Контрольная работа по «Экономике»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА:

1. Заполните  пропущенные ячейки в таблице.  Ответ поясните.

 

Цена	Спрос	Предложение	Дефицит	Избыток	Объем продаж	Выручка
40			80			800
	80				30	1800
		50	5			5000
120				30	40

      

Решение:

Для решения  используются следующие формулы:

1) дефицит = спрос  – предложение, если спрос  > предложения; 

2) избыток = предложение  – спрос, если предложение  > спроса;

3) объем продаж = min{спрос, предложение};

4) выручка = цена  × объем продаж.

 

Цена	Спрос	Предложение	Дефицит	Избыток	Объем продаж	Выручка
40	100	20	80	–	20	800
60	80	30	50	–	30	1800
100	55	50	5	–	50	5000
120	40	70	–	30	40	4800

 

2.  Постоянные  издержки фирмы составляют 100000 рублей  в месяц, а средние валовые  издержки при объеме производства 20000 штук составляют 12 рублей в месяц. Рассчитано, что при дальнейшем расширении производства данной продукции предельные издержки составят:

 

Производство, тыс.шт	20                    25                30                    40
Предельные  издержки, руб/шт	9,1               11,5                   16,2

А) Рассчитайте  средние валовые издержки при  объеме производства 40000 штук в месяц.

Б) Какую величину составят средние переменные издержки при объеме производства 40000 штук в  месяц.

 

Решение:

1) Приведем исходные данные в табличную форму

Тыс.руб.

Объем производства, тыс.шт.	ТС	VC	FC	МС	AVC	ATC
20			100	-		12
25			100	9,1
30			100	11,5
40			100	16,2

2) Строка 1

ТС = АТС ∙ Q = 12 ∙ 20 = 240 тыс.руб.

VC = TC – FC = 240 – 100 = 140 тыс.руб.

AVC = VC / Q = 140/20 = 7 тыс.руб.

3) Строка 2

MC = ∆TC / ∆Q = → 9,1 =

TC = 9,1 ∙ 5 + 240 = 285,5

ATC = TC / Q = 285,5 / 25 = 11,42

VC = 285,5 – 100 = 185,5

AVC = 185,5 / 25 = 7,42

4) Строка 3

MC = ∆TC / ∆Q = → 11,5 =

TC = 11,5 ∙ 5 + 285,5 = 343

VC = 343 – 100 = 243

AVC = 243 / 30 = 8,1

ATC =343 / 30 = 11,43

5) Cтрока 4

TC = 16,2 ∙ 10 + 343 = 505

ATC = 505 / 40 = 12,63

VC = 505 – 100 = 405

AVC = 405 / 40 = 10,13

6) Результат вычислений:

 

Объем производства, тыс.шт.	ТС	VC	FC	МС	AVC	ATC
20	240	140	100	-	7	12
25	285,5	185,5	100	9,1	7,42	11,42
30	343	243	100	11,5	8,1	11,43
40	505	405	100	16,2	10,13	12,63

 

Ответ: средние валовые издержки при объеме производства 40 000 шт составят 12,63тыс.руб.; средние переменные издержки при объеме производства 40 000 шт составят 10,13 тыс.руб.

 

3. Восстановите  по данным таблицы значение  недостающих показателей:

 

Q	TC	VC	AFC	ATC	MC
0	40
1				100
2					70
3	210
4		350
5				100

Решение:

TC – валовые  издержки;

VC – переменные издержки;

AFC – средние постоянные  издержки;

ATC – средние издержки;

MC – предельные (маржинальные) издержки.

 

1) При Q = 0

VC = 0(переменных издержек нет, т.к. продукция не была произведена).

TC = FC + VC, отсюда следует, что TC = FC = 40

Остальные показатели не могут  быть определены.

 

2) При Q = 1

TC = ATC ∙ Q = 100 ∙ 1 = 100

VC = TC – FC = 100 – 40 = 60

AFC = FC/Q = 40 / 1 = 40

MC₁ = TC₁ – TC₀ = 100 – 40 = 60

 

3) При Q = 2

TC₂ = TC₁ + MC₂ = 100 + 70 = 170

ATC = TC/Q = 170/2 = 85

VC = 170 – 40 = 130

AFC = 40/2 = 20

 

4) При Q = 3

VC = 210 – 40 = 170

AFC = 40/3 = 13,3

ATC = TC/Q = 210/3 = 70

MC₃ = TC₃ – TC₂ = 210 – 170 = 40

 

5) При Q = 4

TC = 40 + 350 = 390

ATC = 390/4 = 97,5

AFC = 40/4 = 10

MC₄ = TC₄ – TC₃ = 390 – 210 =180

 

6) При Q = 5

TC = 100 ∙ 5 = 500

VC = 500 – 40 = 460

AFC = 40/5 = 8

MC₅ = TC₅ – TC₄ = 500 – 390 = 110

 

 

 

 

 

Q	TC	VC	AFC	ATC	MC
0	40	0	-	-	-
1	100	60	40	100	60
2	170	130	20	85	70
3	210	170	13,3	70	40
4	390	350	10	97,5	180
5	500	460	8	100	110

 

4. Потребитель  тратит 20 руб. в неделю на морковь  и свеклу. Предельную полезность  моркови он оценивает величиной  10 + 3 Х, где Х - количество моркови  в штуках. Предельная полезность  свеклы для него равна величине 100 - 2У, где У - количество свеклы в штуках. Какое количество свеклы и моркови купит этот рациональный потребитель, если цена 1 моркови - 1 руб.,  а 1 свеклы - 2 руб?

