Расчет ректификационной колонны

 

Эту величину и принимаем в дальнейших расчетах за оптимальное рабочее  число флегмы. Число ступеней изменения  концентраций (число теоретических тарелок) при этом равно 54.

Относительный мольный расход питания  определяется по уравнению:

          (7)

Уравнения рабочих линий

А) в верхней (укрепляющей) части  колонны

 

где R – флегмовое число

    Б) в нижней (исчерпывающей) части колонны

X_w

где R – флегмовое число

F – относительный мольный расход питания

 

2.3 Определение средних  концентраций низкокипящего компонента  в жидкости и паре, определение  средних температур жидкости  и пара по высоте колонны

 

По данным таблицы 1строим диаграмму t-x,y.

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4 Диаграмма t-x,y для определения состава равновесия пара в зависимости от температуры

 

По диаграмме, представленной на рисунке 4, определяем средние температуры:

А) y_{cpв =} 0.9397     t_cp = 100.1 ^oC

Б) y_{cpн =} 0.7346     t_cp = 102.3 ^oC

Зная средние мольные, определяем массы и плотности  пара:

M’_cpв= кг/кмоль

M’_cpн= кг/кмоль

       M’_в и M’_н средние мольные массы пара в верхней и нижней части колонны соответственно;

ρ_ув и ρ_ун плотности пара в в верхней и нижней части колонны соответственно.

Температура в верхней  части колонны при Х_срв =0.9831 равна 100.01°С, а в нижней при X_срн = 0.77795 равна 101.5°С. Отсюда t _ср = 100.9755°С. Эти данные определены по диаграмме t-х,у, представленной на рисунке 2.

Плотность воды при t = 100 °С ρ_в=958 кг/м³, а уксусной кислоты при ρ_укс= 958 кг/м³.

Принимаем среднюю плотность жидкости в колонне:

 

2.4 Определение скорости пара и диаметра в колонне

 

Определяем скорость пара в колонне по уравнению:

Диаметр ректификационной колонны рассчитываем по формуле:

 м

Берем диаметр колонны D = 2600 мм.

        Тогда скорость пара в колонне будет равна:

 

2.5 Определение высоты  колонны

 

Высоту колонны определим  графо-аналитическим методом, т.е. последовательно  рассчитываем коэффициенты массоотдачи, массопередачи, коэффициенты полезного действия тарелок; строим кинетическую кривую и определяем число действительных тарелок.

Коэффициент массоотдачи в паровой  фазе рассчитывают по формуле:

 

,

 

где D_п – коэффициент диффузии паров уксусной кислоты в парах воды, рассчитывается по формуле:

 

,

 

где Т – температура, К; р – абсолютное давление, кгс/см²; М_А, М_В – мольные массы пара уксусной кислоты и воды; v_А, v_В – мольные объемы уксусной кислоты и воды, определяемые как сумма атомных объемов элементов, входящих в состав пара;

Re – критерий Рейнольдса для паровой фазы

 

,

 

где μ_п – коэффициент динамической вязкости пара, Па с

 

,

где М_ср.п, М_А, М_В– мольные массы пара и отдельных компонентов, кг/кмоль; μ_ср.п ,μ_А, μ_В – соответствующие им динамические коэффициенты вязкости; y_А, y_В – объемные доли компонентов смеси.

Коэффициент диффузии паров уксусной кислоты в парах воды, м/с²:

а) в верхней части  колонны

 

;

 

б) в нижней части колонны

 

.

 

Коэффициент динамической вязкости паров уксусной кислоты и воды, Па с:

а) в верхней части колонны  при температуре t = 100,1ºС

μ_А= 0,00867мПа·с, μ_В= 0,00891мПа·с

 

;

 

б) в нижней части колонны при t = 101,5 ºС

μ_А= 0,00872мПа·с, μ_В= 0,01004мПа·с;

 

.

 

Критерий Рейнольдса для паровой фазы:

а) в верхней части колонны

 

;

 

б) в нижней части колонны

 

.

 

Коэффициент массоотдачи в паровой фазе, кмоль/(м²с):

а) в верхней части  колонны

 

;

 

б) в нижней части колонны

 

.

 

Коэффициент массоотдачи  в жидкой фазе:

 

гдеD_ж – коэффициент диффузии в жидкости, м²/с; М_ж.ср. – средняя мольная масса жидкости в колоне, кг/кмоль

 

 

Pr’_ж – диффузионный критерий Прандля

 

 

Коэффициент диффузии пара в жидкости D_t связан с коэффициентом диффузии D₂₀ следующей приближенной зависимостью:

 

;

 

где b – температурный коэффициент. Определяется по формуле:

 

 

 

 

где μ_ж – динамический коэффициент вязкости жидкости при 20ºС, мПа·с; ρ – плотность жидкости, кг/м³.

Коэффициент диффузии в  жидкости при 20ºС можно вычислить по приближенной формуле:

 

 

где μ_ж– динамический коэффициент вязкости жидкости, мПа·с; ν_А, ν_В – мольные объемы уксусной кислоты и воды;А и В – коэффициенты, зависящие от свойств растворенного вещества и растворителя; М_А, М_В – мольные массы растворенного вещества и растворителя.

Динамический коэффициент  вязкости жидкости:

 

 

гдеμ_А, μ_В – коэффициенты динамической вязкости ацетона и этанола при соответствующей температуре.

