Исследование работы скважины с прямолинейным контуром питания

Федеральное агентство  по образованию  (Рособразование)

Архангельский государственный  технический университет

Кафедра ВТЛ и гидравлики

(наименование кафедры)

Петров Павел Валерьевич

(фамилия, имя, отчество  студента)

Факультет

ИНиГ

курс

3

группа

6

КУРСОВАЯ  РАБОТА

По дисциплине

“Подземная гидромеханика”

На тему

“Исследование работы скважины с прямолинейным контуром питания.”

(наименование темы)

Работа допущена к  защите

(подпись руководителя)

(дата)

Признать, что работа

выполнена и защищена с оценкой

Руководитель

доц., канд. тех. наук

Вихарев А.Н..

(должность)

(подпись)

(и.,о., Фамилия)

(дата)

Архангельск

2009

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛИСТ ДЛЯ  ЗАМЕЧАНИЙ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РЕФЕРАТ

В курсовой работе исследуется  гидродинамические  характеристики   работы скважины  с прямолинейным контуром питания. Гидродинамически совершенная скважина вскрывает продуктивный горизонтальный однородный пласт от кровли до подошвы. Скважина эксплуатируется в установившемся режиме. В ходе  исследования мы определили тип фильтрационного потока, дали описание физической сущности рассматриваемого процесса, привели расчетную схему, составили компьютерную программу MatLab для расчёта фильтрационных характеристик потока. Определили дебит скважины, коэффициент продуктивности. Установили закон фильтрации. По данным расчетов построили кривые депрессии, гидродинамическое поле, графики распределения скоростей фильтрации и скоростей движения частиц жидкости, индикаторную диаграмму.

Курсовая работа выполнена  на 24 страницах, приведено 7 рисунков.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ	6
1 ОПИСАНИЕ ФИЗИЧЕСКОЙ  СУЩНОСТИ ПРИТОКА ЖИДКОСТИ К  СКВАЖИНЕ В ПЛАСТЕ С ПРЯМОЛИНЕЙНЫМ  КОНТУРОМ ПИТАНИЯ	7
2 РАСЧЁТНАЯ ЧАСТЬ	11
2.1 Программа для расчёта  дебита скважины, коэффициента продуктивности, установления закона фильтрации	11
2.2 Построение графиков распределения скорости фильтрации  и скорости движения частиц жидкости	13
2.3 Построение кривых  депрессии	16
2.4 Построение индикаторной  диаграммы	19
2.5 Построение гидродинамического  поля	21
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ	24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Наука необходима народу.

Страна, которая ее не развивает,

неизбежно превращается в колонию.

Ф. Жолио Кюри

 

Подземная гидромеханика  – это наука о движении жидкостей, газов, их смесей в пористых и трещиноватых горных породах. Подземная гидромеханика рассматривает особый вид движения жидкости — фильтрацию.

В  20-х годах XX в. еще не использовалось большинство фундаментальных представлений о физике и механике нефтяных пластов и процессах извлечения из них нефти и газа. Хотя основной закон фильтрации был открыт французским инженером Анри Дарси еще в 1856 г. при изучении движения воды в фильтрах водоочистных сооружений. Уравнения установившейся и неустановившейся фильтрации нефти аналогичны уравнениям математической физики Лапласа и Фурье, открытым в начале XIX в. Однако при разработке нефтяных месторождений эти уравнения стали использовать только в 30-х гг. XX в.

В 1934 г. была опубликована получившая широкую известность  монография  профессора Л.С.Лейбензона, посвященная полному и систематичному изложению подземной гидравлики.

В настоящее время  в связи с необходимостью решения  новых задач, выдвигаемых практикой  разработки нефтяных и газовых месторождений, подземная гидромеханика интенсивно развивается. А именно развиваются: теория многофазовой многокомпонентной фильтрации флюидов в деформируемых пластах; подземная гидромеханика неньютоновских жидкостей; подземная гидротермодинамика и др. направления.

Огромное значение для  развития имеет широкое использование  возможностей современной вычислительной техники.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 ОПИСАНИЕ ФИЗИЧЕСКОЙ  СУЩНОСТИ ПРИТОКА ЖИДКОСТИ К  СКВАЖИНЕ В ПЛАСТЕ С ПРЯМОЛИНЕЙНЫМ КОНТУРОМ ПИТАНИЯ

 

Представим полубесконечный  горизонтальный пласт с прямолинейным  контуром питания , который вскрыт одной  добывающей скважиной А. На контуре питания поддерживается постоянный потенциал Ф_к , а на забое скважины Ф_с. Необходимо найти дебит скважины q, потенциал и скорость фильтрации  в любой точке пласта.

