Тепловой и динамический расчёты автомобильного двигателя

=100+24=124 кг/м² 

  — конструктивная масса неуравновешенных вращающихся частей КШМ m'_R, кг/м²

  

.=170+96=266 кг/м² 
 
 
 
 
 
 
 
 

3.2. Последовательность  расчёта 

  После выбора всех дополнительных величин  приступаем к динамическому расчёту, результаты которого сводятся в табл. 1. По данным таблицы строим соответствующие графики и диаграммы. Ниже приводим пояснения к заполнению таблицы результатов динамического расчёта двигателя. 
 

  Графа 1.Такты.

  Для четырёхтактных двигателей в этой графе  проставляются такты: впуск — в пределах от 0 до 180° поворота коленчатого вала (п.к.в.); сжатие — в пределах от 180 до 360° п.к.в.; расширение — в пределах от 360 до 540° п.к.в.; выпуск — в пределах от 540 до 720° п.к.в.  

  Графа 2.Угол поворота коленчатого вала j, °.

  Углы  задаются от 0 до 720° через 15°. 

  Графа 3.Текущее перемещение поршня s, мм.

  Перемещение поршня определяем по формуле

где S — ход поршня, мм (из теплового расчёта).

  Для построения в дальнейшем развёрнутой  индикаторной диаграммы в координатах p—j полученные величины перемещения поршня s в масштабе 0,5 откладываются от ВМТ в виде отрезков на горизонтальной линии, проведённой под свёрнутой индикаторной диаграммой, полученной в результате теплового расчёта. Концы этих отрезков обозначаем соответствующим значением j (0, 15°, 30° и т.д.). Из концов отрезков проводим тонкие вертикальные линии до пересечения с полным контуром диаграммы. 

  Графа 4.Скорость поршня v, м/с.

  Скорость  поршня вычисляем по формуле

где w — угловая скорость коленчатого вала, с^-1, =3,14*7000/30=732,7 с^-1 

  Графа 5.Ускорение поршня j, м/с².

  Ускорение поршня определяем по формуле

. 

  Графа 6. Избыточное давление газов в цилиндре p_г-p₀, МПа.

  Значение  избыточного давления определяем по свёрнутой индикаторной диаграмме величиной вертикального отрезка, заключённого между линией атмосферного давления p₀ и линией контура индикаторной диаграммы в точках, соответствующих углу j. Для получения значения p_г-p₀ в МПа нужно линейную величину отрезка в миллиметрах умножить на масштаб давления М(p)=0,03.

  При заполнении графы 6 и в дальнейшем, твёрдо придерживаемся определённого правила знаков, указывающих направление действия сил и моментов:

  — для сил, действующих вдоль оси  цилиндра (газовой нагрузки p_г-p₀, удельной силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс p_j, суммарной нагрузки p), — сила положительна (+), если она направлена к оси коленчатого вала, и отрицательна (-), если направлена от оси вала;

  — для тангенциальных сил и крутящих моментов — сила или момент положительны, если они действуют по направлению вращения кривошипа, и отрицательны, если действуют против  вращения;

  — для сил, действующих по оси кривошипа, — сила положительна, если она сжимает щеку кривошипа, и отрицательна, если растягивает её. 

  Графа 7. Удельная сила инерции возвратно-поступательно движущихся масс КШМ p_j, МПа.

  Сила  инерции определяется на основании второго закона Ньютона:

  Знаки величин p_j и j всегда противоположны. 

  Графа 8. Суммарная удельная сила, действующая на поршень, p, МПа.

  Величина  p подсчитывается как алгебраическая сумма p_г-p₀ и p_j с их знаками (так как обе силы всегда направлены вдоль одной прямой — по оси цилиндра):

. 

  Графа 9. Удельная тангенциальная сила, действующая на шатунную шейку, p_Т, МПа.

  Удельную тангенциальную силу вычисляем по формуле

. 

  Графа 10. Индикаторный крутящий момент одного цилиндра М_крi, Нм.

  Индикаторный  крутящий момент равен произведению полной тангенциальной силы на радиус кривошипа:

где D=79 мм— диаметр цилиндра, мм (из теплового расчёта). 

