Определение основных элементов гладких цилиндрических соединений

 

 

   4.4 Расчет допусков размеров, входящих в размерные цепи, методом полной взаимозаменяемости (максимума - минимума)  
  Для решения прямой задачи применяем способ допусков одного квалитета (равной точности).

  4.4.1 Определяем среднее  число единиц допуска по формуле: 

а_ср = ТЕ_∆ / ∑i = 300 / 3,46 = 87

ТЕ_∆ - допуск исходного (замыкающего звена):  
∑i - сумма единиц допуска составляющих звеньев. Значения единиц  
допуска выбираем в зависимости от номинального размера по таблице 1.1. методического пособия.

  4.4.2 По найденному  среднему коэффициенту точности (числу единиц допуска ) подбираем  по таблице 1.2 мет. пособ. квалитет  точности для составляющих звеньев.

  4.4.3 По выбранному  квалитету точности назначаем  предельные отклонения и допуски  на все составляющие звенья, кроме  одного, выбранного в качестве  корректирующего.

 

  4.4.4 В качестве  корректирующего выбираем звено  Е₃

 Определяем предельные отклонения корректирующего звена по формулам:

Еs (Е_∆) = ∑ Еs ( Е_i ) - ∑ Еi ( Е_i ) = 30 + 120 = 150 мкм

Еi (Е_∆) = ∑ Еi ( Е_i ) - ∑ Еs ( Е_i ) = -120 - 0 = -120 мкм

где Еs (Е_∆) - верхнее отклонение исходного (замыкающего) звена;                                                                                  

      Еi (Е_∆) - нижнее отклонение исходного (замыкающего) звена;                      

      ∑ Еs ( Е_i ) - сумма верхних отклонений увеличивающих звеньев;

      ∑ Еi ( Е_i ) - сумма нижних отклонений уменьшающих звеньев;

      ∑ Еi ( Е_i ) - сумма нижних отклонений увеличивающих звеньев;

      ∑ Еs ( Е_i ) - сумма верхних отклонений уменьшающих звеньев.  

 Определив предельные  отклонения корректирующего звена,  находим его допуск.

  4.4.5 Проверим правильность назначения допусков на составляющие звенья по выполнению равенства:

ТЕ_∆ = ∑ ТАi

270 = 60+90+60+60 = 270

где ∑ ТАi - сумма допусков всех составляющих звеньев.

4,4.6 Заносим в таблицу 4.1 окончательные результаты расчетов допусков и предельных отклонений.

 

 

   4.5 Расчет допусков  размеров, входящих в размерные  цепи, методом неполной взаимозаменяемости (теоретико – вероятностным).

 При вероятностном  методе расчета учитываются законы  рассеяния размеров деталей и  случайный .характер их сочетания при сборке. Совпадение действительных размеров деталей в цепи, равным предельным размерам, считается маловероятным.

  4.5.1 Принимаем, что рассеяние размеров деталей подчиняется нормальному закону (закону Гаусса), отклонения размеров группируются около середины поля допуска, а вероятность изготовления размеров деталей с предельными отклонениями весьма мала. В этом случае среднее число единиц допуска определяется по формуле:

а^/_ср = √ ( ТЕ_∆ )² / ^t√ λ² ∑( i_опр )² =  √ ( 300 )² / ³√ 1/9 *2,47 = 461

  
где а_ср - коэффициент точности размерной цепи, полученный вероятностным методом (расширенный);  
t - коэффициент риска, выбираемый из таблицы 4.2 мет. пособ. в зависимости от принятого риска Р. Принимаем t = 3  
λ² - относительное среднее квадратическое отклонение (коэффициент, характеризующий закон рассеяния размеров). Для закона нормального распределения λ² = 1/9  
 
Расчет допусков размеров сопровождается заполнением таблицы 4.2.  

  4.5.2  В соответствии  с найденным значением а , по  таблице 1.2 мет. пособ. выбираем квалитеты точности всех составляющих звеньев, кроме звена выбранного в качестве корректирующего.

  4.5.3 По аналогии  с п.4.4.3 назначаем предельные отклонения  размеров «определяемых» звеньев. 

