Контрольная работа по «Статистика»

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВПО  Уральский государственный экономический  университет

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа по дисциплине «Статистика»

Вариант № 4.

 

 

 

 

 

 

	Исполнитель: О.П. Мишко
	Студент группы: ЭПп-12ДБ
	Научный руководитель: Е.А. Шишкина
Дата сдачи:_______________
Оценка:__________________

 

 

 

 

Добрянка

2013

Тема 1. Предмет и метод статистики. Сводка и группировка.

Предмет изучения. Статистическая совокупность. Метод и основные элементы методологии. Основные категории статистики. Задачи статистики. Содержание сводки. Статистические ряды распределения. Группировка –  основа научной обработки данных статистики.

Формулы для вычислений

 

Показатель	Формула
Размер интервала

 

Задача 4.

По ряду предприятий легкой промышленности получены данные, представленные в  таблице. Произведите группировку  предприятий по размеру основных средств, образуя 6 групп с равными  интервалами.

По каждой группе подсчитайте:

1. число предприятий
2. объем основных средств
3. средний размер основных средств одного предприятия
4. объем произведенной продукции
5. выпуск продукции на 1000 рублей основных средств

Составим  таблицу с требуемыми показателями, выполнив упорядочение данных по возрастанию основных средств (таблица 1).

№ п/п	Среднесписочное число рабочих	Основные средства, тыс. руб	Объем произведенной продукции за год, млн. руб.	№ п/п	Среднесписочное число рабочих	Основные средства, тыс. руб	Объем произведенной продукции за год, млн. руб.
1	100	369	560	16	102	256	410
2	140	473	760	17	96	220	370
3	94	251	440	18	98	240	330
4	83	280	520	19	84	106	210
5	157	590	800	20	76	180	160
6	195	1200	960	21	96	250	300
7	54	160	310	22	85	230	240
8	120	480	570	23	110	370	240
9	180	970	820	24	112	350	230
10	125	400	440	25	67	125	150
11	43	120	100	26	63	140	130
12	256	900	990	27	250	1150	920
13	182	670	870	28	212	790	650
14	124	500	410	29	184	290	340
15	110	379	310	30	137	275	320

Результаты  расчета оформите в таблицы. Сделайте выводы.

 

Решение:

Составим  таблицу с требуемыми показателями, выполнив упорядочение данных по возрастанию основных средств (таблица 1).

 

Таблица 1.

№ п/п	Объем произведенной продукции  за год, млн. руб.	Основные средства, тыс. руб.	Выпуск продукции на 1000 рублей основных средств
19	210	106	1,981
11	100	120	0,833
25	150	125	1,200
26	130	140	0,929
7	310	160	1,938
20	160	180	0,889
17	370	220	1,682
22	240	230	1,043
18	330	240	1,375
21	300	250	1,200
3	440	251	1,753
16	410	256	1,602
30	320	275	1,164
4	520	280	1,857
29	340	290	1,172
24	230	350	0,657
1	560	369	1,518
23	240	370	0,649
15	310	379	0,818
10	440	400	1,100
2	760	473	1,607
8	570	480	1,188
14	410	500	0,820
5	800	590	1,356
13	870	670	1,299
28	650	790	0,823
12	990	900	1,100
9	820	970	0,845
27	920	1150	0,800
6	960	1200	0,800

 

182,33

Определяем  границы групп:

1. 106+182,33=288,33
2. 288,33+182,33=470,67
3. 470,67+182,33=653
4. 653+182,33=835,33
5. 835,33+182,33=1017,67
6. 1017,67+182,33=1200

Результаты  группировки по размеру основных средств, приведены в таблице 2.

Таблица 2.

№ п./п.	Группы предприятий по основным средствам, тыс.руб.	Число предприятий	Объём основных средств, тыс. руб.		Объём произведённой продукции  за год, млн. руб.		Выпуск продукции на 1000 руб. основных средств, тыс.руб.
			Всего	В среднем на одно предприятие	Всего	В среднем на одно предприятие
1.	106-288,33	14	2833	202,36	3990	285,00	1,41
2.	288,33-470,67	6	2158	359,67	2120	353,33	0,98
3.	470,67-653	4	2043	510,75	2540	635,00	1,24
4.	653-835,33	2	1460	730,00	1520	760,00	1,04
5.	835,33-1017,67	2	1870	935,00	1810	905,00	0,97
6.	1017,67-1200	2	2350	1175,00	1880	940,00	0,80
Итого:		30	12714	423,80	13860	462,00	1,09

К=(1200-106)/6=183 – размер интервала.

Вывод:

С ростом основных средств наблюдается  рост объёма произведённой продукции. Однако выпуск продукции на 1000 руб. основных средств при этом имеет тенденцию к снижению.

