Статистические методы анализа макроэкономических показателей

 

Для установления наличия и характера связи по данным рабочей таблицы 5 построим итоговую аналитическую таблицу 6.

Таблица 6 – Итоговая аналитическая таблица по доходам и расходам на продукты питания

№ группы	Группировка домохозяйств по доходу	Число домохозяйств	Денежные доходы		Расходы на продукты питания
			Всего	В среднем	Всего	В среднем
1	17,1-29,1	6	139,1	23,18	77,3	12,88
2	29,1-41,1	13	47,37	3,64	234,3	18,02
3	41,1-53,1	5	234,1	46,82	101,9	20,38
4	53,1-65,1	4	233,9	58,48	90,6	22,65
5	65,1-77,1	2	143,1	71,55	49,5	24,75
Итого		30	1223,9	40,8	553,6	18,45

 

Данные таблицы 6 показывают, что  с ростом денежных доходов растут расходы на продукты питания. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.

 

б) Произведем группировку домохозяйств по уровню расходов на продукты питания.

Минимальные расходы – 10,2 тыс.руб.   

Максимальные расходы – 25,2 тыс.руб.

h = (25,2 – 10,2) / 5 = 3 тыс.руб.

В результате получим группы домохозяйств по расходам на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства:

10,2 – 13,2;

13,2 – 16,2;

16,2 – 19,2;

19,2 – 22,2;

22,2 – 25,2.

 

Таблица 4 - Корреляционная таблица распределения домохозяйств по  денежным доходам и расходам на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства

 

Денежный доход в среднем на одного члена домохозяйства	Расходы на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства					Итого
	10,2-13,2	13,2-16,2	16,2-19,2	19,2-22,2	22,2- 25,2
17,1-29,1	3	3				6
29,1-41,1		1	10	2		13
41,1-53,1				5		5
53,1-65,1				2	2	4
65,1-77,1					2	2
Итого	3	4	10	9	4	30

 

Распределение домохозяйств по  денежным доходам и расходам на продукты питания в среднем на одного члена домохозяйства произошло по диагонали из левого верхнего угла в нижний правый угол, то есть существует прямая связь между денежными доходами и денежными расходами.

 

С помощью закона сложения дисперсий можно оценить удельный вес факторов, лежащих в основе группировки, во всей совокупности факторов, воздействующих на результативный признак. Для этого применяется коэффициент детерминации, который рассчитывается как отношение факторной дисперсии к общей дисперсии результативного признака:

Рассчитаем групповые дисперсии по формуле:

Рассчитаем среднюю из групповых дисперсий по формуле:

 

 

 

 

Рассчитаем межгрупповую дисперсию по формуле:

 

 

Рассчитаем общую дисперсию:

Рассчитаем коэффициент детерминации:

 

Данный коэффициент означает, что на 91,34% вариация расходов на продукты питания обусловлена различиями в денежных доходах и на 8,66% - влиянием прочих факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение определяется по формуле:

Так как полученное значение близко к единице, следовательно связь между денежными доходами и расходами на продукты питания тесная.

 

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,95 определите:

1. Ошибку выборки среднего денежного дохода на одного члена

 домохозяйства  и границы, в которых будет  он находится в генеральной совокупности.

2. Как изменится объем выборки при той же вероятности, если ошибка среднего денежного дохода составит 3 тыс.руб.

 

1. Средние доходы составляют 40,3 тыс. руб.

Определим ошибку выборки среднего уровня:

   

  где  - дисперсия выборки, которая равна 188,96

        N = 3000, т.к. выборка механическая 1%-ная (n=30)

Предельная ошибка выборочной средней определяется по формуле:

 

где t – коэффициент доверия (по таблице функции Лапласа находим такое значение аргумента, для которого Ф(t)=0,954, следовательно t=2).

 

= 4,99426

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний доход в генеральной совокупности равняется 40,3±4,99 тыс. руб. или находится в пределах от 35,3 тыс. руб. до 45,29 тыс. руб.

 

2. Объем выборки определяется по формуле:

где  N = 3000

       Δx – 3 тыс. руб.

 

 ≈ 82

Объем выборки должен составить 82 домохозяйства при ошибке средней равной 3 тыс. руб., т.е. данный объем увеличился по сравнению с заданной по условию выборкой ( n=30).

