Равновесие по Штакельбергу

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

АМУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

 

на тему: "Равновесие по Штакельбергу".

 

по дисциплине: Институциональная экономика.

 

 

 

Исполнитель:

студентка группы 372-ОБ2                                                        К. А. Зубарева

 

Проверил:

преподаватель                                                                            Д. Б. Пеков

 

 

 

г. Благовещенск 2014

ПЛАН КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ:

 

1. Что такое теория игр.  ..........................................................  3-4 стр.
2. Олигополия.  .........................................................................  5-6 стр.
3. Дуополия.  .............................................................................  7-8 стр.
4. Модель Штакельберга в сравнении с моделью Курно.  ...  9-12 стр.
5. Типы равновесий.  ................................................................  13 стр.
6. Равновесие по Штакельбергу.  ............................................  14 стр.
7. Вывод.  ...................................................................................  15 стр.
8. Список используемой литературы.  ....................................  16 стр.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЧТО ТАКОЕ ТЕОРИЯ ИГР

 

Теория игр — математический метод изучения оптимальных стратегий в играх. Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу — в зависимости от поведения других игроков. Теория игр помогает выбрать лучшие стратегии с учётом представлений о других участниках, их ресурсах и их возможных поступках.

Теория игр — это раздел математической экономики, изучающий решение конфликтов между игроками и оптимальность их стратегий. Конфликт может относиться к разным областям человеческого интереса: чаще всего это экономика, социология, политология, реже биология, кибернетика и даже военное дело. Конфликтом является любая ситуация, в которой затронуты интересы двух и более участников, традиционно называемых игроками. Для каждого игрока существует определенный набор стратегий, которые он может применить. Пересекаясь, стратегии нескольких игроков создают определенную ситуацию, в которой каждый игрок получает определенный результат, называемый выигрышем, положительным или отрицательным. При выборе стратегии важно учитывать не только получение максимального профита для себя, но так же возможные шаги противника, и их влияние на ситуацию в целом.

Теория игр является очень сложной областью знания. При обращении к ней надо соблюдать известную осторожность и четко знать границы применения. Слишком простые толкования таят в себе скрытую опасность. Анализ и консультации на основе теории игр из-за их сложности рекомендуются лишь для особо важных проблемных областей. Опыт показывает, что использование соответствующего инструментария предпочтительно при принятии однократных, принципиально важных плановых стратегических решений, в том числе при подготовке крупных кооперационных договоров. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ОЛИГОПОЛИЯ

 

Олигополия  — тип рыночной структуры несовершенной конкуренции, в которой доминирует крайне малое количество фирм.

Примерами олигополий можно назвать производителей пассажирских самолетов, таких как «Боинг» или «Эйрбас», производителей автомобилей, таких как «Мерседес», «БМВ» и др. Другим определением олигополистического рынка может являться значение индекса Герфиндаля, превышающее 2000.

Олигополия - это рыночная структура, при которой в реализации какого-либо товара доминируют очень немного продавцов, а появление новых продавцов затруднено или невозможно.

Продукт у разных продавцов может быть и стандартизирован (например, алюминий), и дифференцирован (например, автомобили).

На олигополистических рынках господствует, как правило, от двух до десяти фирм, на которые приходится половина и более общих продаж продукта.

Олигополистические рынки обладают следующими признаками:

а) малое число фирм и большое число покупателей. Это означает, что объем рыночного предложения находится в руках нескольких крупных фирм, которые реализуют продукт многим мелким покупателям;

б) дифференцированная или стандартизированная продукция. В теории удобнее рассматривать однородную олигополию, однако если отрасль производит дифференцированную продукцию и имеется множество субститутов, то это множество субститутов можно анализировать как однородный агрегированный продукт;

в) наличие существенных препятствий входа на рынок, т. е. высокие барьеры входа на рынок;

г) фирмы в отрасли сознают свою взаимозависимость, поэтому контроль за ценами ограничен.

