МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное
бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального
образования
«Ухтинский государственный
технический университет»
(УГТУ)
КАФЕДРА ЭКОНОМИКИ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине: «Финансовые
рынки»
Вариант 9
Выполнил С.С. Селянкина-
студент гр. Э 12 cокр
Белоусова.
Проверил Н.В.Ружанская.
Ухта 2013
ЗАДАНИЕ 1
Теоретический вопрос
Обзор моделей выбора оптимального портфеля
ценных бумаг
Начало теории
инвестиций положено в 1952г. публикацией
статьи Гарри Марковитца под названием
“Вывод портфеля: эффективная диверсификация”.Г.
Марковитц разработал математическую
модель формирования оптимального портфеля,
за которую ему была присуждена Нобелевская
премия в области экономики в 1990г., и методы
построения портфелей при определенных
критериях. [6] Подход Марковица начинается
с предположения, что инвестор в настоящий
момент времени имеет конкретную сумму
денег для инвестирования. Эти деньги
будут инвестированы на определенный
промежуток времени – период владения.
[5] Если задать желаемый для инвестора
уровень доходности портфеля, то можно
поставить задачу выбора такой структуры
портфеля, которая при заданном уровне
доходности приводила бы к минимальному
риску. [4] Сложность практического внедрения
данной модели обусловлена тем, что в тот
период времени использование теории
вероятностей в финансовой теории не воспринималось
теоретиками-экономистами и практиками.
Вместе с тем затруднение внедрения модели
Г. Марковитца обусловливалось неразвитостью
вычислительной техники и сложностью
алгоритмов расчета.
Основная идея модели
Марковитца заключается в том, чтобы статистически
рассматривать будущий доход, приносимый
финансовым инструментом, как случайную
переменную, т.е. доходы по отдельным инвестиционным
объектам случайно изменяются в некоторых
пределах. Тогда, если неким образом определить
по каждому инвестиционному объекту вполне
определенные вероятности наступления,
можно получить распределение вероятностей
получения дохода по каждой альтернативе
вложения средств. Для упрощения модель
Марковитца полагает, что доходы по альтернативам
инвестирования распределены нормально.
По модели Марковитца
определяются показатели, характеризующие
объект инвестиций и риск, что позволяет
сравнить между собой различные альтернативы
вложения капитала с точки зрения поставленных
целей и тем самым создать масштаб для
оценки различных комбинаций.
Метод оптимального
портфеля по Марковитцу решает следующие
вопросы:
а) Дает ответ на вопрос,
оптимален ли инвестиционный портфель
организации.
б)Рассчитывает эффективную
границу для сравнения множественных
портфельных распределений.
в) Позволяет определить портфель, который
обеспечивает наиболее подходящую комбинацию
риска и доходности для организации.
г) Отслеживает текущий
портфель, что дает возможность корректировать
его состав с точки зрения оптимизации
риска и доходности.
д) Позволяет отбирать
активы для коротких продаж, распределяя
получаемые средства оптимальным образом
среди оставшихся активов.
В качестве масштаба
ожидаемого дохода из ряда возможных доходов
на практике используют наиболее вероятное
значение, которое в случае нормального
распределения совпадает с математическим
ожиданием.
Пусть формируется
портфель из n ценных бумаг. Ожидаемое
значение дохода по i-й ценной бумаге (Ei)
рассчитывается как среднеарифметическое
из отдельных возможных доходов Ri с
весами Pij,
приписанным им вероятностями наступления:
Ei = S Ri *
Pij (1)
где сумма Pij
= 1;
Для измерения риска
служат показатели рассеивания, поэтому
чем больше разброс величин возможных
доходов, тем больше опасность, что ожидаемый
доход не будет получен. Таким образом,
риск выражается отклонением (причем более
низких) значений доходов от наиболее
вероятного значения. Мерой рассеивания
является среднеквадратичное отклонение si и, чем больше это значение,
тем больше риск:
Ei = Ö (S Pij
(Rij
– Ei)2) (2)
В модели Марковитца
для измерения риска вместо среднеквадратичного
отклонения используется дисперсия Di,
равная квадрату si, так как этот показатель
имеет преимущества по технике расчетов.
