Контрольная работа по "Статистике"

            МИНИСТЕРСТВО   ОБРАЗОВАНИЯ   И  НАУКИ  РОССИЙСКОЙ   ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ  АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ   ВЫСШЕГО   ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО   ОБРАЗОВАНИЯ

 

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  ИНСТИТУТ

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

по дисциплине       Статистика О

 

Вариант О № 3

 

 

 

 

 

Студент а                Кондакова У.В.                 

                                                                       (фамилия, имя, отчество)

 

факультет а                Финансы и  Кредит                        а

курс а 1 год 2-е выс.  группаа фин. мен.   а

 

зач. книжка №а09ФФД61402                  а

 

Преподаватель  Земцова  Е. М.а

(звание, степень, фамилия, имя,  отчество)

 

 

Челябинск 2012

 

Содержание.

 

	Стр.
1. Исходные данные …………………………………………..	3
2. Задание 1 …………………………………………………….	4
3. Задание 2 …………………………………………………….
4. Задание 3 ……………………………………………………
5. Задание 4 ……………………………………………………

 

 

Вариант № 3

Исходные данные.

Имеются следующие  данные о стоимости материальных оборотных средств фондов и выпуске продукции на предприятиях одной из отраслей экономики за год (выборка 10%-ая механическая), млн. руб.:

Табл. 1

№ предприятия п/п	Среднегодовая стоимость  материальных оборотных фондов   X	Выпуск продукции   Y	Y²
1	18,2	26,0	676
2	14,0	16,0	256
3	10,0	15,0	225
4	20,3	41,2	1697,44
5	23,8	40,8	1664,64
6	27,5	50,8	2580,64
7	24,5	42,7	1823,29
8	20,7	44,3	1962,49
9	19,2	36,0	1296
10	16,8	25,2	635,04
11	12,0	23,8	566,44
12	21,7	44,8	2007,4
13	25,8	54,4	2959,36
14	27,7	63,0	3969
15	20,4	44,2	1953,64
13	11,0	15,2	231,04
17	21,8	44,9	2016,01
18	24,7	47,2	2227,84
19	19,6	39,1	1528,81
20	27,9	57,0	3249
21	21,5	44,5	1980,25
22	19,4	38,4	1474,56
23	17,0	29,5	870,25
24	29,9	65,0	4225
25	25,3	54,0	2916
26	18,8	26,4	696,96
27	16,2	25,3	640,09
28	18,4	26,2	686,44
29	25,9	54,9	3014,01
30	30,0	64,2	4121,64
Итого	630,0	1200,0	54149,92

 

ЗАДАНИЕ 1.

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку – среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.
3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моды и медианы.
4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение:

1. Определим шаг интервала:

,

где - максимальное значение среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов ;

  - минимальное значение среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов.

Тогда:

млн. руб.

В свою очередь группы будут  колебаться:

I группа: 10,0 – 14,0 млн. руб.;

II группа: 14,0 –18,0 млн. руб.;

III группа: 18,0 – 22,0млн. руб.;

IV группа: 22,0 – 26,0 млн. руб.

 V группа: 26,0 – 30,0 млн.  руб.

Составляем расчетную таблицу.

Табл. 2

№ группы п/п	Группы предприятий  по среднегодовой стоимости	№ предприятия	Среднегодовая стоимость оборотных фондов, млн. р.	Выпуск продукции,  млн. р.
I	10,0 -14,0	№3 №11 №16	10,0 12,0 11,0	15,0 23,8 15,2
	Итого по I группе	3	33	54
II	14,0 -18,0	№2 №10 №23 №27	14,0 16,8 17,0 16.2	16,0 25,2 29,5 25,3
	Итого по II группе	4	64	96
III	18,0 -22,0	№1 №4 №8 №9 №12 №15 №17 №19 №21 №22 №26 №28	18,2 20.3 20,7 19,2 21,7 20,4 21,8 19,6 21,5 19,4 18,8 18,4	26,0 41,2 44,3 36,0 44,8 44,2 44,9 39,1 44,5 38,4 26,4 6,2
	Итого по III	12	240	456
IV	22,0-26,0	№5 №7 №13 №18 №25 №29	23,8 24,5 25,8 24,7 25,3 25,9	40,8 42,7 54,4 47,2 54,0 54,9
	Итого по IV группе	6	125,3	294
V	26,0-30,0	№6 №14 №20 №24 №30	27,5 27,7 27,9 29,9 30,0	50,8 63.0 57,0 65,0 64,2
	Итого по V группе	5	143,0	300,0
	Всего	30	605,3	1200,0

 

2)Строим ряд распределения по среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов.

