Показатели ряда динамики в изучении развития рынка

 

2. r=(yx-y*x)/б_x*б_y;

 

х=∑х/n=671,6/30=22,4;

у=∑у/n=2639/30=88;

ух=∑ху/n=61588,6/30=2053;

б_x=√х²-(х)²;

х²=∑х²/n=15796.5/30=526.55;

б_x=√526.55-501.76=√24.79=4.98;

б_y=√y²-(y)²;

y²=∑y²/n=241776/30=8059.2;

б_y=√8059,2-7744=17,75;

r=(2053-22.4*88)/(4.98*17.75)=0.93.

Вывод: Связь между численностью населения и объемом платных  услуг весьма тесная.

d=r²*100%;

d=0.93²*100=86.49%.

Вывод: На 86,49% объем платных услуг  зависит от численности населения.

 

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки средней численности населения района и границы, в которых она будет находиться в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли района с численность населения 23,8 и более тыс. чел. И границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение

n=30,р=0,954,t=2,m=11,х=22,4б=4,3.

1. µ_х=^δ/√n;

µ_х=^4,3/_√30=0,8(тыс. чел.);

х-Δ_х≤х≤х+Δ_х;

Δ_х=µ_х*t=0.8*2=1.6;

22,4-1,6≤х≤22,4+1,6;

20,8≤х≤24,0.

Ответ: µ_х=0,8 тыс. чел,

с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя численность населения района меняется в пределах от 20,8 до 24,0 тысяч человек.

 

2.µ_w=√w(1-w)/n;

w=m/n;w=11:30=0.37 или 37%;

µ_w=√0,37*(1-0,37):30=0,09 или 9%;

w-Δ_w≤Р≤w+Δ_w;

Δ_w=t*µ_w=2*0.09=0.18 или 18%;

37-18≤Р≤37+18;

19≤Р≤55.

Ответ: µ_w=9%,

с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля районов с численностью населения 23,8 и более тысяч человек  будет находиться в интервале от 19 до 55%.

 

Задание 4

При маркетинговом исследовании оборота  оптовой торговли области получены следующие данные (в процентах к предыдущему году):

 

Годы	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й	7-й
Темпы изменения, %	109,7	99,9	113,3	116,3	100,2	110

 

Известно, что в 7-ом году общий оборот оптовой торговли по области составил 53416 млн. руб.

Определите:

1. Объемы оборота оптовой торговли с 1-ого по 6-ой годы (в млн.руб.).
2. Абсолютные изменения оборотов ежегодные (цепные) и к 1-ому году (базисные).
3. Темпы роста и прироста объемов оборота оптовой торговли (базисные и цепные).

Результаты расчетов п.п. 1,2 и 3 представьте  в таблице.

4. Средние показатели динамики.
5. Возможный размер оборота оптовой торговли области в 8-ом году, используя показатель среднего абсолютного прироста.

Сделайте выводы.

Решение

1.V₇=53416 млн. руб.;

V₆=53416*100:110=48560 млн. руб.;

V₅=48560*100:100,2=48463,1 млн. руб.;

V₄=48463.1*100:116,3=41670,8 млн. руб.;

V₃=41670,8*100:113,3=36779,2 млн. руб.;

V₂=36779.2*100:99,9=36816 млн. руб.;

V₁=36816*100:109,7=33560,6 млн. руб..

2.Абсолютное изменение оборотов  я буду вычислять по формулам 2.1,а и 2.1,б (стр. 7, курсовой работы).

Базисное абсолютное изменение

Δу_2/1=36816-33560,6=3255,4;

Δу_3/1=36779,2-33560,6=3218,6;

Δу_4/1=41670,2-33560,6;

Δу_5/1=48463,1-33560,6=14902,5;

Δу_6/1=48560-33560,6=14999,4;

Δу_7/1=53416-33560,6=19855,4.

Цепное абсолютное изменение

Δу_2/1=36816-33560,6=3255,4;

Δу_3/2=36779,2-36816=-36,8;

Δу_4/3=41670,8-36779,2=4891,6;

Δу_5/4=48463,1-41670,8=6792,3;

Δу_6/5=48560-48463,1=96,9;

Δу_7/6=53416-48560=4856.3.Темп роста я буду вычислять по формулам 2.4,а и 2.4,б (стр. 8, курсовой работы), а темп прироста по формуле 2.7 (стр. 9, курсовой работы).

