Новые теории полезности(К.Ланкастер,М.Фридмен,Л.Сэдвидж)-логическое завершение теории потребления и спроса

в) возможности, предполагающие большой риск, с некоторой вероятностью очень большой прибыли и с некоторой вероятностью очень больших убытков - профессии, предполагающие физический риск, такие, как пилотирование воздушных судов, автомобильные гонки, или такие профессии, как медицина и право; деловые предприятия в неиспытанных областях; ценные бумаги, такие, как сильно спекулятивные акции; некоторые виды недвижимости.

Самым важным общим  правилом в литературе о выборе среди  этих трех возможностей является то, что, при прочих равных условиях, использование (а) или (в) имеет, в общем, тенденцию быть предпочитаемым по сравнению с (б); то есть людям, в общем, надо что-то платить, чтобы заставить их пойти на умеренный риск вместо того, чтобы подвергнуть себя или малому, или большому риску. Так, Маршалл говорит: "Существует много людей с твердым, уравновешенным характером, которые скорее предпочтут место, сулящее твердый доход, скажем, 400 ф. ст. в год, чем место, которое не исключает возможности получения дохода в 600 ф. ст., но имеет такие же шансы обеспечивать лишь 200 ф. ст. Поэтому неопределенность, если она взывает к большим амбициям и возвышенным устремлениям, обладает особой привлекательностью лишь для очень немногих, но вместе с тем выступает как сдерживающее начало для многих из тех, кто делает выбор своей карьеры. Как правило, в расчете на равный доход уверенность в умеренном успехе более привлекательна, чем ожидание неопределенного успеха.  
Но, с другой стороны, когда профессия сулит какие-то чрезвычайно крупные вознаграждения - привлекательность ее возрастает совершенно несоразмерно с их общей суммой.

Предлагаемая гипотеза для обоснования только что изложенного  поведения может быть кратко сформулирована следующим образом: в выборе среди  доступных ей альтернатив, предполагающих или не предполагающих риск, потребительская  единица (как правило, семья; иногда отдельный человек) ведет себя так, как будто: а) она имеет стойкие предпочтения; б) эти предпочтения могут быть полностью описаны функцией, приписывающей численную величину - называемую "полезностью" - альтернативам, каждая из которых рассматривается как нерискованная; в) ее цель - сделать ожидаемую полезность настолько большой, насколько это возможно. 

Заслуга фон Неймана  и Моргенштерна состоит в том, что ту же гипотезу они сформулировали по-другому: человек совершает выбор  в соответствии с системой предпочтений, которая имеет следующие свойства.  
1. Система совершенна и совместима; то есть человек может сказать, какой из двух объектов он предпочитает или ему безразлично, какой из них выбрать; и если он не предпочитает С относительно В и не предпочитает В относительно А, то, следовательно, он не предпочитает С по сравнению с А,23 (В этом контексте слово "объект" включает в себя комбинацию объектов с установленными вероятностями; например, если А и В - объекты, то вероятность 40/60 A или В - также есть объект).  
2. Любой объект, являющийся комбинацией других объектов с установленными вероятностями, никогда не предпочитается по сравнению с каждым из этих других объектов; также каждый из них никогда не предпочитается их комбинации.  
3. Если объект А предпочитается объекту В и объект В- объекту С, то будет существовать некоторая вероятная комбинация А и С, такая, что индивидуум будет безразличен между нею и В.24  
Такая форма утверждения предназначена продемонстрировать, что эта гипотеза и обычное объяснение выбора среди нерискованных альтернатив путем анализа кривых безразличия мало различаются между собой.