  Графа 11. Удельная радиальная сила, действующая на шатунную шейку, p_к, МПа.

  Удельную радиальную силу определяем по формуле

.

  Графа 12. Удельная центробежная сила инерции вращающихся масс p_R, МПа.

  Удельная  центробежная сила инерции определяется на основании второго закона Ньютона как произведение массы (конструктивной) на нормальное ускорение:

. 

  Графа 13. Суммарная удельная радиальная сила, приложенная к шатунной шейке, p_S, МПа.

  Величина  p_S является алгебраической суммой удельной радиальной и удельной центробежной сил, так как обе силы действуют по радиусу кривошипа:

. 

  Графа 14. Результирующая удельная сила, действующая на шатунную шейку, p_шш, МПа.

  Результирующая  удельная сила равна геометрической сумме тангенциальной и радиальной сил:

. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  3.3. Построение графиков динамического расчёта 

  По  результатам динамического расчёта  строим следующие зависимости удельных сил от угла поворота коленчатого вала:

  1) свёрнутая индикаторная диаграмма  цикла (из теплового расчёта);

  2) развёрнутые диаграммы сил, действующих на поршень:

    — избыточного давления газов (p_г-p₀)=f₁(j);

    — силы инерции возвратно-поступательно  движущихся масс p_j=f₂(j);

    — суммарной силы p=f₃(j);

  3) развёрнутые диаграммы тангенциальных  сил (индикаторных крутящих моментов), действующих на коленчатый вал:

    — от одного цилиндра p_Т=f₄(j);

    — от всех цилиндров p_ТS=f₅(j);

  4) векторная (полярная) диаграмма сил,  действующих на шатунную шейку ;

  5) развёрнутая диаграмма результирующей  силы, действующей на шатунную  шейку, p_шш=f₇(j).

  Отдельно  строятся зависимости перемещения, скорости и ускорения поршня от угла поворота коленчатого вала.

  Построение зависимости p_ТS=f₅(j) строится на графике p_Т=f₄(j). При этом ось абсцисс — ось углов j — в пределах от 0 до 720° п.к.в. разбивается на одинаковые интервалы, число которых равно числу цилиндров двигателя i. Интервал углов поворота на каждом участке для четырёхтактного двигателя равен q=720°/i.=720/8=90

  Участки зависимости p_Т=f₄(j) со всех интервалов графически переносятся на первый участок, после чего ординаты полученных кривых в соответствующих углах алгебраически складываются (с учётом знака). Таким образом, получаются значения ординат общего тангенциального усилия от всех цилиндров p_ТS=f₅(j). Форма этой кривой, построенной в пределах первого участка, и значения её ординат затем будут повторяться во всех остальных участках.

  После построения зависимости p_ТS=f₅(j) определяем среднее значение общего тангенциального усилия от всех цилиндров за цикл . Оно находится путём планиметрирования площади F, заключённой между кривой p_ТS=f₅(j), крайними ординатами первого участка и осью абсцисс.

  Среднее тангенциальное усилие , МПа

МПа

где F₁— площадь верхнего участка криволинейной трапеции, мм²; l₁ — длина первого участка диаграммы, мм; M(p_T) — масштаб усилия p_Т, МПа/мм.

  Далее определяют среднее значение индикаторного  крутящего момента на валу двигателя  от всех цилиндров  , Н×м по формуле

 Н×м

  Полученное графическим путём значение среднего крутящего момента сопоставляется с его расчётным значением по данным теплового расчёта, которое для четырёхтактного двигателя определяется по формуле

 Н×м

  При этом относительная погрешность  = ,

  что не превышает допустимого 5-7%. 

  В заключение динамического расчёта  необходимо определить и сопоставить  с данными двигателей-прототипов следующие величины:

  — коэффициент неравномерности крутящего  момента m

где =2,8*193=540,4 Н×м, =0,7*193=135,1Н×м — максимальное и минимальное значения крутящего момента на валу двигателя от всех цилиндров, подсчитанные по соответствующим ординатам графика p_ТS=f₅(j), Н×м;