Только фирмы, обладающие большими долями в общем объеме продаж, могут влиять на цену товара. Меру преобладания на рынке одной или нескольких больших фирм определяют коэффициент концентрации (процентное отношение продаж четырех крупнейших фирм к общему отраслевому объему выпуска продукции) и индекс Херфиндаля, который рассчитывается суммированием результатов, полученных посредством возведения в квадрат процентных долей рынка фирм, реализующих продукцию на данном рынке:

H = S12 + S22 + S32 + .. + SN2

где S1 - доля рынка у фирмы, обеспечивающей наибольший

объем поставок; S2 - доля рынка следующего по величине поставщика и т. д.

Поведение фирм на олигополистических рынках уподобляется поведению армий на войне. Фирмы - соперники, а трофеем выступает прибыль. Их оружием является контроль над ценами, реклама и объем выпуска.

Олигополия с двумя участниками носит название дуополии.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ДУОПОЛИЯ

 

Дуополия — ситуация, при которой имеются только два продавца определённого товара, не связанных между собой монополистическим соглашением о ценах, рынках сбыта, квотах и др.

Впервые модель дуополии была предложена французским математиком, экономистом и философом Антуан-Огюстеном Курно в 1838 г.

Дуополия - это рыночная структура, при которой два продавца, защищенные от появления дополнительных продавцов, являются единственными производителями стандартизированного товара, не имеющего близких заменителей. Экономические модели дуополии полезны для того, чтобы показать, как предположение отдельного продавца относительно ответа конкурента влияет на равновесный выпуск.

Модель дуополии Курно допускает, что каждый из двух продавцов предполагает, что его конкурент всегда будет удерживать свой выпуск неизменным на текущем уровне. Модель Курно исходит из того, что продавцы не узнают о своих ошибках.

Существуют различные модификации модели дуополии: модель Чемберлина, модель Штакельберга, модель Бертрана, модель Эджуорта.

Современные экономисты рассматриваю дуополию как разновидность монополии. Термин «дуополия» применялась в буржуазной политической экономии, для обозначения в развитых капиталистических странах рыночной структуры промышленной отрасли. «Дуополия» дословно означает «два продавца», то есть определяет существование только двух поставщиков определённого товара, между которыми не заключены монополистические соглашения об условиях осуществления сбыта (цены, квоты производства, рынки сбыта и т.д.). 

Говоря современным языком, понятие «дуополия» отражает три формы рыночной организации. Согласно первой формы организации, на торговом рынке господствуют две крупные промышленные компании, между которыми заключено секретное соглашение, обеспечивающее неэквивалентный обмен максимальной прибыли. Такая форма экономических отношений характерна для начала 20 в. 

Вторая форма обуславливает рынок отраслей массового производства, где также господствуют две компании, между которыми существует соглашение о монопольной политике относительно цен (во избежание ценовой конкуренции). Что касается третьей формы организации рынка, то она характеризуется наличием двух, не связанных монополистическими соглашениями, поставщиков. Такая ситуация возможна при условии временного состояния рынка в первоначальный период производства нового продукта и «испытания» сил двух поставщиков, либо при условии жесткой конкурентной борьбы при переходе к более развитым формам монополии.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

МОДЕЛЬ ШТАКЕЛЬБЕРГА В СРАВНЕНИИ С МОДЕЛЬЮ КУРНО

 

Модель Штакельберга — теоретико-игровая модель олигополистического рынка при наличии информационной асимметрии. Названа в честь немецкого экономиста Генриха фон Штакельберга, впервые описавшего ее в работе Marktform and Gleichgewicht (Структура рынка и равновесие), вышедшей в 1934 г.

В этой модели поведение фирм описывается динамической игрой с полной совершенной информацией, что отличает её от модели Курно, в которой поведение фирм моделируется с помощью статической игры с полной информацией. Главной особенностью игры является наличие лидирующей фирмы, которая первой устанавливает объём выпуска товаров, а остальные фирмы ориентируются в своих расчетах на нее.

В отличие от модели Курно, в которой обе фирмы являются на рынке равноправными игроками, в модели Штакельберга одна из них (лидер I) активна, а другая (последователь II) пассивна. Последователь предоставляет лидеру возможность первому предложить на рынке желаемое количество товара и оставшийся после этого неудовлетворенный отраслевой спрос рассматривает как свою долю рынка.

Такое взаимоотношение между конкурентами может возникнуть вследствие ассиметричного распределения информации: лидер знает функцию затрат последователя, в то время как последователь не осведомлен о производственных возможностях лидера.

