Расчёт вакуум- подогревателя

Содержание

 

1 Конструкция аппарата и его составные части 2

2 Расчет толщины стенок корпуса, эллиптического днища, плоской крышки, штуцера и рубашки 3

2.1 Расчет цилиндрической оболочки. 3

2.2 Расчет эллиптического днища. 5

2.3 Расчет плоской крышки 6

2.4 Расчет штуцера. 6

2.5 Расчет толщины рубашки 7

3 Расчет краевых напряжений 8

4 Расчет укрепления отверстия 11

5 Расчет на прочность и герметичность фланцевого соединения аппарата 13

6 Расчет днища аппарата в месте установки опорных стоек 19

Литература 22

 

1 Конструкция аппарата и его составные части

Рисунок 1 – Вакуум-подогреватель

 

Вакуум-подогреватель  состоит из корпуса 1 с приваренным  эллиптическим днищем 3. Корпус закрыт плоской крышкой 2. В днище вварен штуцер 5. Корпус заключен в цилиндрическую рубашку 4. В рубашку и в крышку корпуса вварены штуцера с фланцами.

 

2 Расчет толщины стенок корпуса, эллиптического днища, плоской крышки, штуцера и рубашки

 

Допускаемое напряжение при статических однократных нагрузках:

для рабочего состояния [s]=h×s*,

где s* - нормативное допускаемое напряжение при расчетной температуре;

h - поправочный коэффициент, учитывающий вид заготовки.

При гидравлических испытаниях [s]_и=s_Т20/1,1, где s_Т20 - минимальное значение предела текучести при температуре +20 °С.

Для стали  12Х18Н10Т при температуре стенки аппарата t=160 °C s*=167 МПа. s_Т20=240 МПа. Для листового проката h=1,0.

Допускаемые напряжения:

[s]=1,0×167=167 МПа;

[s]_и=240/1,1=218 МПа;

[s]₂₀=184 МПа.

При расчете  аппаратов с "рубашкой" за расчетное наружное давление р_нр следует принимать давление, которое может возникнуть при самых неблагоприятных условиях эксплуатации.

р_нр=р_руб+(р_а-р_ост)

где р_а - атмосферное давление (р_а=0,1 МПа); р_ост - остаточное давление в аппарате.

р_нр=0,3+(0,1-0,05)=0,35 МПа.

2.1 Расчет цилиндрической  оболочки.

Расчетная и  исполнительная толщина стенки приближенно определяется по формулам:

;

s=s_p+c+c₀,

где К₂ - коэффициент, определяемый по номограмме [2, рис. 9],

D - внутренний диаметр обечайки;

c - прибавка для компенсации коррозии и эрозии, с₀ - прибавка на округление размера до стандартного значения.

Дополнительные  коэффициенты для определения по номограмме К₂:

Е - расчетное значение модуля продольной упругости. Для стали 12Х18Н10Т Е=1,99×10⁵ МПа.

n_у - коэффициент запаса устойчивости. Для рабочих условий n_у=2,4.

=1,76.

Расчетная длина  аппарата, находящаяся под рубашкой

l_р=0,8×Н=0,8×2,6=2,08 м.

=1,16

К₂=0,5.

=0,009 м=9 мм.

s=9+0,6+0,4=10 мм.

Длина, разделяющая  цилиндрические оболочки на длинные  и короткие, определяется по формуле

=20,3 м.

Поскольку расчетная длина гладкой обечайки l_р<l₀, то оболочка является короткой.

Условие устойчивости

,

где [F] - допускаемое значение осевой сжимающей силы; р_нр, [р_н] - соответственно расчетное и допускаемое наружные давления.

F=р_нp×p×D²/4=0,35×10⁶×p×1,8²/4=891 000 Н=0,891 МН.

Допускаемое давление из условия прочности

[p_H]_s=2×[s]×(s-c)/(D+s-c)=2×167×(10-0,6)/(1800+10-0,6)=1,77 МПа

Допускаемое давление из условия устойчивости в пределах упругости

=

=0,255 МПа.

=0,252 МПа.

Допускаемое осевое сжимающее усилие

,

где допускаемое  осевое сжимающее усилие из условия прочности:

[F]_s=p (D+s-c) (s-c) [s]=p (1,8+0,01-0,0006) (0,01-0,0006) 167=3,79 МН,

а допускаемое  осевое сжимающее усилие из условия  устойчивости в пределах упругости

.

l_р/D=2,05/1,8=1,16.