Коэффициент динамической вязкости жидкости, Па с:

а) в верхней части колонны при температуре t=100,01ºС

μ_у= 0,3205мПа·с, μ_В= 0,3799мПа·с

 

;

 

 

б) в нижней части колонны при температуре t = 101,5ºС

μ_А= 0,29мПа·с, μ_В= 0,357мПа·с

 

.

 

Коэффициент диффузии уксусной кислоты в воде при 20ºС, м²/с:

а) в верхней части  колонны

 

;

 

 

 

б) в нижней части колонны

 

.

 

Плотности и динамические коэффициенты вязкости уксусной кислоты и воды близки, следовательно, температурный коэффициент можно принять одинаковым и равным b=0,004.

Критерий Прандля

а) в верхней части  колонны

 

;

 

б) в нижней части колонны

 

.

 

Средняя мольная масса  жидкости в колонне, кг/кмоль:

а) в верхней части  колонны

;

 

б) в нижней части колонны

 

.

 

Определяем коэффициент массоотдачи, кмоль/(м²·с):

а) в верхней части  колонны

 

;

 

б) в нижней части колонны

 

.

 

Коэффициенты массопередачи определяем по уравнению:

 

 

 

 

где m – тангенс угла наклона линии равновесия на рабочем участке.

Для определения угла наклона разбиваем ось х на участки и для каждого из них  находим среднее значение тангенса как отношение разности ординат  (у^*-у) к разности абсцисс (х-х^*), т.е.

 

.

 

Подставляем найденные  значения коэффициентов массоотдачи  β_п и β_ж и тангенсов углов линии равновесия в уравнение, находим величину коэффициента массопередачи для каждого значения х в пределах от x_W до x_D.

Полученные значения K_y используем для определения числа единиц переноса n_у в паровой фазе:

 

 

где φ – отношение  рабочей площади к свободному сечению колонны, равному 0,8.    

Допуская полное перемешивание жидкости на тарелке, имеем:

 или   ,

 

где η=АВ/АС – коэффициент  обогащения тарелки или так называемый КПД тарелки.

Результаты приведенных  выше расчетов, начиная с тангенса угла наклона, сводим в таблицу 3.

 

  Таблица 3 – Параметры,  необходимые для построения кинетической

                        кривой

 

X	Хw	0,13	XF	0,3	0,5	0,7	XD
Tgα=m	3,30	2,06	1,58	1,19	0,82	0,62	0,68
Ky	0,0159	0,0221	0,0260	0,0185	0,0241	0,0287	0,0270
ny	0,3312	0,4601	0,5389	0,3803	0,4864	0,5728	0,5349
η	0,02	0,37	0,42	0,32	0,39	0,44	0,41
AC,мм	21	22	18	25	24	21	13
АВ,мм	0,4	8,1	7,5	7,9	9,2	9,2	5,4

 

Построение кинетической кривой.

Между кривой равновесия и линиями рабочих концентраций в соответствии с табличными значениями х проводим ряд прямых, параллельных оси ординат (рис.5).

Измеряем полученные отрезки А₁С₁, А₂С₂ и т. д. Определяем величину отрезков А₁В₁, А₂В₂ и т. д. Через найденные для каждого значения х точки В проводим кинетическую кривую, отображающую степень приближений фаз на тарелках равновесию.

Число реальных тарелок n_Д находим путем построения ступенчатой линии между кинетической кривой и рабочими линиями в пределах от x_D до x_W. Получаем 24 тарелки, (из которых – 11 в верхней части колонны, 13 – в нижней), которые и обеспечивают разделение смеси в заданных пределах изменения концентраций. Исходная смесь должна подаваться на 11 тарелку сверху.

Высота тарельчатой  колонны, м:

 

.

 

Общая высота колонны, м:

 

.

где h_сеп – расстояние между верхней тарелкой и крышкой колонны,(высота сепарационного пространства), принимаем 1м; h_куб – расстояние между нижней тарелкой и днищем колонны, (высота кубовой части), принимаем 2м(Приложение А6 [1]).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 Гидравлический расчет колонны

 

Для клапанных тарелок  величину общего сопротивления ΔР, Па, можно определить по уравнению

 

 

где ζ – коэффициент  сопротивления тарелки: для клапанных  тарелок ζ=3,63; ω_оп – скорость пара в рабочем сечении колонны, м/с.

Скорость пара в отверстиях тарелки при

= = 7,57 м/с.

 

Коэффициент сопротивления  неорошаемых клапанных тарелок  = 1,75. Тогда гидравлическое сопротивление сухой тарелки рассчитывается по формуле:

= = 1,75 = 66 Па.  (9)

Сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения:

= = 6,2 Па.                             (10)

 

Периметр сливной  перегородки П = 1,13 м [ОСТ 26-01-108-85]. Принимаем  отношение плотности парожидкостного  слоя (пены) на тарелке к плотности  жидкости = 0,5.

Средний объемный расход флегмы в верхней части  колонны:

V = = = 0,0019 м /ч.                  (11)

Высота слоя над сливной перегородкой :

= = = 0,016 м.          (12)

Высота парожидкостного  слоя на тарелке:

           h = h + h = 0,04+0,016 = 0,056 м. (13)

Сопротивление парожидкостного слоя:

= = = 293,3 Па.(14)

Общее гидравлическое сопротивление тарелки в верхней  части колонны:

= + + = 82+6,2+293,3 = 381,5 Па. (15)