Расчет тихоходной ступени редуктора

 

;

=1,1.

 – коэффициент  долговечности.

     Для  определения данного коэффициента  необходимо рассчитать:

1. базовое число циклов напряжений, соответствующее пределу выносливости.

;                                         (8)

Где – среднее значение твердости рабочей поверхности зубьев.

;

2. число циклов напряжений в соответствии с заданным сроком службы.

     При  нагрузке на передачу, изменяющейся  по циклограмме (рис.1) .

 

 

где – частота вращения колеса, об/мин;

ресурс передачи, ч.

     С  учетом формул (9) и (8) получаем:

 

.

По условию:  , следовательно:

 

 

коэффициент, учитывающий  шероховатость сопряженных поверхностей. Параметр шероховатости Ra принимаем от 2,5 до 1,25, следовательно, =0,95.

коэффициент, учитывающий  окружную скорость.

При проектировочном  расчете принимаем =1.

В соответствии с  формулой (6): 

В качестве допускаемого контактного напряжения,передачи принимают минимальное напряжение изи,  поэтому= 600.913МПа.

     1.1.3    Допускаемое напряжение изгиба зубьев.  

Допускаемое напряжение изгиба зубьев определяют раздельно  для шестерни и колеса.

    1.1.3.1  Допускаемое напряжение изгиба шестерни:

 

где - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа;

коэффициент запаса прочности.

     На  основе выбранного материала,  используемого для изготовления  шестерни (сталь 35ХМ), способа термической  обработки (закалкаУ+ТВЧ) и получаемой твердости зубьев (50HRC) принимается, что

= 1.75*444=777 МПа и1,7.                                       (12)

- коэффициент,  учитывающий способ получения  заготовки зубчатого колеса. Поскольку  заготовки зубчатых колес применяют  двухсторонние штампы, то:

= 1.                                                  (13)    

- коэффициент,  учитывающий влияние двустороннего  приложения нагрузки. Так как  нагрузка имеет односторонний  характер приложения, то                                 

= 1.                                                   (14)

 коэффициент  долговечности.

 

     Для  зубчатых колес с однородной  структурой материала, включая  закаленные при нагреве ТВЧ со сквозной закалкой, = 6. При этом:

=4                                                     (16)

 базовое число  циклов напряжений, , при постоянной нагрузке на передачу с двумя зубчатыми колесами.

     При  нагрузке на передачу, изменяющейся  по ступенчатой циклограмме (рис. 1)

;                                                    (17)

 

 

где – частота вращения шестерни об/мин;

ресурс передачи, ч.

С учетом формул (18) и (19) получаем:

 

.

 

следовательно, 1.

коэффициент, учитывающий  диаметр зубчатого колеса в мм. При проектировочном расчете принимаем:

= 1.                                                   (20)

     По  формуле :

 

1.1.3.2 Допускаемое  напряжение изгиба колеса:

 

где - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений;

коэффициент запаса прочности.

     На  основе выбранного материала,  используемого для изготовления  шестерни (сталь 40Х), способа термической  обработки (закалка ТВЧ) и получаемой  твердости зубьев (286HB) принимается, что

= 1,75·HB МПа и1,7.                           (22)

= 1,75·286= 500.5 МПа

- коэффициент,  учитывающий способ получения  заготовки зубчатого колеса.

- коэффициент,  учитывающий влияние двустороннего  приложения нагрузки.

 коэффициент,  учитывающий диаметр зубчатого  колеса в мм.

     Согласно  принятым выражениям в: = 1, = 1, = 1.

 коэффициент  долговечности.

 

     Для  зубчатых колес с однородной  структурой материала принимаем  = 6.

 базовое число  циклов напряжений, , при постоянной нагрузке на передачу с двумя зубчатыми колесами.

     При  нагрузке на передачу, изменяющейся  по ступенчатой циклограмме (рис. 1).

;                                                      (24)

 

 

где – частота вращения колеса, об/мин;

ресурс передачи, ч.

