Анализ динамики социально-экономических явлений и процессов

 

 

Ŷ₁ = A₀ + A₁ *11 = 6660140,386

Ŷ₂ = A₀ + A₁ *12 = 6679244,121

Ŷ₃ = A₀ + A₁ *13 = 6698347,856

Полученные  значения близки к реальным, значит рассчитаны верно.

 

6. Анализ колеблемости динамического ряда, расчёт индексов сезонности

 

y = , где j – год, n- количество кварталов

 

Yi = , где n – квартал, k – количество лет

 

Период	2005	2006	2007	2008	2009	Yi
1 квартал	5400468	6815977	7118811	5573501	7737862	6529323,8
2 квартал	5979545	6772870	5830409	5905501	5905501	6078765,2
3 квартал	6416745	7071346	6104566	7638299	6726236	6791438,4
4 квартал	6924534	6518602	5673605	5445358	7440250	6400469,8
Y	6180323	6794698,75	6181847,75	6140664,75	6952462,25	6449999,3

 

Ii сез = * 100%

Ii ₁ = * 100% =101,229837%

 

Ii ₂ = * 100% =94,2444319%

 

Ii ₃ = * 100% =105,29363%

 

 

Ii ₄ = * 100% =99,2321007%

 

 

cезон 1	101,229837
сезон 2	94,2444319
сезон 3	105,29363
сезон 4	99,2321007

 

 

Сила колеблемости: υ _сез = = 0,019883

Коэффициент силы колеблемости равен  0,019883, значит колеблемость динамического ряда не велика.

 

7. Экспоненциальное сглаживание динамического ряда.

 

1) Простое экспоненциальное сглаживание:

Где А – сглаживающая константа (0<А<1),

  - Сглаженное значение в период t,

  - Фактическое значение  в период t.

Значение сглаживающей константы подбирают исходя из того, какой результат необходимо получить: если требуется исключить нерегулярную компоненту, то используют небольшие  значения (меньше 0,1).

Если же требуется, чтобы сглаженный более точно  огибал фактический, то значения A следует  выбирать больше 0,8. Для достижения компромисса в сглаживании следует  выбирать значения, близкие к 0,5.

2) Линейное экспоненциальное сглаживание с учетом тренда (метод Хольта):

 

Где S_t – сглаженное фактическое значение показателя в период t,

b_t – сглаженное значение тренда в период t,

А и В –  сглаживающие константы.

В данном случае подойдет метод простого экспоненциального сглаживания. Возьмем А=0,6.

Период времени	Оборотные активы тыс .руб	Эксп.сглаживание
2005   1 квартал	5400468
2005   2 квартал	5979545	5400468
2005   3 квартал	6416745	5747914,2
2005   4 квартал	6924534	6241865
2006   1 квартал	6815977	6721418,4
2006   2 квартал	6772870	6859399,8
2006   3 квартал	7071346	6790112,8
2006   4 квартал	6518602	6951955,6
2007   1 квартал	7118811	6739699,6
2007   2 квартал	5830409	6878727,4
2007   3 квартал	6104566	6345769,8
2007   4 квартал	5673605	5994903,2
2008   1 квартал	5573501	5845989,4
2008   2 квартал	5905501	5613542,6
2008   3 квартал	7638299	5772701
2008   4 квартал	5445358	6945179,8
2009 1 квартал	7737862	6322534,4
2009 2 квартал	5905501	6820860,4
2009 3 квартал	6726236	6638445,4
2009 4 квартал	7440250	6397942

 

График простого экспоненциального сглаживания:

 

 

8. Анализ взаимосвязи между динамическими рядами

Социально-экономические  явления, изучаемые статистикой, могут  находиться во взаимосвязи друг с  другом. Выявление и анализ существующих связей – одна из основных задач статистики. Важность анализа взаимосвязей обусловлена их центральной ролью в построении прогнозов развития изучаемых явлений и процессов.

Наиболее часто статистическую связь можно обнаружить в форме корреляционной связи, под которой понимают зависимость между определенными значениями факторных признаков и средним значением результативного, где между ним нет полного соответствия, воздействие отдельных факторов проявляется лишь в среднем при массовом наблюдении фактических данных.

Виды корреляционной связи:

1. В зависимости от количества факторных признаков различают парную (один факторный признак) и множественную (более одного факторного признака) корреляцию.
2. По характеру реакции результативного признака на изменение факторных (по направлению) различают прямую и обратную связь. Прямая связь имеет место, когда увеличение факторного признака приводит к увеличению среднего значения результативного. Обратная же связь подразумевает, что увеличение факторного признака приводит к уменьшению среднего значения результативного.
3. По силе различают слабую, умеренную, средней силы и сильную связь. О слабой корреляционной связи говорят, когда факторный признак может объяснить менее 10 % вариации результативного. Умеренная связь имеет место, если факторный признак объясняет до 25% вариации результативного, средней силы – когда до половины всей вариации результативного признака объясняется факторным. Сильной считается связь, при которой более половины вариации результативного признака объясняется факторным.
4. По характеру аналитической зависимости различают линейную и нелинейную связь. Линейной называется связь, при которой одинаковые изменения факторного признака приводят к одному и тому же изменению значения результативного. Линейная связь наилучшим образом описывается при помощи линейной модели (функции). Нелинейной называется связь, не удовлетворяющая этому условию. В зависимости от того, какая функция лучше всего описывает поведение результативного признака под действием факторного, различают логарифмическую, показательную, степ<span class="dash041e_0431