Инвестора, желающего
оптимально вложить капитал, интересует
не столько сравнение отдельных видов
ценных бумаг между собой, сколько сравнение
всевозможных портфелей, так как это позволяет
использовать эффект рассеивания риска,
т.е. определяется ожидаемое значение
дохода и дисперсия портфеля. Ожидаемое
значение дохода Е портфеля ценных бумаг
определяется как сумма наиболее вероятных
доходов Ei различных
ценных бумаг n. При этом доходы взвешиваются
с относительными долями Xj,
соответствующими вложениям капитала
в каждую облигацию или акцию:
E = S Xi *
Ei (3)
Для дисперсии эта
сумма применима с определенными ограничениями,
так как изменение курса акций на рынке
происходит не изолировано друг от друга,
а охватывает весь рынок в целом. Поэтому
дисперсия зависит не только от степени
рассеивания отдельных ценных бумаг, а
также от того, как все ценные бумаги в
совокупности одновременно понижаются
или повышаются по курсу, т.е. от корреляции
между изменениями курсов отдельных ценных
бумаг. При остальной корреляции между
отдельными курсами (т.е. если все акции
одновременно повышаются или понижаются)
риск за счет вкладов в различные ценные
бумаги нельзя ни уменьшить, ни увеличить.
Если же курсы акций абсолютно не коррелируют
между собой, но в предельном случае (портфель
содержит бесконечное число акций) риск
можно было бы исключить полностью, так
как колебания курсов в среднем были бы
равны нулю. На практике число ценных бумаг
в портфеле всегда конечно, и поэтому распределение
инвестиций по различным ценным бумагам
может лишь уменьшить риск, но полностью
его исключить невозможно.
Итак, при определении
риска конкретного портфеля ценных бумаг
необходимо учитывать корреляцию (одно-
ил разнонаправленность) курсов акций.
В качестве показателя корреляции Марковитц
использует ковариацию Сik
между изменениями курсов отдельных ценных
бумаг.
Таким образом дисперсия
всего портфеля рассчитывается по следующей
формуле:
V = S S Xi *
Xk *
Cik (4)
По определению для
i = k Сik
равно дисперсии акции. Это означает, что
дисперсия, а значит, и риск данного портфеля
зависят от риска данной акции, ковариации
между отдельными акциями (т.е. систематического
риска рынка) и долей Xj отдельных
ценных бумаг в портфеле в целом.
Рассматривая теоретически
предельный случай, при котором в портфель
можно включать бесконечное количество
ценных бумаг, дисперсия асимптотически
будет приближаться к среднему значению
ковариации С.
Графически это можно
представить в следующем виде (рис. 1.1):
Количество ценных
бумаг в портфеле
Рис.1.1. Возможность
уменьшения риска при помощи управления
портфелем ценных бумаг
Итак, Марковитц разработал
очень важное для современной теории портфеля
ценных бумаг положение, которое гласит:
совокупный риск портфеля можно разложить
на две составные части. С одной стороны,
это так называемый систематический риск,
который нельзя исключить и которому подвержены
все ценные бумаги практически в равной
степени. С другой – специфический риск
для каждой конкретной ценной бумаги,
который можно избежать при помощи управления
портфелем ценных бумаг. При этом сумма
сложенных средств по всем объектам должна
быть равна общему объему инвестиционных
вложений (например, часть средств на банковском
счете вводится в модель как инвестиция
с нулевым риском), т.е. сумма относительных
долей Xj в
общем объеме должна равняться единице:
S Xi =
1 (5)
Проблема заключается
в численном определении относительных
долей акций и облигаций в портфеле (значений
Xj),
которые наиболее выгодны для владельца.
Марковитц ограничивает решение модели
тем, что из всего множества “допустимых
портфелей”, т.е. удовлетворяющих ограничениям,
необходимо выделить те, которые рискованнее,
чем другие. Это портфели, содержащие при
одинаковом доходе больший риск (дисперсию)
по сравнению с другими, или портфели,
приносящие меньший доход при одинаковом
уровне риска.
При помощи разработанного
Марковитцем метода критических линий
можно выделить неперспективные портфели,
не удовлетворяющие ограничениям. Тем
самым остаются только эффективные портфели,
т.е. портфели, содержащие минимальный
риск при заданном доходе или приносящие
максимально возможный доход при заданном
максимальном уровне риска, на который
может пойти инвестор.
Данный факт имеет
большое значение в современной теории
портфелей ценных бумаг. Отобранные таким
образом портфели объединяют в список,
содержащий сведения о процентном составе
портфеля из отдельных ценных бумаг, а
также о доходе и риске портфелей. Выбор
конкретного портфеля зависит от максимального
риска, на который готов пойти инвестор.
На рис. 1.2 представлены
недопустимые, допустимые и эффективные
портфели. Портфель является эффективным,
если он удовлетворяет ограничениям, и,
кроме того, для заданного дохода, например
Е1,
содержит меньший риск R1 по
сравнению с другими портфелями, приносящими
такой же доход Е1,
или при определенном риске R2 приносит
более высокий доход Е2 по
сравнению с другими комбинациями с R2.
