Определение основных элементов гладких цилиндрических соединений

  2.2.3 Порядок выполнения  задания:  
Для определения предельных натягов в соединении выполняем следующее:  
 

 

  2.2.3.1 Рассчитываем требуемое минимальное давление в соединении, для случая действия только крутящего момента оно определяется по формуле:

[ p_min ] = 2 M_k / ( π d²_н.с.* l * f  ) = 2*600 / (3,14*0,08² *0,06*0,1) = =9,9*10⁶ Па.  

где M_k - крутящий момент, Н м:  
d_н.с.- номинальный размер соединения, м;  
l - длина контакта сопрягаемых поверхностей, м;                                                f- коэффициент трения. Принимаем f = 0,1  
 
  2.2.3.2 Определяем значение наименьшего расчетного натяга N_min . Он рассчитывается с использованием решения задачи Ляме по определению  
напряжений и перемещений в толстостенных цилиндрах по формуле:

N_min  = [ p_min ]* d_н.с.(С₁/Е₁ + С₂/Е₂) = =9,9*10⁶*0,08(3,27/(2*10¹¹)+4,07/(2*10¹¹)) = 2,97*10^-5 м. 

где Е₁ и Е₂ – модули упругости материалов соответственно охватываемой  
(вала) и охватывающей (отверстия) деталей. Выбираем Е = 2*10¹¹ Па;  
С₁ и С₂ коэффициенты Ляме, определяемые по формулам:

С₁= ( 1+( d₁ / d_н.с. )² ) / ( 1 - ( d₁ / d_н.с. )² ) – μ₁ =

=( 1+( 0,06 / 0,08 )² ) / ( 1 - ( 0,06 / 0,08 )² ) – 0,3 = 3,27   

С₂= ( 1+( d_н.с. / d₂ )² ) / ( 1 - ( d_н.с. / d₂ )² ) + μ₂ =

=( 1+( 0,08 / 0,105 )² ) / ( 1 - ( 0,08 / 0,105 )² ) + 0,3 = 4,07 

 Где μ₁ и μ₂  - коэффициенты Пуассона соответственно для охватываемой и охватывающей деталей. Выбираем μ = 0,3. 
 
   2.2.3.3 Определяем с учетом влияния шероховатости сопрягаемых поверхностей величину минимального допустимого натяга [N_min] по уравнению:

[N_min] = N_min + 1,2(R_zD + R_zd ) = 29,7 + 1,2(10+6,3 )= 49,26 мкм. 

 

2.2.3.4 Определяем наибольший расчетный  натяг N_mах (м) по выражению:

N_mах = = [ p_mах ]* d_н.с.(С₁/Е₁ + С₂/Е₂) = =8,27*10⁷*0,08(3,27/(2*10¹¹)+4,07/(2*10¹¹)) = 2,43*10^-4 м.

  
где  [p_mах]- наибольшее допустимое удельное давление, при котором отсутствует пластическая деформация на контактируемых поверхностях деталей.  
  В качестве [p_mах] ( Па ) берем наименьшее из двух значений

р₁ = 0,58 σ_т1 [ 1 - ( d₁ / d_н.с. )² ] = 0,58*34*10⁷ [1 - ( 0,06 / 0,08 )² ] = 8,63*10⁷ Па

р₁ = 0,58 σ_т2 [ 1 - ( d_н.с. / d₂ )² ] = 0,58*34*10⁷ [1 - ( 0,08 / 0,105 )² ] = 8,27*10⁷ Па

где σ_т1 и σ_т2 - пределы текучести материалов вала и втулки соответственно. Принимаем σ_т = 34*10⁷ Па.

   2.2.3.5 Определяем  максимальный допустимый натяг [N_mах] с учетом смятия неровностей контактных поверхностей деталей при образовании соединения.

[N_mах]= N_mах +1,2(R_zD + R_zd )= 243 + 1,2(10+6,3 )= 262,56 мкм.

