Методы исследования, анализа и синтеза механизмов

 

Введение

 

Современная техника характеризуется большим разнообразием машин, приборов и устройств механического действия, главной особенностью которых является передача движения и энергии посредством механизмов. Поэтому инженерам механических специальностей конструкторского, технологического и эксплуатационного профилей необходимо владеть основными знаниями в области механики и энергетики машин, т. е. иметь представление о распространенных в технике механизмах, методах их метрического, кинематического и силового расчета, о машинных агрегатах и динамических процессах, протекающих при их работе. Все эти вопросы объединяются в общей теории механизмов и машин.

Наиболее эффективным методом инженерного обучения, как известно, является учебное проектирование, в ходе которого, сопоставляя разные варианты решения поставленной задачи, можно глубже усвоить объект изучения, логику рациональных инженерных решений и методы технического расчета. При этом очень важно не просто копировать решения задач, аналогичных проектному заданию, а научиться понимать назначение и взаимосвязь всех элементов проектируемой системы.

Проектирование современных машин ведется на основе многих технических дисциплин. Однако важно подчеркнуть, что при проектировании любой машины, прибора или устройства механического действия обязательно приходится решать вопросы, связанные с выбором кинематических схем механизмов, их расчетом; динамикой их движения, с подбором основных параметров двигателя. Вот почему для понимания принципа действия принятых на производстве машин, а тем более для создания новых и усовершенствования существующих необходимо знать методы проектирования кинематических схем механизмов и иметь представление о построении машинных агрегатов.

Многовариантный характер инженерных решений в процессе конструирования машины требует достаточной детальной разработки методов расчета и методов принятия и реализации оптимальных решений. Подробное изучение методов обеспечения требований эффективности, качества и экономичности распределено в учебных планах вузов между общеинженерными и специальными учебными дисциплинами. Вопросы синтеза структурной и кинематической схем механизмов, компоновки механизмов и согласования их движения, силовой анализ механизма, определение закона движения механизма, обусловленного заданными силами, оценка виброактивности и виброзащиты механизмов, управление движением и ряд других вопросов изучаются в дисциплинах «Теория механизмов и машин», «Основы проектирования машин и механизмов» и др., имеющих иные названия в зависимости от специальности.

Основной целью изучения дисциплины «Теория механизмов и машин» является приобретение теоретических знаний общих свойств большого разнообразия механизмов, входящих в состав машин применяемых в производстве.

Самостоятельное решение задач, поставленных в курсовом проекте по теории механизмов и машин, закрепляет теоретические знания и способствует лучшему усвоению дисциплины и использованию теории на практике.

В данном курсовом проекте рассматриваются общие методы исследования, анализа и синтеза механизмов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Кинематический  анализ рычажного механизма

 

Таблица 1 – Исходные данные

Размеры звеньев рычажного механизма	lOA=lOC	м	0,14
	LAB=lCD	м	0,56
Частота вращения электродвигателя			2950
Частота вращения коленчатого вала 1	n1		615
Масса звеньев рычажного механизма	m2=m4	кг	25
	m3	кг	50
	m5	кг	35
Моменты инерции звеньев		кг∙м2	0,8
		кг∙м2	0,55
		кг∙м2	0,11
Силы сопротивления		КН	0,25
		КН	0,84
Диаметры цилиндров I ступени		м	0,4
II ступени		м	0,23
Положение кривошипа при силовом расчете		град	300
Модуль зубчатых колес планетарного редуктора		мм	2
Число зубьев колес привода масляного насоса		-	13
		-	20
Модуль зубчатых колес   ,	m	мм	3
Ход толкателя кулачкового механизма	h	мм	18
Внеосность толкателя	e	мм	6
Отношение величин ускорений		-	1,8
Фазовые углы поворота кулачка		град	115
		град	0
Допускаемый угол давления		град	22
Масса толкателя		кг	0,6

 

 

 

 

 

Рисунок 1 – Рычажный механизм с перемещением двух ползунов

 

1. Построение планов положений механизма

 

Строим планы положений. Для этого произвольно выбираем длину ведущего звена и находим масштабный коэффициент. Масштабный коэффициент равен отношению истинной величины к выбранной:

 

 

 

Далее находим длины всех остальных звеньев механизма. Для этого истинную величину каждого звена делим на масштабный коэффициент. Также находим расстояния AB и CD. На листе произвольно выбираем положение опоры O, и находим положение всех остальных точек. Положение ведущего звена для первого положения выбираем по направлению . Методом засечек находим положения остальных звеньев механизма. Поворачивая ведущее звено на 30 градусов, аналогично строим оставшиеся одиннадцать планов положений.

 

2. Построение планов скоростей

 

Так как точка A и C лежат на ведущем звене, угловая скорость и направление движения которой заданы, то их  скорости будут равны и находятся по формуле:

 

 

 

Далее на листе произвольно выбираем положение полюса P0, и также произвольно выбираем длины векторов P0a и P0c. Они направлены по направлению угловой скорости и перпендикулярно звену AC. Находим масштабный коэффициент равный отношению истинной величины скорости к выбранной длине вектора:

 

 

 

Для нахождения точки B составим уравнение:

 

 

 

Скорость точки A нам известна, скорость точки B относительно A направлена перпендикулярно AB. Через полюс P0 проводим прямую параллельную линии, по которой перемещаются ползуны B и D. И на пересечении этой линии и вектора получим точку b, а Pb и будет скорость точки В.

Для нахождения точки D составим уравнение:

 

 

 

Скорость точки С известна, а скорость точки D находим по аналогии со скоростью точки В.

И на пересечении вектора и линии перемещения ползунов B и D найдем точку d, а Pd – скорость точки D.

Для нахождения скоростей точек S2 и S4 на соответствующих отрезка ab и cd. от точки c и a в соотношении  откладываем точки s2 и s4. Ps2 и Ps4 будут скоростями точек S2 и S4.

Измерив вектора Pa, Pb, Pc, Pd, Ps2, Ps4, ab, cd, и умножив их на масштабный коэффициент, найдем истинные значения скорости точек A, B, C, D, S2, S4, B относительно А, D относительно С.

Угловые скорости найдем по формулам:

 

 

 

 

 

 

 

Полученные результаты занесем в таблицу 2. Аналогично строим еще три плана скоростей.

 

 

Таблица 2 – Скорости точек ведущего механизма

№
0	9,01	6,78	9,01	8,96	5,12	4,86	8,19	8,7	64,3	9,14	8,67
1	9,01	3,07	9,01	6,4	7,93	7,8	6,52	7,55	64,3	14,16	13,92
5	9,01	9,344	9,01	9,088	0	0	9,344	9,088	64,3	0	0
11	9,01	9,088	9,01	9,344	0	0	9,088	9,344	64,3	0	0

 

 

 

3. Построение планов ускорений

 

Ускорение точки А найдем по формуле:

 

 

Так как , то , следовательно:

 

 

 

 

 

Ускорение точки С будет равно ускорению точки А, так как они лежат на одном звене. Нормальное ускорение точки А будет направлено параллельно звену АО к точке О. Нормально ускорение точки С будет направлено параллельно звена ОС к точке О. На листе произвольно выбираем положение полюса π и длину вектора πa, и находим масштабный коэффициент:

 

 

 

Для нахождения ускорения точки В составим уравнение:

 

 

Ускорение точки А известно, ускорение найдем по формуле:

 

 

 

Ускорение направлено параллельно звену АВ к точке А, а ускорение направлено перпендикулярно звену АВ. Через полюс π проводим линию параллельную линии, по которой двигаются ползуны В и D. На пересечении этой линии и вектора ускорения получим точку b, а πb и есть ускорение точки В.

Ускорение точки D найдем по формуле:

 

 

 

Ускорение точки С известно, ускорение найдем по формуле:

 

 

 

Ускорение направлено параллельно звену CD к точке C, а ускорение направлено перпендикулярно звену CD. Через полюс π проводим линию параллельную линии, по которой двигаются ползуны В и D. На пересечении этой линии и вектора ускорения получим точку d, а πd и есть ускорение точки D.

Чтобы найти ускорения точек S2 и S4, нужно отметить их на отрезках ab и cd на плане ускорений в соотношении от точки a и c, получим точки s2 и s4, а πs2 и  πs4 будут ускорениями точек S2 и S4.

Измерив расстояния πb, πd, πs2,πs4 и векторы и найдем ускорения точек B, D, S2, S4 и соответственно ускорения и .

Угловые ускорения звеньев механизма найдем по формулам:

 

 

 

 

 

Все полученные значения занесем в таблицу 3 и 4.

 

Таблица 3 – Ускорения точек и звеньев механизма

№
0	579,6	356,04	579,6	248,4	438,84	455,4	46,7	496,8
1	579,6	414	579,6	579,6	563,04	513,36	13,5	273,24

 

 

Таблица 4 – Ускорения точек и звеньев механизма

№
0	42,09	496,8	887,14	887,14
1	108,5	264,9	487,9	473,9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Силовой анализ механизма

 

2.1 Структурная  группа 5-4

 

Вычленяем из кинематической схемы механизма структурную группу, начиная с выходного звена, то есть структурную группу 5-4. Прикладываем все силы, действующие на эту структурную группу в соответствующие точки.

Сила тяжести:

 

 g = 245 (H)

 

 g = 343 (H)

Она направлена вертикально вниз и приложена в точке S4.

Сила инерции:

 

,

 

 

 

Она направлена в сторону противоположную ускорению

Момент инерции:

 

 

 

Направлен в сторону противоположную

Сила полезного сопротивления .

Также прикладываем силы реакций, заменяющие действие отброшенных звеньев направленная перпендикулярно кулисе, по которой перемещается ползун 5 и реакция со стороны отброшенного звена 1 , которая раскладывается на две составляющие и .

Составим уравнение моментов относительно точки D для сил, действующих на звено 4:

 

 

 

Отсюда находим :

 

 

 

Для нахождения неизвестных и составим векторное уравнение равновесия:

 

 

 

По данному уравнению равновесия строим силовой многоугольник. Для этого выбираем масштабный коэффициент:

 

 

 

Так как силы , и малы, то мы ими пренебрегаем.

Из построения найдем:

 

 

 

 

2.2 Структурная группа 3-2

 

Вычленяем структурную группу 3-2 и прикладываем все силы, действующие на эту структурную группу:

 

 g =,

 

 g =,

 

,

 

,

 

 

 

Сила полезного сопротивления .

Также прикладываем силы реакций действующие со стороны отброшенных звеньев. направлена перпендикулярно кулисе, по которой перемещается ползун 3, и реакция со стороны отброшенного звена 1 , которая раскладывается на две составляющие и .

Составим уравнение моментов относительно точки В для сил действующих на звено 2:

 

 

 

Отсюда найдем :

 

 

Для нахождения и составим векторное уравнение равновесия:

 

 

 

По данному уравнению строим силовой многоугольник. Для этого выбираем масштабный коэффициент: