Расчёт железобетонных конструкций многоэтажного производственного здания

Принимаем во всех пролетах поперечные стержни  из стали класса А300 диаметром d_sw = 10 мм (А_sw1 = 78,5 мм²). Количество поперечных стержней в нормальном сечении равно числу плоских сварных каркасов в элементе, т.е. n = 3.

 

Средний пролет

= кН. b = 300 мм, h = 550 мм, h₀=485мм.

Исходя их условий сварки принимаем  поперечную арматуру Ø10 А300 (28/4=7мм < 8мм) с шагом S_w1=150мм(S_w1≤0,5 h₀; S_w1≤300 мм)

S_w1=150мм<S_w,max=

Проверка прочности  наклонной сжатой полосы:

= кН<0,3·11,5·300·485=501,9 кН- прочность сжатой полосы обеспечена.

Проверка прочности  наклонной сечения:

 

 

 

Хомуты полностью учитываются  в расчете и Mb определяется по формуле:

 

Поскольку

 

Принято С = 982 мм < 3h₀ = 3·485 = 1455 мм; С₀=2h₀=2·485=970 мм

 

 

 

(+12,9%)-прочность наклонного сечения обеспечена.

 

Определение длины приопорных участков среднего ригеля.

А. Аналитический метод

В середине пролета ригеля предварительно принимаем  d_sw3=10 мм, S_w3=300 (S_w3≤0,75·h₀=0,75·505=378,75мм; S_w3≤500 мм) арматура класса А300

Тогда

 

Поскольку , то

 

 

 

А. Графический метод

Рисунок 10 – К определению l₁ графическим методом в среднем ригеле.

Принимаем l₁=1,615 мм.

 

4.5. Обрыв продольной арматуры в среднем ригеле.

В целях экономии до 50% продольной арматуры её можно обрывать там, где  она уже не нужна. Для определения  места обрыва продольной арматуры строится огибающая эпюра изгибающих моментов от внешних нагрузок и эпюра несущей  способности сечений ригеля M_ult. Моменты от внешней нагрузки в пяти точках огибающей эпюры определяются по формуле:

М=β(g+p)l²

Расчетные моменты эпюры несущей  способности в каждом сечении  равны:

, где ,

A_s – площадь арматуры в рассматриваемом сечении ригеля.

Место фактического обрыва стержней отстаёт от теоретического на расстояние W, принимаемое не менее величины:

 

 

где: Q, , d – соответственно поперечная сила, поперечное усилие в поперечных стержнях и диаметр обрываемого стержня в месте его теоретического обрыва. По всех длине ригеля должно соблюдаться условие: М≤Мult.      

Подсчет моментов при отношении  p/g= =2,56

q = g + ρ  =  41.991 + 107.406 = 149.397кН/м сведен в таблицу 1.

Значение  коэффициента β для определения  отрицательных моментов принято  по интерполяции.

Нулевые точки эпюры положительных  моментов располагаются на расстоянии 0,1l₂=0,5 v от грани левой опоры и 0,125l₁=0,625 м от грани правой опоры.

 

 

Таблица 1. Изгибающие моменты М в среднем  ригеле.

Средний пролет пролет "5-10"
М=βql12=149.397 ·4,12·β=2511,4β (кН·м)
Сечения		5	6	7	7'	8	9	10
Положительные  моменты	β	-	0,018	0,058	0,0687	0,058	0,018	-
	М	-	45,2	145,7	172,7	145,7	45,2	-
Отрицательные  моменты	β	-0,0625	-0,0268	-0,0084	-	-0,0084	-0,0268	-0,0625
	М	-212,09	-79,68	-12,62	-	-12,62	-79,68	-212,09

 

Ординаты эпюры Mult вычисляются через площади фактически принятой ранее арматуры.

На положительный момент M₂ принята арматура 3∅25 А300 с A_s = 1473мм²,h₀=505 мм.

 

 

На момент М_B=M_C принята арматура 2∅25А300+1∅28А300с A_s= 1597,8 мм², h₀=485 мм.

для 2∅25А300+1∅28А300 равен

 

 

На момент в пролете М₆ принята арматура 3∅16 А300 с A_s = 603 мм²

 

 

Обрываемые пролётные  и опорные стержни заводятся  за место теоретического обрыва на величину W. Расстояние от опорных стержней до мест теоретического обрыва стержней a_(1,2)и значениеQ_(1,2) определяется из эпюры графически по рисунку 11.

