Экономические индексы, их виды и применение в экономическом анализе

Объем реального  и номинального ВВП позволяет  определить значение дефлятора ВВП по следующей формуле: Дефлятор ВВП = 100*

Номинальный ВВП

Реальный ВВП

По составу  явления можно выделить две группы индексов: постоянного (фиксированного) состава и переменного состава.

 Деление индексов  на эти две группы используется  для анализа динамики средних  показателей. При изучении динамики  средней величины задача состоит  в определении степени явления двух факторов- изменений значений осредняемого показателя и изменений структуры явления. Эта задача решается с помощью индексного метода, т.е. путем построения системы взаимосвязанных индексов, в которую включаются три индекса: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. 

Индекс  переменного состава представляет собой отношение двух взвешенных средних с изменяющимися (переменными) весами, показывающими изменение индексируемой величины.

Для любых качественных показателей индекс переменного  состава можно записать в общем  виде:

I ,

где –x₁,х₀ – уровни осредняемого показателя в отчетном и базисном периодах соответственно;

f₁, f₀- веса (частоты) осредняемого показателя в отчетном и базисном периодах соответственно;

Индекс, характеризующий  динамику средней величины при одной  и той же фиксированной структуре совокупности, носит название индекса постоянного (фиксированного) состава и исчисляется в общем виде:

I

Индексный метод не только характеризует динамику сложного явления, но и анализирует влияние на нее отдельных факторов.

Многие статистические показатели, характеризующие различные стороны общественных явлений, находятся между собой в определенной связи (часто в виде произведения).

Так, объем выработанной продукции равен произведению производительности труда на численность занятых на предприятии работников; товарооборот является произведением количества проданной продукции на цену. Форма взаимосвязи между такими показателями выявляется на основе теоретического анализа. Статистика характеризует эти взаимосвязи количественно.

Связь между экономическими показателями находит отражение  и во взаимосвязи характеризующих  их индексов, т.е., если I = ух, то и Iz = I_уI_х , а если z =  у / х, то и Iz = I_у/I_х. Поэтому многие экономические показатели, тесно связанные между собой, образуют индексные системы.

Система взаимосвязанных  индексов дает возможность широко применять индексный метод для изучения взаимосвязей общественных явлений, проведения факторного анализа с целью определения роли отдельных факторов (не зависимых друг от друга) на изменение сложного явления.

По существу, любой  агрегатный индекс построен по такому принципу обособленного рассмотрения влияния отдельных факторов на изменение  сложного показателя.

Рассмотрим  построение взаимосвязанных индексов на примере индексов цен, физического объема продукции (если речь идет об отпускных ценах промышленности) или физического объема товарооборота (если речь идет о розничных ценах) и индекса стоимости (товарооборота в фактических ценах). Индексы физического объема и цен являются факторными по отношению к индексу стоимости продукции (товарооборота в фактических ценах):

Ipq = Ip Iq , или S p1q1 / Sp0 q0 = S p1q1 / Sp0 q1 · S p0q1 / Sp0 q0

Таким образом, произведение индекса цен на индекс физического объема продукции дает индекс стоимости продукции (товарооборота в фактических ценах), т.е. индексы образуют индексную систему из этих трех индексов.

Аналогичную взаимосвязь  между индексами затрат на производство продукции, себестоимости и физического объема продукции можно записать в виде следующей индексной системы:

Izq = Iz Iq , или S z1q1 / S z0 q0 = S z1q1 / S z0 q1 · S z0 q1 / S z0 q0

Индекс изменения общего фонда оплаты труда в связи с изменением общей численности работающих Т и заработной платы f:

IF = IT If , или S T1 f1 / S T0 f0 = S T1f0 / S f0 T0 · S f1 T1 / S f0 T1

Индекс изменения объема продукции в связи численности работающих Т и уровня их выработки W

IQ = IT IW , или S T1 W1 / S T0 W0 = S T1W0 / S W0 T0 · S W1 T1 / S W0 T1

К числу взаимосвязанных  индексов относятся и индексы переменного состава, индексы постоянного состава и индексы структурных сдвигов. В этой системе динамика среднего показателя (индекса переменного состава) выступает как произведение двух индексов: индекса среднего показателя в неизменной структуре (индекс постоянного состава) и индекса влияния изменения структуры явлений на динамику среднего показателя (индекс структурных сдвигов): Ix = Ix Iстр;

 S x1 f1 / S f1 : S x0 f0 / S f0 = S x0 f0 / S x0 f1 * S x0 f1 / S f1 : S x0 f0 / S f0

Индексная система  позволяет определить влияние отдельных факторов на формирование уровня результативного показателя, по двум известным значениям индексов найти значение третьего — неизвестное.

Рассмотренные системы  являются двухфакторными (результативный признак связан с двумя факторами). Но общий признак может зависеть от трех, четырех и более факторов. Поэтому общие индексы могут быть разложены так же на три и более факторных индекса, объясняющих изменение результативного признака за счет влияния каждого фактора в отдельности.

Обозначим факторные  признаки a, b, c тогда система взаимосвязанных индексов будет иметь вид: Iобщ =S a1b1c1/S a0 b0 c0 =

 S a1b0c0 /S a0 b0 c0 * S a1b1c0 /S a1 b0 c0 *S a1b1c1 /S a1 b1 c0

Аналогично строится схема взаимосвязанных индексов при четырехфакторной связи и т.д.

Значение  экономических индексов.

• С помощью экономических индексов решаются следующие задачи:    измерение динамики социально-экономического явления за два и более периодов времени;
• измерение динамики среднего экономического показателя;
• измерение соотношения показателей по разным регионам;
• определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других;
• пересчет значения макроэкономических показателей из фактических цен в сопоставимые.

Каждая из этих задач решается с помощью различных индексов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАСЧЕТНАЯ  ЧАСТЬ

 

Задание № 1

 Имеются следующие данные  о продаже товаров в розничной  торговле города:

Товар	Продано тыс.кг		Средняя цена продажи 1 кг товаров  в базисном периоде  руб.	Индекс цен в отчетном периоде к базисному %
	Базисный период	Отчетный период
А	20	20,4	100	115
Б	46	43,7	50	120
В	6	4,2	120	150

 

Определите:

 

1. Индексы физического объема продаж по каждому товару;
2. Сводные индексы:
• физического объема товарооборота;
• цен;
• товарооборота
3. Абсолютный  прирост товарооборота за счет изменения
• цен
• объема продажи товаров

 

Задание № 2

 

 Затраты на производство  продукции на предприятии характеризуются  следующими данными:

 

Вид продукции	Затраты на производство продукции  в отчетном месяце, тыс.руб.	Индексы себестоимости единицы  продукции %
А	770	110
Б	490	98

 

Определите по двум видам  продукции:

1. Общий индекс себестоимости продукции и абсолютный прирост (снижение) затрат в связи с изменением себестоимости единицы продукции;
2. Общий индекс физического объема продукции, если известно, что затраты на продукцию за прошедший период возросли на 15,5%.

 

Задание № 1

1. Индексы физического объема продаж по каждому товару.

Воспользуемся формулой  I_q = , где  q_{1   (}  q_{0   )}  - проданный товар в отчетном (базисном) периоде

I_q А = = 1,02 или 102% (рост на 2%)

I_q Б = = 0,95 или 95% (снижение на 5%)

I_q В = = 0,7 или 70% (снижение 30%)

2. Сводные индексы:
• физического объема товарооборота;

I _ф.о.т.  = где q₁ – продано количество товара в отчетном периоде;

                                  p₀ – средняя цена продажи 1 кг. товара в баз. периоде;

                                  q₀ – продано количество товара в базисном периоде;

I _ф.о.т.  = = =0,942 или 94,2%

(количество проданных  товаров в среднем снизилось  на 6%)

• цен;
• Агрегатный индекс цен Пааше:

I_p= ; 

i_p= ;       p₁=i_pp_0, где i_p – индекс цен в отчетном периоде к базисному.

I_p= = = =

= 1,21 или 121%

Индекс показывает, что в отчетном периоде по сравнению с базисным цены на товары выросли в среднем на 21%.

• Агрегатный индекс цен Ласпейреса:

 

I_p= ;       i_p= ;      

I_p= = = = =

= 1,22 или 122%.

Индекс показывает, что  в отчетном периоде по сравнению  с базисным цены  на продукты увеличились  на 22%.

• Найдем индекс стоимости продукции или розничного товарооборота:

I_pq= = = = =1,14 или 114%

Индекс показывает, что  стоимость продукции (товарооборота) в отчетном периоде по сравнению  с базисным увеличилась на 14% или 5724 – 5020 = 704 руб.

3. Абсолютный  прирост  товарооборота за счет изменения

• Цен

 

      p= - = 5724 – 4729 = 995 руб.

Стоимость продукции  увеличилась на 995 рублей за счет изменения  цен.

• Объема продажи товаров

       Iq= - = 4729 - 5020= - 291 руб.

Стоимость продукции  уменьшилась на 291 руб. за счет изменения  физического объема продукции.

 

Задание № 2

 

1. Общий индекс себестоимости продукции и абсолютный прирост (снижение) затрат в связи с изменением себестоимости единицы продукции;

I_z= , где z₁q₁ – затраты на производство продукции в отчетном месяце;

i_z= ;       z₀=z₁ ;

I_z= = = = 1,05 или 105%

Следовательно, за счет изменения  себестоимости единицы продукции  произошло увеличение общих затрат на производство продукции на 5%, что  в абсолютном выражении составило:

     ^zzq= - = 1260-1200= 60 тыс. руб.

2. Общий индекс физического объема продукции, если известно, что затраты на продукцию за прошедший период возросли на 15,5%.

 

I_zq = 115;

I_zq = I_z * I_q; I_q = I_zq / I_z = 115/105 = 1.09

(среднем по двум  изделиям их выпуск повысился  на 9% )

 

Так как затраты на продукцию возросли на 15,5% то из формулы 

I_q= мы видим, что индекс физического объема продукции равен 115,5.

 

 

 

 

 

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

 

В аналитической части своей курсовой работы я хочу проанализировать данные взятые из отчетной формы П-1 по предприятиям г. Липецка ЗАО «Липецк Молоко» и  ОАО «Дружба». С помощью экономических индексов, которые были рассмотрены в теоретической части, я постараюсь выявить основную тенденцию развития  явлений, которые были взяты мною в качестве объекта исследования.

Имеются следующие данные о продаже  товаров в розничной торговле  города Липецка:

Наименование	Единица измерения	В натуральном выражении базисный период сентябрь 2005г.	В стоимостном выражении базисный период сентябрь 2005г.	В натуральном выражении отчетный период октябрь 2005 г.	В стоимостном выражении отчетный период октябрь 2005г.
ЗАО «Липецк Молоко»
Сыр и творог	т	129	6641	175	8626
Молоко 3.2%	т	541	6205	569	6504
Масло животное	т	139	11535	48	4083
ОАО «Дружба»
Масло крестьянское	т	1	60	1	60
Творог не жирный	т	30	208	15	104
Сыр и творог	т	27	2216	30	2480