Статистические методы анализа результатов

 

Задание 4

 

Имеются следующие данные по коммерческому банку о просроченной задолженности по кредитным ссудам:

 

Таблица 2.9

Исходные данные

Год	Задолженность по кредиту, млн.руб.	По сравнению с предыдущим годом			Абсолютное значение 1% прироста, млн.руб.
		Абсолютный прирост, млн. руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %
2000		-	-	-	-
2001			106,25		16
2002		+100
2003				30,0
2004			108,5

 

Определить:

1. Задолженность по  кредиту за каждый год.

2. Недостающие показатели  анализа ряда динамики и внесите  их в таблицу.

3. Основную тенденцию  развития методом аналитического  выравнивания.

Осуществите прогноз задолженности на следующие два года на основе найденного тренда.

Постройте графики.

Сделайте выводы.

 

Решение:

 

1. Абсолютное значение  одного процента прироста равно  0,01 предшествующего уровня, т.е.

Отсюда:

Так как известно абсолютное значение одного процента прироста в 2001 году, то можно определить уровень  задолженности по кредиту в предшествующем 2000 году:

 млн.руб.

Так как известен темп роста в 2001 году по сравнению с предыдущим 2000 годом, то можно найти значение уровень задолженности по кредиту в 2001 году по формуле:

Находим 

1700 млн.руб.

Значение уровня задолженности  по кредиту в 2002 году можно определить сумму уровня 2001 года и абсолютного прироста в 2002 году равного +100 млн.руб.:

 млн.руб.

 Значение уровня  задолженности по кредиту в  2003 году можно определить исходя  из значения  темпа прироста в 2003 году:

 

Получаем

 млн.руб.

Так как известен темп роста в 2004 году по сравнению с  предыдущим 2003 годом, то можно найти  значение уровень задолженности  по кредиту в 2004 году по формуле:

Находим 

2538,9 млн.руб.

Заносим найденные значение в таблицу:

 

Таблица 2.10

Расчет задолженности  по кредиту за каждый год

Год	Задолженность по кредиту, млн.руб.	По сравнению с предыдущим годом			Абсолютное значение 1% прироста, млн.руб.
		Абсолютный прирост, млн. руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %
2000	1600	-	-	-	-
2001	1700		106,25		16
2002	1800	+100
2003	2340			30,0
2004	2538,9		108,5

 

2. Определим недостающие  показатели анализа ряда динамики:

Абсолютный прирост показывает на сколько единиц увеличился (или уменьшился) анализируемый уровень ряда относительно уровня предшествующего года (по цепной схеме). Определяется по формуле:

    (по цепной схеме).

Темп роста Тр показывает во сколько раз анализируемый  уровень ряда увеличился (или уменьшился) по сравнению с предшествующим уровнем (по цепной схеме). Темп роста выражают в процентах или отвлеченных  числах (коэффициент роста). Его определяют по формуле:

   (по цепной схеме).

Темп прироста Тпр показывает, на сколько процентов  увеличился (или уменьшился) по сравнению  с предшествующим уровнем (по цепной схеме). Его определяют как отношение  абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения по формулам:

  (по цепной схеме).

Абсолютное  значение одного процента прироста равно 0,01 предшествующего уровня.

 Расчет аналитических  показателей ряда динамики представлен в таблице 2.11.

Таблица 2.11

Расчет аналитических  показателей ряда динамики

Год	Задолженность по кредиту, млн.руб.	По сравнению с предыдущим годом			Абсолютное значение 1% прироста, млн.руб.
		Абсолютный прирост, млн. руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %
2000	1600	-	-	-	-
2001	1700	100	106,25	6,25	16
2002	1800	100	105,88	5,88	17
2003	2340	540	130	30	18
2004	2538,9	198,9	108,5	8,5	23,4

 

3. Для определения  вида аналитической зависимости  изобразим графически значения  задолженности по кредиту по годам (Рис. 2.4):

Рис. 2.4. Графическое изображение  ряда динамики

 

 Из графика видно,  что для аналитического выравнивания  можно взять линейную функцию  Y(t) = bt + a         (2)

где а и b – параметры  уравнения

t – обозначение времени

Обозначим время t = T – 2000, где T – годы (2000, 2001, …)

 

Параметры а и b находятся  методом наименьших квадратов по формулам:

                             

Для расчетов используем таблицу:

 

год T	t	Задолженность по кредиту, млн.руб. y	t2	ty
2000	0	1600	0	0
2001	1	1700	1	1700
2002	2	1800	4	3600
2003	3	2340	9	7020
2004	4	2538,9	16	10155,6
S	10	9978,9	30	22475,6

 

Получаем линейную функцию:

Y(t) = 251,78t + 1492,22

Переходим от обозначения  времени t к годам T:

Y(T) = 251,78(T-2000) + 1492,22 = 251,78T - 502067,78

Изобразим на графике  найденную функцию (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Аналитическое  выравнивание ряда динамики

 

По полученному аналитическому уравнению осуществим прогноз задолженности на следующие два года на основе найденного тренда.