Из  расчета ригеля на прочность по поперечной силе:

 

Значения  W будут:

• для пролетных стержней 3∅25А300

 

 

• для надопорных стержней 3∅25 А3003∅25А300+1∅28А300

 

 

Принято: W₁ =760, W₂ = 590.

 

 

Рисунок 11 – Огибающая эпюра моментов и «эпюра несущей способности»

среднего ригеля.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Расчет сборной железобетонной средней колонны.

 

1. Исходные данные для проектирования колонны.

Колонна принимается двухэтажной резки. Сечение колонны на всех этажах постоянное – 400х400 мм.

Нагрузка на внутреннюю колонну  собирается с грузовой площади представленной на рисунке 13.

 

Подсчет нагрузок на грузовую площадь ω сведен в таблицу 2.

Собственный вес колонны длиной 3,6м(на один этаж) с учетом веса двусторонней консоли будет (при γ_n = 1,0):

-  нормативный  – 1,0∙ [0,4∙0,4∙3,6 + (0,3∙0,7 + 0,35∙0,35) ∙ 0,4] ∙25 = 17,73 кН;

-  расчетный  (с γ_f = 1,1) – 1,1∙17,73 = 19,5 кН

Бетон тяжелый  класса В20, арматура класса А400

 

2. Расчет колонны первого этажа.

При сплошном загружении временной нагрузкой расчет колонны производится в сечении 1-1

- От кратковременного действия всей нагрузки, которая равна сумме нагрузок от покрытия, четырех перекрытий и пяти этажей колонны.

 

При соотношении  H_эт/b = 3,6/0,4 = 9;  φ=0,935 (приложение Д [6])

A_s,tot= =

 

- От длительного действия постоянной и длительной части полезной нагрузки:

 

 

При соотношении  H_эт/b = 3,6/0,4 = 9;  φ=0,935 (приложение Д [6])

A_s,lot= =

За расчетное  принимается верхнее сечение  колонны первого этажа, расположенное  на уровне оси ригеля перекрытия. Расчет выполняется на комбинацию усилий Мmax - N, отвечающую загружению временной нагрузкой одного из примыкающих к колонне пролетов ригеля перекрытия первого этажа к сплошному загружению остальных перекрытий и покрытия.

Временная нагрузка на перекрытие первого этажа  собирается с половины грузовой площади. Расчётная продольная сила N в расчетном сечении колонны с учетом собственного веса двух её верхних этажей, расположенных выше рассматриваемого сечения.

 

 

 

 

 

Таблица 2. – Подсчет нагрузок на колонну

Вид нагрузки	Нагрузка  кН/м·ω·γn	Нормативная  нагрузка (кН)	γf	Расчетная   нагрузка (кН)
Нагрузка на покрытие
1. Собственный вес конструкции  кровли	1,95·31.59·1,0	61.6	1,3	80.0
2. Вес железобетонных  конструкций покрытия	3,95·31.95·1,0	126.2	1,1	138.8
3. Временная нагрузка  (снег, IVсн.район)	1,68·31.95	53.68	1/0,7	76.7
Полная нагрузка:		241.48		295.5
Нагрузка на междуэтажное перекрытие
1. Вес железобетонных  конструкций перекрытия	3,95·31.59·1,0	124.7	1,1	137.3
2. Вес пола и перегородок	2,5·31.59·1,0	78.98	1,1	86.88
3. Временная нагрузка с  коэффициентом снижения  K2 = 0,9	0,9·17.0·31.59·1,0	483.3	1,2	580
Полная нагрузка:		686.98		804.18

 

 

 

 

 

Расчётный изгибающий момент определяется из рассмотрения

узла рамы. Величина расчётной временной  нагрузки на 1 п.м. длины

ригеля с  учётом коэффициента снижения k₂ = 0,9 будет:

 

Расчетные высоты колонн будут:

• первого этажа:

 

где - рассторяние до центра тяжести сечения.

• второго этажа:

Линейные  моменты инерции

–       колонн первого  этажа 400х400 мм:

 

• колонн второго этажа:

 

Площадь поперечного сечения 

мм²

Статический момент

 

 

Расстояние  до центра тяжести сечения до нижней грани ригеля:

 

 

 

 

Рисунок 13 – К определению геометрических характеристик ригеля

а)  - фактическое сечение,   б) – расчетное сечение.