 Пусть I-доход  потребительской единицы за единицу  времени и U(I) - полезность, приписываемая  этому доходу, если он считается  надежным. Откладываем I вдоль горизонтальной  абсциссы и U - вдоль вертикальной. Вообще говоря, U (I) не будет определена  для всех значений I, так как  у дохода, который может получить  потребительская единица, будет  более низкий предел, то есть  отрицательный доход, равный (по  абсолютному значению) максимальному  количеству того, что потребительская  единица может потерять за  единицу времени в течение  периода, к которому относится  кривая полезности. Доступные потребительской  единице альтернативы, не предполагающие  риск, состоят из возможных доходов,  скажем, I', I'',... . Гипотеза в таком  случае просто подразумевает,  что потребительская единица  выберет доход, которому она  приписывает наибольшую полезность. Однако мы знаем даже из  случайных наблюдений, что потребительская  единица обычно выбирает наибольший доход. Другими словами, мы считаем ненормальным, если человек буквально разбрасывает деньги, однако это средство выбора более низкого дохода всегда доступно. Следовательно, гипотеза может объяснить выбор среди ограниченного числа рассмотренных здесь нерискованных альтернатив, только если с возрастанием полезности денежного дохода доход увеличивается. Рассмотрение выбора среди нерискованных альтернатив не накладывает больше никаких условий на функцию полезности. 

Выберем любые два  дохода, скажем, 500 долларов и 1000 долларов. Припишем любые произвольные полезности этим доходам, скажем, 0 и 1 соответственно. Это отвечает произвольному выбору начала координат и единиц измерения. Выберем любой промежуточный  доход, скажем, 600 долларов. Предложим  потребительской единице выбор  между (A) вероятностью а дохода в 500 долларов и вероятностью (1 - а) дохода в 1000 долларов и (В) надежным доходом  в 600 долларов, изменяя а до тех  пор, пока потребительской единице  не станет безразлично, какую из альтернатив  выбрать (то есть пока I* не станет равным 600 долларов). Предположим, что это  произойдет при а=2/5. Если гипотеза справедлива, то, следовательно,  
U(600)=2/5 U(500)+3/5 U(1000)=2/5·0+3/5·1=3/5=0.60.  
Таким путем может быть определена полезность, приписываемая любому доходу в интервале от 500 до 1000 долларов. Чтобы получить полезность, приписываемую любому доходу вне интервала от 500 до 1000 долларов (скажем, для 1000 долларов), предложим потребительской единице выбор между (A) вероятностью а дохода в 500 долларов и вероятностью (1 - а) дохода в 10000 долларов и (В) надежным доходом в 1000 долларов, изменяя а до тех пор, пока потребительской единице не станет безразлично, какую из альтернатив выбрать (то есть пока I* не станет равным 1000 долларов). Предположим, что это произойдет при a=4/5. Если гипотеза справедлива, то, следовательно,  
4/5 U (500) + 1/5 U (10 000) = U (1000), 

или  
4/5·0+1/5 U(10000)=l, 

или  
U (10 000) =5. 

В принципе, возможность  проведения этого эксперимента и  схожесть результатов обеспечат  проверку гипотезы. Например, предположение  гипотезы о совместимости поведения  будет опровергнуто, если повторение эксперимента с использованием двух других первоначальных доходов (не равных 500 и 1000 долларов) даст функцию полезности, отличающуюся от первоначально полученной более, чем началом координат и единицей измерения.  
Имея функцию полезности, полученную таким путем, можно подсчитать (если гипотеза справедлива) полезность, приписываемую (то есть ожидаемую полезность) любой совокупности или совокупностям возможных доходов и связанных с ними вероятностей, и можно таким образом предсказать, какая из числа таких совокупностей будет выбрана. Точное значение утверждения, сделанного в начале этой главы, состоит в том, что если гипотеза справедлива, то полная осведомленность в предпочтениях потребительских единиц среди альтернатив вроде А и В сделает возможным предсказать их реакции на любой другой выбор среди альтернатив, предполагающих риск.  
Выбор, совершаемый потребительской единицей среди альтернатив, предполагающих риск, обычно гораздо более сложен, чем простой выбор между А и В, который мы использовали для разработки гипотезы. Существуют два главных источника усложнений: любая конкретная альтернатива обычно предлагает большее число возможных значений дохода, и "прочие условия" обычно не одинаковы. 