 

Таблица 4.2 - Результаты расчета  допусков в размерной цепи методом неполной взаимозаменяемости

Зве-               но	Номи-         нальный                размер мм	Хар-ка             звена	Квадрат  единицы           допуска,        i2, мкм	Ква-               литет                           ITq	Допуск        размера            мкм	Поле              допус-ка	Коорди-      ната се- редины поля допуска Ес, мкм	Предельные           отклонения, мкм                верхн  нижн
Е1	3	Опр.	0,53	14	300	Js14	0	+150	-150
Е2	9	Опр.	0,81	14	360	h14	-180	0	-360
Е3	3,5	Корр.	0,53		300		+20	+170	-130
Е4	1	Опр.	0,3	14	250	h14	-125	0	-250
Е5	2,5	Опр.	0,3	14	250	h14	-125	0	-250
Е∆	5	Исход			300		50	+200	-100

 

  4.5.4 Определяем допуск  корректирующего звена по формуле: 

 ТЕ_к = √( ТЕ_∆ )² / t² λ²  - ∑( ТЕi )²  = √ 300² / 3² * 1/9 – 1,94  = 300 мкм

где ТЕ_к - допуск корректирующего звена;  
      ∑( ТЕi )²   - сумма квадратов допусков всех составляющих звеньев, кроме корректирующего.

  4.5.5 Определяем координату  середины поля допуска корректирующего  звена из уравнения: 

Ес (Е_∆) = ∑ Ес ( Е_i ) - ∑ Ес ( Е_i )

50 = 0 – 180 –  (-125 – 125 + Ес (E_к) )

Ес (E_к) = 20 мкм

где Ес (Е_∆) - координата середины поля допуска замыкающего звена;

∑ Ес ( Е_i ) - сумма координат середин полей допусков увеличивающих

звеньев:

∑ Ес ( Е_i ) - сумма координат середин полей допусков уменьшающих

звеньев.  

Координаты середины поля допуска i- го звена определяем по формуле

Ес (E_i) = [ Ес ( Е_i ) + Еi ( Е_i )] / 2

  4.5.6 Находим предельные  отклонения корректирующего звена  по формуле: 

Еs (E_k) = Ес ( Е_k ) + TЕ_k / 2 = 20 + 300/2 = 170 мкм

Еi (E_k) = Ес ( Е_k ) + TЕ_k / 2 = 20 - 300/2 = -130 мкм

  4.5.7 Проверяем правильность  расчета допусков

ТЕ_∆ =  ^t√ λ² ∑( ТАi )² = ³√ 1/9 * 1,94  = 0,59 мкм

  4.5.8 Оценим расширение  допусков составляющих звеньев,  рассчитанных теоретико-вероятностным  методом, при сохранении точности  исходного (замыкающего) звена  в сравнении с расчетом по  методу максимума-минимума по формуле:

τ = а_ср / а_ср = 461 / 87 = 5,3

где τ - коэффициент расширения допуска.

 Метод неполной  взаимозаменяемости позволяет с  известным риском повысить точность  замыкающего звена и расширить  допуски составляющих звеньев.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 ВЫБОР СРЕДСТВ И3МЕРЕНИЯ

  5.1 Исходные данные

  Номинальные размеры  деталей, включенные в размерную  цепь при выполнении задания  4, а также поля допусков, рассчитанные  в этом задании  
теоретико-вероятностным способом:

Е₁= 3 мм – J_s14, Е₂= 9 мм – h14, Е₄ = 1 мм – h14, Е₅= 2,5 мм – h14.

  5.2 Содержание задания

  Выбрать универсальные  измерительные средства для измерения  линейных размеров.

  5.3 Порядок выполнения  задания 

Средства измерения  выбираем с учетом метрологических, конструктивных и экономических факторов.