 

 

Момент инерции расчетного сечения (рисунок 15 б)

 

 

=6689402542мм⁴

 

 

Изгибающий  момент в сечении 2-2 колонны.

-   от расчетных нагрузок

 

-  от длительно действующих  нагрузок

 

Изгибающий момент в сечении 1-1 (на обрезе фундамента)

-  от расчетных нагрузок 

 

-  от нормативных нагрузок 

 

Для бетона класса B20R_b=11,5 МПа, модуль упругости E_b=27500 МПа

R_S=355 МПа, E_S=200000 Мпа

 

(предварительно)

необходим учет прогиба  колонны.

 

Значение М не корректируется.

Моменты внешних  сил относительно центра тяжести  сжатой арматуры:

 

 

 

Так как  принято

В первом приближении принято μ=0,013

 

жесткость: 

 

 

Отсюда:

 

 

Расчетный изгибающий момент:

 

Необходимая площадь арматуры определяется следующим образом:

;

 

 

Так как >_R=0,531, A_s=A_s´  определяется по формуле:

 

 

 

 

где   

 

 

 

Так как коэффициенты армирования предварительно принятые и полученные незначительно отличаются друг от друга, пересчет площади поперечного  сечения арматуры не производится.

 

По большему из полученных значений:

A_s,tot= 2985мм²

A_s,tot= 1249,2мм²

A_s,tot= 2·483,5 = 967мм²

A_s,tot= 2·0,0015·400·350 = 420 мм²

принята арматура 4Ø32 А400 с A_s = 3217мм² (+ 7,7%)

Принятую  продольную арматуру пропускаем по всей длине рассчитываемой монтажной  единицы без обрывов. Колонна  армируется сварным каркасом из арматуры диаметром 8 мм класса А400 с шагом S = 450мм (предварительно).

 

3. Расчет колонны на поперечную силу.

Поперечная  сила в колонне равна:

 

Поскольку Qпостоянна по высоте колонны, С=C_max=3·h₀=3·350=1050мм<H₁=3,4052м

ПосколькуС=C_max:

 

 

 

 

>Q=24,09 кН

 

Прочность по наклонному сечению обеспечена. Поперечная арматура принимается по конструктивным требованиям, то есть Ø8 А240 с шагом  S_w=450 мм.

Расчет  по бетонной полосе между наклонными сечениями:

 

 

Поэтому

Прочность по бетонной полосе обеспечена.

4. Расчет консоли колонны

Консоль колонны предназначена  для опирания ригеля рамы. Консоли колонны бетонируются одновременно с ее стволом, поэтому выполняется также из тяжелого бетона класса B20 имеем расчетное сопротивление бетона R_b=11,5 МПа, R_bt=0,9 МПа, модуль упругости бетона Е_b=27500 МПа. Продольная арматура выполняется из стали класса А400 с расчетным сопротивлением R_S=355 МПа. Поперечное армирование консолей выполняется в виде горизонтальных двухветвевых хомутов из стержней диаметром 10мм класса А240. Модуль упругости поперечных Е_S=200000 МПа. Консоль воспринимает нагрузку от опорной реакции ригеля которая является максимальной.

Максимальная расчетная  поперечная сила, передаваемая на консоль  составляет:

 

Принимаем вылет консоли l_С= 350мм, высоту сечения консоли в месте примыкания ее к колонне, h=650мм. Угол наклона сжатой грани консоли к горизонту α=45⁰. Рабочая высота опорного сечения консоли:

 

Расстояние  от приложения силы Q до опорного сечения консоли будет:

 

Размеры сечения консоли  должны удовлетворять условию прочности  на действие поперечной силы:

 

 

Так как , то в расчет принимаем

- размеры консоли достаточны.

Определение площади продольной арматуры A_S.

Момент в опорном сечении, взятый с коэффициентом 1,25, равен:

 

Площадь сечения арматуры будет  равна:

 

Принимаем 2Ø18 А400 с   (+18,5 %)

Расчет консоли по СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции

 

Высота сечения у свободного края h₁ = 650 – 350 = 300 мм >h/3 = 200 мм.

Рабочая высота опорного сечения консоли h₀= h –a = 650 – 50 = 600 мм.

Поскольку lc=350 < 0,9h=585 мм, консоль короткая. Размеры консоли представлены на рисунке 17.

Проверяем прочность бетона на смятие под опорной площадкой:

 

Прочность на смятие обеспечена.

Проверяем условие прочности по наклонной сжатой полосе: