Автор работы: Пользователь скрыл имя, 31 Октября 2013 в 00:01, контрольная работа
Задание №1. Для изготовления трёх видов изделий А, В и С используется токарное, фрезерное, сварочное и шлифовальное оборудование. Затраты времени на обработку одного изделия для каждого из типов оборудования указаны в таблице. В ней же указан общий фонд рабочего времени каждого из типов используемого оборудования, а также прибыль от реализации одного изделия каждого вида.
Требуется определить, сколько изделий и какого вида следует изготовить предприятию, чтобы прибыль от их реализации была максимальной.
Т.к. все оценки строки (4; 0; 9; 9; 0; 0) - неотрицательные => данное решение оптимальное в задаче на максимум =>
= 180 при = (0; 20; 0) – это частный случай = 240-20*t при = (0; 20; 0). Такое же решение получается и при проверке версии с разрешающим столбцом при t =3 =
т.к. 010, то = 240-20*t при = (0; 20; 0) при 03.
4.3) разрешающий столбец при t :
0 |
0 |
0 |
Оценка | ||||||
Б |
|||||||||
0 |
20 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
10 | ||
0 |
42 |
2 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
42 | |
0 |
36 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
||
0 |
0 |
0 |
0 |
||||||
Т.к. = - t -6 и =10, то разрешающим был выбран элемент (1;3)
и затем получим:
Шаг второй:
|
0 |
0 |
0 | |||||
Б |
||||||||
6+t |
10 |
0,5 |
0,5 |
1 |
0,5 |
0 |
0 | |
0 |
32 |
1,5 |
-0,5 |
0 |
-0,5 |
1 |
0 | |
0 |
36 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 | |
60+10*t |
1-0,5*t |
-9+1,5*t |
0 |
3+0,5*t |
0 |
0 | ||
На данном этапе невозможно определить оптимальное решение, т.к. = 1-0,5*t
– отрицательно при t = для следующего шага задачи нужно определить минимальное значение .
Т.к. 3+0,5*t при t =
Рассмотрим возможные варианты:
а)если разрешающий столбец , то:
1-0,5*t -9+1,5*t
t 5
б) если разрешающий столбец , то:
1-0,5*t -9+1,5*t
t 5
в) если разрешающий столбец либо , либо , то:
1-0,5*t = -9+1,5*t
t = 5
а) разрешающий столбец при t
0 |
0 |
0 |
Оценки : | ||||||
Б |
|||||||||
6+t |
10 |
0,5 |
1 |
0,5 |
0 |
0 |
20 | ||
0 |
32 |
1,5 |
-0,5 |
0 |
-0,5 |
1 |
0 |
21,333 | |
0 |
36 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
||
60+10*t |
1-0,5*t |
-9+1,5*t |
0 |
3+0,5*t |
0 |
0 |
|||
Т.к. = 1- 0,5*t и =20, то разрешающий элемент (1;1) =
Шаг третий:
|
0 |
0 |
0 | |||||
Б |
||||||||
2+t |
20 |
1 |
1 |
2 |
1 |
0 |
0 | |
0 |
2 |
0 |
-2 |
-3 |
-2 |
1 |
0 | |
0 |
36 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 | |
40+20*t |
0 |
-10+2*t |
0 |
0 | ||||
,, при t = все оценки строки (0; -10+2*t; -2+t ; 2+t ; 0; 0) - неотрицательные => данное решение оптимальное в задаче на максимум =>
= 40+20*t при = (20; 0; 0) для t
б) разрешающий столбец при t 5:
2+t |
12 – t |
6+t |
0 |
0 |
0 |
Оценки : | |||
Б |
|||||||||
6+t |
10 |
0,5 |
1 |
0,5 |
0 |
0 |
20 | ||
0 |
32 |
1,5 |
-0,5 |
0 |
-0,5 |
1 |
0 |
- | |
0 |
36 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
36 | |
60+10*t |
1-0,5*t |
-9+1,5*t |
0 |
3+0,5*t |
0 |
0 |
|||
Т.к. = -9+1,5*t и =20, то разрешающий элемент (1;2) =
Шаг третий:
2+t |
12 – t |
6+t |
0 |
0 |
0 | |||
Б |
||||||||
12 – t |
20 |
1 |
1 |
2 |
1 |
0 |
0 | |
0 |
42 |
2 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 | |
0 |
16 |
-1 |
0 |
-2 |
-1 |
0 |
1 | |
240-20*t |
10-2*t |
0 |
18 -3*t |
12 – t |
0 |
0 | ||
,, при t = все оценки строки (10 -2*t; 0; 18 -3*t; 12 – t; 0; 0) - неотрицательные => данное решение оптимальное в задаче на максимум =>
= 240-20*t при = (0; 20; 0) для t.
в) разрешающий столбец при t =5:
7 |
7 |
11 |
0 |
0 |
0 |
Оценки : | |||
Б |
|||||||||
11 |
10 |
0,5 |
1 |
0,5 |
0 |
0 |
20 | ||
0 |
32 |
1,5 |
-0,5 |
0 |
-0,5 |
1 |
0 |
21,333 | |
0 |
36 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
||
110 |
-1,5 |
-1,5 |
0 |
5,5 |
0 |
0 |
|||
Б |
|||||||||
7 |
20 |
1 |
1 |
2 |
1 |
0 |
0 | ||
0 |
2 |
0 |
-2 |
-3 |
-2 |
1 |
0 | ||
0 |
36 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 | ||
140 |
0 |
0 |
3 |
7 |
0 |
0 | |||
Решение оптимальное : = 140 при = (20; 0; 0) для t = 5 – это частный случай для = 40+20*t при = (20; 0; 0).
г) разрешающий столбец при t =5:
7 |
7 |
11 |
0 |
0 |
0 |
Оценки : | |||
Б |
|||||||||
11 |
10 |
0,5 |
1 |
0,5 |
0 |
0 |
20 | ||
0 |
32 |
1,5 |
-0,5 |
0 |
-0,5 |
1 |
0 |
- | |
0 |
36 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
36 | |
110 |
-1,5 |
-1,5 |
0 |
5,5 |
0 |
0 |
|||
Б |
|||||||||
7 |
20 |
1 |
1 |
2 |
1 |
0 |
0 | ||
0 |
42 |
2 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 | ||
0 |
16 |
-1 |
0 |
-2 |
-1 |
0 |
1 | ||
140 |
0 |
0 |
3 |
7 |
0 |
0 | |||
Решение оптимальное : = 140 при = (0; 20; 0) для t = 5 – это частный случай для = 240-20*t при = (0; 20; 0).
Итак, подведём итоги:
= 240-20*t при = (0; 20; 0) для: 03, t и для t = 5 =
= 240-20*t при = (0; 20; 0) для [0; 5].
Информация о работе Контрольная работа по "Математические методы и модели в экономике"