В такой ситуации фирмам не нужно принимать стратегических решений. Прибыль лидера зависит только от его объема выпуска, так как объем выпуска последователя задан уравнением его реакции: qII = qII(qI).

Для наглядного сопоставления равновесия Курно с равновесием Штакельберга линии реакции дуополистов нужно дополнить линиями равной прибыли (изопрофитами). Уравнение изопрофиты получается в результате решения уравнения прибыли дуополии относительно объема выпуска, обеспечивающего заданную величину прибыли.

          Рис. 6.4. Изопрофиты дуополии

На рис. 6.4 показано, как располагаются изопрофиты фирмы II. При заданном выпуске фирмы I соответствующая ему точка на линии реакции фирмы II указывает объем ее производства, максимизирующий прибыль. Получить такую же прибыль при большем или меньшем своем выпуске фирма II может только, если фирма I уменьшит предложение на рынке, поэтому вершины изопрофит располагаются на линии реакции. Чем ниже расположена изопрофита, тем большую прибыль она представляет, так как соответствует меньшему выпуску конкурента.

 

 

              Рис. 6.5. Равновесный выпуск в моделях Курно и Штакельберга

Совместив карты изопрофит дуополистов, можно увидеть сочетанияqI,qII, соответствующие отраслевому равновесию в моделях Курно и Штакельберга (рис. 6.5). Точка пересечения линий реакции (С) представляет равновесие в модели Курно, а точка касания линии реакции последователя с наиболее низкой изопрофитой лидера представляет равновесие в модели Штакельберга (SI или SII).

Из рис. 6.5 следует, что у фирмы, становящейся лидером, прибыль увеличивается по сравнению с той, которую она получала при конкуренции по модели Курно: лидер переходит на более низкую изопрофиту.

Можно доказать, что при линейных функциях отраслевого спроса и общих затрат дуополистов в модели Штакельберга рыночная цена будет ниже, чем в модели Курно - Картель. Поскольку максимальную прибыль на рынке гомогенного блага обеспечивает монопольная цена, то наибольшую прибыль дуополисты (олигополисты) получат в случае организации картеля - явного или тайного сговора об ограничении рыночного предложения с целью поддержания монопольной цены.

Однако картельное соглашение не является равновесием Нэша, так как каждый участник картеля может повысить прибыль за счет увеличения своего выпуска, пока другие придерживаются соглашения. Вероятность нарушения картельного соглашения возрастает по мере увеличения числа его членов.

Модели Курно и Штакельберга позволяют определить, например, стратегию поведения двух дагестанских фирм на рынке напитков, выпускающих минеральную воду «Денеб» и «Рычал-су». На основе финансовых показателей их выпусков выведена равновесная цена отраслевого выпуска

Р=52,8-0,000002645*Q

По модели Курно получаем, что выпуск каждого из предприятий составил 4310019 ед. Равновесный отраслевой выпуск Q = 8620038 ед.

При подстановке значения отраслевого выпуска Q получим Р = 30 рублей, что означает следующее: равновесие на рынке дуополии будет достигнуто только в том случае, когда оба производителя минеральной воды «Денеб» и «Рычал-су» будут реализовывать свою продукцию по цене 30 рублей.

По модели Штакельберга выпуск лидера составил 5825519 ед., а выпуск последователя – 2912760 ед. Равновесный отраслевой выпуск Q = 8738279 ед.

Равновесная цена Р = 30 р.

При сравнительном анализе можно сделать вывод о том, что в модели Штакельберга в более выгодном положении находится фирма-лидер - она получает большую прибыль, а фирма-последователь получает вдвое меньшую прибыль, в то время, как в модели Курно оба предприятия получат одинаковую прибыль.

В модели Штакельберга конкуренты находятся в неравном положении, поскольку один из производителей обладает информацией о поведении своего конкурента, а второй производитель такой информацией не обладает. Поэтому модель может дать противоречивые результаты. Эта модель показывает, что наличие информации о поведении конкурента приводит к росту производства и снижению цены на рынке. В подобных условиях производитель, обладающей эксклюзивной информацией, получает значительно большую прибыль от использования этой информации.