Равновесие потребителя. Условия равновесия потребителя для различных видов предпочтений

    Поскольку располагаемый  доход равняется национальному доходу минус чистые налоги, объединим уравнение C= a + bY_d  и уравнение T = s + tY, выражая функцию потребления в зависимости от национального доход:

                                                 C = a + b [Y – (s + 1)Y]

Упрощая, имеем:

                                                  C = a – bs + b(1 – t)Y

Добавление в это уравнение  плановых инвестиций и государственных  закупок дает нам полное уравнение, связывающее плановые затраты с  введенными параметрами:

                                               Ep = (a – bs + I + G) + b(1 – t)Y,

где Ep – уровень плановых затрат, I – плановые инвестиции, а G – государственные закупки.

      Константы, сгруппированные  в круглых скобках уравнения  (Ep), - суть автономные факторы, влияющие на плановые затраты: автономное потребление, плановые инвестиции, государственные закупки и автономные чистые налоги. Заметим, что параметр s, характеризующий уровень автономных чистых налогов, имеет отрицательный знак, так как его увеличение сокращает плановые затраты. Произведение автономных чистых налогов (s) и предельной склонности к потреблению (b) присутствует в уравнении (Ep), потому что увеличение автономных налогов на 1 доллар умньшает располагаемый доход также на 1 доллар, но потребление уменьшается лишь на ту часть этого доллара, которая характеризуется предельной склонностью к потреблению .

      Обозначая общие  суммарные автономные расходы  как  A(A = a – bs + I + G), перепишем уравнение плановых затрат в более компактной форме:

                                           Ep = A + b (1 – t)Y.

      Такая форма представления  уравнения плановых затрат четче  иллюстрирует то обстоятельство, что вертикальный отрезок оси  ординат, отсекаемый графиком  функции плановых затрат, сопоставляется  с автономными затратами, а  также тангнс угла наклона к оси абсцисс этого графика (b(1 – t)) численно равен произведению предельной склонности к потреблению на ту часть каждого добавочного доллара национального дохода, которая осталась в распоряжениисемейных хозяйств после вычета чистых налогов.                                                                                     

Сдвиги плановых затрат (графическая  интерпритация).Уравнение 

                                                Ep = A + b (1 – t)Y

показывает изменение плановых затрат в зависимости от изменений национального дохода. То есть в графической интерпритации изменение национального дохода соответствует движению вдоль кривой плановых затрат (график 2).Если плановые затраты изменяются по причинам иным нежели изменение национального дохода, это вызывает сдвиг графика этой функции.

     Например, рост любой  из компонент автономных затрат (будь то рост инвестиций, вызванный  растущей уверенностью бизнесменов  в прочности

экономического положения, или  государственных закупок, вызванных финансированием строительства новой железной дороги) сдвинет график функции плановых затрат, не изменияя угол ее наклона к оси абсцисс. Уменьшение любой из перечисленных компонент вызывает аналогичный сдвиг вниз.

    К сдвигу графика функции  плановых затрат без изменения угла ее наклона также приводит и изменение величины автономных чистых налогов. Таким образом, рост имущественных налогов или умньшение автономных трансфертных платежей вызовет сдвиг в противоположном направлении. Наклон рассматриваемого графика плановых затрат может измениться лишь при изменении величины предельной склонности к потреблению (b) или предельной налоговой ставки (t).

 

            1.3. Определение уровня равновесия национального дохода.

 

       Чтобы определить  уровень равновесия национального дохода, необходимо объеденить график функции плановых затрат с двумя следствиями экономических законов. Первое из них: экономическая система находится в равновесии тогда и только тогда, когда плановые затраты равны национальному продукту (только в этом случае не происходит внеплановых изменений товарно-материальных запасов).

Второе: так как кругооборот доходов и продуктов жестким образом связывает эти два экономических параметра, национальный доход всегда равен национальному продукту.

Кейнсианский крест. На графике 3 представлена целостная картина экономической  системы. График функции плановых затрат полностью соответствуетсвоему  аналогу, приведенному на графике 2. Кроме  того, второй график показывает взаимную зависимость уровня национального продукта для каждого конкретного уровня национального дохода. Так как национальный доход всегда равен национальному продукту, графически эта зависимость представляет собой прямую линию, берущую начало в начале координат и являющуюся биссектрисой первого коородинатного угла.