Рис. 1.2. Недопустимые,
допустимые и эффективные портфели
Разделение риска на
независимые составляющие дает любому
инвестору возможность проанализировать
ценные бумаги со всех сторон и определить
их сильные и слабые стороны при формировании
портфеля. С методологической точки зрения
модель Марковитца можно определить как
практически-нормативную, что, конечно,
не означает навязывания инвестору определенного
стиля поведения на рынке ценных бумаг.
Задача модели заключается в том, чтобы
показать, как поставленные цели достижимы
на практике.
Отрицательной
чертой модели Марковитца можно назвать
то, что для решения задачи Г. Марковитца
требуется большой объем данных о рынке
ценных бумаг, накопленных за многие годы
и отвечающих условиям представительности.
На практике, особенно на российском фондовом
рынке, который лишь недавно был сформирован,
такие данные получить очень трудно, а
подчас и невозможно.
ЗАДАНИЕ 2
Тестовые
задания:
3. Коммерческие
банки не могут:
А) осуществлять куплю-продажу
акций и других ценных бумаг от своего
имени и за свой счет, в том числе путем
их котировок
Б)
вкладывать более 5% своих активов в акции
АО
В) управлять ценными
бумагами по поручению клиента
9. Ценные
бумаги, характеризующиеся наиболее
высоким уровнем риска:
А)
Ценные бумаги субъектов РФ
Б) Государственные
ценные бумаги РФ
В) Облигации Банка
России
19. Иск
чекодержателя к обязанным по
чеку лицам может быть предъявлен
со дня окончания срока предъявления чека
к платежу:
А)
в течение шести месяцев
Б) в течение года
В) в любой срок
29. Индекс
РТС рассчитывается с:
А)
сентября 1995 г.
Б) декабря 1997 г.
В) марта 1999 г.
Г) января 2000 г.
37. Сфера
экономических отношений, связанных
с выпуском и обращением ценных
бумаг, - это:
А) рынок недвижимости
Б)
рынок ценных бумаг
В) рынок драгоценных
камней и металлов.
44. В чем
состоит отличие организованного
рынка ценных бумаг от неорганизованного?
А) на организованном
рынке торгуют любые участники рынка,
а на неорганизованном – только профессиональные
участники рынка
Б) торговля на неорганизованном
рынке ценных бумаг осуществляется на
основе законодательно установленных
правил, а на организованном правила не
установлены
В)
на организованном рынке обращение ценных
бумаг осуществляется на основе законодательно
установленных правил между лицензированными
профессиональными посредниками, а на
неорганизованном – без соблюдения единых
для всех участников рынка правил.
51. Форма
выпуска, при которой владелец
устанавливается на основании записи
в системе ведения реестра владельцев
ценных бумаг или, в случае депонирования
ценных бумаг, на основании записи по счету
депо, - это:
А)
бездокументарная форма эмиссионных ценных
бумаг
Б) документарная форма
эмиссионных ценных бумаг.
55. Способность
ценной бумаги приносить доход,
- это:
А) рентабельность
Б)
ликвидность
В) надежность.
58. Российские
законы, содержащие нормы о ценных
бумагах, - это:
А)
Гражданский кодекс
Б) О финансовой аренде
(лизинге)
В) Об инвестиционных
фондах
Г) Об ипотеке
Д) Об инвестиционной
деятельности в форме капитальных вложений
Е) Об оценочной деятельности
Ж)
Об акционерных обществах
З) О валютном регулировании
и валютном контроле.
65. К специфическим
функциям рынка ценных бумаг
можно отнести следующие:
А) аккумулирующую
Б) регулирующую
В) стимулирующую
Г) контрольную
Д)
учетную
Е) ценовую
Ж) информационную
З)
использование ценных бумаг в приватизации,
анитикризисном управлении, реструктуризации
экономики, стабилизации денежного обращения,
антиинфляционной политике.
72. Ценные
бумаги, имеющие установленный срок
существования, - это:
А)
срочные ценные бумаги
Б) бессрочные ценные
бумаги
В) эмиссионные ценные
бумаги.
79. Инвестор
(физическое лицо) заключил с коммерческим
банком договор банковского вклада
и при этом ему был выдан документ, являющийся
ценной бумагой. Какую ценную бумагу получил
клиент банка?
А)
Сберегательный сертификат.
Б) Депозитный сертификат.
В) Именная сберегательная
книжка.
Г) Сберегательная
книжка на предъявителя.
Д) Кредитный договор.
ЗАДАНИЕ 3
Задача 9. ГКО со сроком погашения
91 день продаются по курсу 87,5% к номиналу.
Определить доходность к погашению (в
годовом исчислении).
Решение:
Дох. к погашению = =