Динамика численности населения Республики Казахстан

      Возрастной коэффициент представляет собой отношение годового числа родившихся у матерей возраста «х» к численности всех женщин этого возраста. Если игнорировать многоплодные роды (которые составляют небольшой процент в общем числе родов), то можно рассматривать коэффициент рождаемости как долю женщин, родивших в данном году ребенка, в общей численности женщин соответствующего возраста.

       Возрастные коэффициенты рассчитываются по однолетним и пятилетним возрастным группам. Самые, подробные — однолетние возрастные коэффициенты дают наилучшие возможности для анализа состояния и динамики рождаемости.

      Коэффициент смертности рассчитывается аналогично путем деления числа умерших за год М на среднегодовую численность населения   :

*1000

       Коэффициент  естественного прироста можно  рассчитать по формуле:

*1000

или как разность коэффициента рождаемости и смертности:

       Коэффициент  брачности определяется как отношение числа заключенных за год браков к среднегодовой численности населения, а коэффициент разводов отношением числа расторгнутых за год разводов к среднегодовой численности населения.

       Для характеристики соотношения между рождаемостью и смертностью в статистике населения исчисляется показатель жизненности (показатель Покровского), представляющий собой отношение числа родившихся к числу умерших.

       Все  эти показатели обычно рассчитываются  за год, но могут исчисляться  и за более длительные промежутки времени. В таких случаях данные в числителе и знаменателе приведенных формул должны относиться к одному и тому же периоду, и в результате указанные показатели окажутся приведенными к одному году.

       Рассматриваемые  выше показатели, рассчитываемые на 1  000 человек всего населения, являются общими коэффициентами, наряду с общими коэффициентами, т.е. рассчитанными по отношению ко всему населению, для более детальной характеристики воспроизводства населения определяются частные (специальные) коэффициенты, которые в отличие от общих коэффициентов рассчитываются на 1000 человек определенной возрастной, половой, профессиональной или иной групп населения.

       Так,  при изучении рождаемости широко  используется специальный коэффициент  рождаемости, именуемый иногда показателем фертильности, который рассчитывается как отношение числа родившихся к средней численности женщин в возрасте от 15 до 49 лет.

        Этот же показатель можно определить  и с помощью общего коэффициента  рождаемости, если последний разделить на показатель, характеризующий долю женщин рассматриваемого контрагента (15-49 лет) в общей численности населения.

        Помимо общего коэффициента рождаемости  и показатель фертильности в  статистике населения рассчитывается :

     а) коэффициент рождаемости для отдельных возрастных групп женщин;

     б) суммарный  коэффициент рождаемости (определяется  путем деления суммы возрастных  коэффициентов  рождаемости, рассчитанных  по одногодичным возрастным группам,  на 1000);

      в) брутто-коэффициент  воспроизводства населения, показывающий среднее число девочек, рожденной женщиной за всю жизнь (исчисляется путем умножения суммарного коэффициента рождаемости и на 0,49 – долю девочек среди родившихся),

     г) нетто-коэффициент  воспроизводства населения, показывающий среднее число девочек , рожденных женщиной за всю жизнь и доживших до того возраста, в котором была женщина при рождении каждой из этих девочек. При исчислении этого показателя возрастные коэффициенты рождаемости умножаются на число женщин в каждой вопросной группе   и на 0,49. Полученная сумма делиться на начальное число новорожденных в таблице смертности , принимаемое обычно за 10 000 или 100 000.

        При изучении  смертности также рассчитывается целый ряд частных коэффициентов. Особое значение имеет коэффициент младенческой смертности, характеризующий уровень смертности детей до одного года. Этот показатель должен определять, сколько из числа родившихся детей умирает в возрасте до 1 года (на 1000 человек). Учитывая, что в текущем году в возрасте до 1 года могут умереть и дети рожденные в прошлом году, коэффициент младенческой смертности за год рассчитывается как сумму двух слагаемых по формуле:

      где - число умерших до года в текущем году из поколений, родившихся в этом же году;

      - число умерших до года в текущем году из поколений родившихся в предыдущем году

     - число родившихся в текущем году;

      -  число родившихся в предыдущем году.

     Если известно только общее число умерших до года без распределения родившихся в предыдущем и текущем годах, то можно использовать для расчета следующую формулу:

      где m- число умерших за год детей в возрасте до 1 года.

      Помимо коэффициента младенческой смертности в статистике населения также рассчитываются частные коэффициенты смертности по отдельным возрастным группам.

       Следует особо  отметить значение частных коэффициентов (возрастных) при анализе общих коэффициентов смертности. Общие коэффициенты смертности зависят не только от возрастных коэффициентов смертности, но и от возрастной структуры населения. Так, общий коэффициент смертности будет выше в той совокупности, где больший удельный вес занимают лица более пожилого возраста и дети до одного года, т.е. где больше удельный вес возрастных групп, имеющих более высокие коэффициенты смертности. Поэтому если возникает необходимость сравнить по двум районам, странам или другим совокупностям показатели общей смертности без учета возрастной структуры населения, то эти показатели для обеих совокупностей следует рассчитывать по одной и той же возрастной структуре населения. Такие коэффициенты называются стандартизированными коэффициентами смертности. Они свободны от влияния структурного фактора и поэтому пригодны для сравнения по разным объектам (профессия, общественным группам, городскому и сельскому населению, по странам и т.п.).

         Смертность рассчитывается как в целом по стране, так и по отдельным регионам отдельно для городского и сельского населения, мужчин и женщин. Показатели смертности имеют большое практическое значение поскольку помогают глубоко и всесторонне анализировать изменение численности населения за счет естественного прироста, а так же используются при перспективных расчетах общей численности и возрастного состава населения.