С учетом формул (25) и (26) получаем:

 

.

 

По формуле :

 

     1.1.3.2   Допускаемое напряжение изгиба зубьев для расчета на изгиб максимальной нагрузкой для шестерни.

 

Согласно  выражениям (22, 23) и соответствующим расчетам в п. 1.1.3.1: = 777 МПа,  = 1,=4, = 1.     

коэффициент, учитывающий  различие между предельными напряжениями, определенными при ударном однократном  нагружении и при числе ударных  нагрузках   ,   при =6:

1,3                                                 (29)                  

коэффициент, зависящий  от вероятности разрушения. При вероятности  не разрушения 0,99:

1,75.                                                (30)

По формуле:

 

1.1.3.3   Допускаемое напряжение изгиба зубьев для расчета на изгиб максимальной нагрузкой для колеса.

 

Согласно выражениям (26, 28, 33): = 1,=4, = 1,  :  = 500.5 МПа, 1,3,  1,75.

По формуле:

 

4. Определение параметра:

 

     Данный  параметр определяет рабочую  ширину венца зубчатой придачи, при известном начальном диаметре шестерни,.

     На  этапе проектировочного расчета  эти параметры неизвестны, поэтому  значение  принимают в соответствии с расположением зубчатого колеса относительно опор вала, с жесткостью валов и твердостью поверхностью зубьев. При твердости поверхности одного из сопряженных зубьев меньше 350 HB, и менее жестких валах принимаем =0,3.

2. Проектировочный расчет.
1. Начальный диаметр шестерни.

Определяем начальный  диаметр шестерни по формуле:

 

где исходная расчетная нагрузка, в качестве которой принимается наибольший из действующих на шестерню вращающий момент в Н·м, для которого число циклов переменных напряжений не менее .

215.713 Н·м,

– передаточное число тихоходной передачи, =3,55,

допускаемые контактные напряжения, МПа; 600.913 МПа,

помогательный коэффициент, для прямозубых передач  =770,

коэффициент, учитывающий неравномерность  распределения нагрузки по длине  контактных линий.  Значение 1.1 принимается в зависимости от параметра по графику (рис. 2).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2 Графики  для ориентировочного определения  коэффициента

По формуле :

 

Принимаем = 108 мм.

     1.2.2  Определяем ширину зубчатого венца.

Для колеса:

,                                                   (34)

=0,3·108=32.4 мм берем  32.

Для шестерни:

,                                                   (35)

=32+8=40 мм.

  1.2.3 Ориентировочное значение модуля вычисляется по формуле:

 

где исходная расчетная нагрузка на шестерню, в качестве которой принимается наибольший длительно действующий вращающий момент Н·м, с числом циклов переменных напряжений более

 Н·м.

помогательный коэффициент, для прямозубых передач  =11460,

коэффициент, учитывающий  неравномерность распределения  нагрузки по длине контактных линий.  Значение =1,16 принимается в зависимости от параметра по графику (рис. 3)  при .

 

 

 

 

 

 

Рис. 3 Графики  для ориентировочного определения  коэффициента

допускаемое напряжение изгиба зубьев колеса, МПа, в соответствии с выражением (21) и приведенным расчетом в п. 1.1.3.2:  .

     По  формуле:

 

     Поскольку  выбран второй режим термической  обработки зубчатой передачи, принимаем   модуль =1.5.

    1.2.4 Определение числа зубьев шестерни и колеса.

Определяем число  зубьев шестерни:

 

для прямозубой передачи угол наклона зуба,  =0.

 

Число зубьев колеса:

,                                                       (38)

 передаточное  число тихоходной передачи.

= 72·3,55 = 255.

3. Расчет геометрических и кинематических параметров передачи.
1. Делительное межосевое расстояние:

 

 

     Полученное  значение межосевого  расстояния  округляем до ближайшего большего стандартного значения и принимаем =250 мм.

1.3.2   Делительный  угол профиля в торцевом сечении:

 

=.

1.3.3  Угол зацепления  при выполнении передачи со  смещением:

 

 

1.3.4  Коэффициент суммы смещения:

 

 

 

;                                                       (44)

 

По формуле (42):

 

Коэффициент суммы  смещения с помощью блокировочного контура разбиваем на коэффициенты смещения исходного контура шестерни и колеса и принимаем, что =0,5, =0,3.

1.3.5 Начальные диаметры зубчатых колес передачи.

Начальный диаметр  шестерни:

 

 

Начальный диаметр  колеса:

 

 

1.3.6  Коэффициент  воспринимаемого смещения:

 

 

1.3.7  Коэффициент  уравнительного смещения:

                                                            (48)

.

1.3.8 Делительные диаметры.

Делительный диаметр  шестерни:

 

= 1, тогда =1.5·72=108 мм.

Делительный диаметр  колеса:

 

= 1, тогда =1.5·255=382.5 мм.

1.3.9  Диаметр  вершин зубьев:

шестерни:                               

;                                              (51)

;

колеса:                                   

;                                               (52)

.

1.3.10  Диаметр  впадин:

шестерни:                              

;                                              (53)

мм,

колеса:                                  

;                                            (54)

мм.

1.3.11 Основной диаметр:

шестерни:                             

;                                                     (55)

= 101.4876.

колеса:                             

;                                                        (56)

= 359.43525.

1.3.12  Коэффициент  торцевого перекрытия.

 

где

 

 

 

 

По формуле (57):

 

1.3.13  Коэффициент  осевого перекрытия:

 

Поскольку угол   наклона зуба,  =0, = 0, следовательно, =0.

1.3.14  Суммарный  коэффициент перекрытия:

 

В соответствии с (57,60):

= 5.1.

1.3.15 Эквивалентное число зубьев.

 

угол   наклона  зуба,  =0, то =72

 

=255.

1.3.16 Окружная скорость.

 

 

 

 

 

 

1.4  Проверочные расчеты.

1.4.1  Проверочный  расчет на контактную выносливость.

 

где допускаемое контактное напряжение,  600.913 МПа.

 коэффициент,  учитывающий механические свойства  материалов сопряженных зубчатых  колес.  Для стальных передач  при  МПа,

= 190,

коэффициент, учитывающий  форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления:

 

Основной угол наклона зуба  =0, тогда:

 

 коэффициент,  учитывающий суммарную длину  контактных линий при :

 

 

окружная сила на делительном цилиндре, Н.

 

крутящий момент на промежуточном валу, по формуле (5):

=37.65 Н·м;

 делительный  диаметр, =108 мм.

 

 коэффициент,  учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса:

 

удельная окружная динамическая сила, Н/мм:

 

коэффициент, учитывающий  влияние вида зубчатой передачи. Для  прямых цилиндрических передач при твердости колеса  по Виккерсу принимаем = 0,06,

коэффициент, учитывающий  влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса,  предельное значение удельной окружной динамической силы. При модуле m до 3,5 и 7 степени точности по нормам плавности зубчатой передачи (по ГОСТ 1643-81)  определяем, что =3.8, = 240 Н/мм.

 

По формуле (69):

 

коэфициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий:

 

коэффициент, учитывающий  неравномерность распределения  нагрузки по длине контактных линий  в начальный период работы передачи. Для прямозубых передач:

 

=0,14, в случае  расположения шестерни на валу  передачи со стороны, которая  не является подводом вращающего  момента. 

 

 коэффициент,  учитывающий приработку зубьев:

 

Здесь  твердость мене твердого зубчатого колеса передачи,  твердость колеса меньше твердости шестерни, поэтому принимаем =286.

 

По формуле (65):

 

коэффициент, учитывающий  распределение нагрузки между зубьями. Для прямозубых передач  =1.

По формуле (70):

 

 

1.4.2  Расчет  на контактную прочность при  действии максимальной

нагрузки