Статистический анализ и прогнозирование основных фондов ООО Агрофирма «Труд»

Стоимость основных производственных фондов из года в год возрастает. Укрупненные  данные свидетельствуют о значительном росте стоимости основных фондов от 3-х летия к 3-х летию.

2. плавная тенденция развития стоимости основных производственных фондов методом аналитического выравнивания способом наименьших квадратов:

Jt  =  a  + bt

 где  Jt – выравненный уровень ряда динамики,

         t   - порядковый номер года,

     a, b  -  параметры уровня.

 

у =  na + b    t    ,                        у =  na

yt = a    t + b    t ² ,                    yt = b    t ²   

        у                                              yt

        n                                               t ²   

Таблица 3.8.Выравнивание динамического ряда стоимости основных производственных фондов по способу наименьших квадратов (уравнение прямой линии)

Годы	Стоимость ОПФ, тыс. руб. Jt	Отклонение от года в  середине, t	Расчетные данные		Jt= a+bt	Yi-Yt	(Yi-Yt)2
			Jit	t 2
2004	31767	-3	-95301	9	16774	14993	224790049
2005	42356	-2	-84712	4	43078	-722	521284
2006	55475	-1	-55475	1	69382	-13907	193404649
2007	75300	0	0	0	95686	-20386	415588996
2008	137947	1	137947	1	121990	15957	254625849
2009	146807	2	293614	4	148294	-1487	2211169
2010	180148	3	540444	9	174598	5550	30802500
n = 7	669800	0	736517	28	669800	-	1121944496

669800 = 95686 (тыс. руб.)

7

736517 = 26304 (тыс. руб.)

28

расхождение в суммах составляет 2 за счет округления данных.

3. тенденцию, выполненную методом укрупнения и периодов, скользящей средней  и аналитического выравнивания можно проследить, если эмпирические  и выровненные данные стоимости основных производственных фондов нанести на график.

Изображенные на графике линии  характеризуют тенденцию  постепенного роста стоимости основных производственных фондов за период с 2004 по 2010 год. Исследование зависимостей и взаимосвязей между объективно существующими явлениями и процессами играет  в развитии экономики значительную роль. Неполная связь между признаками, которая проявляется в среднем при достаточно большом числе наблюдений называется корреляционной связью. Суть корреляционного анализа состоит в том, что взаимосвязь между признаками выражается в виде соответствующего  математического уравнения, на основе дающих количественную характеристику связи.

Таблица  3.9. Расчет величин для уравнения связи.

№	Стоимость основных производственных фондов на 100 га с/х угодий, Х	Выход продукции на 100 га с/х угодий, тыс. руб., У	х2	у2	ху	(х-у)2
1	2	3	4	5	6	7
1	341	293	116281	85849	99913	2304
2	455	329	207025	108241	149695	15876
3	595	388	354025	150544	230860	42849
4	808	441	652864	194481	356328	134689
5	1480	526	2190400	276676	778480	910116
6	1576	806	2483776	649636	1270256	592900
7	1934	792	3740356	627264	1531728	1304164
	7189	3575	9744727	2092691	4417260	3002898

 

Для определения неизвестных параметров необходимо решить систему  нормальных уравнений. Для парных линейных связей система нормальных уравнений имеет  следующий вид:

   у =  na + b    х                           

                     yх = a    х + b    х ²

где n – число наблюдений

Необходимые расчеты (х  – у) ² = х ² – 2ху + у ²

3002898 = 9744727 – 2 х 4417260 + 2092691

3002898 = 3002898

  3575 = 7а + 1027в                        / : 7

  4417260 = 7189 а + 9744727 в    / : 7189

   510,71 = а + 1027 в

   614,45 = а + 1355,51 в

   103,74 = 328,51 в

    в = 0,316

Подставим значение «в»  в первое уравнение:

7а = 3575 – 7189 х 0,316

7а = 1303,27

а = 186,18

уравнение парной линейной зависимости между стоимостью основных фондов и выходом продукции в  расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий: у = а + вх

      у  = 186,18 + 0,316 х

коэффициент «в» = 0,316 называется коэффициентом  регрессии и показывает, что  с  увеличением стоимости ОПФ на 100 га сельскохозяйственных угодий выход  продукции в среднем возрастает на 0,316 тыс. руб. в условиях данной совокупности хозяйства.

