Математика рынка ценных бумаг

 

5. На основе полученных экспоненциальных средних рассчитайте значения уровней и постройте на графиках:

а) сигнальную линию (применив осреднение по 7 уровням);

7-уровневую экспоненциальную  скользящую среднюю (ЕМА7) рассчитывается по тем же формулам, что и (ЕМА5).

Найдем α получен по следующей формуле:

Расчет 7-уровневой экспоненциальную скользящую средней (ЕМА7) представлен  в таблице 4.6.

Таблица 4.6.

Дата	Цена закрытия	EMAi
02.03.1998	108,9
03.03.1998	107,1
04.03.1998	111,45
05.03.1998	109,85
06.03.1998	111,6
10.03.1998	113,15
11.03.1998	113,46
12.03.1998	111,83	110,7871
13.03.1998	111,5	110,9654
16.03.1998	109,8	110,674
17.03.1998	104,55	109,143
18.03.1998	100,39	106,9548
19.03.1998	105,3	106,5411
20.03.1998	105,85	106,3683
23.03.1998	110,7	107,4512
24.03.1998	110,01	108,0909
25.03.1998	109	108,3182
26.03.1998	106,99	107,9861
27.03.1998	109,65	108,4021
30.03.1998	108,02	108,3066
31.03.1998	107,04	107,9899
01.04.1998	105,85	107,455
02.04.1998	105,4	106,9412
03.04.1998	103,32	106,0359
06.04.1998	104,37	105,6194

 

Построим сигнальную линию.

 

 

б) линию MACD;

Построение осцилляторов на основе  скользящих  средних  является более продвинутым методом  исследования тенденции по сравнению с простым сравнением их динамики.  Такой  осциллятор  строится  на  базе 3-х  эспоненциальных  скользящих  средних  и называется индикатором МАCD (MA convergence-divergence:схождения-расхождения).

На диаграмме индикатор MACD представляется в виде двух пересекающихся линий, дающих торговые сигналы. Первая из этих линий – линия MACD – получена из двух экспоненциальных  скользящих  средних. Эта  линия  относительно  быстро  реагирует  на изменение цен. Вторая линия, называемая сигнальной, получена из MACD экспоненциальным сглаживанием. На ценовые колебания данная линия реагирует медленнее. Когда линия MACD пересекает сигнальную линию сверху или снизу – это сигнал для покупки или продажи.

Для построения индикатора MACD необходимо:

1. Рассчитать по ценам закрытия 5-дневную ЕМА.
2. Рассчитать по ценам закрытия 9-дневную ЕМА.
3. Вычесть значения ЕМА(9)  из ЕМА(5);  в результате получится 
   быстрая линия MACD,  изображаемая на графике сплошной 
   линией.
4. На основе быстрой линии MACD построить ЕМА(7); в результате получится сигнальная линия, обозначаемая на графике пунктиром.

Быстрая линия MACD отражает изменение настроения участников рынка за короткий промежуток времени, сигнальная линия характеризует изменение этих настроений за более длительные периоды.

На рисунке ниже представлен график быстрой линии MACD и сигнальной линии EMA(7).

 

Как видно из графика, быстрая линия MACD находится намного ниже сигнальной линии. Это означает сигнал к продаже, потому что на  рынке преобладают медведи,  и лучше уходить в короткую  позицию, установив защитный “стоп” над последним максимумом. Проверим выводы с помощью гистограммы MACD-H.

в) MACD-гистограмму.

Гистограмма MACD (MACD-H) позволяет глубже проникнуть в расстановку сил между быками и медведями, чем просто индикатор MACD. Она показывает не только кто доминирует на рынке - быки или медведи, но и позволяет определить, растет или падает их сила. Для каждого временного периода уровень MACD-гистограммы определяется как следующая разность:

MACD-H = Линия MACD - Сигнальная линия

Полученные значения отображаются на графике в виде вертикальных столбиков.

 

На гистограмме мы видим, что на рынке преобладают  быки, так как MAKD-H растет. Можно заметить, что МАКД-Н движется  в том же  направлении,  что и цены, т.е. существующий тренд вполне  безопасен с точки зрения  определения стратегии торговли.

Из приведенных выше расчетов и графиков можно сделать  следующие выводы:

1. Цена снижается, рыночная активность небольшая.
2. Цена закрытия в начале периода больше цены закрытия в конце исследуемого периода, что говорит о тренде понижении цены на акции.
3. На гистограмме MACD-H видно MACD-H ниже оси OX, но стремиться вверх. Когда она достигнет максимума – это будет лучшее время на покупку.

Из всего перечисленного делаем вывод, что на 6/04/98 необходимо принять решение о продаже акций Лукойл, и лучше уходить в короткую  позицию, установив защитный “стоп” над последним максимумом. Это решение для держателей акций Лукойл.

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы

1. Балабушкин А.Н. Опционы и фьючерсы: Методическое пособие. — М., Фондовая биржа РТС, 2009. — 105 с.
2. Бердникова Т.Б. Оценка ценных бумаг: Учебное пособие. -  М.: ИНФРА – М, 2010. – 144с.
3. Малыхин В.И. Финансовая математика: Учеб. пособие для ВУЗов. — М., ЮНИТИ-ДАНА, 2011. — 237 с.
4. Маманович П. А. Рынок ценных бумаг. Учеб. пособие. – Мн.: Современная школа, 2008. – 320 с.
5. Мицель А.А. Математическая экономика: Лабораторный практикум. — Томск, Изд-во НТЛ, 2006. — 184 с.
6. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: пер. с англ. — М., «ИНФРА-М», 2010. — 1047 с.
7. Ширяев А.Н. Основы стохастическрой финансовой математики.  
   В 2-х т. — М., ФАЗИС, 2009.