  5.3.1 Метрологическая  характеристика включает пределы  измерения прибора и шкалы,  точность инструмента и предельную  погрешность средств измерения.  
Все измерительные средства имеют погрешность. Предельная погрешность ∆_lim средства измерения - наибольшая величина, на которую измерительное средство может исказить истинный размер. Предельная погрешность, указывается в паспорте и аттестате средства измерения.  
В ГОСТ 8.051 - 81 приведены значения допустимой погрешности измерения (δ) в зависимости от величины допуска ( iТ ). Допустимая погрешность измерения показывает, на сколько можно ошибиться при измерении размера заданной точности в меньшую или большую сторону.  
Исходя из этого, при выборе средств измерения необходимо выполнить основное условие:

∆_lim < δ 

 Допустимая погрешность  измерения δ определяем по  приложению 6 [4] в зависимости от  измеряемого размера и квалитета  точности. Затем по приложению 5 [4] выбираем соответствующее средство измерения с учетом приведенного выше условия:   
Из всех средств измерения, удовлетворяющих этому условию, выбираем то измерительное средство у которого ∆_lim, наиболее близко к δ. Кроме этого, учитываем значение конкретного измеряемого размера и пределы измерения измерительного средства, а также, чтобы допуск изделия укладывался в диапазон шкалы отсчитывающего механизма. 
  5.3.2 Проверяем что бы конструкция выбранного средства намерения обеспечивает измерение заданного размера.

  5.3.3 Характеристики измеряемых размеров, выбранных средств измерения, а также их некоторые метрологические характеристики сводим в таблицу 5.1.

Таблица 5.1 – Характеристика выбранных средств измерения

Номиналь-     ный  раз-  мер, поле допуска	Вели- чина допус-  ка, IT,    мм	Допусти-  мая погреш-ность  измер.     δ, мкм	Предельная погрешно-  сть ср-ва измерения ∆lim, мкм	Наименование   средства измерения	Концевые меры для  настройки
					разряд	класс
Ø3 Js14	0,3	80	80	Штангенцир- куль с ценой  деления 0,05 мм
Ø9 h14	0,36	100	80	Штангенцир- куль с ценой  деления 0,05 мм
Ø1 h14	0,25	80	80	Штангенцир- куль с ценой  деления 0,05 мм
Ø2,5 h14	0,25	80	80	Штангенцир- куль с ценой  деления 0,05 мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 РАСЧЕТ И ВЫБОР  ПОСАДОК ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ

     

  6.1 Исходные данные  
• Номер подшипника качения. - 314                                                                                                              • Радиальная нагрузка = 7000 Н.                                                                                                                            • Характер нагрузки – Динамическая.                                                                                                 • Вращающаяся деталь – Вал.  

  6.2 Содержание задания  
• Определить конструктивные размеры заданного подшипника качения.  
• Установить вид нагружения каждого кольца подшипника.  
• Выбрать поля допусков внутреннего и наружного диаметров подшипника.  
• Рассчитать и выбрать поля допусков вала и корпуса, сопрягаемых с подшипником качения.                                                                                                                         

• Построить схемы  расположения полей допусков для  сопряжений «диаметр внутреннего кольца подшипника – вал» и «наружный  диаметр подшипника – отверстие  корпуса». 
• Выполнить эскизы подшипникового узла и его деталей с указанием полей допусков, посадок, параметров шероховатости и требований к погрешностям формы и расположения поверхностей.

  

  6.3 Порядок выполнения 

  6.3.1 Конструктивные  размеры заданного подшипника определяем по таблице Д приложения мет. пособ. в соответствии с ГОСТ 8338 - 75.

D = 150 мм, d= 70 мм,  b =  35 мм,  r = 3,5 мм. 

  6.3.2  Устанавливаем  вид нагружения подшипниковых  колец:

 Наружное кольцо  испытывает местное нагружение  т.к. действующая радиальная нагрузка постоянно воспринимается одним и тем же ограниченным участком беговой дорожки кольца потому, что кольцо не вращается относительно действующей на него нагрузки.                                                                         

 Внутреннее кольцо  испытывает циркуляционное нагружение  т.к. оно воспринимает нагрузку  дорожкой качения последовательно  по всей ее длине, потому, что  кольцо вращается относительно  постоянной радиальной нагрузки.  

  6.3.3 Для циркуляционно  нагруженного внутреннего кольца подшипника посадки на вал и отверстие корпуса выбираем по интенсивности радиальной нагрузки Рr на посадочной поверхности. 
Интенсивность нагрузки подсчитываем по формуле: