Механизмы поперечно строгального станка

Численное значение ускорений точек  звеньев найдем по формулам:

 м/с²,

 м/с²,

 м/с²,

 м/с²,

 м/с²,

Определяем угловые ускорения  ε₃, ε₄ звеньев 2,3 и 4

 рад/с²,

 рад/с²,

 рад/с².

Для определения направления  углового ускорения ε₃ мысленно переносим   вектор 2с с плана   ускорений в точку С звена СВ. Считая точку В неподвижной, замечаем, что поворот звена будет против часовой стрелки.

Для определения направления  углового ускорения ε₄ мысленно переносим   вектор 2d с плана   ускорений в точку d звена СD. Считая точку С неподвижной, замечаем, что поворот звена будет по часовой стрелке.

 

1.6. Расчет маховика.

 

^{Так как внутри цикла установившегося движения машин не наблюдается равенства движущих сил и работы сил сопротивления и постоянства приведённого момента инерции механизма, то угловая скорость w ведущего звена оказывается переменной. Величина колебаний скорости оценивается коэффициентом неравномерности хода.}

^{где  w_мах - максимальная угловая скорость;}

^{w_min - минимальная угловая скорость;}

^{w_ср - средняя угловая скорость.}

^{За  среднюю угловую  скорость можно принять  номинальную скорость}

^{Колебания скорости начального звена  механизма должны регулироваться в заранее заданных пределах. Это регулирование обычно выполняется соответствующим побором масс звеньев механизма. Массы звеньев механизма должны побираться так, чтобы они могли накапливать все приращения кинетической энергии при превышении работы движущих сил над работой сил сопротивления и отдавать кинетическую энергию, когда работа сил сопротивления будет превышать работу движущих сил.}

^{Роль аккумулятора кинетической энергии  механизма обычно выполняет маховик. Основной задачей расчёта является подобрать массу маховика, такой, что механизм мог осуществлять работу с заданным коэффициентом неравномерности движения d=1/25.}

^{Для расчёта  маховика используем метод энергомасс. По этому методу момент инерции маховика определяется по диаграмме энергомасс, характеризующей зависимость приращения кинетической энергии механизма от приведённого момента инерции механизма.}

^{Так как приращение кинетической энергии  равно разности работы движущих сил и работы сил сопротивления, то для построения этой диаграммы необходимо построить вначале диаграммы приведённых моментов движущих сил и сил сопротивления.}

^{Приведённый к  ведущему звену момент сил производственного  сопротивления для каждого положения исследуемого механизма определяется по формуле:}

^.

^{Расчёт  приведённого момента  сил производственных сопротивлений для  всех положений занесём  в таблицу 1.3.}

 

^{Таблица 1.3}

^{Расчёт приведённого момента сил сопротивлений.}

Обозначение	0	1	2	3	3'	4	5	6	7	8	9	10	11
F	0	0	1900	1900	1900	1900	0	0	0	0	0	0	0
Vs5	0	0,53361	0,824494	0,912005	0,840708	0,819049	0,534699	0	0,573782	1,17491	1,467282	1,183259	0,570999
Mc	0	0	-207,874	-229,938	-211,962	-206,501	0	0	0	0	0	0	0
Ymc	0	0	-50,701	-56,0823	-51,698	-50,3661	0	0	0	0	0	0	0
масштабный коэффициент		4,1
ω1		7,536

 

 

^{На  основании данных таблицы построим график изменения  сил производственных сопротивлений М_П.С. от функции угла поворота начального звена. Масштаб по оси m_Mп выбираем равным 4,1 Н×м/мм, масштаб по оси абсцисс при длине диаграммы l=268,5 мм составит 0,0234 рад/мм.}

 

^{Так как  работа сил производственных сопротивлений равна:}

^{то графическим  интегрированием  приведённых моментов сил производственных сопротивлений строим диаграмму работ сил производственных сопротивлений. Масштаб по оси ординат определим по формуле:}

^{где  Н - полюсное расстояние.}

^{За  один цикл установившегося  движения (один оборот ведущего звена) работа сил производственных сопротивлений равна работе движущих сил.}

^{Примем  постоянным момент работы движущих сил. Тогда  работа движущих сил  будет равна:}

^{т.е. представляет собой линейную функцию  угла поворота ведущего звена. Соединив начало координат с последней точкой диаграммы работ сил производственных сопротивлений, получим наклонную прямую – диаграмму работы движущих сил. Продифференцировав графически полученную прямую на диаграмме приведённых моментов, получим горизонтальную прямую, представляющую собой величину постоянного приведённого момента движущих сил.}

