Анализ и повышение квалификации на примере организации

При организации статистического  наблюдения необходимо решить вопрос о времени данного наблюдения, включая выбор сезона, установления срока (периода) наблюдения, а в некоторых  случаях - и так называемого  критического момента.

Период (срок) наблюдения - это отрезок  времени, в течение которого осуществляется регистрация фактов по установленной  программе - значений признаков единиц наблюдения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 2. Абсолютные, относительные, средние величины .

2.1.Первичная равно-интервальная  группировка

 

  
Произведем группировку по двум признакам, образовав равные интервалы.

Рассчитаем количество групп по формуле Стерджесса:

                                                     (1)

где: – количество групп;

       – численность совокупности.

Значит, количество групп  к = 6.                           

Внутригрупповой интервал рассчитаем по формуле:

                                              (2)

где: – величина интервала;

 – количество групп;

– максимальное значение признака;

        – минимальное значение признака.

 

Объём производства

  

Коэффициент сменности

Произведем для каждой числовой совокупности первичную группировку  данных, в основу которых положим  выше рассчитанные интервалы:

 

а) Объём производства

Таблица 1 - Первичная группировка

Группа	Код	Количество значений в группе, f
A	B	1
560-610	1	2
610-660	2	6
660-710	3	6
710-760	4	11
Свыше 760	5	1
Итого	6	26

 

Данное распределение не соответствует  нормальному. Необходима вторичная  группировка.

 

б) Коэффициент сменности

Таблица 2 - Первичная группировка

Группа	Код	Количество значений в группе, f
А	В	1
1,1-1,4	1	7
1,4-1,7	2	2
1,7-2,0	3	5
2,0-2,3	4	4
2,3-2,6	5	3
2,6-2,9	6	3
2,9-3,2	7	2
Итого	8	26

Данное распределение не соответствует  нормальному. Необходима вторичная  группировка.

Чтобы привести распределение группировок  к нормальному, произведем вторичную  группировку.

Для этого производим укрупнение интервала  и задаем другие границы:

 

а) Объем производства         

Пусть i = 60

Таблица 3 - Вторичная группировка

Группа	Код	f
А	В	1
560-620	1	4
620-680	2	7
680-740	3	11
Свыше 740	4	4
Итого	5	26

 

б) Коэффициент сменности  

Пусть i = 5

Таблица 4 - Вторичная группировка

Группа	Код	f
А	В	1
До 1,3	1	4
1,3-1,8	2	6
1,8-2,3	3	8
2,3-2,8	4	5
Свыше 2,8	5	3
Итого	6	26

 

Полученные распределения близки к нормальному, потому в дальнейшем все расчеты будем проводить по вторичной группировке.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2. Расчет относительных величин

а) структуры;

б) координации.

 

а) относительные величины структуры  рассчитаем по формулам:

  ‰.                       (3)

где: – относительная величина структуры;

       – количество вариантов в группе;

       – численность совокупности.

 

Расчет относительных величин  структуры необходим для определения  удельных весов частей в общей  численности совокупности. Верность расчета проверяется путем сложения удельных весов с целью получения  в результате  1, 100% и 1000‰.

 

Таблица 5 - Относительные величины структуры по уровню объёма производства

Группа	Код	f	Доля единиц	Доля в %	Доля в ‰
А	В	1	2	3	4
560-620	1	4	0,154	15,4	154
620-680	2	7	0,269	26,9	269
680-740	3	11	0,423	42,3	423
Свыше 740	4	4	0,154	15,4	154
Итого	5	26	1	100	1000

 

Таким образом, среди групп по уровню объёма производства наибольший удельный вес имеет группа с объёмом  производства 680-740 (42,3%). Наименьший удельный вес имеют группы с объёмом  производства 560-620 и свыше 740 (15,4%). Сумма  всех удельных весов строго равна 100%.

 

Таблица 6 - Относительные величины структуры по уровню коэффициента сменности

Группа	Код	f	Доля единиц	Доля в %	Доля в ‰
А	В	1	2	3	4
До 1,3	1	4	0,15	15	150
1,3-1,8	2	6	0,23	23	230
1,8-2,3	3	8	0,31	31	310
2,3-2,8	4	5	0,19	19	190
Свыше 2,8	5	3	0,12	12	120
Итого	6	26	1	100	1000

 

Таким образом, среди групп по уровню коэффициента сменности наибольший удельный вес имеет группа с коэффициентом  сменности 1,8-2,3 (31%). Наименьший удельный вес имеет группа коэффициентом  сменности свыше 2,8 (12%). Сумма всех удельных весов строго равна 100%.

 

б) относительные величины координации

 

С помощью относительных величин  координации можно определить соотношение  между отдельными частями статистической совокупности, то есть узнать, во сколько раз сравниваемая часть совокупности больше или меньше базы сравнения.