Ряды распределения                                       Табл. 3

№  группы по порядку	Группы предприятий  по среднегодовой стоимости оборотных фондов, млн. р.	Число предприятий		Накопленные частоты
		В абсолютном выражении	В %  к итогу
I	10,0 -14,0	3	30	3
II	14,0-18,0	4	40	7
III	18,0-22,0	12	120	19
IV	22,0-26,0	6	60	25
V	26,0-30,0	5	50	30
	Итого	30	300	-

 

Определяем моду:           ,

Где - нижняя граница модального интервала;

i – шаг модального интервала;

- частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующая модальному;

- частота интервала, следующего за модальным.

По расчету:  руб.

Тогда гистограмма  распределения предприятий по среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов будет иметь вид:

Рис. 1. Определение моды графическим методом

 

Определяем медиану:

,

где - нижняя граница медианного интервала;

-накопленная частота интервала , предшествующая медианному;

- частота медианного интервала.

По расчету:

руб.

Строим кумуляту распределения предприятий по среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов.

Рис.2. Определение медианы  графическим методом

3) Для расчета характеристик интервального ряда составим таблицу 4.

Таблица 4

№  п/п	Группы предприятий по среднегодовой стоимости, млн.р.	Число предприятий	Середина интервала,млн. р.
I группа	10,0- 14,0	3	12	36	-8,8	77,44	232,32
II группа	14,0– 18,0	4	16	64	-4,8	23,04	92,16
III группа	18,0 – 22,0	12	20	240	-0,8	0,64	7,68
IV группа	22,0– 26,0	6	24	144	3,2	10,24	61,44
V группа	26,0- 30,0	5	28	140	7,2	51,84	259,2
-	Итого	30	-	624	-	-	652,8

Расчетная таблица для  нахождения характеристик ряда распределения

 

Определяем среднегодовую  стоимость материальных оборотных  фондов  по средней арифметической взвешенной:

 млн. руб.

Определим внутригрупповую дисперсию, воспользовавшись табл. 4:

Определим среднее квадратическое отклонение:

 млн. руб.

Определим коэффициент  вариации:

Вывод: Показатель вариации свидетельствует о том, что средняя является типичной, ей можно доверять, а совокупность является однородной, так как рассчитанный коэффициент не превышает 33%.

4) Рассчитаем среднюю  арифметическую по исходным данным:

 млн.руб.

Вывод: Причина расхождения средних величин, рассчитанных по формулам, заключается в том, что в данной формуле средней простой средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака всех 30 предприятий. А в формуле по средней арифметической взвешенной средняя вычисляется для интервального ряда, когда в качестве значения признака берутся середины интервалов, применяются частоты. Значение средней будет менее точное.

 

 

ЗАДАНИЕ 2.

 

По исходным данным:

1. Установите наличие и характер связи между признаками – среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов и выпуск продукции методами:
1. аналогической группировки;
2. корреляционной таблицы.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам  выполнения задания.

Решение:

Расчет межгрупповой дисперсии                            Табл. 5

№  п/п	Группы предприятий  по среднегодовой стоимости, млн. руб.	Число предприятий	Выпуск продукции, млн.р.
			Всего	В среднем на 1 предприятие
А	Б	1	2	3(2:1)	4	5	6
I группа	10,0- 14,0	3	54	18	-22	484	1452
II группа	14,0- 18,0	4	96	24	-16	256	1024
III группа	18,0- 22,0	12	456	38	-2	2	48
IV группа	22,0- 26,0	6	294	49	9	81	486
V группа	26,0- 30,0	5	300	60	20	400	2000
-	Итого	30	1200	40	-	-	5010