 

 

 

 

Задание № 4

Имеются следующие данные о результатах экономической деятельности РФ за 2003 г. в текущих ценах, млрд. руб.

    1. Валовая добавленная стоимость  в основных ценах……..…..9657

    2. Чистые (за вычетом субсидий) налоги  на продукты……….1206

    3. Другие чистые налоги на производство…………………….…..275

    4. Оплата труда наемных работников,

        включая скрытую оплату труда………………………...………5010

    5. Расходы на конечное потребление  ……………………………..7397

    6. Валовое накопление ………………………………………………..2288 

    7. чистый экспорт товаров и  услуг………………….…………...1168

    8. Статистическое расхождение……………………………………10

    Определите:

    1. Валовую прибыль экономики.

    2. ВВП тремя методами.

    3. Структуру ВВП на стадии образования  доходов и конечного использования.

    Сделайте выводы.

    4. Производство ВВП на душу  населения в номинальном выражении, если известно, что среднегодовая  численность населения в 2003 г. составила 145,2 млн. человек.

    5. Индекс динамики среднедушевого  объема ВВП в текущих ценах, если известно, что в предыдущем  году среднедушевое производство  ВВП составило 62,4 тыс. руб.

    6. Индекс динамики реального ВВП  в расчете на душу населения, если индекс-дефлятор ВВП к предыдущему году равен 1,2.

Решение:

  1. Определим валовую прибыль (ВП) экономики.

         ВП = Валовая добавленная стоимость (ВДС) – Оплата труда (ОТ) – чистые налоги на производство (ЧНП)

         ВП = 9657 – 5010 – 275 = 4372 млрд. руб.

  

2. Определим ВВП:

  а) производственным методом

         ВВП = ВДС + Чистые налоги на продукты (ЧН)

         ВВП = 9657 + 1206 = 10863 млрд. руб.

        

б) методом конечного использования

         ВВП = Расходы на конечное потребление (КП) + Чистый экспорт товаров и  услуг (ЧЭ)  + Валовое накопление (ВН)

         ВВП = 7397 + 2288 + 1168 = 10853 млрд. руб.

        

в) распределительным методом ( расчет ВВП по доходам )

         ВВП = ВП + ЧН + ЧНП + ОТ

         ВВП = 4372 + 1206 + 275 + 5010 = 10863 млрд. руб.

 

3. Определим структуру ВВП на стадии образования доходов и конечного использования.

 

 

 

Таблица 5 - ВВП и его структура на стадии образования доходов

Показатель	Млрд. руб.	Доля, %
А	1	2
1. Оплата труда наемных работников 2. Чистые налоги на продукты 3. Чистые налоги на производство 4. Валовая прибыль	5010   1206   275   4372	46,1   11,1   2,5   40,3
Итого	10863	100,0

 

 

Таблица 6 - ВВП и его структура на стадии конечного использования

Показатель	Млрд. руб.	Доля, %
А	1	2
1. Расходы на конечное потребление 2. Чистый экспорт товаров и  услуг 3. Валовое накопление	7397   1168   2288	68,1   10,7   21,1
Итого	10853	100,0

 

Таким образом расчет ВВП методом конечного использования показал результат на 10 млрд. руб. меньший чем расчет ВВП по потоку доходов, что численно равно статистическому расхождению (СР).

 

    4. Определим производство ВВП  на душу населения в 2003г. в номинальном  выражении.

         ВВП душ. = = 74,814 тыс. руб.

    5. Определим индекс динамики среднедушевого  ВВП в текущих ценах.

         = 1,19894 или 119,894%

    Среднедушевой ВВП в текущих  ценах увеличился в 2003г. по сравнению  с 2002г. примерно на 20,0%.

    6. Определим индекс реального  ВВП на душу населения.

        

         = 0,999119 или 99,912%

Реальный ВВП на душу населения уменьшился на 0,088%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы

 

1. Иода Е.В., Герасимов Б.И. – Статистика. Учебное пособие. Министерство образования РФ. Тамбов 2004г.
2. Сизова Т.М. – Статистика. Министерство образования и науки РФ. Санкт – Петербург 2005г.
3. Статистика. Конспект лекций 2013г.
4. Неганова Л.М. – Статистика. Конспект лекций. http://be5.biz/ekonomika/s005/toc.htm