности регионов.

 

Таблица 5. Аналитическая  группировка регионов по среднедушевым  денежным доходам

 

№ группы

 

Группы регионов по среднедушевым  денежным доходам, руб.

 

Число регионов

 

Коэффициент миграционного  прироста, 0/000

 

Среднедушевые денежные доходы (в мес.), руб.

 

всего

 

в среднем

 

всего

 

в среднем

 

1

 

4505,5 - 6105,5

 

13

 

-22

 

-1,7

 

68534,7

 

5271,9

 

2

 

6105,5 - 7705,5

 

6

 

119

 

19,8

 

40135,8

 

6689,3

 

3

 

7705,5 - 9305,5

 

3

 

66

 

22

 

25804,5

 

8601,5

 

4

 

9305,5 - 10905,5

 

1

 

-58

 

-58

 

10302,1

 

10302,1

 

5

 

10905,5 - 12505,5

 

2

 

-210

 

-105

 

23325,3

 

11662,7

 

 Итого

 

25

 

-105

 

122,9

 

168102,4

 

42527,5

 

По данным таблицы можно  судить о том что, при увеличении среднедушевых денежных доходов  регионов с 5271,9 до 11662,7 руб., коэффициент  миграционного прироста снижается  с 1,7 до 1050/000. При этом 5-ая группа регионов характеризуется максимальным средним  размером среднедушевых денежных доходов - 11662,7 руб. 3-я, 4-я и 5-я группы регионов характеризуются средним размером среднедушевых денежных доходов  выше среднего по совокупности, а именно 6777,5 руб.

 

2.4 Анализ динамики миграции  населения

 

Ряд динамики представляет собой  ряд расположенных в хронологическом  порядке значений признака.

 

Для выявления закономерного  систематического изучения уровня рядов  динамики, свободного от случайных  колебаний и отражающего тенденцию  их развития, применяют методы укрупнения интервалов и скользящей средней.

 

Сущность метода заключается  в укрупнении рассматриваемых периодов и расчете средних значений показателя по укрупненным периодам. Рассчитаем аналитические показатели формулам (1.2.1-1.2.6), а результаты отразим в  таблице:

 

Таблица 7. Аналитические  показатели

 

Год

 

Коэффициент миграционного  прироста, 0/000

 

Абсолютный прирост, убыль, 0/000

 

Темпы роста,%

 

Темпы прироста,%

 

цепной

 

базис-ный

 

цепной

 

базис-ный

 

цепной

 

базис-ный

 

2001

 

19

 

-

 

-

 

-

 

100,0

 

-

 

-

 

2002

 

16

 

-3

 

-3

 

84,2

 

84,2

 

-15,8

 

-15,8

 

2003

 

6

 

-10

 

-13

 

37,5

 

31,6

 

-62,5

 

-68,4

 

2004

 

7

 

1

 

-12

 

116,7

 

36,8

 

16,7

 

-63,2

 

2005

 

9

 

2

 

-10

 

128,6

 

47,4

 

28,6

 

-52,6

 

2006

 

10

 

1

 

-9

 

111,1

 

52,6

 

11,1

 

-47,4

 

Всего

 

67

 

-9

 

По результатам табл. 7 можно сделать вывод о том, что в 2006 г. коэффициент миграционного  прироста увеличился на 10/000 или на 11,1% по сравнению с 2005 г., а по сравнению  с базисным 2001 г. наблюдается сокращение коэффициента миграционного прироста на 90/000 или на 47,4%. В остальные  периоды также наблюдается снижение коэффициента миграционного прироста по сравнению с предыдущими периодами. При этом максимальное сокращение наблюдается в 2003 году, а именно на 100/000 или на 62,5% по сравнению с 2002 годом. По сравнению с базисным (2001 г.) годом также наблюдается снижение коэффициента миграционного прироста во все периоды, причем максимальное снижение приходится на 2003 г. - 130/000 или на 68,4%.

 

Далее определим средние  показатели:

 

1. средний уровень ряда  по формуле 1.2.7: 0/000

 

2. средний абсолютный прирост  по формуле 1.2.8: 0/000

 

3. средний темп роста  по формуле 1.3.3: =88%

 

4. средний тем прироста по формуле 1.3.4: %

 

Расчеты показывают, что в  среднем за 2001-2006 гг. коэффициент  миграционного прироста составил 11,20/000, при этом в среднем за анализируемый  период коэффициент миграционного  прироста снизился на 1,80/000 или на 12,0%.

