Роль Аристотеля в логике

 Аристотель возражает: здесь нет а и не-а, человеку противостоит не «образованный», а не-человек, ведь противоречие может быть лишь в пределах одной категории, а «человек» и «образованный» относятся к разным категориям («человек» – сущность, а «образованный» – качество).

Закон [запрещения]» противоречия вызвал много возражений. Гегель критиковал Аристотеля, утверждая, что этот закон запрещает в действительности становление, изменение, развитие, что он метафизичен. Но возражение свидетельствует о непонимании Гегелем сути данного закона. У Аристотеля закон [запрещения] противоречий абсолютен, но он действует только в сфере актуального бытия, а в сфере возможного он не действует. Поэтому и становление, по Аристотелю, существует как реализация одной из возможностей, которая, будучи реализованной, актуализированной, исключает другие возможности, но только в действительности, а не в возможности. Если актуализированная возможность снова станет просто возможностью, ее сменит другая актуализированная возможность. Определив границы своей формальной логики, Аристотель тем самым оставил место и для диалектической логики. Потенциально сущее диалектично, актуально сущее относительно недиалектично.

У Аристотеля можно найти и другие принципиальные ограничения сферы действия закона противоречия. Его действие не распространяется на будущее, но это связано все же с той же сферой возможности, поскольку будущее чревато многими возможностями, настоящее же бедно, поскольку актуализируется нечто одно, но оно потенциально богато. Прошлое же бедно в своей актуальности, исключающей потенциальность, ибо в прошлом нет уже никаких возможностей, кроме реализованной, происшедшей, не поддающейся изменению. В свете сказанного понятно замечание Энгельса, что «Аристотель… уже исследовал существеннейшие формы диалектического мышления»11.

 Обостренной формой  закона [запрещения] противоречия является  закон исключенного третьего, запрещающий  не только то, что в отношении  одного и того же не может  быть одновременно истинно «b»  и «не-b», но и то, что, более того, истинность «b» означает ложность «не-b», и наоборот. Этот закон в «Метафизике» выражен так: «Не может быть ничего посредине между двумя противоречащими [друг другу] суждениями, но об одном [субъекте] всякий отдельный предикат необходимо либо утверждать, либо отрицать» 12. Во «Второй аналитике» сказано, что «о чем бы то ни было истинно или утверждение, или отрицание».

 Действие этих законов  таково, что закон [запрещения] противоречия  необязательно влечет за собой  закон исключенного третьего, но  закон исключенного третьего  предполагает действие закона [запрещения] противоречия. Поэтому выше и  было сказано, что закон исключенного  третьего – более острая форма закона противоречия.

 Такая разница в  сфере применения законов означает, что есть разные виды противоречия. Выше было различено собственно  противоречие и его смягченная  форма – противоположность. И  то, и другое – два вида противолежащего. Позднее это стали называть  контрарным и контрадикторным  противоречиями. Обоими законами  связано лишь контрадикторное  противоречие. Пример контрадикторной  противоположности: «Эта бумага  белая» и «Эта бумага не-белая». Среднего здесь нет. Контрарная противоположность связана лишь законом запрещения противоречия. Пример: «Эта бумага белая» и «Эта бумага черная», ведь бумага может быть и серой. Контрарное противоречие (противоположность) допускает среднее, контрадикторное – нет. Члены контрарного противоречия могут быть оба ложными (когда истина между, – это третье значение), но сразу истинными они быть не могут, это запрещено законом противоречия. Члены контрадикторной противоположности не могут быть не только сразу истинными, но и сразу ложными, ложность одной стороны влечет за собой истинность другой. Правда, у Аристотеля мы такой точности не находим.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Категории

 Выше была отмечена  спорность принадлежности Аристотелю  «Категорий» (в которых нет ссылок  на другие работы Аристотеля), а также их отношения к «Метафизике». В контексте этой главы существенно  напомнить, что первостепенное понятие  первичной сущности в «Категориях»  трактуется кaк отдельное, единичное, в то время как вид наряду с родом – «вторичные сущности» (чего в «Метафизике» вообще нет). В «Категориях» говорится, что «если бы не существовало первых сущностей, не могло бы существовать и ничего другого» 13, что «первые сущности, ввиду того что они подлежащие для всего другого, называются сущностями в самом основном смысле» 14. Быть подлежащим – значит ни о чем не сказываться, никогда нигде не быть предикатом суждения, а быть всегда его субъектом. Виды и роды как вторичные сущности – предикаты для первичных сущностей, они указывают «качество сущности» 15, так что в «Категориях» они смыкаются с категорией качества. Поскольку слово «категория» означает предикат, то первичные сущности не являются и категориями, тем не менее каждая из них – первая среди категорий. Первичная сущность может принимать противоречивые качества, хотя и не сразу. Молодой человек постепенно становится старым.

