Регресійна модель впливу крутизни схилу на забруднення довкілля ( вміст цинку в грунті)

                                                                                                       Σ 589629,44

 

= 589629,44/6-3 = 196543,15

 

Чим менше залишкова дисперсія, тим краще рівняння регресії описує залежність між величинами Х та У.

Для перевірки адекватності моделей використовується критерій Фішера, за котрим знаходиться величина

,

де - внутрігрупова дисперсія кореляційної таблиці, поділеної на 7 груп по стовбцях (тобто для кожного значення Х).  

, де

nxi – частота появи значення xi, а Diгр – дисперсія розподілу значень ознаки У, що відповідають значення  xi.

.

 

За динами Розділу VI знаходимо дисперсії окремих стовпців:

 

 =2,98

 

 

D1= - = -0,013

 

 

 = 3,43

 

 

D2= - = 0,008

 

 

 = 3,53

 

 

D3= - = -0,0044

 

 

 = 3,7

 

 

D4= - = -0,03

 

 

 = 3,9

 

 

D5= - = 0,02

 

 

 = 3,96

 

 

D6= - = -0,0001

 

 

 = 4,28

 

 

D7= - =0

 

 

Знаходимо Dвнгр:

 

Dвнгр= -0,00279 = -0,003

 

 

Знаходимо значення F0 для кожної регресії:

 

= - 2,79

 

 

 

= - 9895,2

 

 

 

= - 60928376,5

 

 

 

Значення F0 порівнюється з критичним значенням розподілу Фішера , де α – рівень значності, який в даній роботі приймається рівним 0,95, k1=m-k, a k2=n-m. В даній роботі приймається, що , а .

Якщо виконується нерівність F0<Fкр, то регресія вважається адекватною, в протилежному випадку регресія неадекватна, і необхідно шукати іншу, більш складну.

 

Висновок: отже, при перевірці адекватності регресійних моделей, ми визначили дисперсію залишкову для прямої лінії регресії, квадратичної і оберненої і побачили, що найкраще описує залежність між х та у, рівняння прямої лінії регресії, для перевірки адекватності моделей визначили , відповідно і для оберненої та квадратичної, отримані нами значення не відповідають нерівності F0<Fкр, отже регресія є неадекватною, і необхідно шукати іншу, більш складну.

  
Висновки

        Отже, в даній курсовій роботі, ми розрахували регресійну модель впливу

крутизни схилу на забруднення довкілля і зробили такі висновки:

• за критерієм Пірсона отримане нами значення 13,48 , ми бачимо , що таке значення значно перевищує значення нормального закону розподілу, це означає, що підібрані значення не відповідають нормальному закону розподілу, розбіжності не випадкові, частоти не узгоджуються;
• середнє значення добутку відхилень величин х і у від їх середніх значень, тобто коефіцієнт кореляції дорівнює 0,6 і означає, що існує середня залежність х та у;
• при знаходженні прямої, оберненої та квадратичної ліній регресії, ми отримали такі рівняння, відповідно , , ;
• при перевірці адекватності регресійних моделей, ми визначили дисперсію залишкову для прямої лінії регресії, квадратичної і оберненої і побачили, що найкраще описує залежність між х та у, рівняння прямої лінії регресії, для перевірки адекватності моделей визначили , відповідно і для оберненої та квадратичної, отримані нами значення не відповідають нерівності F0<Fкр, отже регресія є неадекватною, і необхідно шукати іншу, більш складну.