 

На основе исходных данных о коэффициенте миграционного прироста проанализируем основную тенденцию  изменения показателя методами укрупнения интервалов, скользящей средней и  аналитического выравнивания по прямой.

 

 

Таблица 8. Исходные данные для  анализа основной тенденции методами укрупнения интервалов и скользящей средней

 

Год

 

Коэффициент миграционного  прироста, 0/000

 

2001

 

19

 

2002

 

16

 

2003

 

6

 

2004

 

7

 

2005

 

9

 

2006

 

10

 

Так как нами рассматривается 6-тилетний период, то рассчитаем средние  значения показателя по 3-хлетиям, а  результаты всех расчетов с использованием программы «Динамика» представим в  табл.9 (Приложение 3). Результаты расчетов по анализу основной тенденции методами укрупнения интервалов и скользящей средней отразим в таблице 10.

 

Таблица 10. Динамика коэффициента миграционного прироста на 10000 человек  населения

 

Год

 

Коэффициент миграционного  прироста, 0/000

 

Укрупнение интервалов

 

Скользящая средняя

 

сумма

 

средняя

 

сумма

 

средняя

 

А

 

1

 

2

 

3

 

4

 

5

 

2001

 

19

 

2002

 

16

 

41,00

 

13,67

 

41,00

 

13,67

 

2003

 

6

 

29,00

 

9,67

 

А

 

1

 

2

 

3

 

4

 

5

 

2004

 

7

 

22,00

 

7,33

 

2005

 

9

 

26,00

 

8,67

 

26,00

 

8,67

 

2006

 

10

 

Анализ табл. показывает, что коэффициент миграционного  прироста в среднем по трехлетиям снижается с 13,670/000 до 8,670/000, так за последнее трехлетие коэффициент  миграционного прироста составил 260/000, что ниже значения показателя за первое трехлетие на 57,7%.

 

Таблица 11. Метод аналитического выравнивания по прямой

 

Год

 

Коэффициент миграционного  прироста на 10000 человек

 

t

 

yt

 

t2

 

y срt

 

2001

 

19

 

-3

 

-57

 

9

 

15,45

 

2002

 

16

 

-2

 

-32

 

4

 

14,02

 

2003

 

6

 

-1

 

-6

 

1

 

12,60

 

2004

 

7

 

1

 

7

 

1

 

9,74

 

2005

 

9

 

2

 

18

 

4

 

8,31

 

2006

 

10

 

3

 

30

 

9

 

6,88

 

сумма

 

67

 

0

 

-40

 

28

 

67,0

 

Находим:

 

1) по формуле 1.3.14: 0/000

 

2) по формуле 1.3.7: 0/000

 

3) по формуле 1.2.11:

 

Метод аналитического выравнивания по прямой свидетельствует о том, что коэффициент миграционного  прироста снижается в среднем  ежегодно на 1,430/000.

 

2.4 Корреляционно-регресионный анализ

 

Проведем многофакторный корреляционно-регрессионный анализ, задачи которого сводятся к измерению  тесноты связи между варьирующими признаками и оценке факторов, оказывающих  наибольшее влияние на результативный признак.

 

В качестве результативного  признака выберем коэффициент миграционного  прироста на 10000 человек населения (y) в разрезе регионов РФ и рассмотрим влияние общих коэффициентов  разводимости на 1000 человек (x2), ввода  в действие квартир на 1000 человек (x3) и среднедушевых денежных доходов (x1) на этот признак. По числовым значениям  результативного и факторных признаков (Приложение 4 табл.12) получаем матрицу линейных коэффициентов корреляции, показывающих связи между результативным и каждым из факторных признаков, а также между факторными признаками соответственно (Приложение 5 табл. 13).

 

По данным таблицы получаем, что только три факторных признака - среднедушевые денежные доходы, общие  коэффициенты разводимости, ввод в  действие квартир - подходят, т.к. остальные  признаки слабо взаимосвязаны с  коэффициентом миграционного прироста. Отсюда следует, что матрица линейных коэффициентов корреляции выглядит так:

 

Таблица 14. Матрица парных коэффициентов корреляции

 

 

 

Коэффициент миграционного  прироста (на 10000 человек населения), 0/000

 

Среднедушевые денежные доходы (в месяц),руб.

 

Общие коэффициенты разводимости на 1000 человек населения, 0/000

 

Ввод в действие квартир  на 1000 человек населения,ед.