     Эти два пересекающихся  графика образуют диаграмму, называемую  “кейнсианским крестом”. Точка пересечения этих графиков фиксирует один-единственный уровень национального дохода, при котором плановые затраты равны национальному продукту. Эта точка и есть искомый уровень равновесия национального дохода.

Мультипликатор затрат. Изменение  уровня равновесия национального дохода в степени большей, чем вызвавшее  его изменение исходного уровня автономных затрат – ключевой момент кейнсианской модели макроэкономического равновесия. Это понятие в макроэкономической теории известно как мультипликативный эффект. Отношене абсолютных величин уровня нового равновесия национального дохода к уровню автономных затрат, его вызвавших, известно как мультипликатор затрат.

Величина мультипликатора затрат зависит  от угла наклона к оси  абсцисс графика функции плановых затрат и, соотвтственно, от установленных  ранее закономерностей – прдельной  склонности к потреблению и предельной налоговой ставки. Чем больше угол наклона графика плановых затрат, тем больше абсолютная величина мультипликатора затрат. В аналитической форме, обозначая

мультипликатор затрат Me, можно записать:

                                               Me = 1/[1 – b(1 – t)].

Выражение b(1 – t) в знаменателе дроби в правой части уравнения – это тангенс угла наклона графика плановых затрат к оси абсцисс.

 

                 2. Ирвинг Фишер и межвременной выбор.    

 

    Когда люди решают, какую  часть дохода использовать, а  какую отложить, им приходится соотносить интересы сегодняшнего дня с будущими интересами. Чем больше потребление сегодня, тем меньше оно будет завтра. Делая выбор между настоящим и будущим, семья должна рассчитать наперед доход, который она предполагает получить в будущем, а также оценить потребление товаров и услуг, которое она сможет себе позволить при новых доходах.

     Экономист Ирвинг  Фишер разработал модель, с помощью  которой экономисты анализируют  то, как рациональные, думающие о  будущем потребители делают межвременной выбор – т.е. выбор, который принимает во внимание различные периоды времени. Модель Фишера показывает те ограничения, с которыми сталкиваются потребители, и то, как они делают выбор между потреблением и сбережением.

 

                    2.1. Межвременное бюджетное ограничение.

 

      Почти все предпочли  бы повысить качество или увеличить  количество потребляемых товаров  и услуг – носить более красивую  одежду, ужинать в хороших ресторанах  или смотреть больше филльмов. Причина, по которой люди потребляют меньше, чем хотят, заключается в том, что их потребление ограничено уровнем их доходов. Иначе говоря, потребители имеют предел того, сколько они могут потратить, который называется бюджетным ограничением. При принятии решения о том, сколько потреблять сегодня, я сколько отложить на завтра, потребители имеют дело с межвременным бюджетным ограничением. Для того, чтобы понять, как люди выбирают свой уровень потребления, необходимо подробнее остановиться на этом ограничении.

       Для простоты  рассмотрим проблему выбора, стоящую перед потребителем, живущем в двух временных периодах. Превый период представляет молодость потребителя, второй преод – его старость. В первом периоде потребитель имеет доход Y₁ и уровень потребления C₁, во второй – доход Y₂ и потребление C₂, соответствнно. (Все переменные имеют реальное выоажение, т.е. корректируются с учетом инфляции). Поскольку потребитель имеет возможность занимать средства и делать сбережения, потребление в каждый отдельно взятый период может быть либо выше, либо ниже уровня дохода соответствующего периода.

      Рассмотрим как  доход потребителя в каждый  из периодов ограничивает уровень  потребления в эти периоды.  В первом периоде сбережения  равны доходу за вычетом потребления,  т.е.:

                                           S = Y₁ - C_{1 ,}

где S означает сбережения. Во втором периоде потребление равняется накопленным сбережениям, включая проценты на эти сбережения, плюс доход второго периода:

                                      C₂ = (1 + r) S + Y₂ ,            

где – реальная ставка процента. Например, если процентная ставка равна 5%, то каждый доллар сбережений в первом периоде  увеличивает потребление во втором периоде на 1 дол. 5 центов. Поскольку  третьего периода нет, то во второй период

потребитель не делает сбережений. Эти два уравнения верны, если потребитель в первый период не накапливает сбережения, а делает долги. Переменная S представляет и сбережения, и заемные средства. Если потребление в первом периоде меньше дохода первого периода, то потребитель делает сбережения, и S больше нуля. Если же потребление в первом периоде превышает соответствующий доход, то потребитель занимает средства, и S меньше нуля.Для простоты примем, что процентная ставка по займам совпадаетс процентной ставкой по сбережениям.

    Для выведения бюджетного ограничения потребителя объединим два приведенных выше уравнения. Заменим S во втором уравнении первым уравнением:

                              С₂ = (1 + r)(Y₁ – C1) + Y₂ .

Чтобы легче работать с уравнением, необходимо его преобразовать. Сведем все показатели потребления вместе, перенеся (1 + r)С₁ из правой стороны уравнения в левую, тогда:

                           (1 + r)C₁ + C₂ = (1 + r)Y₁ + Y₂ .

Теперь разделим обе части уравнения  на (1 + r), тогда

                             C₁ + [C₂/(1 + r)] = Y₁ + [Y₂/(1+r)].

Данное уравнение соотносит  потребление в двух периодах и  доход в эти периоды. Это –  стандартный способ выражения межвременного  бюджетного ограничения потребителя.

       Межвременное  бюджетное ограничение трактуется  достаточно прямолинейно. Если процентная ставка равна нулю, бюджетное ограничение показывает, что общее потребление за два периода равно суммарному доходу за эти периоды. В обычном случае, когда процентная ставка больше нуля, будущие потребление и доход дисконтируются на (1 + r). Это дисконтирование обусловлено процентами, получаемыми со сбережений. Фактически, поскольку потребитель получает процент на ту часть текущего дохода, которая переводится в сбережения, будущий доход имеет меньшую ценность по сравнению с текущим доходом. Подобно этому, поскольку будущее потребление оплачивается за счет сбережений, на которые был поолучен процент, будущее потребление стоит меньше по сравнению с текущим потреблением. Множитель 1/(1 + r) есть цена потребления второго периода, выраженная в единицах измерения, относящихся к первому периоду: это размер потребления в первом периоде, от которого потребитель вынужден отказаться для получения единицы потребления во втором периоде.

      На графике 4 показано  бюджетное ограничение потребителя. В точке A потребление первого периода равно Y₁, потребление второго периода – Y₂, поэтому между этими периодами нет ни сбережений, ни заимствования средств. В точке B потребитель в первый период ничего не потребляет и переводит в сбережения весь доход, поэтому потребление во втором периоде равно [(1 + r)Y₁] + Y₂. В точке C потребитель планирует ничего не потреблять во второй период и занимает максимум средств под доход второго периода, так что потребление первого периода равно Y₁ + [Y₂/(1 + r)].

Это лишь три из большого числа  возможных комбинаций потребления  в первом и втором периодах, которые  доступны потребителю: он может выбрать любую точку на отрезке от B до C.

     Заштрихованная площадь  ниже линии бюджетного ограничения  показывает другие варианты потребления первого и второго периодов, которые может выбрать

потребитель. Эти точки ниже линии  бюджетного ограничения входят в  потребительское множество потому, что потребитель имеет возможность  использовать лишь часть своего дохода. Однако самые важные точки лежат на линии бюджетного ограничения. До тех пор, пока большее потребление предпочитается меньшему, потребитель всегда будет выбиратьточку на этой линии, а не ниже ее.

 

                        2.2. Предпочтения потребителя.

 

       Предпочтения потребителя в отношении потребления в эти два периода можно выразить с помощью кривых безразличия.

Кривая безразличия показывает варианты потребления в первый и  во второй периоды, которые имеют  для потребителя одинаковую полезность и обеспечивают ему один и тот же уровень благосостояния.

      На графике 5 показаны  две возможные кривые безразличия.

Потребителю безразлично, какое сочетание  выбрать – W,X или Y.Если потребление в первом периоде снизится от точки W до точки X, то должно увеличться потребление во втором периоде для того, чтобы уровень благосостояния в оба периода не снизился. Если потребление в первом периоде снова падает, от  точки X до точки Y, то требуется еще больший размер дополнительного потребления во втором периоде для компенсации потери потребления первого периода.

    Наклон в любой точке  кривой безразличия показывает, какой размер потребления во  второй период потребуется для  того, чтобы компенсировать сокращение  на одну единицу потребления  в первом периоде. Этот наклон  называют предельной нормой замещения (MRC) потребления первого периода потреблением во втором периоде. Он показывает пропорцию, в соответствии с которой потребитель готов замещать потреблением во втором периоде одну единицу потребления в первом.