Для этого нужно частоту базы разделить на частоту максимального  или минимального значения:

                                                (4)

где: – относительная величина координации,

       – численность группы,

       – численность базовой группы.

 

Результаты вычислений оформим  в таблицах.

При расчете относительной величины координации за базовый уровень взята наибольшая группа с объёмом производства 680-740 единиц (табл. 7).

 

Таблица 7 - Относительные величины координации по признаку объёма производства

Группа	Код	Число предприятий, f	Относительные величины координации
А	В	1	2
560-620	1	4	0,36
620-680	2	7	0,64
680-740	3	11	1
Свыше 740	4	4	0,36
Итого	5	26	-

 

По данным расчета получили, во сколько раз базисная группа с  объёмом производства 680-740 больше остальных.

 

При расчете относительной величины координации второго признака за базовый уровень взята группа с наибольшим коэффициентом сменности.

Результаты вычислений оформим  в таблице (табл. 8).   

 

Таблица 8 - Относительные величины координации по признаку коэффициента сменности

Группа	Код	Число предприятий, f	Относительные величины координации
А	В	1	2
До 1,3	1	4	1,3
1,3-1,8	2	6	2
1,8-2,3	3	8	2,7
2,3-2,8	4	5	1,7
Свыше 2,8	5	3	1
Итого	6	26	-

 

По данным расчета получили, во сколько раз базисная группа с  коэффициентом сменности 1,8-2,3 меньше остальных.

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3. Средние величины

Вычисления средних значений

а) простую арифметическую;

б) взвешенную арифметическую двумя  методами;

в) моду;

г) медиану;

д) построить графики моды и медианы.

 

Условные обозначения:

  -  доля предприятий по  коэффициенту сменности до 1,3;

  -  доля предприятий по коэффициенту сменности 1,3-1,8;

  -  доля предприятий по  коэффициенту сменности 1,8-2,3;

  -  доля предприятий по коэффициенту  сменности 2,3-2,8;

  -  доля предприятий по коэффициенту сменности свыше 2,8.

Рисунок 1 - Структура группы по уровню коэффициента сменности

 

а)  Вычислим среднюю арифметическую простую по формуле:

                                                       (5)

где: – средняя арифметическая;

 – индивидуальное значение  у каждой единицы совокупности;

 – число единиц совокупности.

Вычислим среднюю арифметическую по уровню объёма производства:

Таким образом, объём производства составляет 686,6538 единицы.

Вычислим среднюю арифметическую по коэффициенту сменности:

Таким образом, средний уровень  коэффициента сменности составляет 2,01923.

 

б) Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную по формуле:

,                                                       (6)

где: - средняя арифметическая взвешенная;

- число групп;

 - центральный вариант в i-той группе;

- частота i-той группы;

- сумма частот.

 

Расчеты по обоим признакам проведём в таблицах (табл.13 и табл.14)

 

Таблица 9 - Расчет средней арифметической взвешенной по объёму производства

Группа	Код	f	Середина интервалов, X	Произведение x*f
А	В	1	2	3
560-620	1	4	590	2360

 

 

Продолжение таблицы 10

А	В	1	2	3
620-680	2	7	650	4550
680-740	3	11	710	7810
Свыше 740	4	4	770	3080
Итого	5	26	-	17800

 

Таблица 11 - Расчет средней арифметической взвешенной по коэффициенту сменности

Группа	Код	f	Середина интервалов, X	Произведение x*f
А	В	1	2	3
До 1,3	1	4	1,05	4,2
1,3-1,8	2	6	1,55	9,3
1,8-2,3	3	8	2,05	16,4
2,3-2,8	4	5	2,55	12,75
Свыше 2,8	5	3	3,05	9,15
Итого	6	26	-	51,8

 

Расчет средней арифметической взвешенной методом моментов:

                                                (7)

где: – средняя арифметическая взвешенная;

 – момент;

 – середина интервала, в  котором признак проявляется  с  наибольшей частотой;

 – величина интервала;

 – частота  i–той группы;

 – расчетное значение вариантов;

 – центральный вариант i–того  интервала.

 

В группе с объёмом производства от 680 до 740 наибольшее число 11 , отсюда следует , что А=710. Расчеты оформим  в таблице (табл. 15)

 

Таблица 12 - Расчет средней арифметической взвешенной методом моментов по средней заработной плате

Группа	Код	f	Середина интервалов, X	Расчетное значение вариантов,	Произведение *f
А	В	1	2	3	4
560-620	1	4	590	-2	-8
620-680	2	7	650	-1	-7
680-740	3	11	710	0	0
Свыше 740	4	4	770	1	4
Итого	5	26	-	-	-11