Подставив в полученное уравнение значения двух следующих  лет 2005 и 2006:

Y(2005) = 251,78*2005 - 502067,78 = 2751,12 млн. руб.

Y(2006) = 251,78*2006 - 502067,78 = 3002,9 млн. руб.

Изобразим на графике прогнозные значения задолженности по кредиту:

 

Выводы: задолженность  по кредитам за каждый год составляет: в 2000 – 1600 млн.руб., в 2001 - 1700 млн.руб., в 2002 - 1800 млн.руб., в 2003 – 2340 млн.руб., в 2004 - 2538,9 млн.руб.

Уравнение тренда рассчитанное методом аналитического выравнивания имеет вид: Y(T) = 251,78T - 502067,78

Прогнозные значения задолженности по кредитам составляют:

- на 2005 год - 2751,12 млн.  руб.

- на 2006 год - 3002,9 млн.  руб.

 

 

 

 

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

 

На данном этапе написания  курсовой работы по дисциплине «Статистика» целью является изложение результатов проведенных самостоятельно исследований с применением освоенного - методологического аппарата и компьютерной техники.

1. Постановка  задачи

 

По данным о прибыли  коммерческого банка «Экспресс-Тула» (ОАО) за 6 лет проанализировать показатели динамики.

С целью проведения подобного  рода исследования был осуществлен сбор необходимых данных (табл. 3.1).

 

Таблица 3.1

Данные о прибыли  коммерческого банка за период 2001-2006 гг.

Год	Прибыль, млн.руб.
2001	3567,76
2002	5123,45
2003	6034,34
2004	7294,09
2005	7920,45
2006	8592,1

2. Методика решения  задачи

Абсолютный прирост  показывает на сколько единиц увеличился (или уменьшился) анализируемый уровень ряда относительно базисного уровня (по базисной схеме) или уровня предшествующего года (по цепной схеме). Соответственно его определяют по формулам:

    (по базисной схеме),

  (по цепной схеме).

Темп роста Тр показывает во сколько раз анализируемый  уровень ряда увеличился (или уменьшился) по сравнению с уровнем принятым за базу сравнения  (по базисной схеме) или предшествующим уровнем (по цепной схеме). Темп роста выражают в процентах или отвлеченных числах (коэффициент роста). Его определяют по формулам:

    (по базисной схеме),

   (по цепной схеме).

 

Темп прироста Тпр показывает, на сколько процентов увеличился (или уменьшился) по сравнению с уровнем принятым за базу сравнения  (по базисной схеме) или предшествующим уровнем (по цепной схеме). Его определяют как отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения по формулам:

    (по базисной схеме),

   (по цепной схеме).

Темпы роста и прироста связаны между собой:

 

Средний уровень интервального  ряда определяют по формуле

,

где n - число членов ряда динамики.

Средний темп роста и  средний темп прироста характеризуют  соответственно темпы роста и  прироста за период в целом. Средний  темп роста рассчитываю по данным ряда динамики по формуле средней  геометрической:

  ,

где n - количество цепных коэффициентов роста 

3. Технология  выполнения компьютерных расчетов

Для анализа динамики данных о прибыли коммерческого  банка воспользуемся программой СТАТЭКСПЕРТ.

Результаты исследования, содержат три итоговые таблицы, содержащие базисные, цепные и средние характеристики, находятся в Приложении 1

4. Анализ результатов  статистических компьютерных расчетов

Абсолютное  изменение характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени.

Для цепных характеристик: за все периоды с 2002 по 2006 наблюдается увеличение размера прибыли. Наибольшее увеличение произошло в 2002 году (+1555,690 млн. руб.)

По базисным же характеристикам  также наблюдается увеличение прибыли  за все периоды с 2002 по 2006 год. Самый высокий показатель абсолютного прироста объема прибыли приходится на 2006 год (5024,340 млн. руб.).

Темп роста (снижения) характеризует интенсивность изменения уровня ряда.

Для базисных характеристик  наиболее интенсивный темп роста  прибыли наблюдается в 2006 г. (240,826%), а наименьший темп прироста в 2002 г. (143,604%).

Для цепных характеристик  наиболее интенсивный темп роста  прибыли наблюдается в 2002 г. (143,604%), а наименьший темп прироста в 2006 г. (108,480%).