Рисунок 3.4 . Зависимость выхода продукции от стоимости основных производственных фондов (в расчете на 100 га с/х угодий)

Для определения  тесноты  связи между изучаемыми признаками  найдем коэффициент корреляции:

                                     , где  V x – среднее квадратное отклонение  по х

                                               Vу – среднее квадратное отклонение по у

 

1. х     7189  = 1027

n        7

2. у     3575  = 510,7

n        7

3.   ху     4417260  = 631037,1

   n            7

4. Vу =                        
5. Vх =
6. r =

r ²= 0,882

Полученное значение коэффициента корреляции говорит о  том, что связь между стоимостью основных производственных фондов с  выходом продукции равная 0,939  сильная, тесная. Уравнение парной линейной зависимости у = 186,18 + 0,316 х может быть использовано для практического прогнозирования возможного увеличения  выхода продукции от роста стоимости ОПФ. Квадрат коэффициента корреляции – k  детерминации

r ² = 0.882  показывает , что в изучаемой совокупности  88,2 % колебаний в разных  выходах продукции, тыс. руб. связано с вариацией стоимости основных производственных фондов.

Необходимыми условиями  регулирования рыночных отношений  является составление надежных прогнозов развития социально – экономических явлений. Для определения ориентировочных размеров стоимости основных производственных фондов в будущем используется метод экстраполяции, т. е. нахождения уровней за пределами изучаемого ряда, т. е. продление в будущее тенденции.

V t = 95686 + 26304 * t

t = 8,  V t = 95686 + 26304 * 8 = 306118

V t – ожидаемая стоимость основных производственных фондов в 2011 году, тыс. руб.

Результат  экстраполяции  данного прогнозного явления  обычно получают не точечным, а интервальными  оценками. Для определения границ интервалов используют формулу:

Jt + t   Syt

где  t    - коэффициент доверия по распределению Стьюдента.

Syt =

остаточное среднее квадратическое отклонение от тренда, скорректированное по числу – степеней свободы (число элементов статистической совокупности, вариация которых свободна не ограничена),

где n – число ряда динамики

 m – число параметров адекватной модели тренда ( для уравнения прямой  m = Вероятностные границы интервала прогнозируемого явления :

        ( Уt – t    Syt ) < У прогноз. < (Уt + t    Syt ) 

Рассчитаем прогнозируемые доверительные интервалы стоимости  основных производственных фондов в  ООО Агрофирме « Труд » на 2011 год.

Если n = 7 и m = 2, то число степеней свободы, вариация которых свободна   (не ограничена ), равно 5.

Доверительная вероятность равна 0,95 или уровень значимости случайности  равен

      = 0,05), к доверия t    = 2,5706  (по таблице Стьюдента)

      = (Yi – Y t)² = 1121944496 (тыс. руб.) – таблица 3.7.

Syt =

Зная  точечную оценку, ожидаемую  стоимость основных производственных фондов в  2011 году. Уt = 306118 определяем вероятные границы интервала по формуле:

306118 – 2,5706 х 14979 < У прогноз. <  306118 +2,5706 х 14979

267613 < У прогноз. <  344623

С вероятностью  равной 0,95 можно утверждать, что стоимость основных производственных фондов в Агрофирме «Труд» в 2011 году будет не менее, чем 267613 тыс. руб., но не более, чем 344623 тыс. руб.

Особую роль в организации сельскохозяйственного  производства играют технические средства. Механизация зависит от эффективности использования машинно – тракторного парка и фермерского оборудования, умелой их эксплуатации, высокой технической готовности и сохранности, своевременного ремонта и рациональной организации всех работ.

Одним из важнейших условий улучшения  использования материально –  технических средств, снижения издержек на производство продукции является планирование потребности  в технике  и обосновании ее оптимального состава.

 

 

Таблица 3.10.  Техническая оснащенность и машинообеспеченность хозяйства.

Показатели	Ед. изм.	2008	2009	2010	откл. 2010 в % к
					2008	2009
1	2	3	4	5	6	7
1.Площадь сельхоз.  угодий, в т.ч. пашни	га	9316   9272	9316   9272	9316   9272	-   -	-   -
2.Количество тракторов -условных -силосоуборочных	шт	105 96	100 91	93 78	88,6 81,3	93 85,7
3. Количество комбайнов -зерноуборочных -силосоуборочных	шт	19 3	13 3	13 3	68,4 -	100 -
4.Нагрузка пашни на 1 эталонный трактор	га	88,3	92,7	118,9	134,6	128,3
5.Посевная площадь -зерновых -силосных	га	8529 4060 4469	8676 4428 4248	8682 <p class="dash041e_0441_043d_043e_0432_043d_043e_0439_0020_0442_0435_043a_0441_0442_0020_0441_0020_043e_0442_0441_0442_0443_043f_043e_043c" style=" text-align: center; text-indent: 0pt; line-he