Разнообразие возможных  значений дохода очень велико: убытки, против которых производится страхование, обычно имеют более чем одну возможную  величину; в лотереях обычно разыгрывается  более одного выигрыша; возможный  доход от конкретной профессии, инвестиции или делового предприятия может  быть равным любому из бесконечно большого числа значений. Гипотеза, что существо выбора среди степеней риска, вовлеченного в такие сложные альтернативы, содержится в таких простых решениях, как выбор между А и В, отнюдь не тавтологична.  
Конечно, гипотеза не претендует на утверждение чего-либо о том, как на выбор потребителей будут влиять различия не только в степенях риска. Для наших целей в таких различиях важно скорее то, что они сильно увеличивают трудность получения информации об отношениях к различиям в одном только риске. Множество случайных наблюдений, особенно наблюдений, относящихся к тому, что обычно называется азартными играми, вполне может быть неправильно истолковано и ошибочно посчитано противоречащим гипотезе, если эта трудность не осознана до конца. Во многих так называемых азартных играх человек решает не только пойти на риск, но также и поучаствовать в механике азартной игры, то есть он покупает азартную игру (в нашем специальном смысле) и развлечение. Мы можем представить себе разделение этих двух товаров: он может купить одно только развлечение, заплатив за участие в игре, в которой играют ничего не стоящими жетонами; он может купить одну только игру, поручив посреднику играть за него в азартную игру в соответствии с подробными инструкциями.28 Кроме того, страхование и азартные игры часто покупаются почти в чистом виде.  
Это особенно справедливо для страхования. Это также справедливо для некоторых азартных игр, например, для лотерей, где покупатель не присутствует при определении победителей (например, сюда относятся ирландские тотализаторы или "игра в числа"), это справедливо и для большей части спекуляций на рынке ценных бумаг. 

Примером поведения, которое определенно опровергнет  содержащееся в гипотезе утверждение, что та же функция полезности может  быть использована для объяснения выбора среди альтернатив и предполагающих, и не предполагающих риск, будет  готовность человека заплатить за азартную игру больше, чем максимум того, что  он может выиграть. Для объяснения выбора среди нерискованных альтернатив  необходимо предположить, что полезность увеличивается с возрастанием дохода. Отсюда следует, что средняя полезность двух доходов никогда не сможет превысить  полезность большего дохода, и отсюда следует, что человек никогда  не пожелает платить, например, доллар за возможность выигрыша, в лучшем случае, 99 центов.  
Более тонкие наблюдения потребуются, чтобы опровергнуть утверждение, что заключение об отношениях людей к сложным азартным играм может быть сделано исходя из их отношений к простым азартным играм. Например, предположим, что человек отказывается от возможности "сыграть в орлянку" на доллар и на два доллара, а затем он соглашается последовательно подбросить две монеты: первую подбросить для того, чтобы определить, на какую сумму (доллар или два) играть при втором подбрасывании. Такое поведение определенно опровергнет гипотезу. В соответствии с гипотезой, полезность третьей игры есть средняя полезность первых двух. Отказ человека от первых двух игр показывает, что каждая из них имеет меньшую полезность, чем альтернатива не играть; и отсюда, если гипотеза справедлива, то третья игра будет иметь меньшую полезность, чем та же альтернатива, и он должен отвергнуть такую игру. 

Список  используемой литературы

1. Фридман М., Сэвидж Л. Дж. Анализ полезности при выборе среди альтернатив, предполагающий риск // Теория потребительского поведения и спроса / Под ред. В.М. Гальперина. - СПб.: 1993. 209- 230 с.

2. Ланкастер К. Перемены и новаторство в технологии потребления //Вехи экономической  мысли / сост. и общ. ред. В. М. Гальперина. Спб., 1999. Т. 1 : Теория потребительского поведения и спроса. http://economicus.ru/

3. Бернулли Д. Опыт новой теории измерения жребия. В кн.: Теория потребительского поведения и спроса / Под. ред. В.М. Гальперина. СПб.: Экономическая школа, 1993. 348с.