 

Решение:

 бюджетное ограничение

 

х + 2у = 20

(10 + 8х)/1 = (100 –  2у)/2

 

х = 20 – 2у

(10 + 8х) ∙ 2 = 100 – 2у

20 + 16х = 100 –  2у

 

20 + 16 ∙ (20 –  2у) = 100 – 2у

20 + 320 – 32у  = 100 – 2у

20 + 320 – 100 = -2у  + 32у

 

30у = 240

у = 8

 

х = 20 – 2 ∙ 8 = 4

Ответ: рациональный потребитель купит 4 моркови и 8 свекол.

 

5. Конкурентная  фирма имеет краткосрочные общие издержки, которые описываются как TC=Q³-8Q²+20Q+50 .

Определите, при  каком уровне рыночной цены конкурентная фирма прекратит производство в  краткосрочном периоде.

 

Решение:

Конкурентная фирма прекратит  производство в краткосрочном периоде  в случае, если цена окажется ниже средних переменных затрат (AVC>P).

 

1) Минимум средних переменных затрат:

VC=Q³ – 8Q² + 20Q;

AVC (VC/Q) =Q² - 8Q + 20

2) Минимум этой функции находится как вершина параболы по формуле:

-в/2а = 8/2=4

3) AVC_min= AVC(Q=4)=16 – 32 + 20 = 4.

Ответ: Конкурентная фирма прекратит производство в краткосрочном периоде если цена упадет ниже 4.

 

6. На рынке  конкретного товара известны  функция спроса QD= 18-P и функция  предложения QS= -6 +2P. Производители  товара уплачивают в бюджет  налог в размере 2 долл. на ед. товара.

Определите  выигрыш потребителя и выигрыш  производителя  до уплаты налога и  после уплаты налога.

 

Решение:

Для определения  выигрыша потребителя и производителя  необходимо вычислить равновесную  цену и объем до уплаты налога и  после.

 

1) Определение равновесной цены до уплаты налога

Q_s = Q_d

18 – P = -6 + 2P

3P = 24

P = 8 долл. на единицу товара

Тогда объем  до уплаты налога составит: Q_d = -6 + 2 ∙ 8 = 10 ед.

 

2) Определение  равновесной цены после уплаты  налога:

При уплате в  бюджет налога в размере 2 долл. на ед. товара, функция предложения будет иметь вид:

Q_d = -6 + 2 ∙ (Р – 2)

Равновесная цена составит: 18 – Р = -6 + 2 ∙ (Р – 2)

                                                       3Р = 28

                                                       Р = 9,3 долл. на единицу товара

Объем после  уплаты налога составит: Q_d = -6 + 2 ∙ 9,3 = 8,6 ед.

3) Выигрыш производителя  составит:

Выручка до уплаты налога = 10 ед. ∙ 8 долл. = 80 долл.

Выручка после  уплаты налога = 8,6 ед. ∙ (9,3 – 2) долл. = 62,8 долл.

Таким образом, выручка снизилась на 17,2 долл. (62,8 – 80).

4) Выигрыш потребителя: 8 – 9,3 = - 1,3 долл.

Ответ: После введения налога выручка производителя снизится на 17, 2 долл., а потребитель будет вынужден платить на 1,3 долл. больше за ед. товара.

 

7.  Кривые  спроса и предложения товара  А имеют линейный вид. Кривая  спроса описывается формулой Qd = 36-2P. Равновесное количество равно  20 единиц. Выигрыш потребителей в  4 раза превышает выигрыш производителей. Определите величину нехватки (дефицита), которая может возникнуть, если на товар А будет установлен потолок цен в 7 рублей.

 

Решение:

 

 

 

 

 

Выигрыш потребителей (CS) определяется как площадь треугольника ABE, ограниченного точкой равновесия, точкой на оси цен, соответствующей  равновесной цене, и точкой на оси  цен, где кривая спроса пересекает эту  ось. Эту площадь можно вычислить  как:

CS = 0,25 ´ Qp ´ (P2 - Pp).

Выигрыш производителей (PS) определяется как площадь треугольника BCE, ограниченного точкой равновесия, точкой на оси цен, соответствующей  равновесной цене, и точкой на оси  цен, где кривая предложения пересекает эту ось.

PS = 0,25 ´ Qp ´ (Pp - P1).

Равновесную цену и значение P2 можно определить, подставив соответствующие  значения Q в уравнение кривой спроса:

20 = 36 - 2Pp; Pp = 8.

0 = 36 - 2P2; P2 = 18.

Выигрыш потребителей: CS = 0,25 ´ 20 ´ (18 - 8); CS = 50.

Выигрыш производителей, по условию, равен 0,25 ´ 50 = 12,5.

Отсюда можно  найти P1: 12,5 = 5 ´ (8 - P1); P1 = 5,5.

Теперь можно  вычислить коэффициенты линейной кривой предложения, которая имеет общий вид: QS = a + bP.

100 = a + 8b и

0 = a + 5,5b,