Автор работы: Пользователь скрыл имя, 01 Апреля 2013 в 20:54, контрольная работа
1. Составить вариационный, статистический и выборочный ряды распределения; найти размах выборки;
По полученному распределению выборки:
2. Построить полигон относительных частот;
3. Построить график эмпирической функции распределения;
4. Вычислить выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное исправленное среднее квадратическое отклонение, моду и медиану;
5. С надежностью найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения изучаемого признака генеральной совокупности.
Задача 1. 3
Задача 2. 6
Задача 3. 14
Задача 4. 16
Задача 5. 19
1 Номер испытания (порядковый номер студента группы).
2 Групповая средняя (средний балл группы).
Общая средняя равна
.
; .
.
В нашем примере p=3 (p - количество факторов), q=10 (q - количество студентов), поэтому для степеней свободы получаются следующие значения:
pq-1=29, p-1=2, p(q-1)=27.
Находим выборочные дисперсии: ; ; .
Примем в качестве нулевой гипотезу о том, что выявленное различие групповых средних (средних баллов) случайно, т.е. при уровне значимости a=0,05 средние баллы совпадают.
Для проверки этой гипотезы следует воспользоваться F-критерием Фишера-Снедекора. Вычисляется .
По таблицам находится критическая точка . Здесь a - уровень значимости, - число степеней свободы для дисперсии (в числитель формулы вписывается большая из дисперсий), - число степеней свободы для меньшей дисперсии . В случае нулевая гипотеза принимается, в случае она отвергается.
В примере .
Таким образом, нулевая гипотеза принимается.
Информация о работе Контрольная работа по «Математической статистике»