 

 

Другие категории

Итак, категории – наиболее общие роды высказываний, точнее говоря, имен. Любое слово, взятое обособленно, вне связи с другими словами, т.е. «человек», «бежит» (но не «человек бежит»), означает «или сущность», или «сколько», или «какое», или «по отношению к чему-то», или «где», или «когда», или «находиться в каком-то положении», или «обладать», или «действовать», или «претерпевать» 16. Столь полный перечень категорий встречается еще только в «Топике» 17. В других сочинениях, связываемых с именем Аристотеля, категорий меньше. Во «Второй аналитике» их только восемь (нет «положения» и «претерпевания»). Выше отмечалось, что в «Метафизике» шесть категорий: сущность, качество, количество, отношение, действие и страдание. Так или иначе, все категории, кроме первой, высказываются о первичной сущности, в силу чего се подпадает под ту или другиe из девяти категорий, находятся в подлежащем, каковым является первичная сущность, которая, строго говоря, и не должна быть категорией, ибо категории – предикаты, а первая сущность – всегда субъект.

 

 Существует мнение, что  различия между категориями, сам  их состав Аристотель вывел  из грамматических различий. В  самом деле:

 

Сущность – существительное (например, человек).

 

Количество – числительное (один, несколько).

 

Качество – прилагательное (старый, малый).

 

Отношение – степени сравнения (раньше всех, выше других).

 

Место – наречие места (на улице, под горой).

 

Время – наречие времени (сегодня, позавчера).

 

Положение – нспереходный глагол (стоит, лежит).

 

Обладание – греческий перфскт страдательпого залога (разут).

 

Страдание – глагол страдательного залога (гонят, избивают).

 

 Впрочем, возможно, здесь  натяжка. Ведь у Аристотеля различены  лишь имя существительное и  глагол, о других частях речи  он нигде не говорит. Кроме  того, в категориях разделено  то, что соединено грамматикой, и  наоборот, качества и количества  выражаются не только прилагательными  и числительными, но и существительными, которые в этой категориально  – грамматической таблице должны выражать только категорию сущности, точнее говоря то, что может быть подведено под категорию сущности.

 

 

Силлогизм

Силлогизм – открытие Аристотеля. Он дал определение силлогизму и различил его виды, он определил работающие и не работающие виды силлогизмов (модусы), установил три фигуры силлогизма. В «Первой аналитике», где как раз и излагается аристотелевская теория силлогизма, сказано, что «силлогизм есть речь, в которой, если нечто предположено, то с необходимостью вытекает нечто отличное от положенного в силу того, что положенное есть» 18. Аристотелевский силлогизм состоит из трех суждений, два из них – посылки, а третье – заключение (в индийском силлогизме пять суждений). Посылки выражены у Аристотеля не так, как у нас, а в форме: «А присуще В» (у нас «В есть А»), т.е. Аристотель ставит предикат суждения (сказуемое) на первое место. Посылки связаны общим для них (средним) термином. В роли такового могут выступать предикат одной посылки и субъект другой, предикаты обеих посылок, субъекты обеих посылок. В зависимости от этого различаются фигуры силлогизма. Самая ценная из них в познавательном отношении – самая совершенная – первая. Там с логической необходимостью из посылок следует заключение: «Если А сказывается о всяком В и В сказывается о всяком С, то А с необходимостью сказывается о всяком С». Силлогизмы третьей и второй фигур несовершенны – необходимы дополнительные операции, дабы достичь логической необходимости следования. В первой фигуре (при утвердительных посылках) средний термин выражает причину: Все млекопитающие – теплокровные. Лошади – млекопитающие. Лошади – теплокровные, т.е. лошади теплокровные, потому что они млекопитающие (средний термин). В других фигурах такой ясной онтологической картины нет, поэтому они несовершенны, искусственны. В понятии о совершенном и несовершенном силлогизме мы еще раз видим онтологический характер аристотелевской логики.

 

 Итак, фигура силлогизма  определяется местом среднего  термина. Модусы определяются характером  посылок, которые могут быть общеутвердительными  и, общеотрицательными, частноутвердительными и частноотрицательными. Перебрав все варианты, Аристотель установил, что вывод получается только в четырех случаях; это происходит лишь тогда, когда сочетаются общеутвердительная посылка с общеутвердительной, общеотрицательная с общеутвердительной, общеутвердительная с частноутвердительной и общеотрицательная с частноутвердительной, т.е. одна из посылок должна быть общей и одна – утвердительной. Из двух частных посылок ничего не следует. Также ничего не следует из двух отрицательных посылок.

