Средние величины в статистике

 
Третий этап.

 

Этот этап практически сводится к исчислению числовых значений средней по избранной формуле на основе фактических данных. 

 
Из всех трех этапов наиболее сложным является первый. Недоучет некоторых обстоятельств на этом этапе или формальный подход, оторванный от качественного анализа, приводит нередко к тому, что разные авторы предлагают для решения одной и той же задачи разные виды средних.

 

 Для характеристики  однородности совокупности, устойчивости  или изменчивости явлений и процессов следует привлекать среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

 

 

14

В тех случаях, когда для решения той или иной задачи важно знать размер признака, который чаще всего встречается в совокупности, надо пользоваться модой, а для того, чтобы установить границу между высшей и низшей группами величин, а также для решения 
некоторых оптимальных задач, — медианой. Так как различные виды средней по-разному характеризуют совокупность, то для всестороннего ее изучения надо сочетать различные виды средних величин.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

Заключение  
Средней величиной называется статистический показатель, который дает обобщенную характеристик у варьирующего признака однородных единиц совокупности.

Средние величины делятся на два больших класса:

• степенные средние
• структурные средние.

 

  
К степенным средним относятся:

• средняя геометрическая
• средняя арифметическая
• средняя квадратическая
• средняя гармоническая
• средняя кубическая

 
В качестве структурных средних рассматриваются:

• мода
• медиана 
  

Степенные средние в зависимости от представления исходных данных могут быть простыми и взвешенными.

Простая средняя считается по не сгруппированным данным.

Взвешенная средняя считается по сгруппированным данным. 

 
Общие формулы расчета степенных средних имеют показатель степени (m).  
·                   средняя гармоническая, если m = - 1;  
·                   средняя геометрическая, если m → 0;  
·                   средняя арифметическая, если m = 1;  
·                   средняя квадратическая, если m = 2;  
·                   средняя кубическая, если m = 3. 

 
Если рассчитать все виды средних для одних и тех же исходных данных, то значения их окажутся неодинаковыми. Здесь действует правило мажорантности средних: с увеличением показателя степени m увеличивается и соответствующая средняя величина.  
Средняя величина должна исчисляться так, чтобы при замене каждого индивидуального значения осредняемого показателя его средней величиной оставался без изменения некоторый итоговый сводный показатель, связанный тем или другим образом с осредняемым. Этот итоговый показатель называется определяющим, поскольку  характер его взаимосвязи с индивидуальными значениями определяет конкретную формулу расчета средней величины.

16

Список использованной литературы.

 

1. Теория статистики: Учебно – методический комплекс / Под ред. В.В. Глинского, В.Г. Ионина, Л.И. Яковенко. – Новосибирск: НГУЭУ, 2007.
2. Статистика: учебник / Л.П. Харченко, В.Г. Ионин, В.В. Глинский и др.; под ред. канд. экон. наук, проф. В.Г. Ионина.
3. Статистика (Неганова Л.М.)
4. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой. – М.; Финансы и статистика, 2001г.
5. Ru.wikipedia.org
6. http://abc.vvsu.ru/Books/p_statist2/page0004.asp 
   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17