Экономические индексы

Основным назначением  индекса цен является оценка динамики цен на товары производственного и непроизводственного потребления. Помимо этого индекс цен выполняет роль общего измерителя инфляции при макроэкономических исследованиях; используется при корректировке законодательно устанавливаемого минимального размера оплаты труда, установлении ставок налогов.

Индексы цен нужны при  разработке технико-экономических  обоснований и проектов строительства новых предприятий. Без них нельзя обойтись при пересчете основных показателей системы национальных счетов (совокупного общественного продукта, национального дохода, капитальных вложений и т.д.) из фактически действовавших (текущих) цен в сопоставимые.

Таким образом, индексы цен необходимы для решения двух задач:

n    отражения динамики инфляционных процессов в народном хозяйстве страны;

n    пересчета важнейших стоимостных показателей СНС из фактических цен в сопоставимые при изучении динамики социально-экономических явлений.

Для реализации этих различных  по содержанию задач служат два типа индексов:

n    собственно индекс цен;

n    индекс-дефлятор.

Одним из важнейших показателей  статистики цен, широко используемым в экономической и социальной политике государства, является индекс потребительских цен (ИПЦ). Он применяется для пересмотра правительственных социальных программ, служит основой для повышения минимального размера заработной платы, отражает реальную покупательную способность денег, которыми различные слои населения располагают для удовлетворения своих материальных, культурных и духовных потребностей.

     Идеальный индекс Фишера.

Индекс цен американского  экономиста И. Фишера представляет собой  среднее

геометрическое из произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше:

          .         

Формула, предложенная Фишером, может быть использована и для  определения индекса физического объема:

         .         

Геометрическая форма  индексов имеет принципиальный недостаток: она лишена конкретного экономического содержания. Так, в отличие от агрегатного индекса Ласпейреса или Пааше разность между числителем и знаменателем не покажет никакой реальной экономии (или потерь) из-за изменения цен или физического объема продукции.

И Фишер назвал эту формулу  расчета индекса идеальной формулой. Идеальность

формулы заключается прежде всего в том, что индекс является обратимым во времени, т.е. при перестановке базисного и отчетного периодов полученный «обратный» индекс - это обратная величина величины первоначального индекса.

Этому условию отвечает любой  индивидуальный индекс. Например, индекс цен равен:

          ,         

тогда обратный индекс цен  определяется следующим образом:

         .         

Если перемножить эти  два индекса, то получится 1:

         .         

Этому условию удовлетворяет  идеальный индекс Фишера:

      .         

Индекс Фишера в силу сложности  расчета и трудности экономической интерпретации на практике используется довольно редко. Чаще всего он применяется при исчислении индексов цен за длительный период времени для сглаживания тенденций в структуре и составе объема продукции, в которых происходят значительные изменения.

     Индексы-дефляторы.

Пересчет важнейших стоимостных  показателей системы национальных счетов (национальный доход, валовой национальный продукт и т.д.) из фактических цен

в сопоставимые осуществляется с помощью индекса-дефлятора. Дефлятор – это коэффициент, переводящий значение стоимостного показателя за отчетный период

в стоимостные измерители базисного. Например, индекс-дефлятор валового внутреннего продукта (ВВП) представляет собой индекс цен, применяемый для корректировки номинального объема ВВП с учетом инфляции и получения на этой основе реального его объема.

Индекс-дефлятор рассчитывается как отношение фактической стоимости  продукции отчетного периода к стоимости объема продукции, структура которого аналогична структуре отчетного года, но определенного в ценах базисного года. В основе расчета индекса-дефлятора лежит формула Пааше - агрегатная формула индекса с текущими весами. Индекс-дефлятор для ВВП в 1992г. определяется по формуле:

                           ,      

 где   - индекс-дефлятор;

      - объем продукции в 1998г.;

    ,   - цены, фактически действовавшие в 1998г. и базисном году соответственно.

Реальный ВВП за 1998г. определяется по формуле:

    ,

где - номинальный ВВП.

Таким образом, индекс-дефлятор - это самостоятельный показатель.

В статистической практике индексы-дефляторы определяются не только в целом по народному хозяйству; они исчисляются по отдельным регионам, различным товарным группам, каналам реализации потребительских благ, отраслям экономики и т.д.

 

 

 

 

3) Факторный анализ.

Методы элементарной математики используются в обыч­ных традиционных экономических расчетах при обосновании  потребностей в ресурсах, учете затрат на производство, раз­работке планов, проектов, при балансовых расчетах и т. д.

Выделение методов классической высшей математики обусловлено тем, что они применяются не только в рам­ках других методов, например методов математической стати­стики и математического программирования, но и отдельно. Так, факторный анализ изменения многих экономических по­казателей может быть осуществлен с помощью дифференциро­вания и интегрирования.

Под экономическим факторным  анализом понимается постепенный переход  от исходной факторной системы к  конечной факторной системе, раскрытие  полного набора прямых, количественно  измеряемых факторов, оказывающих влияние  на измерение результативного показателя.

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Методы факторного анализа.

Способы детерминированного Факторного анализа.	Цепные подстановки
	Способ абсолютных и относительных разниц.
	Простое прибавление неразложимого  остатка.
	Взвешенных конечных разностей.
	Логарифмический.
	Интегральный.
	Индексный.
	Способ долевого участия.
Способы стохастического  Факторного анализа.	Корреляционный.
	Дисперсионный.
	Многомерный факторный анализ.
	Кластерный анализ.