 

Коэффициент миграционного  прироста (на 10000 человек населения), 0/000

 

1,000

 

Среднедушевые денежные доходы (в месяц),руб

 

0,457

 

1,000

 

Общие коэффициенты разводимости на 1000 человек населения, 0/000

 

-0,529

 

0,742

 

1,000

 

Ввод в действие квартир  на 1000 человек населения,ед.

 

0,692

 

-0,373

 

-0,394

 

1,000

 

Полученная матрица показывает, что не все показатели одинаково  взаимосвязаны. Так, например, ryx1 равный 0,457 показывает слабую прямую взаимосвязь между среднедушевыми денежными доходами и коэффициентом миграционного прироста, т.к. значение находится в пределах от 0,3 до 0,5. ryx2 равный -0,528 характеризует обратную умеренную зависимость между общими коэффициентами разводимости и миграционным приростом на 10000 человек, т.к. значение находится в пределах от -0,5 до -0,7. ryx3 равный 0,692 показывает прямую зависимость между коэффициентом миграционного прироста и вводом в действие квартир на 1000 человек. Т.к. значение находится в пределах от 0,5 до 0,7, следовательно связь между этими признаками также умеренная. rx2x3 равный -0,394 показывает обратную слабую зависимость между числом зарегистрированных разводов на 1000 и вводом в действие квартир на 1000 человек. rx1x2 равный 0,742 характеризует прямую сильную зависимость между среднедушевыми денежными доходами и общими коэффициентами разводимости. rx1x3 равный -0,373 показывает обратную слабую взаимосвязь между вводом в действие квартир и среднедушевыми денежными доходами.

 

Проведем регрессионный  анализ для установления аналитического выражения связи между среднедушевыми денежными доходами, общими коэффициентами разводимости, вводом в действие квартир  и коэффициентом миграционного  прироста.

 

Таблица 15. Регрессионная  статистика

 

Множественный R

 

0,731

 

R-квадрат

 

0,534

 

Нормированный R-квадрат

 

0,467

 

Стандартная ошибка

 

33,372

 

Наблюдения

 

25

 

На основании полученных данных можно сделать вывод, что  связь между коэффициентом миграции на 10000 человек, среднедушевыми денежными  доходами, общим коэффициентом разводимости и вводом в действие квартир сильная, т.к. R=0,73. R2, равный 0,534, показывает, что на 53,4% изменение коэффициента миграционного прироста зависит от влияния вышеперечисленных факторов и на 46,6% от факторов, не учтенных в выбранной модели.

 

Используя специальную компьютерную программу, рассчитываем параметры  уравнения регрессии с двумя  факторами. Результаты оформим в  таблицу.

 

Таблица 16. Расчет параметров уравнения регрессии

 

Коэффициенты

 

Стандартная ошибка

 

t-статистика

 

P-Значение

 

Нижние 95%

 

Верхние 95%

 

Y-пересечение

 

8,501

 

52,250

 

0,163

 

0,872

 

100,159

 

8,501

 

Переменная

 

X 1(а1)

 

0,001

 

0,005

 

0,127

 

0,900

 

0,010

 

0,001

 

Переменная

 

X 2(а2)

 

-16,028

 

13,156

 

1,218

 

0,237

 

-43,386

 

-16,028

 

Переменная

 

X 3(а3)

 

18,316

 

5,044

 

3,631

 

0,002

 

7,827

 

18,316

 

По этим данным составляем уравнение регрессии:

 

Параметр а1 равный 0,001 показывает, что при увеличении среднедушевых денежных доходов на 1 руб. коэффициент миграционного прироста возрастает на 0,0010/000, а2 равное -16,028 показывает, что с ростом общих коэффициентов разводимости на 10/00 миграционный прирост на 10000 человек снижается на 16,0280/000. Параметр а3 равный 18,316 отражает, что с ростом ввода в действие квартир на 1 ед. коэффициент миграционного прироста увеличивается на 18,3160/000.

 

Для оценки адекватности корреляционно-регрессионной  модели проанализируем следующую таблицу:

 

Дисперсионный анализ

 

df

 

SS

 

MS

 

F

 

Значимость F

 

Регрессия

 

3

 

26792,545

 

8930,848

 

8,019

 

0,001

 

Остаток

 

21

 

23387,455

 

1113,688

 

Итого

 

24

 

50180,000

 

 

 

 

 

 

 

Поскольку фактическое значение F (8,019) больше значимости F (0,001), то корреляционно-регрессионная  модель является адекватной. Вывод  остатков представлен в таблице (Приложение 6, табл. 17) и графики остатков отражены на рисунке (Приложение 7, рис. 4).