 

 

Доказательство

Доказательство рассматривается во «Второй аналитике». Доказать что-либо – значит связать необходимой связью то, что связано в самой действительности. Для этого надо, чтобы посылки были истинны и чтобы связь через средний термин была логически правильной. Для истины одной логической правильности мало. Требуется еще истинность посылок, в которых связь субъекта и предиката отражала бы связь, присущую самой действительности. При этом связь субъекта и предиката должна быть необходимой, т.е. выражать не случайные, а существенные связи.

 

 В этом контексте  необходимо остановиться на том, как Аристотель понимал истину  и ложь вообще. Он отнюдь не  считал, что все истинно или тем более, что все ложно. Одно истинно, а другое ложно. Истина и ложь не заключены в самой действительности, они не онтологичны. «Истинное и ложное есть сочетание мыслей» 19.

 

 Применительно к суждению  это означает, что истина и  ложь есть сочетание элементов  мыслей, если под мыслью понимать  суждение. В «Метафизике» Аристотель  выдвинул материалистическое определение  истинности и ложности суждений: «Прав тот, кто считает разделенное – разделенным и соединенное – соединенным, а в заблуждении тот, мнение которого противоположно действительным обстоятельствам» 20. Истина в суждении – соответствие того, что соединено или разделено в мысли, тому, что соединено и разделено в вещах. Ложь в том, что в мысли соединяется то, что разделено, и разделяется то, что соединено. Если я говорю, что Иванов – студент, тогда как Иванов еще ходит в детский сад, то я высказываю ложное суждение (это не значит, что я лгу, ибо ложность состоит в несоответствии мысли вещам, а ложь – в несоответствии слов мыслям). В ложных суждениях проявляется относительное небытие. Это его третий смысл.

 Если посылки истинны, а связь между ними формально  правильная, то мы имеем научное  доказательство (подразумевается, что  связь в посылках необходимая, аподиктическая). Доказательством служит  лишь аподиктический силлогизм, исходящий из таких посылок. Кроме  того, силлогизм бывает диалектическийи и эристический.

 Термин «диалектика»  Аристотель употребляет не в  нашем смысле слова. Диалектика  у Аристотеля частично совпадает  с логикой, ибо это доказательство, исходящее лишь из вероятностных, правдоподобных посылок. Название  такого силлогизма связано с  тем, что Платон называл свою  философию диалектикой. Аристотель  же отказывал ей в научности, считая ее содержание лишь  правдоподобным. Отсюда его перенос  термина «диалектика» лишь на  вероятные умозаключения, дающие  соответствующие выводы. В противоположность  диалектике аподиктика дает строго научное, дедуктивное знание, с необходимостью вытекающее из истинных посылок, следующих из высших принципов. Очень труден вопрос о происхождении последних. Эвристические умозаключения мнимы, это софистические умозаключения, создаваемые в интересах спора.

 

 

Заключение

Деятельность Аристотеля принадлежит как истории философии, так и истории науки. В кругу наук, разработкой и созданием которых занимался Аристотель, первое место принадлежит логике. Аристотель – автор оригинальной, чрезвычайно тщательно разработанной логической системы, оказавшей огромное влияние на развитие логической науки.

 

 Великая заслуга Аристотеля  состоит в том, что он впервые  сделал приемы рассуждения предметом  научных изысканий, именно приемы  рассуждения как целостные образования, а не только те или иные  компоненты рассуждения.

 

 Все, что было сделано  в логике до Аристотеля –  это было всего лишь подходами, попытками уяснить отдельные  методы и принципы, без какой-либо  их систематизации и объединения  в единую стройную систему. В  трактате «О софистических опровержениях»  Аристотель пишет: «в искустве красноречия имелось многое и давно сказанное. Что же касается учения о умозаключениях, то мы не нашли ничего такого, что было бы сказано до нас, а должны были сами создать его с большой затратой времени и сил.

 

 Аристотель сделал  фундаментальное для всей логики  открытие, вводя переменные. Тем  самым было показано, что логика  – это не есть конкретное  учение о конкретных вещах  или терминах, а логика – наука  о законах силлогизмов, выраженных  в переменных. Изучая различные  суждения, формальная логика отвлекается от их конкретного содержания, выявляя структуру, общую для различных по содержанию предметов.

 

 

 

 

Литература

 

 

 Аристотель. Первая Аналитика // Собрание сочинений, Москва, «Мысль»  – 1998 г., т. 2, с. 117–254.

 

 Аристотель. Вторая Аналитика // Собрание сочинений, Москва, «Мысль»  – 1998 г., т. 2, с. 255–346.