   2.2.3.6 Посадку с натягом выбираем по таблице 1.49 [ 2 ]. При выборе стандартной посадки выполняем следующие условия:

N_{mах ст.} < [N_mах]

132 ≤ 262,56

N_{min ст.} > [N_min].

72 ≥ 49,26

 
По таблице 1.49 [2] подбираем посадку, для которой выполняются условия:

Ø 80 H7/U7 

 

2.2.3.7 Рассчитываем усилие запрессовки R_зап. необходимое для сборки деталей, по формуле:

R_зап.= f_зап* p_{max ст.} * d_н.с.* l = 1,2*0,1*30,64*3,14*0,08*0,06= 0,055

где f_зап - коэффициент трения при запрессовке; f_зап = 1.2 f_зап. 
p_{max ст.} - давление при максимальном натяге N_{mах ст}. выбранной стандартной посадки. Оно определяется по уравнению:

p_{max ст.}= ( N_{mах ст.} - 1,2(R_zD + R_zd ) ) / ( d_н.с.(С₁/Е₁ + С₂/Е₂) )=

= (132 – 1,2(10 + 6,3)) / (80(3,27/2*10¹¹ + 4,07/2*10¹¹)= 30,64 Па 

   2.2.3.8 Схема расположения  полей допусков вала и отверстия по выбранной посадке приведена на рисунке 2.3.

Рисунок 2.3 – Схема  расположения полей допусков посадки  с натягом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ  ЭЛЕМЕНТОВ СОЕДИНЕНИЙ ПРИ СЕЛЕКТИВНОЙ  СБОРКЕ  

  3.1 Исходные данные  
• Номинальный размер соединения и поля допусков деталей  Ø10 Н9/h9  
• Величина группового допуска – 6 мкм.  

  3.2 Содержание задания  
• Определить значения предельных отклонений,  допусков и предельных размеров вала и отверстия.  
•Определить величины предельных зазоров или натягов в соединении.                  • Определить число групп сортировки.  
• Вычертить схему полей допусков заданного соединения с групповыми допусками для селективной сборки.  
• Составить карту сортировщика.

  
   3.3 Порядок выполнения

   3.3.1 Определяем значения предельных отклонений, допусков и предельных размеров вала и отверстия.

  Предельные отклонения вала  es = 0, ei = -36 мкм ,                                    отверстия ЕS = 36мкм, ЕI = 0

Предельные размеры отверстия:

D_max = D + ЕS = 10+0,036 = 10,036 мм

D_min = D + ЕI = 10+0 = 10 мм

Допуск отверстия:

ТD =  D_max - D_min = 10,036 – 10 = 0,036 мм

Предельные размеры  вала:

d_max= d + es = 10 мм

d_min= d + ei = 10 – 0,036 = 9,964 мм

Допуск вала:

Td= d_max - d_min = 10 – 9,964 = 0,036 мм

3.3.2 Определяем значения предельных зазоров.

S_max = D_max - d_min= 10,036 – 9,964 = 0,072 мм 

S_min = D_min - d_max= 10 – 10= 0 мм

  
3.3.3 Для того, чтобы зазоры во всех группах были одинаковыми, при селективной сборке используют посадки, в которых допуски отверстия и вала равны. т.е. ТD = Td, где ТD и Td - допуски отверстия и вала соответственно. В таком случае равны и групповые допуски

Т^грD = Т^грd = 0,006 мм.

где Т^грD и Т^грd - групповые допуски отверстия и вала.  
   Тогда число групп (n) сортировки определим по формуле:

n = ТD / Т^грD = 0,036 / 0,006 = 6

  
   3.3.4 Выполняем схему полей допусков соединения, определив предельные значения групповых зазоров по формулам:

S^гр_max = S_max – ТD + ТD/n = 0,072 – 0,036 + 0,036/6 = 0,042 мм

S^гр_min = S_min+ Тd - Тd/n = 0 + 0,036 - 0,036/6 = 0,03 мм

 

где S^гр_max и S^гр_min – наибольший и наименьший групповые зазоры соответственно.