 

Функционально - детерминированная  связь – это связь, при которой  каждому значению факторного признака соответствует вполне определённое неслучайное значение результативного  признака. Связь, при которой каждому  значению факторного признака соответствует  множество значений результативного  признака (т.е. определённое статистическое распределение) – стохастическая (вероятностная) связь. Соответственно типу связи аналитические  приёмы и способы делятся на методы детерминированного факторного анализа  и методы стохастического факторного анализа.

 Задачи  факторного анализа.

Рассмотрим примерную  классификацию задач факторного анализа работы предприятий с  точки зрения использование математических методов.

При прямом факторном анализе  выявляются отдельные факторы, влияющие на изменение результативного показателя процесса, устанавливаются формы  детерминированной (функциональной) или  стохастической зависимости между  ре­зультативным показателем и определенным набором факто­ров и, наконец, выясняется роль отдельных факторов в измене­нии результативного экономического показателя.

Постановка задачи прямого  факторного анализа распрост­раняется на детерминированный и стохастический случай.

Пусть у=f(x) — некоторая функция, характеризующая из­менение результативного показателя или процесса; х1, х2, ...,хn, — факторы, от которых зависит функция f(xi). Задана функци­ональная детерминированная форма связи изучаемого показа­теля у с набором факторов хг х2,,.., хn; у =f(х1, х2,…,хn). Пусть показатель у получил приращение (Δy) за анализируе­мый период. Требуется определить, какой частью, численное приращение функции у=f(x1,х2, ..., хn) обязано приращению каждого аргумента (фактора). Сформулированная таким об­разом задача есть постановка задачи прямого, детерминиро­ванного факторного анализа.

Примерами прямого, детерминированного, факторного анализа являются; анализ влияния производительности труда  и численности работающих на объем  произведенной продукции (у —  объем продукции; х, z — факторы; задана функ­циональная форма связи y=хЧz); анализ влияния величи­ны прибыли, стоимости основных производственных фондов и нормируемых оборотных средств на уровень рентабельности (у - уровень рентабельности; х, z, v - соответствующие факторы; заданная функциональная форма связи y=x/(z+v)). Зада­чи прямого детерминированного факторного анализа — на­иболее распространенная группа задач в анализе хозяйствен­ной деятельности.

Рассмотрим особенности  постановки задачи прямого сто­хастического факторного анализа. Если в случае прямого де­терминированного факторного анализа исходные данные для анализа имеются в форме конкретных чисел, то в случае прямого стохастического факторного анализа заданы выбор­кой (временной или поперечной). Решения задач стохастичес­кого факторного анализа требуют: глубокого экономического исследования для выявления основных факторов, влияющих на результативный показатель; подбора вида регрессии, который бы наилучшим образом отражал действительную связь изучаемого показателя с набором факторов; разработки метода, позволяющего определить влияние каждого фактора на результативный показатель.

Если результаты прямого  детерминированного анализа должны получиться точными и однозначными, то стохастичес­кого — с некоторой вероятностью (надежностью), которую следует оценить.

Примером прямого стохастического  факторного анализа является регрессионный  анализ производительности труда и  других экономических показателей.

В экономическом анализе, кроме задач, сводящихся к дета­лизации показателя, к разбивке его на составляющие части существует группа задач, где требуется увязать ряд экономи­ческих характеристик в комплексе, т. е, построить функцию содержащую в себе основное качество всех рассматриваемых экономических показателей-аргументов, т. е. задач синтеза. В данном случае ставится обратная задача (относительно за­дачи прямого факторного анализа) — задача объединения ряда показателей в комплекс.

Пусть имеется набор показателей  х1,х2,...,xn характеризу­ющих некоторый экономический процесс (L). Каждый из пока­зателей односторонне характеризует процесс L. Требуется по­строить функцию f(xi) изменения процесса L, содержащую в ceбe основные характеристики всех показателей х1,х2,…,хn или некоторых из них в комплексе. В зависимости от цели исследования функция f(xi) должна характеризовать процесс в статике или в динамике. Данная постановка задачи называет­ся задачей обратного факторного анализа.

Задачи обратного факторного анализа могут быть детерминированными и стохастическими. Примерами задачи обратного детерминированного факторного анализа являются зада­чи комплексной оценки производственно-хозяйственной деяте­льности, а также задачи математического программирования в том числе и линейного. Примером задачи обратного стохастического факторного анализа могут служить производствен­ные функции, которыми устанавливаются зависимости между величиной выпуска продукции и затратами производственных факторов (первичных ресурсов).

Для детального исследования экономических показателей или  процессов необходимо проводить  не только одноступен­чатый, но и цепной факторный анализ: статический (простран­ственный) и динамический (пространственный и во времени)

Пусть исследуется экономический  показатель у, х1 х2,…, хn - факторы, влияющие на этот показатель. В зависимости от цели исследования анализируется поведение показателя y одним

из методов факторного анализа. Если xl, x2, ..., хn - функции более первичных факторов, то для анализа у надо объяснить поведение х1 х2,…, хn; для этого проводят даль­нейшую детализацию:

х1=l1(z1,z2,…zm);

х2=l2(λ1, λ 2,… λ k);

……………………..

хn=ln(p1, p 2,… p e);

Детализация факторов может  быть продолжена и дальше. Закончив ее, решают обратную задачу факторного анализа, синтезируя результаты исследования для характеристики результативного  показателя у. Такой метод исследования назы­вается цепным статическим методом факторного анализа.

При применении цепного динамического  факторного ана­лиза для полного изучения поведения результативного показателя недостаточно его статического значения; факторный ана­лиз показателя проводится на различных интервалах дробле­ния времени, на которых исследуется показатель.

Экономический факторный  анализ может быть направлен на выяснение  действия факторов, формирующих результаты хозяйственной деятельности, по различным  источникам про­странственного или временного происхождения.