        Большое значение имеет изучение смертности по причинам. Обычно выделяют следующие основные группы причин смертности: от инфекционных и паразитарных болезней, злокачественных образований, болезней крови и кроветворных органов, психических расстройств, болезней нервной системы и органов чувств, болезней системы кровообращения (из них гипертонические болезни, острого инфаркта миокарда), болезней органов дыхания, пищеварения, кожи и др. Особо выделяют смерти от несчастных случаев. В статистике так же учитывается число убийств и самоубийств, смертность от причин связанных с употреблением алкоголя.

       Показатели смертности по указанным причинам рассчитываются для всего населения и в трудоспособном возрасте, для мужчин и женщин.

    Корреляционный и регрессионный анализ. Исследование связей в условиях массового наблюдения и действия случайных факторов осуществляется, как правило, с помощью экономико-статистических моделей. По количеству включаемых факторов модели могут быть однофакторными и многофакторными (два и более факторов).

    Двухмерная линейная модель корреляционного и регрессионного анализа (однофакторный линейный корреляционный и регрессионный анализ). Наиболее разработанной в теории статистики является методология так называемой парной корреляции, рассматривающая влияние вариации факторного анализа х на результативный признак у и представляющая собой однофакторный корреляционный и регрессионный анализ.

      Уравнение однофакторной (парной) линейной корреляционной связи имеет вид:

ŷ = a₀ + a₁x ,

    где ŷ - теоретические значения результативного признака, полученные по уравнению регрессии;

     a₀ , a₁ -  коэффициенты (параметры) уравнения регрессии.

        Коэффициент парной линейной  регрессии a₁ имеет смысл показателя силы связи между вариацией факторного признака х и вариацией результативного признака у. Вышеприведенное уравнение показывает среднее значение изменения результативного признака у при изменении факторного признака х на одну единицу его измерения, то есть вариацию у, приходящуюся на единицу вариации х. Знак a₁ указывает направление этого изменения.

      Параметры уравнения a₀ , a₁ находят методом наименьших квадратов (метод решения систем уравнений, при котором в качестве решения принимается точка минимума суммы квадратов отклонений), то есть в основу этого метода положено требование минимальности сумм квадратов отклонений эмпирических данных y_i от выравненных ŷ.

 

S(y_i – ŷ)² = S(y_i – a₀ – a₁x_i)² ® min

 

    Для нахождения минимума данной функции приравняем к нулю ее частные производные и получим систему двух линейных уравнений, которая называется системой нормальных уравнений:

 

    .

Решим эту систему в общем  виде:

Параметры уравнения парной линейной регрессии иногда удобно исчислять  по следующим формулам, дающим тот  же результат:

  Определив значения a₀ , a₁ и подставив их в уравнение связи   ŷ = a₀ + a₁x, находим значения ŷ , зависящие только от заданного значения х.

 

      Корреляционный момент есть характеристика системы случайных величин, описывающая, помимо рассеивания величин Х и Y, еще и связь между ними. Для того, чтобы убедиться в этом отметим, что корреляционный момент независимых случайных величин равен нулю.

      Корреляционный момент характеризует не только зависимость величин, но и их рассеивание. Поэтому для характеристики связи между величинами (Х;Y) в чистом виде переходят от момента K_xy к характеристике

,           

    где σ_x, σ_y - средние квадратичные отклонения величин Х и Y. Эта характеристика называется коэффициентом корреляции величин Х и Y.

      Из выше приведенной формулы  видно, что для независимых случайных величин коэффициент корреляции равен нулю, так как для таких величин k_xy=0.

      Случайные величины, для которых r_xy=0, называют некоррелированными (несвязанными).

      Отметим однако, что из некоррелированности случайных величин не следует их независимость.

      Коэффициент корреляции характеризует не всякую зависимость, а только так называемую линейную зависимость. Линейная вероятностная зависимость случайных величин заключается в том, что при возрастании одной случайной величины другая имеет тенденцию возрастать (или же убывать) по линейному закону. Т.о., коэффициент корреляции характеризует степень тесноты линейной зависимости между случайными величинами.

      Для определения коэффициента корреляции имеется несколько методов. Однако мы приведем пример с использованием коэффициента корреляции смешанных моментов Пирсона, где

         

      В следующей главе будет приведен расчет и анализ вышеописанных показателей на примере показателей численности населения Казахстана и ВВП.

 

1.4. Показатели механического  движения населения

     Численность населения отдельных населенных пунктов, областей изменяется не только в результате естественного движения населения, но и в результате механического движения или территориальных перемещений отдельных лиц, т.е. за счет миграции населения.

       Сведения о миграции являются одной из составных частей демографической статистики страны. Информация о численности, поле и возрасте лиц, выезжающих в определенный район или покидающий его в течении определенного периода времени, сведения о количестве лиц, зарегистрированных в этом районе в начале того периода времени имеют важное значение для оценки численности и структуры населения .

       Изучение миграции определяется необходимостью текущих и перспективных расчетов численности и состава населения. И изучения демографических процессов.

      По рекомендации ООН, существуют следующие категории определения международных мигрантов из числа прибывших и выбывших лиц.

       1. Международный мигрант – лицо, которое сменило страну обычного проживания. Страна обычного проживания – страна, в которой проживает данное лицо, то есть страна в которой он(а) имеет жильё, где он(а), как правило, проводит ежедневный период отдыха. Краткосрочные поездки за рубеж на отдых, в отпуск, к друзьям и родственникам, по делам, для лечения или в целях совершения религиозного поломничества не меняют страну обычного проживания данного лица.