 

Тема 2. Абсолютные и относительные  величины

Абсолютные  обобщающие величины, их виды. Единицы  измерения абсолютных величин. Относительные  величины, их виды. Взаимосвязь абсолютных и относительных величин. Необходимость  их комплексного использования.

Задача 4.

Натуральный баланс сахара в регионе характеризуется  следующими данными, млн. тонн:

Запасы  на начало года                                 2,2

Произведено                                               23,4

Потреблено                                                 16,6

       в том числе:

- производственное  потребление               6,4

- потребление  населением                        10,2

Вывоз за пределы региона                          7,0

Определить:

1) запасы  сахара на конец года;

2) соотношение  потребленного и вывезенного  сахара;

3) структуру  потребления.

Решение:

1) Запасы сахара на конец года

Z = 2,2 + 23,4 - 16,6 - 7 = 2 млн.т.,

т.е. запас  сахара за год уменьшился на 0,2 млн.т.

2) Соотношение потреблённого и вывезенного сахара составляет

,

т.е. потреблено сахара в 2,37 раза больше, чем вывезено.

3) Структуру потребления представим в виде таблицы 1. Из таблицы 1 видно, что производственное потребление сахара – 39%, потребление населением – 61,5%.

Таблица 1.

Вид потребления	Количество, млн. тонн	Структура потребления, %
Производственное потребление	6,4	38,55
Потребление населением	10,2	61,45
Всего	16,6	100,00

Тема 3. Средние величины

Сущность и значение средних  показателей. Виды средних и способы  их вычисления. Средняя величина простая  и взвешенная. Свойства средней величины. Исчисление средней из интервального ряда распределения по методу моментов. Структурные средние.

Задача 4.

Имеются данные по 2-м заводам, вырабатывающим одноименную продукцию.

  Определить для каждого года  отдельно средние затраты времени  на единицу продукции по двум  заводам вместе.

Завод	Предыдущий год.		Текущий год
	Затраты времени на единицу продукции, час	Изготовлено продукции, тыс. шт.	Затраты времени на единицу продукции, час	Затраты времени на всю продукцию, час
1	2	2	1,8	3960
2	2,2	3	2	6400

Решение:

Обозначим для каждого завода – затраты времени на единицу продукции, час; изготовлено продукции, тыс.шт.; - затраты времени на всю продукцию, час.

Средние затраты времени на единицу продукции  по двум заводам вместе в предыдущем году составили

= = 2,12 час.

Средние затраты времени на единицу продукции  по двум заводам вместе в текущем  году составили

t = = = = 1,919 час.

Тема 4. Показатели вариации

Понятие вариации и ее значение. Абсолютные показатели вариации. Относительные показатели вариации. Виды дисперсии. Правило сложения дисперсий. Вариация альтернативного признака. Коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Задача 4.

Имеются следующие данные о расходах граждан  в январе условного года:

Вид поселения	Количество обследованных хозяйств	Среднедушевой расход, денежных единиц, за месяц	Дисперсия расходов
Город	36	120	324
Село	64	50	196
ИТОГО	100	170

Определить:

1) среднедушевой  расход городских и сельских  жителей; 

2) дисперсии  душевого расхода: среднюю из групповых, межгрупповую, общую;

3) зависимость  расходов от места жительства, исчислив коэффициент детерминации  и эмпирическое корреляционное  отношение.

Решение:

1) среднедушевой расход городских и сельских жителей =(120*36)+(50*64)/100=(4320+3200)/100=75,2.

2) дисперсии душевого расхода:  среднюю из групповых, межгрупповую, общую:

Дисперсия внутригрупповая (город)=324.

Дисперсия внутригрупповая (село)=196.

Средняя дисперсия из внутригрупповых = (324*36)+(196*64)/100 = 242,08.

Межгрупповая дисперсия  (дисперсия групповых средних) характеризует систематическую вариацию, т.е. различия в величине исследуемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, который положен в основу группировки. Эта дисперсия рассчитывается по формуле

где - средняя величина по отдельной группе.

Межгрупповая  дисперсия = ((120 – 75,2)2*36 + (50 – 75,2)2*64)/ 100 = (72253,44 + 40642,56)/100 = 112896/100 = 1128,96

Существует  простая и важная формула, связывающая  общую дисперсию, межгрупповую дисперсию  и среднюю по внутригрупповым  дисперсиям:

Общая дисперсия = 1128,96 + 242,08 = 1371,04

Коэффициент детерминации: = = 1128,96/1371,04 = 0,82

 

Эмпирическое  корреляционное отношение:  = = = 0,9

Вывод: значение коэффициента детерминации указывает, что на 82% уровень расходов жителей поселений зависит от их принадлежности к городским или к сельским жителям и только 17,7% вариации расходов определяются другими причинами.