Базисный темп роста

Т_р2/1=36816:33560,6*100=109,7%;

Т_р3/1=36779,2:33560,6*100=109,6%;

Т_р4/1=41670,8:33560,6*100=124,2%;

Т_р5/1=48463,1:33560,6*100=144,4%;

Т_р6/1=48560:33560,6*100=144,7%;

Т_р7/1=53416:33560,6*100=159,2%.

Базисный темп прироста

Т_пр2/1=109,7-100=9,7%;

Т_пр3/1=109,6-100=9,6%;

Т_пр4/1=124,2-100=24,2%;

Т_пр5/1=144,4-100=44,4%;

Т_пр6/1=144,7-100=44,7%;

Т_пр7/1=159,2-100=59,2%.

Цепной темп роста представлен  в таблице в условии задачи.

Цепной темп прироста

Т_пр2/1=109,7-100=9,7%;

Т_пр3/2=99,9-100=-0,1%;

Т_пр4/3=113,3-100=13,3%;

Т_пр5/4=116,3-100=16,3%;

Т_пр6/5=100,2-100=0,2%;

Т_пр7/6=110,0-100=10,0%.

 

 

Таблица 4 Общие результаты расчетов

Годы	Оборот оптовой торговли, млн. руб.	Абсолютный прирост, млн. руб.		Темпы роста, %		Темпы прироста, %
		Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный
1-й	33560,6	-	-	-	-	-	-
2-й	36816	3255,4	3255,4	109,7	109,7	9,7	9,7
3-й	36779,2	-36,8	3218,6	99,9	109,6	-0,1	9,6
4-й	41670,2	4891,6	8109,6	113,3	124,2	13,3	24,2
5-й	48463,1	6792,3	14902,5	116,3	144,4	16,3	44,4
6-й	48560	96,9	14999,4	100,2	144,7	0,2	44,7
7-й	53416	4856	19855,4	110,0	159,2	10,0	59,2

 

4.а) Для интервального ряда  динамики показатель среднего уровня исчисляется по формуле средней арифметической простой:

ў=^∑у/n=(33560,6+36816+36779,2+41670,8+48463,1+48560+53416):7=42752,2 млн. руб.;

б) Среднее абсолютное изменение:

Δў=(у_n-у₀):n=(53416-33560.6):7=2836.5 млн. руб.;

в) Средний темп роста:

Т_р=(ⁿ√у_n-у₀)*100=(⁷√53416-33560,6)*100=106,9%;

г) Средний темп прироста:

Т_пр=Т_р-100=106,9-100=6,9%.

5.Для того, чтобы рассчитать  возможный размер оборота оптовой  торговли области в 8-м году, используя показатель среднего  абсолютного прироста необходимо:

V₈=V₇+ Δў;

V₈=53416+2836.5=56242.5 млн. руб.

Вывод: на основании полученных расчетов можно предполагать, что средний прирост от года к году составляет 2836,5 млн. руб., объем оборота оптовой торговли в области растет в среднем на 6,9% в год и его размер в 8-м году будет составлять 56242,5 млн. руб.

 

 

3. Аналитическая часть

1.Построение и анализ рядов  динамики позволяют выявить и  измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, достаточно длительной динамике. На основную закономерность динамики накладываются другие, прежде всего случайные, иногда сезонные влияния.

Показатели рядов динамики применяются  для оценки перспектив дальнейшего развития предприятий, отраслей, с их помощью можно рассчитать предположительный объем выпускаемой продукции на основании предыдущих промежутков времени, вычислить темпы роста и прироста и т.д.

В некоторых случаях общая тенденция  развития отражается явно и отчетливо (табл. 1), но в основном встречаются такие ряды динамики, в которых уровни ряда то возрастают, то убывают и общую тенденцию развития определить невозможно (табл. 2).

 

Таблица 1 Производство легковых автомобилей по Калининградской области

Годы	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Производство (тыс. шт.)	2,8	4,9	5,7	8,4	14,5	16,3	40,1

 

Таблица 2 Производство хлеба и хлебобулочных изделий по Калужской области

Годы	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Производство (тыс. шт.)	78,7	75,8	78,3	80,7	83,2	77,3	76,3

 

Для исследования я возьму данные за последние 7 лет по производству хлеба и хлебобулочных изделий по Калужской области, рассчитаю основные показатели рядов динамики и выявлю основную тенденцию развития.

2.Для расчета основных показателей  ряда динамики используются формулы, взятые из теоретической части курсовой работы.

Средние показатели ряда динамики могут  быть использованы для прогнозирования производства хлеба на несколько лет вперед. Для этого необходимо к объему выпуска предыдущего года прибавить средний абсолютный прирост.

Общую тенденцию развития более  точно можно определить, применив метод аналитического выравнивания. Для выравнивания данного ряда я буду использовать уравнение прямой – ŷ_t=a₀+а₁t.

3.Расчеты показателей ряда динамики  производства хлеба и хлебобулочных изделий по Калужской области выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows. Расположение на рабочем листе Excel исходных данных (табл. 2) и расчетных формул (в формате Excel) представлены в таблице 3.

Результаты расчетов приведены  в таблице 4.

 

Таблица 3

 

 

Таблица 4

 

Для выравнивания данного ряда динамики по прямой параметры а₀ и а₁ находятся решением системы нормальных уравнений (3.3), принимающей такой вид при ∑t=0. Расположение на рабочем листе Excel исходных данных (табл. 2) и расчетных формул (в формате Excel) представлены в таблице 5.

Результаты расчетов приведены  в таблице 6.

 

Таблица 5

 

 

 
Таблица 6

 

Теперь по результатам уравнения  прямой и данным производства хлеба  и хлебобулочных изделий по Калужской области можно представить в виде графика (рис. 1).

 

Рис. 1. Уровни производства хлеба и  хлебобулочных изделий по Калужской области

 

Данные таблицы 6 и рисунка 1 показывают, что производство хлеба и хлебобулочных изделий по Калужской области в период с 2000 по 2006 годы растет.

 

Заключение

 

Исходя из вышеизложенного можно  сделать ряд выводов:

Для количественной оценки рядов динамики применяются различные статистические показатели (характеристики):

• 1) начальный, конечный и средний уровень ряда;
• 2) статистические показатели направления размера изменений уровней ряда во времени;
• 3) средние величины в рядах динамики;
• 4) основная тенденция развития (тренд) и оценка сезонных колебаний;
• 5) Каждый ряд динамики состоит из n-ого числа варьирующих во времени уровней (показателей).

Различают начальный  уровень (y1), показывающий величину первого  члена ряда и конечный (yn), показывающий величину последнего члена ряда. 
Обычно анализ рядов динамики начинается с определения среднего уровня. 
Средний уровень ряда даёт обобщённую характеристику показателя за весь период, охватываемый рядом динамики.

Средний уровень в  интервальном и моментальном рядах  динамики определяется по разному.

В интервальном ряду с  равными периодами (интервалами) средний уровень рассчитывается по формуле простой средней арифметической.

Например, средний уровень  добычи нефти, выплавки чугуна и так  далее ежегодно (за месяц) за рассматриваемый период.

Таким образом, чтобы  исчислить среднюю из интервального  ряда, нужно сложить члены ряда и разделить полученную сумму на их число. 
Эта средняя известна в статистике как Средняя характеристическая для моментального ряда.

Таким образом, средняя  хронологическая из моментального  ряда динамики равняется сумме показателей  этого ряда (при этом начальный  и конечный уровни должны быть взяты в половинном размере), делённой на число показателей без одного.

В случае неравных интервалов времени между фактами (моментами, датами) средний уровень ряда определяется в следующей последовательности: 1) определяется средние за интервалы, ограниченные двумя датами; 2) расчёт из них общей средней; при этом средние за более длительные интервалы должны быть взяты с весами, кратные их длине.

 

 

Список литературы

 

1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 234 с.

2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2009. – 342 с.

3. Теория статистики: Учебник/ под  ред. проф. Р.А. Шмойловой.-3-е изд., перераб.-М.: Финансы и статистика, 2008-560 с.

4.  Толстик Н.В., Матегорина Н.М.  Статистика: Учебно-методическое пособие для вузов.-Ростов н/Д, изд-во “Феникс”, 2008.-480 с.

5. Шмойлова Р.А., Бесфамильная Е.Б.  Теория статистики. М.: Финансы и  статистика, 2009. – 128 с.