  Схема полей допусков  соединения с групповыми допусками  для селективной сборки приведена  на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 – Схема  полей допусков соединения Ø10 H9/h9, подвергаемого селективной сборке.

 

   3.3.5 Карта сортировщика  приведена в таблице 3.1.

Таблица 3.1 Карта сортировщика для сортировки деталей соединения на шесть размерных групп.

Номер размерной группы		Размеры деталей, мм
		отверстие	Вал
1	Свыше                     до	10,000                        10,006	9,964                                         9,970
2	Свыше                     до	10,006                                          10,012	9,970                        9,976
3	Свыше                     до	10,012                                10,018	9,976                                      9,982
4	Свыше                     до	10,018                              10,024	9,982                                       9,988
5	Свыше                     до	10,024                                               10,030	9,988                                                   9,994
6	Свыше                     до	10,030                              10,036	9,994                                         10,000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 РАСЧЕТ РАЗМЕРНЫХ  ЦЕПЕЙ МЕТОДАМИ ПОЛНОЙ И НЕПОЛНОЙ  ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТИ.

   4.1 Исходные данные

• Чертеж узла (рисунок 4.1)                                                                                             • Номинальный размер и предельные отклонения замыкающего звена Е_∆ = 5  • Допустимый процент брака Р = 0,27 %                                                                                                             

   4.2 Содержание  задания  
• Выявить размерную цепь, составить в вычертить ее схему.  
• Назначить допуски и предельные отклонения составляющих звеньев, допуск и предельные отклонения корректирующего звена методом полной взаимозаменяемости.  
• Назначить допуски и предельные отклонения составляющих  звеньев, допуск и предельные отклонения корректирующего звена методом неполной взаимозаменяемости.  
• Дать сравнительную оценку методов расчета.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4.1 – Чертеж узла.

 

 

  4.3 Порядок выполнения  
   
4.3.1 Находим на чертеже заданное исходное звено.

4.3.2 Устанавливаем звенья, входящие  в размерную цепь с заданным  исходным звеном. Для этого по  чертежу находим сопряженный.  т.е. примыкающий с одной стороны  к исходному звену, размер детали, непосредственно влияющий на  величину исходного размера. Затем находим размер другой детали, сопряженный с размером первой детали и влияющий на величину исходного звена и т.д.

  4,3.3 Строим схему размерной  цепи. Схема представлена на рисунке  4.2.

  4.3.4 Разделяем составляющие  звенья на увеличивающие и  уменьшающие.

  4.3.5 Проверяем правильность  составления размерной цепи по  формуле: 

А_∆ = ∑ А_i   - ∑ А_i = (3 + 9) – (3,5 + 1 + 2,5) = 5 мм.

где А_∆ - номинальный размер исходного звена;                                                   ∑ А_i   - сумма номинальных размеров увеличивающих звеньев;                         ∑ А_i   - сумма номинальных размеров уменьшающих звеньев;                                              m - число увеличивающих звеньев;                                                                             n - общее число звеньев размерной цепи.

 

   

Рисунок 4.2 – Схема размерной  цепи.

 

4.3.6 Результаты расчета допусков  в размерной цепи заносим в  таблицу 4.1

Таблица 4.1 – Результаты допусков в размерной цепи методом  полной взаимозаменяемости.

 

звено	Номи-         нальный                размер мм	Хар-ка             звена	Единица           допуска,        i, мкм	Ква-               литет                           ITq	Допуск        размера            мкм	Поле              допус-ка	Предельные           отклонения,мкм                   верхнее нижнее
Е1	3	Опр.	0,73	11	60	Js11	+30	-30
Е2	9	Опр.	0,9	11	90	h11	0	-90
Е3	3,5	Корр.	0,73		270		+150	-120
Е4	1	Опр.	0,55	11	60	h11	0	-60
Е5	2,5	Опр.	0,55	11	60	h11	0	-60
Е∆	5	Исход			300		+200	-100