Для решения используем метод отображения  источников и стоков. Зеркально отобразим  скважину-сток А относительно контура питания скважиной источником А^’ равно дебита(рис.1). Рассмотрим работу в бесконечном пласте двух скважин: скважины стока А с дебитом +q и скважины источника А^’ с дебитом –q. Расстояние от скважины до контура питания равно α.

 

 

 

Рисунок 1-Схем притока жидкости к скважине в пласте с прямолинейным контуром питания

Потенциал в любой  точке М, находящейся на расстоянии r₁ - от скважины-стока А и r₂ – от скважины-источника А^’, определяется как сумма потенциалов, вызванных работой каждой скважины, по формуле(1.1):

 

                                                              

                                               (1.1)

 

                                              

                             (1.2)

 

Постоянную интегрирования с найдём из граничных условий, поместив точку на контур питания. Тогда r₁ = r₂ , а формула (1.2) примет вид Ф_к=с. После подстановки и преобразований получим

 

                                         

  или .                       (1.3)

Дебит скважины, приходящийся на единицу толщины пласта, получим  из выражения (1.3), приравняв правые части:

 

                                                              

                                             (1.4)

   Скорость фильтрации w в произвольной точке М (рис.1)  равна векторной сумме скоростей фильтрации w_A и w_A’ , вызванной соответственно работой реальной скважины-стока A и фиктивной скважины-источника A^’:

 

                                                                    w= w_A + w_A’.                                                                       (1.5)

Скорость фильтрации w_A направлена к скважине А, а скорость фильтрации w_A’ – от скважины А^’:

 

                                                         

; .                                       (1.6)

На контуре питания, где r₁ = r₂ , w_A = w_{A’ ,} а вектор суммарной скорости фильтрации w направлен перпендикулярно контуру питания.

Выразим и произвольной точки М в прямоугольной системе координат скважин А, А^’:

                                   

        .                         (1.7)

 

Подставив полученные выражения в  формулу (1.3), имеем

 

                                                 

                                      (1.8)

 

После преобразования

                                              

                                       (1.9)

 

Для упрощения обозначим  левую часть выражения

 

                                                                

= В.                                                      (1.10)

Тогда

 

                                         В=

или е^В= .                               (1.11)

 

Выразим y, получим уравнения эквипотенциалей (линий равных потенциалов) соответственно для отрицательных и положительных значений х.

 

                     

                        (1.12)

Эквипотенциали представляют собой  окружности, центры которых располагаются  на оси х (рис. ??). Изменяя значения потенциала от Ф_к до Ф_с в формуле (1.10) и решая уравнение (1.12) при различных значениях х, получим семейство эквипотенциалей с центрами на оси х. Контуром питания является эквипотенциаль с радиусом  r=∞.

 

Функция тока определяется как сумма  функций тока, вызванных работой скважины:

                                   

                         (1.13)

 

После преобразования получим

 

                                                

                                (1.14)

 

Для упрощения обозначим  левую часть выражения 

 

                                                               

                                          (1.15)

 

Тогда

 

                                                      

                                          (1.16)

 

Выражая y, получим уравнение линий тока

 

                                                     

                                       (1.17)

Линии тока представляют собой окружности, центры которых располагаються на оси у. Изменяя значение функции тока в формуле (1.15) и решая уравнение (1.17) при различных значениях х, получим семейство линий тока с центрами на оси у.

 

 

 

 

 

2 РАСЧЁТНАЯ ЧАСТЬ

 

Для расчёта фильтрационных характеристик потока воспользуемся программной средой Matlab.

 

2.1 Программа для расчёта дебита скважины, коэффициента продуктивности, установления закона фильтрации

>> k=1*(10^(-12));%Ввод данных. Коэффициент проницаемости, м²

>> n=2*(10^(-3));%Коэффициент динамической вязкости нефти, Па·с

>> pk=9.8*(10^6);%Давление на контуре питания, Па

>> pc=4.6*(10^6);%Давление на забое скважины, Па

>> Fk=(k/n)*pk;%Потенциал на контуре питания, м²/с

>> Fc=(k/n)*pc;% Потенциал на забое скважины, м²/с

>> a=200;%Удаление скважины от контура питания, м