^{Так как приращение кинетической энергии  равно:}

^{то для построения диаграммы изменения  энергии или избыточной работы необходимо из ординаты диаграммы  работы движущих сил  вычесть ординату работы сил сопротивления.}

^{Масштабы по координатным осям остаются теми же, что и для  диаграммы работ.}

^{Определим приведённый  момент инерции маховика.}

^{Для звена, совершающего поступательное движение (ползун), кинетическая энергия равна:}

,

^{где  m - масса звена;}

^{V - скорость поступательного движения.}

^{Для звена, совершающего вращательное движение (кривошип), кинетическая энергия равна:}

^{где  J - момент инерции относительно оси инерции;}

^{w - угловая скорость звена.}

^{Кинетическая  энергия звена, совершающего сложное движение, равна сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений.}

^{где  Vs - скорость центра масс;}

^{Js - момент инерции звена относительно оси проходящей через центр масс.}

^{Складывая кинетические энергии  звеньев, получим  кинетическую энергию  механизма.}

В нашем примере полная кинетическая энергия механизма:

_Откуда 

Вычисления приведённого момента приведём в таблице 1.5.

^{По данным таблицы  строим диаграмму  приведённых моментов инерции механизма  в функции угла поворота начального звена. Принимаем  масштаб μ_jp=0,1 кг×м2/мм.}

^{Методом исключения параметра  φ из диаграмм ΔЕ_К = ΔЕ_К (φ) и Jп=Jп(φ) строим диаграмму энергомасс ΔЕ_К=ΔЕ_К (Jп).}

 

 

^{Таблица 1.5}

^{Расчёт приведённого момента инерции}

 

 

Обозначение	0	1	2	3	3'	4	5	6	7	8	9	10	11
J	0	3,576543	5,55353	6,152238	5,665432	5,517403	3,583768	0	3,848629	7,967302	9,99723	8,022696	3,830164
YJ	0	31,100374	48,29157	53,49772	49,26462	47,97742	31,1632	0	33,46634	69,28089	86,93244	69,76257	33,30577
масштабный коэффициент		0,115
m2	0
m3	20
m4	0
m5	50
J3	0,6
J4	0

 

^{По данному  коэффициенту неравномерности движения δ=1/20 и средней угловой скорости ω_ср =7,536 рад/с, определим углы ψ_mах и ψ_min, образуемые касательными к диаграмме энергомасс с осью абсцисс:}

^,

^,

^.

Построив стороны этих углов и перенеся их параллельно самим себе до момента касания с кривой энергомасс, соответственно сверху и снизу, получим на оси ∆Ек отрезок ab=68 мм, заключённый между этими касательными.

Из отрезка ab определяем момент инерции маховика.

Диаметр маховика со спицами  определяется зависимостью

 

 

где - отношение толщины обода H к его среднему диаметру.          

Вычислим массу маховика. Для маховика с спицами:   

  кг.

 

 

2. Силовой расчет рычажного механизма

2.1. Определение силы резания Р₅

 

Строим механизм в  положении 3 согласно   данным индикаторную диаграмму. Определяем масштаб диаграммы:

 кН.

Определяем силу Р:

.

2.2. Определение сил инерции звеньев

 

Определяем силы инерции  и момент от пары сил, действующие на звенья механизма 2 и 3.

,

.

Прикладываем внешние  силы G₂, G₃, P_и2, Р_и3, Р₃, момент М_И2 и неизвестные реакции R₁₂, R₀₃ к звеньям 2, 3. Силы Р_и2 и G₂ в центре масс S₂ звена 2, силы Р_из и G₃ — в центре масс S₃ звена 3. Причем силы Р_и2 и Р_и3 направляем в стороны, противоположные соответственно ускорениям a_s2 и а_s3 . Момент М_И3 прикладываем к звену 3  в  сторону,  противоположную  угловому  ускорению .

Определяем силы инерции  и момент от пары сил, действующие на звенья механизма 4 и 5.

,

Прикладываем внешние  силы G₄, G₅, P_и4, Р_и5, Р₅, момент М_И4 и неизвестные реакции R₁₄, R₀₅ к звеньям 4, 5. Силы Р_и4 и G₄ в центре масс S₄ звена 4, силы Р_и5 и G₅ — в центре масс S₅ звена 5. Причем силы Р_и4 и Р_и5 направляем в стороны, противоположные соответственно ускорениям a_s4 и а_s5 (точка S₅ совпадает сточкой С). Момент М_И4 прикладываем к звену 4  в  сторону,  противоположную  угловому  ускорению  .