Допускаемое осевое сжимающее усилие [F]_E1 определяется из условия местной устойчивости в пределах упругости:

= =

=7,30 МН.

=1,13 МН.

=1,18>1.

Условие устойчивости не выполняется. Примем s=12 мм. Тогда

[p_H]_s=2×167×(12-0,6)/(1800+12-0,6)=2,10 МПа

=0,412 МПа.

=0,404 МПа.

[F]_s=p (1,8+0,012-0,0006) (0,012-0,0006) 167=5,70 МН.

= =11,8 МН.

=5,13 МН.

=0,945<1.

Условие устойчивости выполняется.

2.2 Расчет эллиптического  днища.

р_нр=р_а-р_ост=0,1-0,05=0,05 МПа

Толщина стенки приближенно определяется по формуле

+c+c₀=

= +0,0006+c₀=

= +0,0006+0,0009=0,004 м=4 мм.

Допускаемое давление из условия прочности

[p_H]_s=2×[s]×(s_Э-c)/[D+0,5×(s-c)]=2×167×(4-0,6)/[1800+0,5×(4-0,6)]=0,630 МПа

а допускаемое  давление из условия устойчивости в  пределах упругости

Коэффициент К_э, зависящий от отношения D/(s_э-с), следует определять по формуле

К_э=[1+(2,4+8×х)×х]/[1+(3+10×х)×х],

где x=15×(s_э-c)/D=15×(4-0,6)/1800=0,0283.

К_э=[1+(2,4+8×0,0283)×0,0283]/[1+(3+10×0,0283)×0,0283]=0,983

=0,08 МПа.

=0,079 МПа.

.

Условие устойчивости выполняется.

Примем конструктивно s_э=s=12 мм как для обечайки.

2.3 Расчет плоской  крышки

Исполнительную  толщину вычисляют по формулам:

s_п=s_пр+c+c₀,

где s_пp - расчетная толщина плоского днища (крышки).

Допускаемое давление:

в рабочем  состоянии

[p]=[(s_п-с)/(К×К₀×D_р)]²×[s]×j;

при испытании

[p]_И=[(s_п-с)/(К×К₀×D_р)]²×[s]_И×j

Расчетное давление р_р=р_и=0,2 МПа

Расчетный диаметр D_р и коэффициент К, учитывающий тип закрепления днища или крышки, принимают в соответствии с [2, табл. 2].

D_р=D_б=1 910 мм=1,91 м.

К=0,41

Коэффициент ослабления К₀ для одиночного отверстия диаметром d

определяют  по формуле:

=1,06.

=0,0450 м=45,0 мм

s_п=45,0+0,6+0,4=46 мм.

[p]=[(46-0,6)/(0,41×1,06×1 910)]²×167×0,9=0,450 МПа

[p]_И=[(46-0,6)/(0,41×1,06×1 910)]²×184×0,9=0,496 МПа.

Условия р_р<[p] и р_и<[p]_И выполняются.

2.4 Расчет штуцера.

;

s=s_p+c+c₀,

=1,76

=0,75

К₂=0,45.

=0,0009 м=0,9 мм.

s=0,9+0,6+0,5=2 мм.

[p_H]_s=2×[s]×(s-c)/(D+s-c)=2×167×(2-0,6)/(200+2-0,6)=2,32 МПа

=0,816 МПа.

=0,77 МПа.

Условие устойчивости выполняется: р_нр=0,05 МПа<[р_н]=0,77 МПа.

2.5 Расчет толщины  рубашки

Примем диаметр рубашки d_р=2000 мм.

р_и=max{1,5×p_р×[s]₂₀/[s]; 0,2}=max{1,5×0,3×184/167; 0,2}=max {0,496; 0,2}=

=0,496 МПа.

=

=0,0025 м=2,5 мм;

s=2,5+0,6+0,9=4 мм.

[p]=2×j×[s]×(s-c)/(D+s-c)=2×0,9×167×(4-0,6)/(2000+4-0,6)=0,510 МПа,

[p]_И=2×j×[s]_И×(s-c)/(D+s-c)=2×0,9×218×(4-0,6)/(2000+4-0,6)=0,666 МПа.

Условия прочности р<[p]; р_и<[p]_и выполняются.

 

3 Расчет краевых  напряжений

Рисунок 2 – Узел сопряжения цилиндрической оболочки и эллиптического днища

 

Уравнения совместности радиальных и угловых деформаций без учета правила знаков будут иметь вид:

,

где — соответственно радиальные и угловые деформации края корпуса под действием нагрузок р, Q₀ и М₀;

— соответственно радиальные и  угловые деформации днища под  действием нагрузок р, Q, Q₀ и М₀.

Для цилиндрической обечайки с эллиптическим днищем

,

где ; R=D/2; a=D/2; b=D/4.

m=0,3 –коэффициент Пуассона.

R=1,8/2=0,9 м

а=1,8/2=0,9 м

b=1,8/4=0,45 м.

Поскольку s=s_э, то =12,69 м^-1.

0,138-20,56×Q₀+261×М₀=-0,37+20,56×Q₀+261×М₀

261×Q₀-6621×М₀=261×Q₀+6621×М₀

Q₀=0,0124 МН/м, М₀=0.

Суммарные напряжения на краю цилиндрической обечайки с учетом напряжений от внутреннего давления р_р, краевых сил Q₀ и моментов М₀:

меридиональное  напряжение

,

=7,89 МПа

кольцевое напряжение

,

=-9,1 МПа.

максимальное  напряжение =max {7,89; -9,1}=

=-9,1 МПа.

Суммарные напряжения на краю эллиптического днища:

меридиональное  напряжение

,

=7,89 МПа

кольцевое напряжение

,

=9,1 МПа.

максимальное  напряжение =max{7,89; 9,1}=

=9,1 МПа.

Допускаемое напряжение на краю обечайки [s]_KP=1,3×[s]=1,3×167=217 МПа.

s_max=8,39 МПа<j×[s]_KP=0,9×217=195 МПа.

Условие прочности  в месте сопряжения элементов  выполняется

 

4 Расчет укрепления отверстия

Рисунок 3 - Конструкция укрепления отверстия накладным кольцом и утолщением стенки штуцера

 

Условие укрепления имеет вид

(А_1Н+А_1В)×k₁+А₂×k₂+А₀³А

где А - площадь продольного сечения выреза, подлежащая компенсации;

А₀ - площадь продольного сечения оболочки, участвующая в укреплении;

А₂ - площадь продольного сечения усиливающего обечайку элемента в зоне укрепления;

А_1H и А_1В - площади продольного сечения соответственно наружной и внутренней частей штуцера, участвующие в укреплении;

k₁=[s]_ш/[s] и k₂=[s]_у/[s] - соответственно отношение допускаемого напряжения материала штуцера и усиливающего элемента к допускаемому напряжению материала укрепляемой оболочки.

Расчетный диаметр укрепляемого элемента

стандартного  эллиптического днища (крышки)

,

где r<0,4×D-0,5×(d+2×s_ш) - расстояние от центра укрепляемого отверстия до оси эллиптического днища. Для центрального отверстия

r=0.

=3,6 м

Расчетный диаметр круглого отверстия штуцера для нормального штуцера эллиптической оболочки

d_p=d+2×c_ш=0,2+2×0,0006=0,2012 м.

Расчетная длина внешней части штуцера, участвующей в укреплении отверстия:

=

= = =0,021 м.

где l₁ - фактическая длина соответственно внешней части штуцера.

Расчетный диаметр  отверстия, не требующего укрепления, при отсутствии избыточной толщины стенки укрепляемого элемента

d_0р= = =81 мм.

Наибольший  диаметр одиночного отверстия, не требующего дополнительного укрепления,

=

= =831 мм

Условие укрепления отверстия 

Поскольку материал штуцера и оболочки одинаков, то k₁=k₂=1.

При отсутствии укрепления в левой части условия  укрепления

=

=1 510 мм².

В правой части условия укрепления

0,5×(201,2-81)×4=240 мм².

Условие укрепления выполняется.

 

5 Расчет на прочность и герметичность фланцевого соединения аппарата

 

Плоские приварные  фланцы представляют собой плоские  кольца, приваренные к краю обечайки по ее периметру. Их рекомендуется применять при условном давлении от 0,3 до 1,6 МПа и температуре до 300 °С. Конструктивные формы уплотнительных поверхностей регламентированы ОСТ 26.426-79 и ОСТ 26.427-79.

Рисунок 4 - Характерные размеры плоского приварного фланца

 

Расчетная температура  болтов фланцевого соединения по [2, табл. 3] t_б=0,95×t=0,95×160=152 °С